廣東省湛江市廉江市2024-2025學年八年級上學期期末考試數(shù)學質(zhì)量檢測試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列四個互聯(lián)網(wǎng)公司中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在聯(lián)歡晚會上，有、、三名同學站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當?shù)奈恢迷诘模ǎ〢.三邊中線的交點 B.三條角平分線的交點C.三邊上高的交點 D.三條垂直平分線的交點3.用一條寬相等的足夠長的紙條,打一個結,如下圖1所示,然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE,則∠BAC的度數(shù)是（）A.36° B.30° C.45° D.40°4.用科學記數(shù)法表示：0.是（）A.1.09×10﹣7 B.0.109×10﹣7 C.0.109×10﹣6 D.1.09×10﹣65.分式中的x，y同時變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式的值（）A.變?yōu)樵瓉淼?B.變?yōu)樵瓉淼?倍C.變?yōu)樵瓉淼?倍 D.不變6.如圖所示正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格的交點稱為格點，已知A，B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則符合條件的點C的個數(shù)是（）A.9 B.8 C.7 D.67.如圖，在四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D的度數(shù)為()A.115° B.105° C.95° D.85°8.某校用500元錢到商場去購買“84“消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜1.5元，結果比用原價多買了10瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶x元，則可列出方程為（）A﹣＝10 B.﹣＝10 C.﹣＝1.5 D.﹣＝1.59.將多項式4x2+1再加上一項，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位學生所加的項，其中錯誤的是（

）A.2x B.﹣4x C.4x4 D.4x10.如圖，在中，和的平分線相交于點O，過點O作交于點E，交于點F，過點O作于點D，下列四個結論：①；②；③點O到各邊的距離相等；④設，，則．正確的結論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.如果是一個完全平方式，那么k的值是___________________12.如圖，點在同一條直線上，．添加一個條件，使得．不增加任何新的字母或線，這個條件可以是______________．13.有一程序，如果機器人在平地上按如圖所示步驟行走，那么機器人回到A點處行走的路程是______米．14.如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝_____°．15.在中，，，，點E是邊的中點，的角平分線交于點D．作直線，在直線上有一點P，連結、，則的最大值是___________．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）16.解方程：．17.先化簡，再從，，0，1，2中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．18.（1）若，求m的值；（2）若n為正整數(shù)，且，求的值．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.在中，，D，E分別是邊和延長線上的點，連接，，．（1）如圖①，若，，求的度數(shù)；（2）如圖②，已知，判斷是否平分，并說明理由．20.課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，中，若，求邊上中線的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長到E，使，請根據(jù)小明的方法思考：（1）由已知和作圖能得到的理由是．A．B．C．D．（2）求得的取值范圍是．A．B．C．D．【感悟】解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中．【問題解決】（3）如圖2，是的中線，交于E，交于F，且，求證：．21.項目學習方案：項目情景元旦將至，某學校購買花卉裝點校園，同學們需完成了解花卉知識（包括花語等知識），購買花卉、插花、擺放盆栽等任務素材一采購小組到市場上了解到每枝種花卉比每枝種花卉便宜5元，用800元購買的種花卉數(shù)量為用320元購買的種花卉數(shù)量的2倍任務一小組成員甲設用320元購買的種花卉的數(shù)量為，由題意得方程：①；小組成員乙設②，由題意得方程：素材二插花時，技術小組成員丙發(fā)現(xiàn)自己單位時間內(nèi)可完成盆小盆栽的插花任務或完成（）盆大盆栽的插花任務，并且完成35盆小盆栽所用時間與完成10盆大盆栽的時間相同任務二求的值（1）任務一中橫線①處應填______，橫線②處應填______．（2）完成任務二．五、解答題（三）（本大題2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22.把幾個圖形拼成一個新的圖形，通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┑仁?，這是研究數(shù)學問題的一種常用方法．我們在學習“從面積到乘法公式”時，曾用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，探索了完全平方公式：（如圖1）．（1）觀察圖2，請你寫出、、之間的等量關系是_____；拓展應用：根據(jù)（1）中的等量關系及課本所學的完全平方公式知識，解決如下問題：（2）若，且，求的值；（3）若，求的值；（4）如圖3，在中，，點在邊上，，在邊上取一點，使，分別以為邊在外部作正方形和正方形，連接，若的面積等于，設，求正方形和正方形的面積和．23.通過對下圖數(shù)學模型的研究學習，解決下列問題：

【模型呈現(xiàn)】（1）如圖1，，．過點B作于點C．過點D作于點E．求證：，．我們把這個數(shù)學模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；請運用圖1的模型解決下列問題：【模型應用】（2）如圖2，且．且．請按圖中所標注的數(shù)據(jù)（于點P，于點G，與點H．，，）．計算圖中實線所圍成的圖形的面積為______．【深入探究】（3）如圖3，，，，連接，且于點F，與直線交于點G．求證：點G是的中點．【拓展延伸】（4）如圖4，在平面直角坐標系中．點A坐標為．點B的坐標為，第一象限內(nèi)是否存在一點P，使為等腰直角三角形?如果存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

八年級數(shù)學試卷答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【正確答案】D【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】A【4題答案】【正確答案】A【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】B【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】B【9題答案】【正確答案】A【10題答案】【正確答案】D二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】（答案不唯一）【13題答案】【正確答案】30【14題答案】【正確答案】30【15題答案】【正確答案】2三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）【16題答案】【正確答案】【17題答案】【正確答案】，-1．【18題答案】【正確答案】（1）m的值為15；（2）512四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）【19題答案】【正確答案】（1）（2）平分，理由見解析【20題答案