人教版·七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)利用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程，

體會(huì)等式變形中的化歸思想.2.能夠從實(shí)際問題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，復(fù)習(xí)導(dǎo)入你知道什么是方程嗎？含有未知數(shù)的等式.等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式），結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，練習(xí)合并同類項(xiàng)：（1）x+2x+4x

（2）5y

－3y

－4y

（3）4a

－1.5a

－2.5a

=7x=－2y=0

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，你知道嗎？約820年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新知探索

問題1某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買的數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍.前年這所學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：設(shè)前年購(gòu)買____臺(tái)，則去年購(gòu)買____臺(tái)，今年購(gòu)買_____臺(tái).x2x4x根據(jù)問題中的相關(guān)等量關(guān)系：前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量＝140臺(tái)列得方程x+2x+4x＝140.“各個(gè)分量的和=總量”是一個(gè)基本的相等關(guān)系

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，x+2x+4x＝140.把含有x

的項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得7x＝140.系數(shù)化為1，得x＝20.等式性質(zhì)2因此，前年這所學(xué)校購(gòu)買了20臺(tái)計(jì)算機(jī).分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a

為常數(shù)）的形式.檢驗(yàn)一下x=20是方程x+2x+4x=140的解.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，思考上面解方程過程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？合并同類項(xiàng)的目的就是化簡(jiǎn)方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡(jiǎn)單，并逐步使方程向x＝a的形式轉(zhuǎn)化．

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例題【教材P120】例1解下列方程：解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得x=4（1）；根據(jù)等式的性質(zhì)解一元一次方程時(shí)，得到的x=m，就是方程的解（想一想為什么）.今后，檢驗(yàn)環(huán)節(jié)通常可以省略.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例題（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3合并同類項(xiàng)，得6x=-78系數(shù)化為1，得x=-13【教材P120】例1解下列方程：

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程的步驟：（1）合并同類項(xiàng)：把等號(hào)同側(cè)的含未知數(shù)的項(xiàng)、

常數(shù)項(xiàng)分別合并，把方程轉(zhuǎn)化為ax=

b（

a

≠0，

a，b為常數(shù)）的形式；（2）系數(shù)化為1：利用等式的性質(zhì)2，在方程兩邊

除以未知數(shù)的系數(shù)或乘未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)，將未知

數(shù)的系數(shù)化為1，得到x=.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

例2有一列數(shù)1，-3，9，-27，81，-243，···，其中第n個(gè)數(shù)是(-3)n-1

(n＞1)，如果這列數(shù)中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，那么這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律，后面的數(shù)是它前面的數(shù)與-3的乘積.例題【教材P121】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)中的第1個(gè)數(shù)是x，則后兩個(gè)數(shù)分別是-3x，9x.由三個(gè)數(shù)的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同類項(xiàng)，得7x=-1701.系數(shù)化為1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：這三個(gè)數(shù)是-243，729，-2187.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，鞏固練習(xí)1.王芳和姐姐、媽媽一起包餛飩，媽媽包餛飩的個(gè)數(shù)是王芳的4倍，姐姐包餛飩的個(gè)數(shù)是媽媽的，已知

三人一共包了70個(gè)餛飩，則王芳包了_______個(gè)餛飩.思路分析設(shè)王芳包了x

個(gè)混沌王芳媽媽姐姐4倍x+4x+2x=7010

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.某種中成藥由甘草、黨參、蘇葉三種材料組成，其中

甘草、黨參、蘇葉三種材料的質(zhì)量之比為1∶2∶4.

若生產(chǎn)210

kg這種中成藥，則需要用到甘草、黨參、

蘇葉的質(zhì)量分別是多少千克？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解:設(shè)需要用到甘草、黨參、蘇葉的質(zhì)量分別是xkg，2xkg，4xkg.根據(jù)題意，得x+2x+4x

=210.解得x=30.所以2x=60，4x=120.答:需要用到甘草、黨參、蘇葉的質(zhì)量分別是30kg，60kg，120kg.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟:審審題找找相等關(guān)系設(shè)設(shè)未知數(shù)列列方程解解方程檢檢驗(yàn)所得結(jié)果答確定答案

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，練習(xí)【選自教材P121練習(xí)第1題】1.解下列方程：解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（1）5x

-2x=9；（2）；3x=9x=3合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，（3）-3x+0.5x=10；合并同類項(xiàng)，得-2.5x=10系數(shù)化為1，得x=-4（4）7x

-4.5x=2.5×3–5.合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得2.5x=2.5x=1

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元.2021年的產(chǎn)值是多少萬元？解：設(shè)2021年的產(chǎn)值是x萬元.根據(jù)題意，得x+1.5x+2×1.5x

=550.解得x

=100.答：2021年的產(chǎn)值是100萬元.【選自教材P121練習(xí)第2題】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.某洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣機(jī)共25500臺(tái)，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1∶2∶14.洗衣機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)這三種洗衣機(jī)各多少臺(tái)？解：設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)Ⅰ型洗衣機(jī)x臺(tái)，則計(jì)劃生產(chǎn)Ⅱ型洗衣機(jī)2x

臺(tái)，Ⅲ型洗衣機(jī)14x臺(tái).根據(jù)題意，得x+2x+14x＝25500.解得x

=1500.所以2x＝3000，14x＝21000.答：洗衣機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣機(jī)各1500臺(tái)、3000臺(tái)、21000臺(tái).【選自教材P121練習(xí)第3題】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，你知道嗎？約820年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？“對(duì)消”指的就是“合并”

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，課堂小結(jié)1.會(huì)用合并同類項(xiàng)解一元一次方程.解方程的步驟：合并同類項(xiàng)（合并同類項(xiàng)法則）系數(shù)化為1（等式性質(zhì)2）2.學(xué)會(huì)找等量關(guān)系列一元一次方程.實(shí)際問題一元一次方程作答設(shè)未知數(shù)列方程解方程

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署