人教版·七年級(jí)上冊(cè)第3課時(shí)利用去括號(hào)解一元一次方程

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用去括號(hào)的方法解一元一次方程2.熟悉如何設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新課導(dǎo)入解下列方程：解：移項(xiàng)，得5x-7x=3-45.合并同類項(xiàng)，得-2x=-42.系數(shù)化為1，得x=21.5x+45=7x+34-

x=x

-(2-

x)-2(2x+1)=x這樣的方程，又該怎么辦呢？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.去括號(hào)法則是什么？（1）去掉“+（）”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào).（2）去掉“－（）”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào).2.已經(jīng)學(xué)過的解一元一次方程的步驟：（1）移項(xiàng)（2）合并同類項(xiàng)（3）系數(shù)化為1

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.已經(jīng)會(huì)解的兩種類型的方程：ax+bx=c（a，b，c

為常數(shù)）ax+b=cx+d（a，b，c，d

為常數(shù)）

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，一臺(tái)功率為1kW的電器1h的用電量是1kW·h.新知探索

問題3某工廠采取節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦時(shí)），全年的用電量是150000kW·h.這個(gè)工廠去年上半年平均每月的用電量是多少？思考：1.題目中涉及了哪些量？2.題目中的相等關(guān)系是什么？月平均用電量×n（月數(shù)）=n

個(gè)月用電量上半年的用電量+下半年的用電量=全年的用電量

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新知探索分析：設(shè)去年上半年平均每月的用電量是x

kW·h，則下半年平均每月用電量是(x

-2000)

kW·h；上半年的用電量是6xkW·h，下半年的用電量是6(x-2000)kW·h．根據(jù)全年的用電量是150000kW·h，列得方程6x+6(x

-2000)=150000怎樣解這個(gè)方程？這個(gè)方程與我們前面研究過的方程有什么不同？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，方程左邊去括號(hào)，得6x+6x-12000=150000移項(xiàng)，得6x+6x=150000+12000合并同類項(xiàng)，得12x=162000系數(shù)化為1，得x=13500這個(gè)工廠去年上半年平均每月的用電量是13500kW·h.6x+6(x

-2000)=150000當(dāng)方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)是常用的化簡步驟.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，利用去括號(hào)解一元一次方程的一般步驟：去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例題【教材P125】例5解下列方程：（1）2x–(x+10)=5x+2(x–1)；解：去括號(hào)，得2x–x-10=5x+2x

-2.移項(xiàng)，得2x–x

-5x

-2x=-2+10.合并同類項(xiàng)，得-6x=8.系數(shù)化為1，得x=-

.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例題【教材P125】（2）3x–7(x–1)=3–2(x+3).去括號(hào)，得3x–7x+

7=3

-2x

-6.移項(xiàng)，得3x–7x

+2x=3-6-7.合并同類項(xiàng)，得-2x=-10.系數(shù)化為1，得x=5.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，鞏固練習(xí)解方程：x+1－2(x－1)=1－3x解：去括號(hào)，得x+1－2x－2=1－3x移項(xiàng)，得x－2x

+

3x=1－1+2合并同類項(xiàng)，得2x

=2系數(shù)化為1，得x

=1上述解答過程錯(cuò)在哪一步？指出并加以改正.x+1－2x

+2=1－3x

x－2x

+

3x=1－1－22x=－2x=－1

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

例6

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)?，用?h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.例題【教材P125】思考：1.

行程問題涉及哪些量？它們之間的關(guān)系是什么？

2.

問題中涉及到順、逆流因素，這類問題中有哪些基本相等關(guān)系？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，順?biāo)L(fēng)）、逆水（風(fēng)）問題中的相等關(guān)系：（1）順?biāo)俣龋届o水速度+水流速度，逆水速度＝靜水速度－水流速度.（2）順風(fēng)速度＝無風(fēng)速度+風(fēng)速，逆風(fēng)速度＝無風(fēng)速度－風(fēng)速.（3）往返于A，B兩地時(shí)，順?biāo)?風(fēng))航程＝逆水(風(fēng))航程

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，分析：一般情況下，可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等.根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系，可以列方程求出船在靜水中的平均速度.

例6

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)?，用?h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.例題【教材P125】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順?biāo)乃俣葹?x+3)km/h，逆水速度為(x-3)km/h.根據(jù)往返路程相等，列得方程2(x+3)=2.5(x-3).

去括號(hào)，得2x+6=2.5x

-7.5.

移項(xiàng)及合并類型，得-0.5x=-13.5.

系數(shù)化為1，得x=27.

答：船在靜水中的平均速度為27km/h.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，鞏固練習(xí)一艘船從甲碼頭順?biāo)叫械揭掖a頭用時(shí)4

h，從乙碼頭逆水航行返回甲碼頭用時(shí)5

h.已知水流的速度為3

km/h，求甲、乙兩個(gè)碼頭之間的航程.分析：①設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h.類型速度/(km/h)時(shí)間/h航程/km順?biāo)畑+344(x+3)逆水x-355(x-

3)②相等關(guān)系：順?biāo)匠蹋侥嫠匠?

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解:設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h.根據(jù)題意，得4(x+3)＝5(x-3).去括號(hào)，得4x+12＝5x-15.移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得-x=-27.系數(shù)化為1，得x=27.所以4(x+3)=120.答:甲、乙兩個(gè)碼頭之間的航程為120km.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，練習(xí)【選自教材教材P126練習(xí)第1題】1.解下列方程：解：去括號(hào)，得2x+6=5x.

（1）2(x+3)=5x；移項(xiàng)，得2x-5x=-6.

合并同類項(xiàng)，得-3x=-6.系數(shù)化為1，得x=2.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，（2）4x+3(2x-3)=12-(x+4)；解：去括號(hào)，得4x+6x

-9=12–x-4.

移項(xiàng)，得4x+

6x+x=12-4+9.

合并同類項(xiàng)，得11x=17.系數(shù)化為1，得x=.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，（3）6(x-4)+2x=7-(x-1)；系數(shù)化為1，得x=6.合并同類項(xiàng)，得

x=32.解：去括號(hào)，得3x–24+2x=7–x+1.

移項(xiàng)，得3x+

2x+x=24+7+1.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，（4）2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).解：去括號(hào)，得2-3x

-3=1-2–x.

移項(xiàng)，得

-3x+x=1-2-2+3.

合并同類項(xiàng)，得-2x=0.系數(shù)化為1，得x=0.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.一個(gè)長方形的長減少2cm，寬增加2cm后，面積

保持不變.已知這個(gè)長方形的長是6cm，求它的寬.解:設(shè)這個(gè)長方形的寬為xcm.根據(jù)題意，得6x＝(6-2)(x+2).解得x=4.答:它的寬為4cm.【選自教材教材P126練習(xí)第2題】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.編織大、小兩種中國結(jié)共6個(gè)，總計(jì)用繩20m，已知

編織1個(gè)大號(hào)中國結(jié)需用繩4m，編織1個(gè)小號(hào)中國結(jié)

需用繩3m.問這兩種中國結(jié)各編織了多少個(gè).解:設(shè)編織了x個(gè)大號(hào)中國結(jié).根據(jù)題意，得4x+3(6-x)=20.解得x=2.所以6-x=4.答:編織了2個(gè)大號(hào)中國結(jié)，4個(gè)小號(hào)中國結(jié).【選自教材教材P126練習(xí)第3題】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，課堂小結(jié)利用去括號(hào)解一元一次方程的一般步驟：去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程