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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁杭州科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院
《大學(xué)數(shù)學(xué)Ⅱ微積分》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定7、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.8、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。2、求微分方程的通解為____。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。5、計(jì)算無窮級數(shù)的和為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值。2、（本題10分）求極限。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)
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