PAGEPAGE1第1講直線與圓A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.(2024·蘇州期末)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點A(1，3)，B(4，6)，且圓心在直線x－2y－1＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________．2.(2024·啟東模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝kx(k>0)與圓C：(x－2)2＋y2＝9相交于A，B兩點，若eq\o(AO,\s\up6(→))＝2eq\o(OB,\s\up6(→))，則實數(shù)k的值為________．3.已知圓C與圓x2＋y2＋10x＋10y＝0相切于原點，且過點A(0，－6)，那么圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________.4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線ax＋y－2a＝0與圓x2＋y2＝1交于A，B兩點．若弦AB中點的橫坐標(biāo)為eq\f(2,5)，則實數(shù)a的取值集合為________．5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若圓x2＋y2－2x＋ay＝0與曲線x2－y2＝0有2個公共點，則實數(shù)a的值是________．6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知過點A(2，－1)的圓C與直線x＋y＝1相切，且圓心在直線y＝－2x上，那么圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________．7.(2024·蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)過直線l：y＝x－2上隨意一點P作圓C：x2＋y2＝1的兩條切線，切點分別為A，B，當(dāng)切線最短時，△PAB的面積為________．8.已知函數(shù)f(x)＝－eq\f(3,4)x＋eq\f(1,x)，若直線l1，l2是函數(shù)y＝f(x)圖象的兩條平行的切線，則直線l1，l2之間的距離的最大值是________．9.已知點A(1，a)，圓x2＋y2＝4.(1)若過點A的圓的切線只有一條，求a的值及切線方程；(2)若過點A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線與圓相切，求a的值及切線方程．

B組實力提升1.已知直線l：kx－y－k＋2＝0與圓C：x2＋y2－2y－7＝0相交于A，B兩點，那么AB的最小值為________.2.(2024·南方鳳凰臺密題)已知直線x＝－y＋a與圓C：x2＋y2－2x＋4y＋a＝0相交于A，B兩點，若eq\o(CA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))<0，則實數(shù)a的取值范圍為________．3.(2024·蘇州高?？记爸笇?dǎo)卷)若過點P(－1，1)作圓C：(x－t)2＋(y－t＋2)2＝1(t∈R)的切線，切點分別為A，B，則eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PB,\s\up6(→))的最小值為________．4.(2024·蘇州最終一卷)已知圓C：(x－1)2＋(y－4)2＝10上存在兩點A，B，P為直線x＝5上的一個動點．且滿意AP⊥BP，那么點P的縱坐標(biāo)的取值范圍是________．5.(2024·海門高三模擬)如圖，已知圓C：x2＋y2＝4與x軸的左、右交點分別為A，B，與y軸正半軸的交點為D.(1)若直線l過點(2，4)且與圓C相切，求直線l的方程；(2)若點M，N是圓C上第一象限內(nèi)的點，直線AM，AN分別與y軸交于點P，Q，點P是線段OQ的中點，直線MN∥BD，求直線AM的斜率．eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第5題）))6.(2024·啟東考前綜合題)已知圓C1經(jīng)過兩點E(－2，0)，F(xiàn)(－4，2)，且圓心C1在直線l：2x－y＋8＝0上．(1)求圓C1的方程；(2)求過點G(－2，－4)且與圓C1相切的直線方程；(3)設(shè)圓C1與x軸相交于A，B