育才奧數(shù)復(fù)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.一個數(shù)的平方是36，那么這個數(shù)可能是（）

A.6B.-6C.3D.-3

2.下列數(shù)中，是偶數(shù)的是（）

A.5B.7C.10D.11

3.一個正方形的周長是24厘米，那么它的面積是（）

A.48平方厘米B.96平方厘米C.36平方厘米D.144平方厘米

4.下列算式中，計算錯誤的是（）

A.3+4=7B.6-2=4C.5×2=10D.8÷2=4

5.小明有20個蘋果，小華有15個蘋果，他們一共有多少個蘋果？（）

A.35B.30C.25D.40

6.一輛汽車從甲地開往乙地，如果每小時行駛60公里，4小時可以到達(dá)；如果每小時行駛80公里，幾小時可以到達(dá)？（）

A.3小時B.2小時C.4小時D.5小時

7.一個長方形的周長是30厘米，如果長和寬相等，那么它的面積是（）

A.15平方厘米B.20平方厘米C.25平方厘米D.30平方厘米

8.下列數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的是（）

A.9B.15C.7D.12

9.小紅有12本故事書，小麗有18本故事書，他們兩人共有多少本故事書？（）

A.30B.24C.27D.28

10.一個數(shù)的立方是27，那么這個數(shù)是（）

A.3B.-3C.6D.-6

二、填空題（每題2分，共20分）

1.1加上2等于（）

2.8減去5等于（）

3.4乘以5等于（）

4.100除以5等于（）

5.5加上6加上7等于（）

6.10減去3等于（）

7.2乘以8等于（）

8.15除以3等于（）

9.7減去4等于（）

10.4乘以2等于（）

三、解答題（每題10分，共30分）

1.一個長方形的長是12厘米，寬是6厘米，求這個長方形的周長和面積。

2.小華和小明共有28本書，如果小華給小明5本書后，他們兩人還剩18本書，求小華和小明原來各有多少本書。

3.一輛汽車從甲地開往乙地，如果每小時行駛80公里，5小時可以到達(dá)；如果每小時行駛100公里，幾小時可以到達(dá)？

四、應(yīng)用題（每題10分，共30分）

1.小紅有3盒蘋果，每盒有4個蘋果，小明有2盒蘋果，每盒有5個蘋果。小紅和小明一共有多少個蘋果？

2.一個梯形的上底是10厘米，下底是15厘米，高是8厘米，求這個梯形的面積。

3.一個圓形的半徑是5厘米，求這個圓的面積。

五、證明題（每題10分，共20分）

1.證明：三角形兩邊之和大于第三邊。

2.證明：平行四邊形的對邊相等。

六、綜合題（每題10分，共20分）

1.小明家住在5樓，他從家里走到學(xué)校需要經(jīng)過10個臺階，每個臺階的高度是0.2米。小明每步邁出0.5米，求小明從家走到學(xué)校需要走多少步？

2.一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，如果將這個長方形切成兩個完全相同的長方形，每個長方形的面積是多少？

試卷答案如下：

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.A

解析思路：一個數(shù)的平方是36，說明這個數(shù)乘以自己等于36，因此這個數(shù)是6或者-6。

2.C

解析思路：偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，10能被2整除，所以是偶數(shù)。

3.B

解析思路：正方形的周長是四條邊的和，所以邊長是周長除以4，即24÷4=6厘米，面積是邊長的平方，即6×6=36平方厘米。

4.D

解析思路：8÷2=4是正確的，其他選項的計算都是正確的。

5.A

解析思路：小明有20個蘋果，小華有15個蘋果，兩者相加即20+15=35個蘋果。

6.A

解析思路：速度和時間成反比，速度提高一倍，時間減半，所以80公里/小時的情況下，時間是4÷2=2小時。

7.A

解析思路：長方形的周長是兩倍的長加兩倍的寬，如果長和寬相等，那么周長等于4倍的邊長，面積是邊長的平方。

8.C

解析思路：質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個因數(shù)的自然數(shù)，7只能被1和它本身整除。

9.A

解析思路：小華和小明共有28本書，小華給小明5本后還剩18本，所以小華原來有18+5=23本，小明有28-23=5本。

10.A

解析思路：一個數(shù)的立方是27，說明這個數(shù)乘以自己兩次等于27，因此這個數(shù)是3。

二、填空題（每題2分，共20分）

1.3

2.3

3.20

4.20

5.18

6.7

7.8

8.5

9.3

10.8

三、解答題（每題10分，共30分）

1.周長：2×(12+6)=36厘米，面積：12×6=72平方厘米。

2.小華原來有23本書，小明原來有5本書。

3.5小時。

四、應(yīng)用題（每題10分，共30分）

1.小紅有3×4=12個蘋果，小明有2×5=10個蘋果，總共12+10=22個蘋果。

2.梯形面積：(上底+下底)×高÷2=(10+15)×8÷2=125平方厘米。

3.圓的面積：π×半徑2=π×52=25π平方厘米。

五、證明題（每題10分，共20分）

1.證明：設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，其中a+b>c，b+c>a，a+c>b。由三角形的定義，任意兩邊之和大于第三邊。

2.證明：設(shè)平行四邊形的對邊分別為AB和CD，對邊長度分別為a和b。由