樂山中考數(shù)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題5分，共50分）

1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√2B.0.1010010001…C.2/3D.π

2.若a>b，則下列不等式中正確的是（）

A.a+1>b+1B.a-1>b-1C.a/2>b/2D.a/3<b/3

3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，3），且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，4），則該一次函數(shù)的解析式為（）

A.y=2x+4B.y=3x+4C.y=4x+3D.y=5x+3

4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°B.80°C.85°D.90°

5.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標(biāo)為（2，-3），則下列說法正確的是（）

A.a>0，b<0，c<0B.a>0，b>0，c>0C.a<0，b<0，c>0D.a<0，b>0，c<0

6.若m+n=3，mn=2，則m^2+n^2的值為（）

A.7B.8C.9D.10

7.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的兩個根分別為a和b，則a+b的值為（）

A.3B.4C.5D.6

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于直線y=x對稱的點坐標(biāo)為（）

A.（2，3）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）

9.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=20，S10=70，則公差d的值為（）

A.1B.2C.3D.4

10.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC的面積S為（）

A.6B.8C.10D.12

二、填空題（每題5分，共50分）

1.已知等腰三角形底邊長為6，腰長為8，則該等腰三角形的面積為__________。

2.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標(biāo)為（-1，2），則a的值為__________。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2，3）關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為__________。

4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個根分別為a和b，則a^2+b^2的值為__________。

5.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，S10=50，則該等差數(shù)列的公差d的值為__________。

6.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC的周長為__________。

7.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，-2），且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3），則該一次函數(shù)的解析式為__________。

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于直線y=x+1對稱的點坐標(biāo)為__________。

9.若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=32，S10=128，則該等比數(shù)列的公比q的值為__________。

10.已知一元二次方程x^2-6x+9=0的兩個根分別為a和b，則a-b的值為__________。

三、解答題（每題10分，共30分）

1.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=20，S10=70，求該等差數(shù)列的公差d。

2.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標(biāo)為（2，-3），求該二次函數(shù)的解析式。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2，3）關(guān)于直線y=x+1對稱的點坐標(biāo)為P，求點P的坐標(biāo)。

四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）

1.一個長方形的長是寬的兩倍，已知長方形的周長是24cm，求長方形的長和寬。

2.某商店銷售兩種飲料，甲飲料每瓶售價5元，乙飲料每瓶售價8元。小明一次性購買了若干瓶甲飲料和乙飲料，共花費100元。若甲飲料的數(shù)量是乙飲料的兩倍，求甲飲料和乙飲料各購買了多少瓶。

五、解答題（每題20分，共40分）

1.已知二次函數(shù)y=-2x^2+4x+3，求該函數(shù)的頂點坐標(biāo)、與x軸的交點坐標(biāo)，以及與y軸的交點坐標(biāo)。

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，2）和點B（3，4）是線段AB的兩端點，求線段AB的中點坐標(biāo)。

六、探究題（每題20分，共40分）

1.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n^2-1，求該數(shù)列的前5項。

2.已知等比數(shù)列{bn}的首項為2，公比為3，求該數(shù)列的前5項。

試卷答案如下：

一、選擇題

1.B

解析思路：無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，√2是一個無理數(shù)。

2.A

解析思路：不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變。

3.B

解析思路：由題意可得k+b=3，且當(dāng)x=0時，y=4，所以b=4，解得k=-1，得到解析式。

4.D

解析思路：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。

5.A

解析思路：二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)，因為開口向上，所以a>0。

6.C

解析思路：m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=3^2-2*2=9-4=5。

7.B

解析思路：一元二次方程的根的和等于系數(shù)的相反數(shù)，即a+b=-(-4)=4。

8.B

解析思路：點P關(guān)于y=x對稱的點坐標(biāo)為(x,y)，所以坐標(biāo)為(3，2)。

9.B

解析思路：等差數(shù)列的前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2，解得d=(S10-S5)/5=2。

10.B

解析思路：根據(jù)勾股定理，三角形ABC的面積S=(1/2)*a*b=(1/2)*3*4=6。

二、填空題

1.24

解析思路：等腰三角形的面積公式為S=(底邊長*高)/2，高為腰長的√3/2倍。

2.-2

解析思路：二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)，代入頂點坐標(biāo)得到a=-2。

3.(2，-3)

解析思路：點A關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為(-x,-y)，所以坐標(biāo)為(2，-3)。

4.7

解析思路：一元二次方程的根的乘積等于常數(shù)項，即ab=6，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4^2-2*6=16-12=4。

5.3

解析思路：等差數(shù)列的前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2，解得d=(S10-S5)/5=3。

6.12

解析思路：根據(jù)勾股定理，三角形ABC的周長為a+b+c=3+4+5=12。

7.y=3x+3

解析思路：由題意可得k+b=-2，且當(dāng)x=0時，y=3，解得k=3，得到解析式。

8.(3，2)

解析思路：點P關(guān)于y=x+1對稱的點坐標(biāo)為(x+1,y)，解得坐標(biāo)為(3，2)。

9.3

解析思路：等比數(shù)列的前n項和公式為Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)，解得q=3。

10.1

解析思路：一元二次方程的根的和等于系數(shù)的相反數(shù)，即a+b=-(-6)=6，所以a-b=6-2=4。

四、應(yīng)用題

1.長為8cm，寬為4cm

解析思路：設(shè)寬為x，則長為2x，根據(jù)周長公式2(x+2x)=24，解得x=4，所以長為8cm。

2.甲飲料8瓶，乙飲料4瓶

解析思路：設(shè)甲飲料為2x瓶，乙飲料為x瓶，根據(jù)題意可得5*2x+8*x=100，解得x=4，所以甲飲料為8瓶，乙飲料為4瓶。

五、解答題

1.頂點坐標(biāo)(2，3)，與x軸交點坐標(biāo)(3，0)，與y軸交點坐