第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系第二課時教案一、教學(xué)目標(biāo)理解垂直的定義，掌握垂直的表示方法。會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，知道過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。理解垂線段最短的性質(zhì)，能運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問題，理解點(diǎn)到直線的距離的概念。通過動手操作、觀察思考等活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、空間想象能力和邏輯推理能力。在探究垂直相關(guān)性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想和建模思想。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)垂直的定義、表示方法及性質(zhì)。過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法，垂線段最短的性質(zhì)及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)對垂直定義的理解及運(yùn)用定義進(jìn)行推理。垂線段最短的性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，區(qū)分垂線段與點(diǎn)到直線的距離這兩個概念。三、教學(xué)方法講授法、實(shí)踐操作法、討論法、啟發(fā)式教學(xué)法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5分鐘）提問：兩條直線的位置關(guān)系有哪些？對頂角、補(bǔ)角、余角的概念和性質(zhì)分別是什么？隨機(jī)抽取學(xué)生回答，回顧上節(jié)課所學(xué)知識，為學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容做鋪墊。（二）講授新課（25分鐘）垂直的定義和表示方法（5分鐘）展示教材圖2-5的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片中相交的線，提問：“它們有什么特殊的位置關(guān)系？”讓學(xué)生思考并回答。講解：兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫作垂足。通常用符號“⊥”表示兩條直線互相垂直。例如，直線AB與直線CD垂直，記作AB⊥CD；直線l與直線m垂直，記作l⊥m，點(diǎn)O是垂足（結(jié)合教材圖2垂直的判定和性質(zhì)（8分鐘）展示教材圖2-8，O為直線AB上的一點(diǎn)，提出問題：如果∠AOC=∠BOC，那么OC與請小組代表發(fā)言，教師對學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)，講解小穎的思考過程，讓學(xué)生明白其中每一步的依據(jù)，得出垂直的判定方法：若一個角的平分線與這個角的一邊垂直，則這個角是直角。接著提問：如果OC⊥AB，那么∠畫垂線（6分鐘）讓學(xué)生嘗試用折疊的方法折出互相垂直的直線，然后請學(xué)生上臺展示自己的折疊方法，教師進(jìn)行點(diǎn)評和指導(dǎo)。提出問題：如果只用直尺，你能畫出圖2-9方格紙上已知直線的垂線嗎？你還能再畫出兩條互相垂直的直線嗎？讓學(xué)生動手操作，教師巡視并給予幫助。展示教材圖2-10講解用三角尺過點(diǎn)A畫直線l的垂線的方法，分別討論點(diǎn)A在直線l上和點(diǎn)A在直線l外的情況，讓學(xué)生動手畫一畫，并總結(jié)得出：同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線段最短（6分鐘）展示教材圖2-11，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，PO⊥l，點(diǎn)O是垂足，點(diǎn)A、B、C在直線l上，讓學(xué)生比較線段PO、PA、PB、PC講解：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。如圖2-12，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為B，線段AB的長度叫作點(diǎn)A到直線l的距離。讓學(xué)生在圖2-11中找出表示點(diǎn)P到直線l的距離的線段。（三）課堂練習(xí)（10分鐘）完成教材P38“隨堂練習(xí)”第1題，讓學(xué)生畫一條直線l，在直線l上取一點(diǎn)A，在直線l外取一點(diǎn)B，用三角尺或量角器分別經(jīng)過點(diǎn)A、B畫直線l的垂線，教師巡視并糾正學(xué)生的錯誤。完成教材“隨堂練習(xí)”第2題，找出圖中互相垂直的線段，鞏固垂直的定義。提出問題：請你說說體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成績的，并解釋其中的道理。讓學(xué)生結(jié)合垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行回答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。（四）課堂小結(jié)（5分鐘）引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括垂直的定義、表示方法、判定和性質(zhì)，畫垂線的方法，垂線段最短的性質(zhì)以及點(diǎn)到直線的距離的概念。讓學(xué)生談?wù)勗诒竟?jié)課學(xué)習(xí)過程中的收獲和困惑，教師進(jìn)行解答和總結(jié)。（五）布置作業(yè)（5分鐘）完成教材P39習(xí)題2.1中知識技能第2、3題，問題解決第5-8題。讓學(xué)生尋找生活中至少兩個應(yīng)用“垂線段最短”的實(shí)例，并寫一篇簡短的數(shù)學(xué)日記，描述這些實(shí)例中是如何運(yùn)用這一性質(zhì)的。五、板書設(shè)計(jì)垂直定義：兩條直線相交成直角表示方法：“⊥”判定：若角平分線與一邊垂直，則角為直角性質(zhì)：垂直直線所成角為直角畫垂線方法：折疊法、直尺在方格紙中畫、三角尺畫結(jié)論：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直垂線段最短性質(zhì)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線中，垂線段最短點(diǎn)到直線的距離：垂線段的長度六、教