第二章相交線與平行線課時1平行線的性質(zhì)

2.3平行線的性質(zhì)七下數(shù)學BSD1.探索并掌握平行線的性質(zhì).2.能根據(jù)平行線的性質(zhì)進行簡單的推理及計算.我們已經(jīng)掌握了通過同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系證明平行線的過程.已知兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角之間存在什么關(guān)系？如圖，直線a與直線b平行.測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎?它們的大小有什么關(guān)系?知識點

平行線的性質(zhì)角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)67°67°113°113°67°67°113°113°猜想：兩直線平行，同位角相等如圖，直線a與直線b平行，任意畫一條截線d，你的猜想還成立嗎？知識點

平行線的性質(zhì)abd成立如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？知識點

平行線的性質(zhì)不成立平行線的性質(zhì)1:兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡述為:兩直線平行，同位角相等.符號語言:因為a∥b，（已知）所以∠1=∠2.（兩直線平行，同位角相等）知識點

平行線的性質(zhì)b12ac觀察表格中的數(shù)據(jù)，∠4與∠5相等嗎？知識點

平行線的性質(zhì)猜想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)67°67°113°113°67°67°113°113°驗證猜想：如圖，已知a∥b，試說明：∠4＝∠5.證明：因為a∥b，（已知）所以∠1＝∠5.（兩直線平行，同位角相等）因為∠1＝∠4，（對頂角相等）所以∠4＝∠5.（等量代換）知識點

平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)2:兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡述為:兩直線平行，內(nèi)錯角相等.符號語言:因為a∥b，（已知）所以∠2=∠3.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）知識點

平行線的性質(zhì)b2ac3觀察表格中的數(shù)據(jù)，能否得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系？知識點

平行線的性質(zhì)猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)67°67°113°113°67°67°113°113°驗證猜想：如圖，已知a∥b，試說明：∠3+∠5＝180°.證明：因為a∥b，

（已知）所以∠3=∠7，（兩直線平行，同位角相等）而∠7+∠5=180°，所以∠3+∠5=180°.（等量代換）知識點

平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)3:兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡述為:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.符號語言:因為a∥b，（已知）所以∠2+∠4=180

°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）知識點

平行線的性質(zhì)b2ac4思考

如圖，一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1＝∠2，∠3＝∠4.（1）∠1與∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？知識點

平行線的性質(zhì)知識點

平行線的性質(zhì)解：(1)因為AB∥DE，（已知）所以∠1＝∠3.（兩直線平行，同位角相等）因為∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠2＝∠4.（等量代換）我是這樣思考的:你能說明小穎每一步的理由嗎?知識點

平行線的性質(zhì)思考

如圖，一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1＝∠2，∠3＝∠4.（1）∠1與∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？知識點

平行線的性質(zhì)(2)

因為∠2＝∠4，（已知）所以BC∥EF.（同位角相等，兩直線平行）知識點

平行線的性質(zhì)例1如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為(

)A．50°B．40°C．30°D．25°B50°50°90°知識點

平行線的性質(zhì)跟蹤訓練如圖，AB∥DE，F(xiàn)G⊥BC于F，∠CDE＝40°，則∠FGB＝(

)A．40°B．50°C．60°D．70°B40°40°1.如圖，AB//CD，AC//BD，分別找出與∠1相等或互補的角.解:如圖所示，與∠1相等的角有:∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7，∠8；與∠1互補的角有:∠9，∠10，∠11，∠12，∠13，∠14，∠15，∠16.2.如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠C=30°，則∠EAC的度數(shù)為(

)A.30°B.40°C.60°D.80°C30°30°3.如圖，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°，那么你能說出∠2，∠3，∠4的度數(shù)嗎？為什么？解：能．∠2＝∠3＝115°，∠4＝65°.理由如下：因為DE∥BC(已知)，所以∠4＝∠1＝65°(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∠2＋∠1＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．所以∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115°.又因為DF∥AB(已知)，所以∠3＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．所以∠3＝115°(等量代換)．4.如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3.AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．解：AD是∠BAC的平分線．理由如下：因為AD⊥BC，EG⊥BC，所以∠ADC＝∠EGC=90°，所以EG∥