衢州市柯城區(qū)2024-2025學年數學五年級第二學期期末質量檢測模擬試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．A÷B＝6（A、B都是不為0的自然數），那么A和B的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。2．8個是（________），約分后是（________）；3里有（________）個，再添上（________）個就等于最小的合數。3．用最小的質數作分子的假分數有（________）。用最小的合數作分母的最簡真分數有（________），這些分數的和是（________）。4．一個兩位數是3的倍數，又是15的因數，這個數是（_____）。在這個數的因數中，（_____）是質數，（_____）是合數，（_____）既不是質數也不是合數。5．一塊地60公頃，已經耕種了25公頃，耕種了_____．還剩下_____沒耕．6．17．已知a和b都是非0自然數，并且a＋b＝100.a和b相乘，積最大是（______），積最小是（______）。8．一個最簡真分數，它的分子分母乘積為12，這個分數可能是（______），也可能是（______）。9．a和b都是自然數，如果a、b的最大公因數是1，最小公倍數是________；如果a＝5b，a、b的最大公因數是________。10．最小的奇數是，最小的偶數是，最小的自然數是．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．長方體和正方體的表面積就是求它6個面的面積之和，也就是它所占空間的大?。╛______）12．分母為8的最簡真分數共有4個。（______）13．下面是航模小組制作的兩架航模飛機在一次飛行中時間和高度的統(tǒng)計圖．判斷下列說法是否正確．(對的打“√”，錯的打“×”)1．甲飛機共飛行了40分鐘．()2．乙飛機飛行的最大高度是28米．()3．第30分鐘時兩架飛機飛行高度相差最少．()4．第15分鐘時兩架飛機飛得一樣高．()5．乙飛機共飛行了40分鐘．()14．“一根長米的鐵絲，用去它的”，這里的兩個“”表示的意義相同。（________）15．所有真分數的倒數都比原數大_____．16．一個數是18的因數，同時也是2的倍數，這個數可能是4。（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．修一條長3千米的路，每天修千米，（）天可以修完。A． B． C．7 D．1218．下圖展開圖所對應的立體圖形是（）。A． B． C．19．一滿杯牛奶，小明先喝了，然后加滿果汁，又喝了這一杯的半杯，再倒?jié)M果汁，又喝了這一杯的后，繼續(xù)加滿果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁無法比較 D．牛奶和果汁一樣多20．一根木條，第一次截去，第二次截去米。比較兩次截去的長度，（）。A．第一次截去的長 B．第二次截去的長C．兩次截去的一樣長 D．無法確定21．做同一種零件，甲5分鐘做6個，乙6分鐘做7個，甲和乙相比，（）。A．甲做得快 B．乙做得快 C．一樣快 D．無法確定誰做得快四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數．＋＝－＝＋＝－＝＋＝－＝1＋＝4－＝23．用簡便方法計算．5﹣﹣++++++++++++﹣（+）++24．解方程．5+=20

=2625．計算面積．五、能寫會畫。(共4分）26．畫出直角三角形AOB向右平移5格，并標出A'O'B'；再畫出三角形AOB繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．下圖是一個無蓋長方體紙箱的展開圖。（單位：cm）做這個紙箱需要多大的紙殼？這個紙箱的容積是多少毫升？（紙殼厚度忽略不計）28．兩列火車從相距600千米的兩地相對開出，甲車每小時行100千米，乙車每小時行80千米，經過多少小時兩車相距60千米？29．育才小學四年級兩個班回收易拉罐情況如下表。數量（個）月份班級四月五月六月七月四（1）班23252634四（2）班24262832（1）四（1）班哪個月回收的易拉罐最多？哪個月回收的易拉罐最少？（2）四（2）班四個月一共回收多少個易拉罐？（3）四（1）班平均每月回收多少個易拉罐？30．將3個這樣的禮品盒包裝在一起，怎樣包裝最省紙？至少需要多大面積的包裝紙？31．小紅有彩帶圍一個等腰三角形，已知圍成的等腰角形相鄰的兩條邊長分別是米和米。求小紅圍這個等腰三角形一共用去了多少米的彩帶？參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、BA【分析】兩數成倍數關系，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數，據此填空?！驹斀狻緼÷B＝6（A、B都是不為0的自然數），那么A和B的最大公因數是B，最小公倍數是A?！军c睛】兩數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩數的積。2、104【分析】分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外）分數的大小不變，這就是分數的基本性質。約分就是利用分數的基本性質，把一個分數化成和它相等、但分子分母都比較小的分數。最小的合數是4?！驹斀狻?個是，分子分母同時除以最大公因數4，得到最簡分數；3是帶分數，化為假分數就是，所以它里面有10個，因為4＝，－＝＝，就是4個。【點睛】本題需要在熟悉分數的基本性質、約分、合數這些知識點的基礎上，進行解答。注意最后一步把化成與它相等的分母為6的分數后，再按要求填寫。3、、、1【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分數叫假分數，最小的質數是2；分子比分母小的分數叫真分數，分子和分母互質的分數是最簡分數，最小的合數是4，寫出左右最簡真分數，根據同分母分數的加法，計算求和?！驹斀狻坑米钚〉馁|數作分子的假分數有、。＋＝1，用最小的合數作分母的最簡真分數有、，這些分數的和是1?！军c睛】本題考查了真分數、假分數、最簡分數、質數、合數和分數加法，知識點較多，要綜合運用所學知識。4、153、5151【解析】略5、【解析】25÷60＝1＝答：耕種了，還剩下沒有耕．故答案為、．6、7,12，28，7,4【解析】略7、250099【分析】（1）要使積最大，兩個因數ab越接近乘積越大，那么當兩個因數相等時積最大；（2）當其中一個因數最小時，積最小，那么其中的一個因數為1時積最小?！驹斀狻浚?）當兩個因數都是50時積最大；50×50＝2500；（2）當一個因數是1時積最?。?00﹣1＝99；99×1＝99；故答案為2500，99.【點睛】如果兩個數的和一定，當這兩個數相等時積最大；積最小就要考慮到其中一個因數是1的情況。8、【詳解】評分標準：兩個答不分前后。本題主要考查最簡真分數的意義。9、abb【分析】首先要判斷a和b的關系，當它們互質時，最小公倍數就是a和b的乘積，最大公因數就是1；當它們存在倍數關系時，最小公倍數就是較大的那個數，最大公因數就是較小的那個數?！驹斀狻浚?）a、b的最大公因數是1，說明a和b是互質數，兩個互質數的最小公倍數就是它們的乘積，即ab。（2）a＝5b時，a就是b的5倍，即：a÷b＝5，那么a、b的最大公因數就是b。故答案為：ab；b?！军c睛】掌握求最大公因數和最小公倍數的方法是解決此題的關鍵。10、1，1，1【解析】試題分析：根據奇數、偶數的意義：是2的倍數的數叫做偶數；不是2的倍數的數叫做奇數，最小的自然數是1．由此解答即可．解：最小的奇數是1，最小的偶數是1，最小的自然數是1；故答案為1，1，1．【點評】此題考查的目的是理解奇數、偶數的意義．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】物體表面面積的總和，叫做物體的表面積；長方體和正方體屬于六面體，求他們的表面積就是求它6個面的面積之和。【詳解】長方體和正方體的表面積就是求它6個面的面積之和，它所占空間的大小是它們的體積。原題說法錯誤故答案為：×【點睛】區(qū)分表面積和體積是解答此題的關鍵。12、√【解析】略13、1．√2．×3．×4．√5．×【解析】2．乙飛機飛行的最大高度是24米。3．第30分鐘時兩架飛機飛行高度相差最多。5．乙飛機共飛行了35分鐘。14、×【分析】一根長米的鐵絲，這個米說的是具體長度；用去它的，是將鐵絲長度看作單位“1”，平均分成4份，用去了3份，據此分析?！驹斀狻俊耙桓L米的鐵絲，用去它的”，這里的兩個“”，一個表示具體數量，一個表示數量關系，意義不同，所以原題說法錯誤?！军c睛】本題考查了分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數。15、√【分析】根據倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數．再根據真分數的意義：分子比分母小的分數叫做真分數．求一個分數的倒數，也就是把這個分數的分子和分母調換位置即可．由此解答．【詳解】根據分析：如的倒數是2，2；的倒數是，；因此所有真分數的倒數都比原數大．此說法正確．故答案為√．16、×【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數）那么a和b就是c的因數，c就是a和b的倍數；個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數?！驹斀狻?是2的倍數，但不是18的因數，所以原題說法錯誤?！军c睛】本題考查了因數和2的倍數特征，一個數的因數個數是有限的，最大的因數是它本身。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、D【分析】用總長度除以每天修的長度，就是需要的天數。【詳解】3÷＝12（天）故答案為：D【點睛】本題主要考查簡單的工程問題，解題時注意分數帶單位時表示具體的數量。18、C【分析】此展開圖是特殊的長方體，即有4個面是完全一樣的長方形，2個面是正方形，據此分析。【詳解】A．，正方體，不是對應的立體圖形；B．，3組對面是不同的長方形，不是對應的立體圖形；C．，上下兩個面是正方形，前后左右4個面是完全一樣的長方形，是對應的立體圖形。故答案為：C【點睛】本題考查了長方體展開圖，長方體有6個面，一般情況相對的面完全一樣，特殊情況有4個面完全一樣。19、D【解析】略20、A【分析】把這根木頭的長度看作單位“1”，第一次截去，還剩1－＝，那么第二次最多截去，兩次比較，據此解答。【詳解】第二次最多截去：1－＝，因為＞，所以第一次截去的長。故答案為：A【點睛】分數在具體的題目中，帶單位是一個具體的數，不帶單位是把某一個數量看單位“1”，是它的幾分之幾。21、A【分析】分別計算出兩人的工作效率，比較即可?！驹斀狻考祝?÷5＝乙：7÷6＝＞所以甲做得快。故答案為：A【點睛】本題主要考查異分母分數大小的比較方法，解題時要明確工作效率＝工作總量÷工作時間。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、122【解析】略23、4；；；1；0；1【分析】5﹣﹣，運用減法的運算性質簡算；++，運用加法結合律簡算；+++++++，算式中每個分數的分母，可以寫成兩個連續(xù)自然數的乘積，因此把每個分數拆分成兩個分數相減的形式，然后通過分數加、減相互抵消，得出結果．+++，運用加法交換律和結合律簡算；﹣（+），運用減法的運算性質簡算；++，運用加法交換律和結合律簡算．【詳解】5﹣﹣＝＝5﹣1＝4；++＝＝＝；+++++++＝+…＝＝；+++＝＝＝1；﹣（+）＝＝＝0；++＝＝＝124、x=25x=40【詳解】5+x=20解：x=20-5x=15÷x=25解：x=4025、6×2.5+(8+6)×（7-2.5）÷2=15+14×4.5÷2=15+31.5=46.5(平方厘米)【解析】略五、能寫會畫。(共4分）26、【分析】先確定平移方向，然后根據平移的格數確定對應點的位置，再畫出平移后的方向即可；先確定旋轉中心，然后根據旋轉方向和讀數確定對應點的位置，再畫出旋轉后的圖形。【詳解】作圖如下：【點睛】本題主要考查作平移、旋轉后的圖形，旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度．整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動。。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、1100cm2；3000mL【分析】這個長方體紙箱的長是30厘米，寬是20厘米，高是5厘米，因為無蓋，求需要的紙殼，只需求出5個面的面積之和；根據長方體體積＝長×寬×高，求出容積。【詳解】30×20＋30×5×2＋20×5×2＝600＋300＋200＝1100（平方厘米）30×20×5＝3000（立方厘米）＝3000（毫升）答：做這個紙箱需要1100cm2紙殼，這個紙箱的容積是3000毫升?！军c睛】本題考查了長方體的表面積和容積，完整的長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。28、3小時【詳解】答案：（600－60）÷（100＋80）＝540÷180＝3（小時）評分標準：按步得分。算式正確，過程正確，答案錯誤，扣2分。算式正確，答案正確，過程錯誤，扣2分。本題主要考查學生對于相遇問題的解題策略，根據數量關系式：時間＝路程÷速度，關鍵要理解題中的“相對開出”，因此速度＝兩車的速度和。29、（1）七月回收的最多；四月回收的最少；（2）110個；（3）27個【分析】（1）在列表中找到四（1）班，以及四（1）班每個月對應的回收數據，再比較即可知道回收最多和