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文檔簡介
6.4.3.1余弦定理一、復習1、關于向量的加減法和數(shù)乘你有什么想說?2、那么向量的數(shù)量積又有怎樣的印象呢?二、新課引入已知三角形ABC中,A=60°,AB=2,AC=3,求BC邊長你能用向量解決這一問題嗎?ABC一般把三角形中的角記作A、B、C邊記作a、b、c已知三角形ABC中的兩邊,及其夾角能否求出另一邊呢?三、新課講解1、三角形ABC中已知a、b的邊長及夾角C,那么c邊等于什么?ABC在手寫體中為了區(qū)分大寫C與小寫的c通常把大寫的C寫成C已知三角形ABC中的任意兩邊,及其夾角能否有類似的式子成立呢?頭腦風暴時刻如果把已知條件換成其他的臨邊及其夾角會有什么樣的結論?你能證明嗎?瞅啥!趕緊證明ABCabc提示:2、余弦定理自然語言描述:三角形中任意一邊的平方,等于其它兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍即:已知兩邊及夾角大展身手在△ABC中,已知b=60cm,c=34cm,A=41°,求a。a≈413、余弦定理推論已知三邊我們把三角形中三個角A、B、C以及它們所對的邊a、b、c稱為三角形的元素。已知三角形中幾個元素,求其他元素的過程稱為解三角形摸爬滾打例5在△ABC中,已知b=60cm,c=34cm,A=41°,解三角形。a≈41B≈106°C≈33°例6在▲ABC中,a=7,b=8,銳角C滿足sinC=,求B。大展身手1、已知▲ABC中,a=7,b=,c=,則三角形中最小的角是()AC3、已知▲ABC中,B=C,2b=a,則cosA=
。四、總結1、余弦定理2
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