對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)注意事項(xiàng)：1.考察內(nèi)容：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)2.題目難度：中等難度題型3.題型方面：8道選擇，4道填空，4道解答。4.參考答案：有詳細(xì)答案5.資源類型：試題/課后練習(xí)/單元測(cè)試一、選擇題1.三個(gè)數(shù)大小的順序是（）A．B.C．D.2.已知2x＝72y＝A，且eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝2，則A的值是A．7B．7eq\r(2)C．±7eq\r(2)D．983.若a>0且a≠1，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （）A．0<a<1 B． C． D．或a>14.函數(shù)y=log2(x2–5x–6)單調(diào)遞減區(qū)間是（） A． B． C． D．()5.巳知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)，()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.若，則與的大小關(guān)系是（）A．> B．< C．= D．與的大小不確定7.若函數(shù)y=log|x+a|的圖象不經(jīng)過第二象限，則a的取值范圍是（）（A）(0，+∞)，（B）[1，+∞)（C）(–∞，0)（D）(–∞，–1]8.已知函數(shù)（、為常數(shù)，且），，則的值是（）(A)8(B)4(C)-4(D)與、有關(guān)的數(shù)二、填空題9.對(duì)于實(shí)數(shù)，若在⑴⑵⑶⑷⑸中有且只有兩個(gè)式子是不成立的，則不成立的式子是10.已知函數(shù)，若，則．11.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是．12.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________________.三、解答題13.設(shè)方程x2－eq\r(10)x＋2＝0的兩個(gè)根分別為α，β，求log4eq\f(α2－αβ＋β2,(α－β)2)的值．14.設(shè)關(guān)于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是集合A，函數(shù)f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定義域是集合B.(1)求集合A；(2)若AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.15.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并說明理由；（3）當(dāng)滿足什么關(guān)系時(shí)，在上恒取正值。16.已知曲線上有一點(diǎn)列，點(diǎn)在x軸上的射影是，且，.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)四邊形的面積是，求證：答案一、選擇題1.A2.B解析：由2x＝72y＝A得x＝log2A，y＝eq\f(1,2)log7A，則eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝eq\f(1,log2A)＋eq\f(2,log7A)＝logA2＋2logA7＝logA98＝2，A2＝98.又A>0，故A＝eq\r(98)＝7eq\r(2).3.D4.C5.C6.B7.D8.Ｂ．解析：∵為奇函數(shù)，，．∴＝２，∴＝＋６＝－２＋６＝４．二、填空題9.⑵⑸10.611.（－∞，2）12.或三、解答題13.解析：由題意可知，α＋β＝eq\r(10)2－αβ＋β2＝(α＋β)2－3αβ＝10－6＝4，(α－β)2＝(α＋β)2－4αβ＝10－8＝2.所以，原式＝log4eq\f(4,2)＝eq\f(1,2).14.解析：(1)當(dāng)m+1=0即m=-1時(shí)，方程為x-2=0，此時(shí)x=2…………(2分)當(dāng)m+1≠0即m≠-1時(shí)，方程有實(shí)根△=m2-4(m+1)(m-1)≥0m2-4m2+4≥03m2≤m≤且m≠-1…(6分)由上可知：……………………(7分)(2)∵AB=B，∴AB………………(8分)而B={x|x2-(a+2)x+2a>0}={x|(x-2)(x-a)>0}當(dāng)a>2時(shí)，B={x|x>a或x<2}，此時(shí)AB，∴a>2適合當(dāng)a=2時(shí)，B={x|x≠2}，此時(shí)AB，∴a=2也適合當(dāng)a<2時(shí)，B={x|x>2或x<a}，要使AB，只要<a≤2………………(13分)由此可知：a>……………(14分)15.解析：（1）要意義，-----------2分

（只要學(xué)生得出答案，沒有過程的，倒扣一分，用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性或者直接解出）所求定義域?yàn)?----------------------------------------4分（2）函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)------------------------------5分證明：---------------------------------------6分-----------------------------------------7分-----------------------------------9分所以原函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)-------------------------10分（3）要使在上恒取正值須在上的最小值大于0--------------------------11分由（2）------------------------------12分所以在上恒取正值時(shí)有-------------------1