專題訓(xùn)練（十七）簡單機械效率的計算

學(xué)習(xí)目標

1.理解機械效率的概念，明確機械效率是反映機械性能優(yōu)劣的重要參數(shù)。

2.掌握機械效率的計算公式，即機械效率等于有用功與總功的比值。

3.學(xué)會識別并計算簡單機械系統(tǒng)中的有用功、額外功和總功。

4.能夠運用所學(xué)知識，計算不同簡單機械裝置的效率，并進行比較和分析。

5.培養(yǎng)運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，形成科學(xué)思維的習(xí)慣。

6.激發(fā)對機械效率計算的興趣，認識到機械效率在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中的重要性。

7.樹立節(jié)能環(huán)保意識，理解提高機械效率對于節(jié)能減排、保護環(huán)境的積極意義。

專題解讀

一、斜面的機械效率

l-WSffl=G-h

2.W額外=f?S

3.W,&=F?S=G?h+fS

4々=生Gh

FsGh+fs

5.增大n的方法：

（1）斜面盡量光滑（fQ（2）斜面盡量陡（s小）

二、杠桿的機械效率

1.W有用=6物?h

2.W額外由于杠桿自重和軸的摩擦產(chǎn)生

3.W.&=F?S

5.增大n的方法

(1)減小杠桿自重(2)減小摩擦

1.W有用=Gh

2.W額外：摩擦及繩重

3.W&=F?S=F?h

GhG

4.n=——二——

FsF

5.增大n的方法：減小摩擦

四、定滑輪水平方向拉動物體時的機械效率

1.W有用=f物

2.W額外：滑輪轉(zhuǎn)動摩擦

3.W.a=F?SF=F?S物

5.增大n的方法：減小滑輪轉(zhuǎn)動摩擦

五、動滑輪（a）及豎直方向滑輪組的機械效率

LW有用=G物.h

2.W額外由摩擦和繩重決定，忽略摩擦的情況下，W額外=0動?上

3.W,B=F?S=F?nh=（G物+G動）?h（n為連接動滑輪繩子段數(shù)）

4.不計繩重和摩擦?xí)r：T1=—=—=（。與0物、G動有關(guān)，與s、h、n無關(guān)）

FsnFG物+G動

5.增大n的方法：

（1）減小摩擦；（2）減小G動（G物一定時）；（3）增大G物（G動一定時）。

六、動滑輪（b）及水平方向滑輪組的機械效率

1-w有用=fs物

2.W額外：繩重及滑輪轉(zhuǎn)動摩擦

總物

3.W=F?SF=F?nS（n為連接動滑輪繩子段數(shù)）

4々=區(qū)=/

FSFnF

5.增大n的方法：減小繩重及滑輪轉(zhuǎn)動摩擦

七、注意:

1.所有機械克服自身摩擦做功均是額外功的組成部分，故對機械進行潤滑一般都可以提高機械效率.

2.所有的有用功均等于不使用機械時所做的功

3.對于所有機械均有：〃=&=&

印總P忌

專題訓(xùn)練

考向一：斜面的機械效率

1.（2023?陜西?中考真題）如圖，小明用沿斜面向上150N的推力，將總重為500N的小車勻速推到斜面頂端，用

時20s。已知斜面高1.2m,長5m。此過程中小車移動的速度為m/s,小明推小車的功率為W,他做

的有用功為J,該斜面的機械效率為

【答案】0.2537.560080%

【解析】田此過程中小車移動的速度為

v=-==0.25m/s

t20s

⑵小明推小車做的功

W總二Fs=150Nx5m=750J

推小車的功率為

^750J

p===37.5W

t20s

⑶他做的有用功為

W有二Gh=500Nxl.2m=600J

[4]該斜面的機械效率為

6001

〃=區(qū)x100%=^x100%=80%

取總750J

2.（2023?四川內(nèi)江?中考真題）如圖所示，將重力為10N的物體沿斜面向上從底端勻速拉到頂端。若斜面長工為

1m,斜面高分為0.3m,拉力尸為4N,拉力的功率為2W,則此過程中，斜面的機械效率是%,物體從斜面

底端運動到斜面頂端所用的時間是So

L

【答案】752

【解析】⑺拉動物體所做的有用功為

%j=G力=10Nx0.3m=3J

總功為

^e=FL=4Nxlm=4J

斜面的機械效率是

〃=壇x100%=—x100%=75%

W&4J

[2]根據(jù)

WFL

nP=—=--

tt

可得，物體從斜面底端運動到斜面頂端所用的時間是

3.（2023?四川瀘州?中考真題）小聰探究斜面的機械效率時，將粗糙程度均勻的長木板用支架支撐構(gòu)成斜面，如圖

所示。用刻度尺量出斜面底端A點到斜面上B點的距離L為80cm,B點距水平地面高度h為20cm。沿斜面向上用

0.8N的拉力廠將重為2N的木塊勻速拉到B點，用時2s,則這段過程中拉力廠做功的功率尸=W,斜面的機

械效率〃=%,木塊在該斜面上受到的滑動摩擦力#N?

【答案】0.3262.50.3

【解析】⑺斜面的長度

L=80cm=0.8m

拉力做的總功

W總二FL=0.8Nx0.8m=0.64J

拉力做功功率

P="=￡^￡=032W

t2s

⑵斜面的高度

h=20cm=0.2m

拉力做的有用功

W有用=Gh=2NxO.2m=0.4J

斜面的機械效率

WQ4J

7=-^3-xl00%=——x100%=62.5%

%.0.64J

⑶克服滑動摩擦力做的額外功

W額二W總-W有用=0.64J-0.4J=0.24J

由W額=也可得物體受到的滑動摩擦力

^^=0.3N

L0.8m

4.（2023?黑龍江綏化?中考真題）如圖，斜面長Z=5m,高〃=2m。小華用平行于斜面向上的拉力尸，用10s將重為

150N的物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，物體沿斜面勻速向上運動時所受摩擦阻力恒為20N。則拉力所做的功為

J,拉力的功率為.W?

【答案】40040

【解析】⑺小華拉力做的有用功為

W『Gh=150Nx2m=300J

克服摩擦阻力做的額外功為

W額=札=20g5m=100J

則拉力所做的功為總功為

W總二W有+W^=300J+100J=400J

⑵拉力的功率為

尸="=膽=4°W

t10s

5.（10-11九年級上?全國?期末）如圖所示，斜面長s=10m,高分=4m。用沿斜面方向的推力尸，將一個重為150N

的物體由斜面底端/勻速推到頂端2,運動過程中物體克服摩擦力做了200J的功，運動過程中克服物體的重力做的

功W=J：斜面的機械效率片%；推力F的大小F=N?

【答案】6007580

【解析】⑺運動過程中克服物體的重力做的功

Wfr=Gh=150Nx4m=600J

⑵運動過程做的總功

有額

Wfi=W+W=600J+200J=800J

斜面的機械效率

7=—xl00%=x100%=75%

%800J

⑶根據(jù)W總=Fs可得推力

叫一800J

r----------------------oUIN

s10m

6.（2023?安徽合肥?一模）利用斜面將一個重400N的物體勻速拉到高處，沿斜面向上的拉力尸=250N,拉動的距

離s=4m,物體上升的高度人=2m。此過程中該斜面的機械效率是%。

【答案】80

【解析】拉力所做的總功為

W,a=Fs=250Nx4m=1000J

所做的有用功為

W育用=Gh=400Nx2m=800J

此斜面的機械效率為

77=-i-xl00%=-x100%=80%

W&1000J

7.（2023?陜西西安,模擬預(yù)測）小聰利用一長木板在地面和高臺處搭建一個斜面，如圖所示，高臺高為3m,長木

板長9m。小聰用大小為500N的拉力廠將重為1200N的物體從地面拉上高臺，用時45s。則小聰所做的有用功為一

J,拉力廠做功的功率為W,斜面的機械效率為。小聰使用斜面可以（選填"省力"

或"省功”）。

【答案】360010080%

【解析】⑺小聰做的有用功

W有用=Gh=1200Nx3m=3600J

[2]拉力做的總功為

W.a=Fs=500Nx9m=4500J

拉力F所做功的功率

尸="=竺"L100W

t45s

⑶斜面的機械效率為

%用3600J

77==--------=8o0n%o/

匕4500J

⑷使用斜面可以省力，但費距離,需要克服摩擦多做額外功，即不能省功。

8.（2023?安徽合肥?一模）在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，政府為某村購置一批健身器材。工人在往車上搬運裝有健身器材的

箱子時，用長木板搭了一個3m長的斜面，沿斜面方向?qū)ο渥邮┘?00N的力，把120kg的箱子沿斜面勻速推到1m

高的車廂上，如圖所示。求:

(1)推箱子做的有用功;

(2)斜面的機械效率;

(3)箱子受到斜面的摩擦力大小。

【答案】(1)1200J；(2)80%；(3)

【解析】解：（1）此過程所做有用功

（2）所做總功

W總二Fs=500Nx3m=1500J

機械效率

n=^ixl00%=^^xl00%=80%

W息1500J

(3)此過程所做額外功

W額=亞,g.-WS=15OOJ-12OOJ=3OOJ

由川額=￡5變形得，摩擦力

答：(1)工人推箱子做的有用功為1200J；

(2)斜面的機械效率為80%；

(3)箱子受到的摩擦力為100N。

9.(2023?湖北荊州?中考真題)以"，荊歌鐵馬，奔向未來”為主題的2023荊州馬拉松3月26日在荊州體育中心鳴

槍起跑。在開賽場地建設(shè)過程中，工人利用長度￡=3m的斜面把質(zhì)量為240kg的重物勻速推到〃=lm高處，如圖所

示，工人所用推力尸=1000N。g取10N/kg。求：

(1)推力做的有用功；

(2)斜面的機械效率；

(3)工人將另一質(zhì)量為300kg的重物勻速推到同一高度，為了省力，換用長度為5m的斜面，此時重物與斜面間的

摩擦力與原來的摩擦力之比為6：5,共用時20s,工人推力做功的功率。

【答案】(1)2400J；(2)80%；(3)210W

【解析】解：(1)推力做的有用功是

Ww=Gh=mgh=240kgxl0N/kgxlm=2400J

(2)推力做的總功是

W,e=FL=1000Nx3m=3000J

斜面的機械效率為

"凱1°°%=瑞、必％=8。％

(3)原來斜面做的額外功為

WS=W,e.-W有=3000J-2400J=600J

原來斜面的摩擦力為

&=幽=2。吶

L3m

此時重物與斜面間的摩擦力與原來的摩擦力之比為6：5,則此時的摩擦力為

x-=200Nx-=240N

55

此時斜面的長度為5m,則額外功為

W%=f's=240Nx5m=1200J

工人將另一質(zhì)量為300kg的重物勻速推到同一高度，做的有用功是

W'w=m'gh=300kgxl0N/kgxlm=3000J

此時的總功為

W*=w'額+W'有=1200J+3000J=4200J

工人推力做功的功率是

p^=4200J=210W

t20s

答:(1)推力做的有用功是2400J；

(2)斜面的機械效率是80%；

(3)工人推力做功的功率是210W。

10.(2023?江西?中考真題)如圖所示,利用斜面將箱子推進車廂，通常要比把箱子直接從地面搬進車廂省力多了,

某同學(xué)用100N的力沿斜面向上勻速推動箱子，已知箱子質(zhì)量為20kg,斜面長3m,斜面高1.2m,g=10N/kgo求:

(1)箱子受到的重力;

(2)箱子受到的摩擦力;

(3)斜面的機械效率;

(4)使用斜面推箱子時有哪些更省力的方法。

【答案】(1)200N；(2)20N；(3)80%；(4)見解析

【解析】解：(1)箱子受到的重力

G=mg=20kgxl0N/kg=200N

（2）推力所做的功

%=Ps=100Nx3m=300J

有用功

%=Gh=200Nx1.2m=240J

額外功

%頁=少總一%=300J-240J=60J

斜面對箱子的摩擦力

人”=四=20N

s3m

(3)斜面的機械效率

240J

7=-Six100%=------x100%=80%

匕300J

（4）拉動物體沿斜面運動時，斜面坡度越小越省力，可適當減小斜面的坡度。

答：（1）箱子受到的重力是200N；

（2）箱子受到的摩擦力是20N；

（3）斜面的機械效率是80%；

（4）見解析。

考向二：杠桿的機械效率

11.（2023?江蘇鹽城?二模）如圖所示，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，將勻質(zhì)杠桿拉至圖中虛線位置，使掛在杠

桿下面的鉤碼緩緩上升，轉(zhuǎn)動摩擦不計。鉤碼總重為1.0N,鉤碼上升高度為0.1m,測力計上升高度為0.4m,則杠

桿的機械效率為（保留一位小數(shù)）；若只將彈簧測力計改為垂直于杠桿勻速拉動，杠桿的機械效率將

（變小/不變/變大）。

【答案】41.7%不變

【解析】⑺由圖可知，彈簧測力計的分度值是01N,其示數(shù)是0.6N,在實驗過程中，杠桿做的有用功為

%用=G//=lNx0.hn=0.1J

測力計拉力做的總功為

=Fs=0.6Nx0.4m=0.24J

則杠桿的機械效率為

%%X100%=X100%*41.7%

%0.24J

[2]用同一杠桿，只是將拉力改為垂直于杠桿，重物和提升高度不變，有用功不變；克服杠桿自重所做的功即為額

外功不變，總功不變，根據(jù)機械效率公式可得機械效率不變。

12.（2023?安徽蚌埠?三模）如圖甲是《天工開物》中記載的我國古代提水器具一一桔椽，它利用了杠桿原理。在

前端懸掛水桶，末端懸掛重物，水桶打滿水后，在末端重物拉力的作用下，便能輕易把水提拉至所需的高度。圖乙

是桔椽的原理圖，若為輕質(zhì)杠桿，其中重物重為G”某次提升水的重力為G”則此次利用桔槨提水

過程的機械效率片（用所給字母表示）。

【答案噴

【解析】用杠桿向上提水，對水做的功為有用功，對重物做的功為總功，假設(shè)水上升的高度為h,則有用功

W/G°h

總功為

W總二Gih'

如下圖

B

根據(jù)數(shù)學(xué)知識知道

hOB

H~~OA

則機械效率

%G°h：qOB：：G°

7=

W&G“GtOA2G]

13.（2023?安徽合肥?二模）用如圖所示的實驗裝置測杠桿的機械效率，實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，

使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升。

（1）實驗中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計的示數(shù)如圖所示，鉤碼總重G為1N,鉤碼上升高度〃為0.1m,

測力計移動距離s為0.3m,則杠桿的機械效率為；

（2）鉤碼從/點改掛在8點后，拉力作用點及拉力方向都不變，此時把相同的鉤碼勻速提升相同的高度，則所測

機械效率將（選填"變大"、"變小"或"不變"）。

【答案】66.7%變大

【解析】（1）⑴由圖可知，彈簧測力計的分度值是0.1N,則彈簧測力計的拉力為0.5N；在提鉤碼時，克服鉤碼重

力做的功是有用功，即

^=G//=lNx0.1m=0.1J

彈簧測力計向上的拉力做的功是總功，即

=F5=0.5Nx0.3m=0.15J

則杠桿的機械效率為

〃=Nxl00%=^-x100%=66.7%

%0.15J

（2）⑵只將鉤碼的懸掛點從A點移至B點時，由于提升鉤碼的高度不變和鉤碼重力不變，則有用功不變；額外功

是克服杠桿自重所做的功，懸掛點由A移至B后，杠桿實際上升的高度變小，導(dǎo)致額外功變小，則總功變小，所以

杠桿的機械效率將變大。

14.（2013?江蘇揚州?一模）花匠手握如圖所示修枝剪刀柄的末端，便可輕松地剪斷樹枝。這時修枝剪刀屬于

（省力/費力）杠桿，它的支點在_________（A/B/C）點。使用時，若在軸上加潤滑油，則可以（增

大/減?。┢錂C械效率。

A

【答案】省力B增大

【解析】⑺A點是動力作用點，C點是阻力作用點，B點為支點，使用時動力臂大于阻力臂，所以為省力杠桿。

⑵杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點稱為支點，由圖可知支點為B點。

⑶在軸上加潤滑油，可以減小摩擦，從而減小額外功，所以可以增大機械效率。

15.（22-23九年級上?江蘇南通?期末）如圖所示，用豎直向上的力勻速拉動較長的質(zhì)量分布均勻的杠桿，使重為

36N的物體緩慢升高0.1m,拉力大小廠為16N,拉力移動的距離為0.25m,則杠桿的機械效率為,從如圖位

置提升到水平位置的過程中，重物的機械能將,拉力的大小將;若將重物的懸掛點/向右移動到2點,

【解析】⑺杠桿的機械效率

町Gh36NxO.lm

〃=」xl00%=——xl00%=xl00%=—xl00%=90%

W&Fs16Nx0.25m4J

⑵重物的機械能等于重物的動能和勢能之和。當重物從如圖位置勻速提升到水平位置時，質(zhì)量、速度一定，高度變

大，因此重物的動能不變，重力勢能變大，故重物的機械能變大。

⑶由圖示可知，當重物被提升的過程中，動力臂與阻力臂的比值不變，且重物的重力不變，由杠桿平衡條件可知拉

力不變。

⑷杠桿提升鉤碼時，對鉤碼做有用功，克服杠桿重做額外功，且

W有用+W領(lǐng)=w總

設(shè)杠桿重心升高的距離為h,則

Ghi+Ghw=Fh2

G不變，hi不變，杠桿不變，鉤碼從A點到B點，鉤碼還升高相同的高度，有用功不變；杠桿上旋的角度減小，杠

桿升高的距離h變小，克服杠桿重力所做的額外功變??；則

Gh+G桿h變小，所以Fh2也變?。桓鶕?jù)

_咋用_G%

//——

可知總功變小，有用功不變，所以機械效率變大。

16.（22-23八年級下?遼寧沈陽?期末）如圖所示，壓下液壓千斤頂杠桿時，能把一個重物頂起來，假設(shè)大活塞剛好

頂在重物的重心豎直線的位置上，若要在lmin內(nèi)把It的重物頂起3cm,則大活塞所做的功為J；若整個裝置

的機械效率為80%,使用時，人加在杠桿8端豎直向下的力尸的平均功率為W,若杠桿上則加

在杠桿B端的豎直向下的力F的力臂與小活塞對杠桿施加的近似認為是豎直向上力的力臂之比為。（取

g=10N/kg)

【答案】3006.255:1

【解析】[l]lt的重物重力為

G=mg=1000kgxlON/kg=1X104N

則大活塞對重物做功為

=GA=lxl04Nx0.03m=300J

⑵若整個裝置的機械效率為80%,使用時，人加在杠桿B端豎直向下的力做功為

人消耗的平均功率為

畋375J

pK=----=-------=6.25W

人t60s

⑶根據(jù)題意，過支點作杠桿B端豎直向下的力作用線的垂線，得到動力臂OD,過支點作小活塞對杠桿施加豎直向

上的力作用線的垂線，得到阻力臂OC；因為這兩個力的方向都是在豎直方向，所以兩個力的力臂在同一條直線上,

如圖所示:

B

因為0A：0B=1：5,

OA：OB=OC：OD=1：5

則加在杠桿B端的豎直向下的力F的力臂與小活塞對杠桿施加的近似認為是豎直向上力的力臂之比為

OD：0C=5：1

17.（20-21九年級上?江蘇鎮(zhèn)江?期末）小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機械效率，。為支點他先將鉤碼懸掛在6

點，在。點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，拉力為尸/,a點上升的高度為h.然后他將鉤碼移至c點，仍在。點豎直

向上勻速拉動彈簧測力計，拉力為B，。點上升的高度仍為九則兩次所做有用功憶%，機械效率〃1772。

（選填">"、或"="），向上拉動過程中，拉力大?。ㄟx填"變大"、"變小"或"不變"）。

【答案】<<變大

【解析】⑴⑶先將鉤碼懸掛在b點，在a點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，然后他將鉤碼移至c點，仍在a點豎直

向上勻速拉動彈簧測力計到相同高度，如圖所示

由圖知道，鉤碼在b點上升的高度要小于在c點上升的高度；兩次實驗中都是克服杠桿自身重力做額外功，且杠桿

被提升的高度是相同的，故額外功相同；由于hb<hc,根據(jù)川有=6卜知道，在b點提升鉤碼做的有用功要小于在c

點的有用功，即

W育1<W有2

額外功相同，有用功大的，總功大，故在b點做的總功要小于在c點的總功，即

W.al<W,&2

兩次實驗中a點上升的高度相同，即拉力端移動的距離s相同；由W總=Fs知道，s相同，W總越大，F(xiàn)越大。

⑵由〃知道，額外功相同，有用功越大，機械效率越高，即ni<ri2。

18.（2023?安徽合肥?三模）用如圖所示的杠桿從水平位置開始提升重物，用尸=30N的動力始終豎直向上，將重為

G=60N的物體緩慢提升0.1m,已知。4：。2=1：3,CM：OC=1：4,支點處的摩擦不計，求:

(1)杠桿自重G碗

(2)杠桿提升重物的機械效率〃;

(3)若將動力作用點從2點移到C點，其它條件不變，請說明杠桿的機械效率怎么變化?

【答案】(1)15N；(2)66.7%；

【解析】解：（1）杠桿水平放置時，杠桿自重的力臂

L=-OC

32

設(shè)OA=IO,貝!|OB=3IO,OC=4IO,故

4=；℃=；x4/o=24

根據(jù)杠桿平衡條件可知

FQB=G-OA+G桿13

Fx3lo=6ONx|o+G桿X2l0

故

3F=60N+2G桿

解得G桿=15N。

（2）因為OA：OB=1：3,故B點上升的高度是A點的3倍，故機械效率為

^xl00%=-^^xl00%=-^-xl00%~66.7%

7=

F%30Nx3

（3）若將動力作用點從B點移到C點時，因為OA：I3=1：2,所以杠桿重心上升的高度是物體上升高度的2倍；故

〃=區(qū)x100%=——x100%=——x100%=―—x100%=.......———x100%=66.7%

%G物人+GMG物+G桿G物+2G物60N+15Nx2

由此可知，杠桿的機械效率不變。

答：（1）杠桿自重為15N；

（2）杠桿提升重物的機械效率約為66.7%；

（3）若將動力作用點從B點移到C點，其它條件不變，杠桿的機械效率不變。

19.（2023■安徽合肥?三模）如圖，AB為能夠繞3點轉(zhuǎn)動、質(zhì)量分布均勻的杠桿，AB=2BC,在。處用細線懸掛一

重物G,在杠桿末端/點施加一個始終豎直向上的拉力R使質(zhì)量為3kg的重物在2s內(nèi)勻速上升0.5m,杠桿重為

75N。忽略支點處的摩擦。

（1）求拉力下的大??；

（2）求杠桿對重物做功的功率；

（3）若僅將拉力廠的作用點向中點處移動一段距離，其他條件均保持不變，請判斷杠桿的機械效率是否改變，并

說明理由。

【答案】（1）52.5N；（2）7.5W；（3）見解析

【解析】解：（1）由G=/"g可得，物體重力的大小

G=mg=3kgxl0N/kg=30N

C為杠桿AB的中點，因質(zhì)量分布均勻，故C為杠桿重心，因此杠桿受到的阻力

與=G杠桿+%。=G杠桿+G=75N+30N=105N

根據(jù)杠桿平衡條件可得

F,LAB=F2?LBC

代入數(shù)據(jù)為

F=4.K=Lxl05N=52.5N

以2

(2)杠桿對重物做功

昨G/z=3ONxO.5m=15J

杠桿對重物做功的功率

「W15J

P=——=——=7.5W

t2s

（3）若僅將拉力F的作用點向中點處移動一段距離，C、B位置不變，仍將物體提升相同的高度，則杠桿對物體所

做的有用功%r用不變；杠桿重心提升的高度不變，則額外功%;外也不變。根據(jù)〃=嬖=卬》?可得,在有用功

“總〃有用比額外

與額外功均不變的情況下，杠桿的機械效率保持不變。

答：（1）拉力F的大小為52.5N；

（2）求杠桿對重物做功的功率為7.5W；

（3）若僅將拉力F的作用點向中點處移動一段距離，其他條件均保持不變，杠桿的機械效率不變；若僅將拉力F

的作用點向中點處移動一段距離，C、B位置不變，仍將物體提升相同的高度，則杠桿對物體所做的有用功%r用不

變；杠桿重心提升的高度不變，則額外功%外也不變。根據(jù)〃=爛=弦?可得,在有用功與額外功均不變的

"總"有用"額外

情況下，杠桿的機械效率保持不變。

20.（2023?安徽合肥?二模）如圖所示，用豎直向上的拉力P作用在杠桿末端/點，將掛在杠桿中點3的重為150N

的物體勻速緩慢提升0.5m。/點沿豎直方向上升1m。已知杠桿的質(zhì)量分布均勻，自重為30N。（不計繩重及摩擦）

（1）求力尸的大?。?/p>

（2）求將重物勻速提升時杠桿的機械效率（結(jié)果保留到0.1%）。

【答案】(1)90N；(2)83.3%

【解析】解：（1）由題可知，B為杠桿OA的中點

1OB

杠桿的質(zhì)量分布均勻，可將杠桿的重力集中在中點B處，根據(jù)杠桿平衡原理可得

(G+G桿)lOB=FlOA

帶入數(shù)值可得

(150N+30N=FxL.

2UA

解得

尸=90N

（2）提升重物時做的有用功

=G/z=150Nx0.5m=75J

提升重物做的總功

叫也=尸〃=90Nxhn=90J

將重物勻速提升時杠桿的機械效率

〃=%xlOO%=&xlOO%=83.3%

W&90J

答：（1）力F的大小為90N；

（2）將重物勻速提升時杠桿的機械效率為83.3%。

21.（2023?江蘇常州,一模）用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計,

使掛在較長杠桿0。下面的鉤碼緩緩上升。實驗中，將杠桿拉至圖中虛線位。置，測力計的示數(shù)如圖所示，鉤碼總重

G為：L0N,鉤AB碼上升高度/為0.1m,測力計移動距離s為0.3m。貝!|：

（1）彈簧測力計的拉力所做的功多大？

（2）杠桿的機械效率為多大？

【答案】（1）0.15J；（2）66.7%

【解析】解：（1）從圖示可知，彈簧測力計的分度值為0.1N,則彈簧測力計的示數(shù)為0.5N,由少=尸5可得，彈簧

測力計的拉力所做的功為

=F5=0.5Nx0.3m=0.15J

（2）杠桿所做的有用功為

=G/z=1.0Nx0.1m=0.1J

杠桿的機械效率為為

77=^X1OO%=X100%X66.7%

W&0.15J

答：（1）彈簧測力計的拉力所做的功為0.15J。

（2）杠桿的機械效率為66.7%。

考向三：水平滑輪及滑輪組的機械效率

22.（2023?遼寧錦州?中考真題）如圖所示，重100N的物體A在水平拉力P的作用下以0.1m/s的速度勻速運動

10s,彈簧測力計的示數(shù)為20N,滑輪組的機械效率為80%。則拉力廠所做的功是J,拉力下的功率是

W,物體A受到的摩擦力是No（不計繩重和滑輪重）

【解析】⑴⑵不計繩重和滑輪重，由圖可知滑輪組的動滑輪繞繩子的段數(shù)n=2,繩子自由端移動的距離

s繩二2s物=2V物t=2x0.1m/sxl0s=2m

彈簧測力計的示數(shù)為20N,拉力就是20N,拉力做功為

W總=Fs繩=20Nx2m=40J

拉力做功的功率

C股40J,、、,

尸=」=——=4W

t10s

⑶由

fs物

r/=

%尸x2s物IF

得到物體與地面間的滑動摩擦力

f=qx2F=80%x2x20N=32N

23.（2023?安徽池州?二模）如圖所示，物體重300N,用效率為60%的滑輪組使它沿水平面以0.1m/s的速度勻速行

駛20s,受到的摩擦力為72N。則拉力做功的功率為Wo（忽略繩重和滑輪重）

【答案】12

【解析】物體移動的距離為

s物^lm/sx20s:=2m

拉力所做的有用功為

%=Fs物=72Nx2m=144J

滑輪組的機械效率為60%,拉力所做的總功為

此時拉力做功的功率

/="12W

t20s

24.（2019?山東煙臺?一模）如圖所示的簡單機械是由固定的斜面和滑輪組成的.若斜面的長L與斜面高h的比值

為2,整個機械的效率為80%,則使用該機械將重物沿斜面緩慢拉上的過程中，作用力F與重物所受重力G的之比

為-,

【答案】5：16

【解析】由題知，使用的是動滑輪，將重物拉到斜面頂端，拉力移動的距離：S=2L,「L=2h,；.s=4h,使用該裝

置做的有用功：W有用=Gh,使用該裝置做的總功：\AT苜、=Fs=4Fh,?叩=言1=黑===80%,肝：G=5：

W&4Fh4尸

16.

25.（2023?河南南陽?一模）如圖所示，工人利用斜面和滑輪將物體從斜面底端勻速拉到頂端，斜面高1m,長2m,

物體重500N,平行于斜面的拉力為200N,所用時間為10s。在此過程中，物體的動能（選填"增大"、"減小"

或"不變”），拉力的功率為W,把物體直接提高到斜面頂端做的功為有用功，則這個裝置的機械效率為。

【答案】不變8062.5%

【解析】田動能的大小與質(zhì)量和速度有關(guān)，物體勻速拉動時，速度不變，動能不變。

⑵根據(jù)動滑輪的特征，拉力F移動的距離為

s拉=2s=2x2m=4m

拉力所做的總功為

W&=Fs拉=200Nx4m=800J

拉力的功率為

公里=㈣=80J

t10s

⑶把物體拉到頂端做的有用功為

%=Gh=500Nxlm=500J

整個裝置的機械效率為

n=^-xl00%=^^xl00%=62.5%

Wa800J

26.（2023?安徽合肥?二模）如圖所示的滑輪組在拉力廠的作用下，拉著重為5N的物體A以O(shè).lm/s的速度勻速直

線運動了5s。物體A受到的摩擦力為4.2N,彈簧測力計示數(shù)為2N,不計繩、彈簧測力計和滑輪重，則滑輪組的機

械效率為。

【答案】70%

【解析】從圖中可知動滑輪上繩子股數(shù)n=3,不計繩、彈簧測力計和滑輪重，彈簧測力計示數(shù)為2N,則繩端拉力為

2N,有用功為克服物體A受到的摩擦力做的功，則滑輪組的機械效率

77=」xlOO%=&xlOO%=￡xlOO%=/xlOO%=^^xlOO%=7O%

WaFs'FnsFn2Nx3

27.（2023?云南昆明?三模）高速鐵路的輸電線，無論冬、夏都繃得直直的，以保障列車電極與輸電線的良好接觸,

圖中為輸電線的牽引裝置，鋼繩通過滑輪組掛多個相同的墜蛇，總重為5000N,不計滑輪和鋼繩自重及摩擦。輸電

線N端受到的拉力大小為N,若某段時間內(nèi)輸電線/端向右移動了10cm,墜死重力所做的功為Jo（g

取10N/kg,不考慮鋼繩的熱脹冷縮）

【答案】1x1041000

【解析】由圖知，使用的滑輪組承擔(dān)A