浙江省溫州市2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C. D.2.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（） B. C. D.3.由開發(fā)的人工智能助手在全球范圍內(nèi)掀起了一股熱潮，據(jù)國內(nèi)產(chǎn)品榜統(tǒng)計數(shù)據(jù)，這款推理型AI聊天機(jī)器人在上線僅20天后，其日活躍用戶數(shù)達(dá)．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.4.下列式子計算正確的是（）A. B. C. D.5.某班的5名同學(xué)1分鐘跳繩的成績（單位：次）分別為：179，130，192，158，141．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.130 B.158 C.160 D.1926.如圖，一塊面積為的三角形硬紙板（記為）平行于投影面時，在點光源的照射下形成的投影是，若，則的面積是（）A. B. C. D.7.不等式組解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.8.如圖，已知，以為直徑的交于點，與相切于點，連接．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.點A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函數(shù)y=（x-1）2+n的圖象上．若y1＜y2，則m的取值范圍為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，，，點在邊上運(yùn)動且不與點、重合，連接，取的中點，過點作，垂足為點，連接，則的最小值為（）A. B. C. D.二．填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.因式分解：________．12.計算：________．13.如圖是門鎖的局部圖和其示意圖，已知門把手為，當(dāng)握住門把手繞點逆時針旋轉(zhuǎn)時，點到達(dá)點的位置，則門把手掃過的圖形面積為_________（結(jié)果保留）14.一個不透明的袋中裝有個白球和個紅球，這些球除顏色外無其他差別．充分?jǐn)噭蚝螅瑥拇须S機(jī)取出一個球是白球的概率為，則________．15.如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形斜邊的中點，并與直角邊相交于點，則的面積為________．16.如圖，將一矩形如圖折起，恰好拼成一個無縫隙、無重疊的四邊形．連接，．當(dāng)四邊形的面積是矩形的面積的時，的值為_________．三．解答題（本題有8小題，共72分，解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）17.計算：．18.解方程組：．19如圖，已知矩形．（1）尺規(guī)作圖：作對角線的垂直平分線，交于點，交于點（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）求證：．20.某校計劃在七年級開展陽光體育鍛煉活動，開設(shè)以下五個球類項目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（籃球），D（排球），E（足球），要求每位學(xué)生必須參加，且只能選擇其中一個項目．為了了解學(xué)生對這五個項目的選擇情況，學(xué)校從七年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，對調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）將圖①中的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）圖②中項目E對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______°；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計本校七年級800名學(xué)生中選擇項目B（乒乓球）的人數(shù)．21.如圖，在是邊與的中線，過點作，垂足為點，若．（1）求的長．（2）求的正切值．22.小溫和小州居住在同一小區(qū)，周末小溫和小州相約到奧體中心看演出．小溫先乘公交車從小區(qū)出發(fā)前往奧體中心，小溫出發(fā)20分鐘后，小州從小區(qū)乘坐輕軌出發(fā)，出站后立即換騎自行車（換車時間忽略不計）前往奧體中心，兩人恰好同時到達(dá)目的地（自行車、公交車與輕軌均視為勻速行駛）．若設(shè)小溫乘坐公交車的時間為（分），下面平面直角坐標(biāo)系中的線段表示小溫離開小區(qū)的路程（千米）與時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系，線段表示小州乘輕軌過程中離開小區(qū)的路程（千米）與時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系，線段表示小州騎自行車過程中離開小區(qū)的路程（千米）與時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象中的信息解決下列問題：（1）直接寫出圖中點的坐標(biāo)，并求線段的函數(shù)表達(dá)式（2）求當(dāng)小州換騎自行車時，小溫所乘公交車離奧體中心的路程．（3）求兩人前往奧體中心途中，小州離開小區(qū)的路程比小溫多2千米時的值．23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．（1）當(dāng)時，求拋物線的頂點坐標(biāo)．（2）已知和是拋物線上兩點．若對于，，都有，求的取值范圍．24.如圖1，是的直徑，點是上一點，平分交于點，過點作交延長線于點．（1）求證：．（2）當(dāng)時，求的值．（3）如圖2，過點作交延長線于點，求證：．

數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】C【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】B二．填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】三．解答題（本題有8小題，共72分，解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）【17題答案】【正確答案】【18題答案】【正確答案】【19題答案】【正確答案】（1）見解析（2）見解析【20題答案】【正確答案】（1）見解析（2）72（3）本校七年級800名學(xué)生中選擇項目B（乒乓球）人數(shù)約為240人【21題答案】【正確答案】（1）2