熱點(diǎn)中國(guó)古代科技

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熱點(diǎn)解讀

新能源與新材料涉及到各個(gè)方面的知識(shí)，可以在與生活、生產(chǎn)、科技結(jié)合的情境中考察。

限時(shí)提升練

（建議用時(shí)：40分鐘）

考點(diǎn)01

牛頓運(yùn)動(dòng)定律

1.（23-24高一上?陜西咸陽(yáng)?期中）樺卯是在兩個(gè)木構(gòu)件上所采用的一種凹凸結(jié)合的連接方式。凸出部分叫

樺（或樺頭）；凹進(jìn)部分叫卯（或棒眼、樺槽），樺和卯咬合，起到連接作用。這是中國(guó)古代建筑、家具

及其它木制器械的主要結(jié)構(gòu)方式。圖甲是一種樺卯連接構(gòu)件，相互連接的兩部分P、Q如圖乙所示。圖

甲中構(gòu)件Q固定在水平地面上，樟、卯接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，沿P的軸發(fā)O。'用大小為P的

力才能將P從Q中緩慢拉出。若各接觸面間的彈力大小均為FN,滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相

等，P的下表面與水平面未接觸，則Ev的大小為（）

圖甲圖乙

A.￡B.￡c.D.竺

4〃6H

【答案】B

【詳解】有6個(gè)接觸面間存在摩擦,所以有

F=6咻

解得

久磊

故選Bo

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2.（24-25高三上?云南昆明?階段練習(xí)）中國(guó)古代建筑的門閂凝結(jié)了勞動(dòng)人民的智慧，如圖所示為一種豎直

門閂的原理圖：當(dāng)在水平內(nèi)向有推動(dòng)下方木塊A時(shí)，使木塊B沿豎直槽向上運(yùn)動(dòng)、方可啟動(dòng)門閂，水平、

豎直內(nèi)表面均光滑，A、B間的接觸而與水平方向成45角，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,且最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力，已知B的質(zhì)量為重力加速度為K,為了使門閂能被啟動(dòng)，則施加在A上的水平

力尸應(yīng)大于（)

A.-mgB.Zmg

【答案】D

【詳解】對(duì)A、B進(jìn)行受力分析,

門閂剛好啟動(dòng)時(shí)，對(duì)A水平方向上有

F=Min45+/cos45

對(duì)B豎直方向上有

Ncos45=+/sin45

A、B間最大靜摩擦力為

f=PN

則施加在A上的水平力F應(yīng)大于

口3

r=~mg

故選Do

3.（23-24高三上?河南駐馬店?階段練習(xí)）中國(guó)古代的先哲們?cè)谡J(rèn)識(shí)自然的過(guò)程中提出了很多物理學(xué)觀點(diǎn),

閃爍著智慧的光芒。下列觀點(diǎn)中與你所學(xué)的物理學(xué)知識(shí)吻合的是（

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A.《淮南子?齊俗訓(xùn)》中指出：“趨舍禮俗，猶室宅之居也，東家謂之西家，西家謂之東家，雖皋陶為之理，

不能定其處。"就是說(shuō)，如果不選定參考點(diǎn)，就不能確定是位于東，還是位于西，這體現(xiàn)了位置描述的相

對(duì)性

B.《墨經(jīng)》中指出："力，形之所以?shī)^也。"意思是力可以使物體由動(dòng)到靜，說(shuō)明力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因

C.《論衡?效力篇》中指出：“機(jī)不能動(dòng)發(fā)，魯縮不能穿?！ㄒ馑际钦f(shuō)靜止的物體沒(méi)有慣性

D.《韓非子?觀行》中指出："有烏獲之勁，而不得人助，不能自舉、"意思是力氣很大的人也不能把自己舉

起來(lái)，說(shuō)明一對(duì)相互作用力的效果可以相互抵消

【答案】A

【詳解】A.位置具有相對(duì)性，"東家謂之西家，西家謂之東家"如果不選定參考點(diǎn)，就不能確定是位于東，

還是位于西，這體現(xiàn)了位置描述的相對(duì)性，故A正確；

B.“力，形之所以?shī)^也。"意思是力可以使物體由動(dòng)到靜，說(shuō)明力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而不能說(shuō)明

力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，故B錯(cuò)誤；

C.慣性是物體的固有屬性，只與質(zhì)量有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D."有烏獲之勁，而不得人助，不能自舉、"意思是力氣很大的人也不能把自己舉起來(lái)，說(shuō)明相互作用力

不是作用在同一個(gè)物體上的，作用效果不會(huì)抵消，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

4.（2023?廣東廣州?一模）如圖，中國(guó)古代的一種斜面引重車前輪矮小、后輪高大，在前后輪之間裝上木板

構(gòu)成斜面，系緊在后輪軸上的繩索，繞過(guò)斜面頂端的滑輪與斜面上的重物連接。設(shè)重物的重力為G、繩

索對(duì)重物的拉力為7、斜面對(duì)重物的作用力為凡推車子前進(jìn)，重物被拉動(dòng)沿木板上滑過(guò)程中（）

A.P與T的夾角一定大于90。

B.G和T的合力一定與產(chǎn)等大反向

C.7和尸對(duì)重物做功之和等于重物動(dòng)能的變化量

D.T和尸對(duì)重物做功之和等于重物機(jī)械能的變化量

【答案】AD

【詳解】A.對(duì)重物進(jìn)行受力分析如圖所示

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T

根據(jù)受力分析可知，斜面對(duì)重物有支持力與摩擦力的作用，則斜面對(duì)重物的作用力為尸為斜面對(duì)重物有

支持力N與摩擦力/的合力，根據(jù)上述受力分析圖，將支持力與摩擦力合成，可知，P與T的夾角一定

大于90。，A正確；

B.當(dāng)重物勻速上滑時(shí)，G和T的合力與廠等大反向，當(dāng)重物不是勻速上滑時(shí)，G和T的合力與廠不等

大反向，B錯(cuò)誤；

C.以重物為對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理有

%+%+平=嶼

可知，T、尸和G對(duì)重物做功之和等于重物動(dòng)能的變化量，C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)上述有

%+匕=嶼-%

由于

%=-珥

則有

%+唯=AEk+AEp=AE機(jī)

可知，T和尸對(duì)重物做功之和等于重物機(jī)械能的變化量，D正確。

故選AD。

考點(diǎn)02

曲線運(yùn)動(dòng)

5.（24-25高三上?河北邢臺(tái)?階段練習(xí)）中國(guó)古代紡紗工具分手搖紡車、腳踏紡車、大紡車等幾種類型。據(jù)

推測(cè)，手搖紡車最早大約出現(xiàn)在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期。如圖所示，A、B為繩輪上的兩點(diǎn)，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，帶動(dòng)繩

輪轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

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A.A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等

B.A點(diǎn)的線速度小于B點(diǎn)的線速度

C.A點(diǎn)的向心加速度大于B點(diǎn)的向心加速度

D.A點(diǎn)的角速度大于B點(diǎn)的角速度

【答案】AC

【詳解】AD.A、8兩點(diǎn)一起做圓周運(yùn)動(dòng)，為同軸傳動(dòng)，所以角速度相同，根據(jù)丁=生可知，周期也相

（D

同，故A正確，D錯(cuò)誤；

B.根據(jù)v=w,其中

rA>rB

所以

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)°=田7，其中

所以

故C正確。

故選ACo

6.Q023?福建漳州?模擬預(yù)測(cè)）如圖，中國(guó)古代的一種斜面引重車前輪半徑為八后輪半徑為3r，在前后輪

之間裝上木板構(gòu)成斜面。細(xì)繩的一端系緊在后輪軸上，另一端繞過(guò)斜面頂端的滑輪與斜面上的重物連接。

推動(dòng)車子使其水平前進(jìn)，車輪與地面不打滑，后輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)重物沿木板上滑過(guò)程中，細(xì)繩始終與斜

面平行，則（）

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A,后輪繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與前輪繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為13

B.后輪邊緣點(diǎn)的線速度與前輪邊緣點(diǎn)的線速度之比為33

C.若引重車加速運(yùn)動(dòng)，則重物將相對(duì)于地面做直線運(yùn)動(dòng)

D.若引重車加速運(yùn)動(dòng)，則重物將相對(duì)于地面做曲線運(yùn)動(dòng)

【答案】AC

【詳解】AB.后輪邊緣點(diǎn)的線速度與前輪邊緣點(diǎn)的線速度相等，由v=r”得角速度之比為13。故A正

確，B錯(cuò)誤；

CD.引重車水平前進(jìn)的過(guò)程中，重物同時(shí)參與了在水平方向的加速運(yùn)動(dòng)和沿斜面方向的加速運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)

動(dòng)的速度與加速度同向，所以重物做加速直線運(yùn)動(dòng)。故C正確，D錯(cuò)誤。

故選ACo

7.（22-23高二下?湖北咸寧?期末）圖甲為某科技興趣小組制作的重力投石機(jī)示意圖.支架固定在水平地面

上，輕桿A可繞支架頂部水平軸0。，在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).A端凹槽內(nèi)裝有一石子，8端固定一配重.某

次打靶時(shí)，將桿沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)至與豎直方向成8角后由靜止釋放，桿在配重重力作用下轉(zhuǎn)到豎直位置

時(shí)石子被水平拋出.石子投向正前方豎直放置的靶，打到靶心上方的"6"環(huán)處，如圖乙所示.不計(jì)空氣阻

力，下列操作可能打中靶心"10"環(huán)的是（）

A.減小石子的質(zhì)量B.增大石子的質(zhì)量

C.增大投石機(jī)到靶的距離D.降低靶的高度

【答案】BC

【詳解】AB.由題意要打到"10”環(huán)處，則此時(shí)豎直方向位移要變大，此時(shí)水平方向石子做勻速直線運(yùn)動(dòng),

豎直方向石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式可得

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,1j

h=：gt

即此時(shí)h要增大，故時(shí)間要增大，則此時(shí)水平方向位移不變，由勻速直線運(yùn)動(dòng)位移公式可得

s=vt

在高度不變的情況下，顯然是水平初速度過(guò)大，只要調(diào)節(jié)水平初速度變小就可以；由牛頓第二定律可知

減小石子的質(zhì)量可以增大加速度，拋出時(shí)初速度變大，增大石子的質(zhì)量，拋出時(shí)初速度變小，故A錯(cuò)誤,

B正確；

CD.增大投石機(jī)到靶的距離，可以增加時(shí)間，調(diào)高靶子，都可以擊中靶心，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

8.（24-25高三上?福建福州?階段練習(xí)）中國(guó)古代文獻(xiàn)中有許多記載古人智慧的情節(jié)，里面蘊(yùn)含了豐富的物

理知識(shí)。早在二千多年前，我國(guó)勞動(dòng)人民就發(fā)明了漢石磨盤，它是一種可使谷物脫殼、粉碎的加工工具。

如圖所示，假設(shè)驢對(duì)磨桿的拉力廠為500、拉力沿圓周切線方向，磨盤半徑r為0.4m,磨桿長(zhǎng)也為U.4m

,驢對(duì)磨桿的拉力作用在磨桿末端，磨盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間為5s,驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力的平均功率為一

W,磨盤邊緣的線速度大小為m's?

之

二

-

【答案】160nd.l6n

【詳解】四⑵驢對(duì)磨的拉力沿圓周切線方向，拉力作用點(diǎn)的速度方向也在圓周切線方向，故可認(rèn)為拉磨

過(guò)程中拉力方向始終與速度方向相同，故根據(jù)微元功原理可知，拉力對(duì)磨盤所做的功等于拉力的大小與

拉力作用點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)的乘積，則磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周，弧長(zhǎng)

L=2H(2r)=1.6K(m)

所以拉力所做的功

?'=F￡=500xl.6xJ=800KJ

根據(jù)功率的定義得

8OO7t

P=—W=160itW

5

磨盤邊緣的線速度為

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考點(diǎn)03

功和能

9.Q3-24高一下?浙江杭州?期中）如圖甲所示，北宋曾公亮在《武經(jīng)總要》中記載了一種古代運(yùn)輸裝備，

名為“絞車"，因其設(shè)計(jì)精妙，使用時(shí)靈活方便，這種絞車又被稱為“中國(guó)式絞車"，"合大木為床，前建二

叉手柱，上為絞車，下施四輪，皆極壯大，力可挽二千斤。"其原理如圖乙所示，將一根圓軸削成同心而

半徑不同的兩部分，其中a、6兩點(diǎn)分別是大小轆特邊緣上的兩點(diǎn)其上繞以繩索，繩下加一動(dòng)滑輪，滑

輪下掛上重物，人轉(zhuǎn)動(dòng)把手帶動(dòng)其軸旋轉(zhuǎn)便輕松將重物吊起，則在起吊過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.。點(diǎn)的角速度小于匕點(diǎn)的角速度

B.a點(diǎn)的向心加速度等于6點(diǎn)的向心加速度

C.滑輪對(duì)重物做的功等于重物機(jī)械能的增加量

D.人對(duì)把手做的功等于重物機(jī)械能的增加量

【答案】C

【詳解】AB.。的半徑大于。的半徑，由于兩點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，根據(jù)

可知a的向心加速度大于b點(diǎn)的向心加速度，故AB錯(cuò)誤；

C.由功能關(guān)系可知，滑輪對(duì)重物做的功等于重物機(jī)械能的增加量，故C正確；

D.由能量守恒可知，人對(duì)把手做功除了轉(zhuǎn)化為重物的機(jī)械能外，還有輪軸的動(dòng)能及摩擦生熱等，因此

人對(duì)把手做的功大于重物機(jī)械能的增加量，故D錯(cuò)誤。

故選Co

10.（2024高三?河北?學(xué)業(yè)考試）節(jié)氣歌，是我國(guó)古代按照節(jié)氣編寫(xiě)的歌訣，二十四節(jié)氣準(zhǔn)確地反映了自然

節(jié)律變化，在人們?nèi)粘Ｉ钪邪l(fā)揮了重要的作用。在天文學(xué)上，春分、夏至、秋分、冬至將一年分為

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四季。如圖所示是地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，則（）

春分

04冬至

太陽(yáng)/

A.冬至?xí)r地球的公轉(zhuǎn)速度最小

B.地球在夏至?xí)r受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力大小比在春分時(shí)的大

C.從冬至到夏至，地球的引力勢(shì)能先增大后減小

D.地球從夏至到秋分的運(yùn)行時(shí)間大于從秋分到冬至的運(yùn)行時(shí)間

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，地球在近日點(diǎn)的公轉(zhuǎn)速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)的公轉(zhuǎn)速度最小，故

冬至?xí)r地球的公轉(zhuǎn)速度最大，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)萬(wàn)有引力定律有

可知地球在夏至?xí)r受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力大小比在春分時(shí)的小，故B錯(cuò)誤；

C.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)，機(jī)械能守恒，遠(yuǎn)離太陽(yáng)時(shí)，萬(wàn)有引力做負(fù)功，勢(shì)能增大，則從冬至到夏至，地

球的引力勢(shì)能一直增大，故C錯(cuò)誤；

D.地球從夏至到秋分的運(yùn)行平均速率小于從秋分到冬至的運(yùn)行平均速率，所以從夏至到秋分的運(yùn)行時(shí)

間大于從秋分到冬至的運(yùn)行時(shí)間，故D正確。

故選Do

1L（23-24高一下?湖南懷化?期末）如圖甲，轆特是古代民間提水設(shè)施，由轆輪頭、支架、井繩、水斗等部

分構(gòu)成。如題圖乙為提水設(shè)施工作原理簡(jiǎn)化圖，某次需從井中汲取m=2kg的水，轆粉繞繩輪軸半徑為

r=O/m，水斗的質(zhì)量為0.5kg,井足夠深且井繩的質(zhì)量和粗細(xì)忽略不計(jì)。,=（）時(shí)刻，輪軸由靜止開(kāi)始

繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度隨時(shí)間變化規(guī)律如題圖丙所示，g取10m*，則（）

。/(rad/s)

A.水斗速度隨時(shí)間變化規(guī)律為…0-

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B.水斗向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為(Mms：

C.0?10s內(nèi)水斗上升的高度為20m

D.0?10s內(nèi)井繩拉力所做的功為520J

【答案】ACD

【詳解】A.根據(jù)圖像可知，水斗速度

v=cor=—x0.1/=0.4/

10

A正確；

B.水斗勻加速

v=a/

解得：

o=0.4m/s:

B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)圖像可知，0~10s內(nèi)水斗上升的高度為

C正確；

D.井繩拉力瞬時(shí)功率為

又由于

r-(/w4-m0)g=(m+/w0)a

根據(jù)上述

P=104

O-lOs內(nèi)井繩拉力所做的功為

10x10J=52QJ

2

D正確。

故選ACDo

12(23-24高一下?上海?期中)中國(guó)古代文獻(xiàn)中有許多記載古人智慧的情節(jié)，里面蘊(yùn)含了豐富的物理知

識(shí)。

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水車是古代中國(guó)勞動(dòng)人民充分利用水力發(fā)展出來(lái)的一種運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，

（1）如圖為古代的水車，它的半徑為R,周圍均勻分布裝水的容器，在河水沖力的作用下將裝滿水的

容器勻速運(yùn)到最高處將水倒入水槽中，如果水車轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度為。，容器中水的質(zhì)量為加水車浸入

水中的深度和裝水的過(guò)程忽略不計(jì)，重力加速度為g,則—

A.河水流動(dòng)的速度為

B.容器中的水運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的合外力零

C,容器中的水在最高點(diǎn)未倒出的瞬間重力的功率為ffigeR

D.容器中的水從裝滿后到最高處過(guò)程水車對(duì)其所做的功為:鷲R

（2）如圖為某水車模型，從槽口水平流出的水初速度大小為山，垂直落在與水平面成30。角的水輪葉

面上，落點(diǎn)到輪軸間的距離為心在水流不斷沖擊下，輪葉受沖擊點(diǎn)的線速度大小接近沖擊前瞬間水流

速度大小，忽略空氣阻力，有關(guān)水車及從槽口流出的水，水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:水車最大線

速度接近o

【答案】AD2Vo【解析】4[1]A.河水流動(dòng)的速度為

g

y二aR

故A正確；

B.容器中的水做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的合外力不為零，故B錯(cuò)誤;

C.容器中的水在最高點(diǎn)未倒出的瞬間重力方向與速度方向垂直，根據(jù)

P=mgvcosfl

可知，重力的功率為零，故C錯(cuò)誤；

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D.容器中的水從裝滿后到最高處過(guò)程水車對(duì)其所做的功為

故D正確。

故選ADo

⑵水流垂直落在與水平面成30。角的水輪葉面上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

tan30°=

gt

解得

(------

g

⑶水流落在水輪葉面上的速度為

v=———=2v?

sin30°

即水車最大線速度接近2v0o

13.早在二千多年前，我國(guó)勞動(dòng)人民就發(fā)明了漢石磨盤，它是一種可使谷物脫殼、粉碎的加工工具。如圖

所示，假設(shè)驢對(duì)磨桿的拉力廠為500N,拉力沿圓周切線方向，磨盤半徑r為0.4m,磨桿長(zhǎng)也為0.4m,

驢對(duì)磨桿的拉力作用在磨桿末端，磨盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間為5s,驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力的平均功率為

W,磨盤邊緣的線速度大小為m/So

13.160兀0.16兀

⑴根據(jù)題意可知，驢對(duì)磨的拉力沿圓周切線方向，拉力作用點(diǎn)的速度方向也在圓周切線方向，故可認(rèn)

為拉磨過(guò)程中拉力方向始終與速度方向相同，故根據(jù)微元功原理可知，拉力對(duì)盤所做的功等于拉力的

大小與拉力作用點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)的乘積，則磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周，弧長(zhǎng)

￡=2^(0.4+0.4)m=1.6;rm

所以拉力所做的功

H'=F￡=500xl.6irJ=SOOzJ

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驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力的平均功率為

[2]磨盤邊緣的線速度為

v==O.I6nm/s

T

14.（2024?浙江?模擬預(yù)測(cè)）圖甲是我國(guó)古代重要發(fā)明一扇車，西漢時(shí)就廣泛用于清選谷物。谷物從扇車頂

部進(jìn)谷口進(jìn)入分離倉(cāng)，倉(cāng)右端的鼓風(fēng)機(jī)為倉(cāng)內(nèi)提供穩(wěn)定氣流，使谷物中的稅粒（較輕）和飽粒分離。圖乙

則是某同學(xué)為深入探究扇車原理而精心設(shè)計(jì)的理想化模型截面圖。圖乙B點(diǎn)位于喂料斗入口的正下方，

矩形ABC。是倉(cāng)體在豎直方向的截面形狀。這里的AC和CG是兩個(gè)出料口，其中底部出口CGEP呈現(xiàn)

為等腰梯形。已知的長(zhǎng)度%B=lm,AC的長(zhǎng)度〃c=0.2m,GD的長(zhǎng)度LGo=0.6m,M的長(zhǎng)度品產(chǎn)046m,

斜面GFM的高度W0.04m,A點(diǎn)距離地面的高度H=1.5m?當(dāng)喂料口有谷物從B入口處?kù)o止開(kāi)始落

入扇車后，谷物在下落過(guò)程中受到風(fēng)扇勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的恒定水平風(fēng)力P=0.5N,能使不同飽滿程度的

谷粒從不同出料口離開(kāi)扇車，達(dá)到分揀谷物的目的?，F(xiàn)有兩種飽滿度不同的谷粒，它們從B入口靜止

進(jìn)入扇車，質(zhì)量分別為根/=X）g和m2=8g,谷粒與斜面FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.6,g取lOm*。求：

3

甲乙

⑴質(zhì)量為mi的谷粒在倉(cāng)體中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

⑵質(zhì)量為加2的谷粒從出口離開(kāi)時(shí)的動(dòng)能；

⑶質(zhì)量為四的谷粒落到地面時(shí)相對(duì)進(jìn)入入口時(shí)的機(jī)械能變化量。

【答案】⑴0.2s

（2）0.5128J

（3）0.288J

【詳解】（1）質(zhì)量為的谷粒在艙體中豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由于質(zhì)量較大，該谷粒將從底

部出口落下，豎直方向上的位移為

13/36

0.2m

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律

12

晨r=3卬-

解得

/=0.2s

(2)由于叫質(zhì)量較小，該谷粒將從左側(cè)出口落下，設(shè)質(zhì)量為%的谷粒在艙體中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4,下

落的高度為/7,對(duì)該谷粒水平方向的運(yùn)動(dòng)分析，根據(jù)牛頓第二定律

F=m1a)

解得

2

a2=62.5m/s

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式

LAB=2^2

同時(shí)對(duì)該谷粒豎直方向的運(yùn)動(dòng)獨(dú)立分析

h=Qgt：

解得

h=0.16m

根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)該谷粒在倉(cāng)體中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析

耳一0=FL.+嗎g人—0.5128J

(3)風(fēng)力/對(duì)質(zhì)量為，”的谷粒做正功，有

匕=砥力=0.&1

在Gb斜面上摩擦力對(duì)質(zhì)量為力的谷粒做負(fù)功，有

%=-0.012J

其中

XFM=](Lu-2m

根據(jù)能量守恒定律

14/36

\E=WF+Wf=0.288J

15.(2025,全國(guó)?模擬預(yù)測(cè))拋石機(jī)是古代交戰(zhàn)的一種兵器，巧妙利用了動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化。為了研究方便,

簡(jiǎn)化為圖示物理模型，輕桿兩端分別固定質(zhì)量為A/、，”的小球A、B,A/24m0輕桿可繞水平轉(zhuǎn)軸

。自由轉(zhuǎn)動(dòng)。。到水平地面的高度為，＞口，A、B到。的距離分別為4、4乙?，F(xiàn)將輕桿拉到水平

并從靜止釋放，當(dāng)輕桿運(yùn)動(dòng)到豎直時(shí)B脫離輕桿做平拋運(yùn)動(dòng)，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)轉(zhuǎn)軸摩擦及

(1)B脫離輕桿后，A離地面的最大高度；

(2)B平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程；

(3)B拋出前后瞬間轉(zhuǎn)軸。受輕桿的作用力的變化量大小。

【答案】⑴'￡

2

(2)4^22,1//+4/,)

⑶3mg

【詳解】(1)設(shè)輕桿運(yùn)動(dòng)到豎直時(shí)B、A的速度分別為'；、一,輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為“，對(duì)B有

\\=(o-4L

對(duì)A有

v2=(DL

對(duì)系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律有

MgL-mg.4L=—mv；+1.Wv；

可得

V1=4弧，＞=y[gL

設(shè)B脫離輕桿后，A上升的最大高度為R,,對(duì)A由機(jī)械能守恒有

15/36

1A/V；=Mg&h

可得

AA=-L

2

A離地面的最大高度

h=H-L+-L=H--L

22

（2）B做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，豎直方向分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，有

H+4L=^gt2

水平方向分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，有

可得

x=4^2￡|H+4Z,）

（3）當(dāng)輕桿運(yùn)動(dòng)到豎直，B脫離桿前瞬間，設(shè)桿對(duì)B、A的力的大小分別為F、F：,由牛頓第二定律,

對(duì)B有

V.2

Fi+mg=m—

對(duì)A有

F,-Mg=M1

轉(zhuǎn)軸。受力為

f?F2-f|s45iBg

B脫離桿后瞬間，轉(zhuǎn)軸。受力為

F*?F1?48*g

B拋出前后瞬間轉(zhuǎn)軸。受力的變化量

考點(diǎn)04

16/36

動(dòng)量

16.（24-25高二上?甘肅臨夏,期末）如圖所示為我國(guó)古代科學(xué)家張衡制成的地動(dòng)儀。當(dāng)?shù)卣鸩▊鞯降貏?dòng)儀時(shí),

質(zhì)量為機(jī)的銅珠離開(kāi)龍口，落入蟾蛛口中。設(shè)銅珠離開(kāi)龍口時(shí)初速度為零，蟾蛛口到龍口的高度為

銅珠下落到蟾除口后經(jīng)時(shí)間/其速度減為零，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。以下說(shuō)法正確的是（）

A.銅珠從離開(kāi)龍口下落到蟾除口過(guò)程中受到重力的沖量大小為

B.銅珠接觸蟾除口到速度減為零過(guò)程中蟾蛛口對(duì)銅珠的沖量大小為mg/

c.銅珠對(duì)蟾蟻口產(chǎn)生的沖擊力大小巴Y型

t

D.銅珠對(duì)蟾蛛口產(chǎn)生的沖擊力大小為"'1+2",區(qū)

t

【答案】A

【詳解】A.設(shè)銅珠落入蟾除口時(shí)速度為，有

由動(dòng)量定理得

I,=atv

可得

A正確;

CD.設(shè)蟾除口對(duì)銅珠的沖擊力大小為R選取豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理有

Fr-mg/=0-(-mr)

可得

myjlgh

-----+mg

根據(jù)牛頓第二定律得銅珠對(duì)蟾賒口產(chǎn)生的沖擊力大小為

mJlgh

1------+?"g

17/36

C、D錯(cuò)誤；

B.銅珠從接觸蟾蛛口到速度減為零的過(guò)程中蟾蛛口對(duì)銅珠的沖量大小為

ft-17-0+?〃

B錯(cuò)誤。

故選Ao

17.（23-24高一下,湖北武漢?期末）后羿射日是中國(guó)古代的傳說(shuō)故事，描述了后羿用弓箭射下了九個(gè)太陽(yáng)中

的八個(gè)。假設(shè)后羿用力拉開(kāi)弓，將箭矢水平射出，此過(guò)程可以簡(jiǎn)化為搭箭、拉弓、瞄準(zhǔn)和松弦等環(huán)節(jié)。

若忽略空氣阻力，對(duì)弓和箭矢組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.在拉弓的過(guò)程中，手臂對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功

B.在瞄準(zhǔn)的過(guò)程中，箭矢受到弓弦的彈力沖量為0

C.松開(kāi)弓弦后，系統(tǒng)水平方向上的動(dòng)量不守恒

D.箭矢射出后的飛行過(guò)程中，系統(tǒng)的合外力沖量為0

【答案】C

【詳解】A.在拉弓過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能增加，由功能關(guān)系可知，手臂對(duì)系統(tǒng)做正功，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.在瞄準(zhǔn)過(guò)程中，箭矢受到弓弦的彈力，由公式

l=Ft

所以箭矢受到弓弦的彈力的沖量不為0,故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.松開(kāi)弓弦后，另一只手對(duì)弓仍有作用力，即對(duì)于弓和箭組成的系統(tǒng)，其水平方向合外力不為零，系

統(tǒng)水平方向上的動(dòng)量不守恒，故C項(xiàng)正確；

D.箭矢射出后，還受到重力的作用，所以系統(tǒng)的合外力不為零，由

a=EotJ

所以系統(tǒng)的合外力沖量不為0,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選Co

18.（23-24高二下?浙江?開(kāi)學(xué)考試）如圖是古代奧林匹克立定跳遠(yuǎn)的陶瓷畫(huà)，圖中的運(yùn)動(dòng)員手持一種負(fù)重物

起跳，這可以使運(yùn)動(dòng)員跳得更遠(yuǎn)，現(xiàn)在我們來(lái)解釋其中的原因。若某位運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg,兩手各

持一個(gè)質(zhì)量為3kg的負(fù)重物，在某次立定跳遠(yuǎn)練習(xí)過(guò)程中，起跳離地時(shí)速度大小為5m/s,方向與水平

方向成37。夾角，在最高點(diǎn)將兩個(gè)負(fù)重物相對(duì)于地面速度為零扔出，忽略空氣阻力。下列說(shuō)法正確的

是（）

18/36

A.與在最高點(diǎn)不扔出負(fù)重物相比，運(yùn)動(dòng)員可以多跳0.12m

B.與在最高點(diǎn)不扔出負(fù)重物相比，運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)速率將增大0.4m/s

C.從起跳后到落地前的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員和重物組成系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒

D.從起跳后到落地前的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員和重物組成系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒

【答案】A

【詳解】A.運(yùn)動(dòng)員豎直向上的分速度為

vr=%sin8=3m/s

水平方向分速度為

rfscosO-4m

由最高點(diǎn)落地時(shí)間為

r=—=0.3s

g

在最高點(diǎn)將負(fù)重物相對(duì)于地面速度為零扔出，由水平方向動(dòng)量守恒定律可知

小人Av,=m構(gòu)匕

可得運(yùn)動(dòng)員速度增加量為

Av==0.4m/s

將重物扔出與不扔出兩種情況相比，運(yùn)動(dòng)員多跳

Av=AvJ-0.12m

故A正確；

B.不扔出負(fù)重物，運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)速率為

M=5m/s

扔出負(fù)重物，運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)速率為

匕=+(%+/=5.33所/s

19/36

與在最高點(diǎn)不扔出負(fù)重物相比，運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)速率將增大

Av=v,-v,=O.33m/s

故B錯(cuò)誤；

C.從起跳后到落地前的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員和重物組成系統(tǒng)豎直方向受合力不為零，則總動(dòng)量不守恒守恒,

故c錯(cuò)誤；

D.重物動(dòng)能的減少量

11

22

\￡=-=

2--y48

kl2

運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的增加量

A￡=；叫4-y/n^v2=100J

k2

從起跳后到落地前的瞬間，重力勢(shì)能不變，運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的增加量不等于重物動(dòng)能的減少量，所以運(yùn)動(dòng)

員和重物組成系統(tǒng)的總機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤；

故選Ao

19.（22-23高三上,廣西?階段練習(xí)）“投壺”是中國(guó)古代士大夫宴飲時(shí)做的一種投擲游戲。如圖所示，若將投

壺用的箭（質(zhì)量均相等）視為質(zhì)點(diǎn)，投壺時(shí)箭距壺口的高度為卜，與壺邊緣的最近水平距離為20L,壺

的口徑為Z,。若將箭的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)箭都投入壺中，重力加速度為g,則（）

A.若箭的初速度為9,

B.箭落入壺中前瞬間重力的功率不相同

C.箭投入壺中時(shí)，最大速度與最小速度之比為11：10

D.箭從拋出到剛落入壺的整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量的變化量都相同

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)

L?2

h=，…/

當(dāng)箭恰好從壺的左邊緣落入時(shí)，有

20/36

VOB..=20￡

當(dāng)箭恰好從壺的右邊緣落入時(shí)，有

…2,后

所以

加店一<22需

故A錯(cuò)誤；

B.箭落入壺中前瞬間重力的功率為

P=n=mg*曲

所以箭落入壺中前瞬間重力的功率相同，故B錯(cuò)誤；

C.箭投入壺中時(shí)，最大速度與最小速度之比為

吃_心+2gh_484gz<2+4g>2JI

吃4E+2gA4Q0gl}+4gh210

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)動(dòng)量定理可知，箭從拋出到剛落入壺的整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量的變化量等于重力的沖量，而由于箭做

平拋運(yùn)動(dòng)的高度相同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，因此重力的沖量相同，則箭從拋出到剛落入壺的整個(gè)過(guò)程

中動(dòng)量的變化量都相同，故D正確。

故選D。

20.（24-25高三上?山東德州?階段練習(xí)）如圖所示是利用輪軸原理制成的古代汲水裝置一一轆特，可轉(zhuǎn)動(dòng)的

把手邊緣上a點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為凡，轆特邊緣上/，點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為個(gè)，不計(jì)空氣阻力，在水桶離開(kāi)

水面后加速上升的過(guò)程中，則（）

A."點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度之比為?:6

21/36

B.a點(diǎn)與。點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為尼：A

C.水桶所受合力的沖量等于水桶動(dòng)量的變化率

D.水桶所受合力做的功等于水桶動(dòng)能的變化量

【答案】AD

【詳解】AB.可轉(zhuǎn)動(dòng)的把于與轆粉是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，有相同的周期，由

2nr

v=----

T

所以。點(diǎn)與八點(diǎn)的線速度之比為

〃=e=La點(diǎn)與/，點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為1:1,B錯(cuò)誤，A正確；

IKT

C.由動(dòng)量定理，水桶所受合力的沖量等于水桶動(dòng)量的變化量，C錯(cuò)誤；

D.由動(dòng)能定理，水桶所受合力做的功等于水桶動(dòng)能的變化量，D正確。

故選AD。

21.（23-24高二上?江西宜春?階段練習(xí)）算盤是中國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具，是中國(guó)古代的一項(xiàng)重要發(fā)明。如圖甲

所示，水平桌面上有一算盤，算珠可穿在固定的桿上滑動(dòng)，算珠與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。使用時(shí)

發(fā)現(xiàn)某一根桿上有A、B兩顆算珠未在歸零位。A、B相隔』=3.5cm,B與上邊框相隔s-htn?，F(xiàn)用

手指將A以某一初速度撥出，在方格紙中作出A、B運(yùn)動(dòng)的v—t圖像如圖乙所示（實(shí)線代表A,虛線代

表B）。忽略A、B碰撞的時(shí)間，g取1Qm，則（）

A.算珠A在碰撞前運(yùn)動(dòng)了0.1s

B.算珠與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,二0」

C.算珠B碰撞后恰好能到達(dá)歸零位置

D.算珠A與算珠B在碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失

【答案】AC

22/36

【詳解】A.由圖乙可知，A的速度從0.4m/s減速到0.3m/s時(shí)，與B發(fā)生碰撞，此時(shí)A運(yùn)動(dòng)的位移為

.v,=3.5cm,則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可得，算珠A在碰撞前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

21.2x3.5x0.01..

———=-----------------s=0.1s

%+*0.4+0.3

故A正確;

B.算珠A在桿上滑動(dòng)的加速度為

0.4—0.3.2?，

------------m/s*=lm/s*

0.1

根據(jù)牛頓第二定律有

/*limgsma

可得，算珠與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

p=0.1

故B錯(cuò)誤；

C.由上述分析結(jié)合圖乙可知，碰撞后B以O(shè).2m/s的速度滑行了0.2s停止，則碰撞后B的位移為

v02

.rB=寸％=-^x0.2m=0.02m=s2

則算珠B碰撞后恰好能到達(dá)歸零位置，故C正確；

D.設(shè)算珠A、B的質(zhì)量均為相，則碰撞前A、B系統(tǒng)的能量為

E.=—mv,2=—mx0.3。

'2'2

碰撞后A、B系統(tǒng)的能量為

E-=-+—mv：=—mxO,l2+-mx0.22<E.

2222

故D錯(cuò)誤。

故選ACo

22.（22-23高三下?廣東?階段練習(xí)）火藥是我國(guó)古代四大發(fā)明之一，在生產(chǎn)生活中有著廣泛應(yīng)用，其中火炮

的發(fā)明成為改變戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)的重要事件。據(jù)考證，我國(guó)最古老的火炮要比歐洲現(xiàn)存最古老的火炮早半個(gè)

世紀(jì)。如圖所示的火炮為明朝制造，采用剛性炮架，炮身與炮車固連，通常采用石彈或鐵彈作為炮彈,

炮彈發(fā)射時(shí)，炮身會(huì)承受巨大反沖而產(chǎn)生后挫。已知炮車與炮身的總質(zhì)量為炮彈的質(zhì)量為相，火

藥在極短的時(shí)間內(nèi)爆炸將炮彈發(fā)射出去，火藥釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為炮彈和炮車的動(dòng)能，設(shè)炮彈的初

速度與水平方向的夾角為6,炮車后挫時(shí)受到的平均阻力大小為重力的左倍，重力加速度為g,因后挫

發(fā)生的位移大小為/,不計(jì)火藥的質(zhì)量。求：

（1）炮彈發(fā)射后，炮身因反沖獲得的速度其；

23/36

（2）炮彈發(fā)射過(guò)程中受到的沖量大小/;

（3）發(fā)射一枚炮彈，火藥釋放的能量E。

【答案】（1））?,=Jlk^i■,（2）/=業(yè)皿；（3）*/*/11+-

cosOInicos-0）

【詳解】（1）對(duì)炮身，根據(jù)動(dòng)能定理有

-kMgl=O-^Mvf

解得

V|=J2kgi

（2）設(shè)炮彈發(fā)射初速度為，：，火藥爆炸過(guò)程中，水平方向動(dòng)量守恒，有

mv2cos?-Mv\—0

解得

、,「M屈

WJCOSO

炮彈發(fā)射過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量定理有

解得

yjikji

Z.M

cos0

（3）根據(jù)能量守恒定律有

E=—%；+—/MVj

2122

解得

廠,Mg/M

E-kMgl+----；-=kMgl1+----；—

mcos-0imcos'0

24/36

考點(diǎn)05