高級中學名校試卷PAGEPAGE1湖北省恩施州高中教育聯盟2024年秋季學期高一年級期末考試一、單選題：本大題共7小題，共28分。1.在國慶閱兵儀式上，飛機梯隊以整齊的隊形飛過天安門上空。以下說法正確的是（）A.研究飛機在地圖上的位置，可將飛機梯隊視為質點B.研究飛機機翼的振動情況，可將飛機視為質點C.研究某架飛機在空中的旋轉動作，可將飛機視為質點D.研究飛機梯隊中各飛機之間的距離，可將飛機梯隊視為質點【答案】A【解析】A．當研究飛機梯隊在地圖上的位置時，飛機梯隊的大小和形狀對所研究的問題影響極小，可以忽略，可將其視為質點，故A正確；BC．研究飛機機翼的振動情況和飛機的旋轉動作時，飛機的形狀和結構不能忽略，不能視為質點，故BC錯誤；D．研究飛機梯隊中各飛機之間的距離時，飛機梯隊的大小和形狀不能忽略，不能視為質點，故D錯誤。故選A。2.某同學在玩遙控賽車，遙控賽車在平直跑道上由靜止開始做勻加速直線運動，遙控賽車在2s后速度增加到8m/s。下列關于遙控賽車加速過程的說法正確的是（）A.加速度大小為4m/s2，方向與速度方向相反B.隨著賽車速度的增大，加速度也會增大C.若賽車質量為1kg，則加速階段賽車所受合力大小為4ND.若加速過程中賽車受到的阻力為2N，則賽車受到的牽引力大小為6N【答案】C【解析】AB．根據題意，遙控賽車做勻加速直線運動，則加速度方向與速度方向相同，且加速度保持不變，其大小為故AB錯誤；C．根據牛頓第二定律故C正確；D．根據牛頓第二定律可得由于質量未知，無法確定牽引力大小，故D錯誤。故選C。3.航母阻攔索可將艦載機高速攔停，是艦載機名副其實的“生命線”。若我國一架殲-15艦載機在靜止的遼寧號上著陸，在阻攔索的作用下做勻減速直線運動，速度從v減為0所用的時間為t，則該艦載機與阻攔索作用過程中速度從v減為0.5v通過的距離為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根據題意，速度從v減為0總位移為從v減速到0可以反過來看成加速，從v減速到0.5v可看成后一半時間，初速度為0的勻變速直線運動連續(xù)相等時間位移比為1:3，故所求位移為故選C。4.在一場籃球比賽中，球員將籃球豎直向上拋出，籃球的初速度v0=8m/s，重力加速度g=10m/s2。不計空氣阻力，籃球可視為質點。下列說法正確的是（）A.籃球回到拋出點的時間為0.8sB.籃球能上升的最大高度是3mC.籃球拋出1.2s后的速度大小為4m/s，方向豎直向上D.若籃球是從離地1.8m高的位置拋出，則籃球從拋出到落地用時為1.8s【答案】D【解析】A．籃球回到拋出點的時間為故A錯誤；B．籃球能上升的最大高度為故B錯誤；C．籃球拋出1.2s后的速度大小為即速度大小為4m/s，方向豎直向下，故C錯誤；D．根據位移時間關系可得代入數據解得故D正確。故選D。5.如圖所示，教室燈管用兩輕繩靜止懸掛于天花板，方向水平，兩根輕繩與燈管在同一豎直平面上，繩子與燈管夾角如圖所示，已知燈管重力為mg。下列說法正確的是（）A.兩繩對燈管的拉力是一對平衡力B.兩繩對燈管拉力的合力大小等于mg，方向豎直向上C.B繩的拉力大小為D.A繩的拉力大小為【答案】B【解析】A．兩繩子上的力不是一對平衡力，故A錯誤；B．燈管受3力平衡，兩繩子拉力的合力與重力等大反向，故B正確；CD．對燈管受力分析，水平方向有豎直方向有解得，故CD錯誤。故選B。6.轟炸機是軍用飛機之一，在某次演習中，轟炸機沿水平方向投出了一枚炸彈，初速度大小為v0，炸彈正好垂直擊中山坡上目標，山坡的傾角為θ=37°，如圖所示，不計空氣阻力，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列說法正確的是（）A.炸彈剛落到山坡時的速度大小是B.炸彈從水平投出到落到斜坡上，所用的時間是C.炸彈從投出到落到斜坡上的位移為D.炸彈從水平投出到落在斜坡上位移偏轉角為速度偏轉角的一半【答案】C【解析】A．當炸彈垂直擊中山坡上的目標時有所以即故A錯誤；B．由于解得故B錯誤；C．根據平拋運動的規(guī)律有解得，則位移大小為故C正確；D．位移偏角的正切值為速度偏轉角的正切值為所以位移偏轉角與速度偏角不是2倍關系，故D錯誤。7.一質量為m的物塊放在傾斜固定的木板上，木板的傾角為，動摩擦因數為。若是用大小為，方向沿木板向上的外力拉物塊，物塊剛好沿木板向下勻速運動。若是用大小為，方向沿木板向上的外力拉物塊，物塊剛好沿木板向上勻速運動，重力加速度為g。則下列說法錯誤的是（）A.B.C.若是不給物塊施加外力，物塊加速度大小為D.若給物塊施加水平恒力，使得物塊沿木板做勻速運動，則這個力大小一定為【答案】D【解析】AB．對物塊受力分析可得，解得，故AB正確，不符合題意；C．不加外力時，由牛頓第二定律有解得故C正確，不符合題意；D．若物塊沿木板向下勻速運動，則有解得若物塊沿木板向上勻速，則有解得故D錯誤，符合題意。故選D。二、多選題：本大題共3小題，共12分。8.近日小明同學家裝修，為生活方便家中安裝了一部家用電梯，在學習了超失重相關知識后，小明決定利用智能手機中的加速度傳感器對電梯的性能進行測試，如圖所示是其在某次上升過程中將手機握在手中測試得到的a-t圖像，取豎直向上為正方向。則下列說法正確的是（）A.t1時刻手機運動到最高點B.t1~t2時間內手機處于超重狀態(tài)C.手機可能離開過手掌D.手機在t1~t3時間內，受到的手的作用力先減小再增大【答案】BC【解析】A．由圖知t1時刻加速度向上最大，下一時刻繼續(xù)向上加速，故A錯誤；B．t1~t2時間內加速度方向向上，手機處于超重狀態(tài)，故B正確；C．t3之后一段時間內手機處于完全失重，則手機只受重力，手機可能離開手掌，故C正確；D．t1~t3時間內，加速度先向上減小，根據牛頓第二定律可得則手機受到手的作用力減小，后加速度向下增大，根據牛頓第二定律可得則手對手機作用力仍然減小，故D錯誤。故選BC。9.在環(huán)城線同一直線車道上，兩轎車A和B同向同速勻速行駛，A車在后B車在前，經過某位置時，B車突然發(fā)現前方出現安全事故而剎車，為避免相撞A車經過2s后也開始剎車，已知兩車開始相距5m，以B車剛開始剎車時為計時起點，兩車的速度隨時間的變化如圖所示。則下列說法正確的是（）A.剎車時A車加速度是B車的2倍B.A車在4s時撞上B車C.兩車不會相撞且行駛過程中的最小距離為1mD.冬季冰雪路面，兩車減速的加速度均減半，在其他條件不變的情況下，A車一定會撞上B車【答案】AC【解析】A．由圖可知所以故A正確；BC．由圖可知，4s時AB共速，共速時兩車的速度大小為6m/s，兩車的位移差為所以兩車間最小距離為故B錯誤，C正確；D．冬季冰雪路面，兩車減速的加速度均減半，則共速時有解得，則由此可知，A車不會撞上B車，故D錯誤。故選AC。10.甲乙兩人架著簡易漁船在一條寬為120m、水流速度為、河岸平直的河中捕魚，某時刻乙在河正中央的Q點，甲在河岸邊的P點，現乙的漁船在Q點出現故障無法移動，面臨危險，甲觀察到乙的異常后，決定從P點出發(fā)沿直線PQ去營救（不考慮甲船在Q處的停留時間）并將人安全送到對岸，現已知甲船在靜水中的行駛速度為，河水流速處處相等且平行于河岸，P、Q兩點沿河岸方向的間距為80m。下列說法正確的是（）A.要將乙安全送到對岸甲行駛的最短路程為175mB.甲至少需要15s才能將人安全送到對岸C.甲將乙以最短路程送到對岸后可原路返回D.若甲船在靜水中的行駛速度可調，要使甲沿直線運動到乙，其在靜水中的速度至少為【答案】AD【解析】A．從P到Q直線距離最短為由于甲船在靜水中的行駛速度小于水流速度，所以從Q到對岸不能垂直過河，此時合速度只能與船速垂直，按如圖所示方式過河由幾何關系有解得故最短路程故A正確；B．若甲船船頭一直垂直岸行駛，則到達對岸時間由于從P到Q船垂直岸的速度小于船在靜水中的行駛速度，故船在河中行駛時間將大于15s，故B錯誤；C．由于船速小于水速，船不可能原路返回，故C錯誤；D．若甲船在靜水中的行駛速度可調，要使甲沿直線運動到乙，可知與實際速度垂直時，最小，有解得故D正確。故選AD。三、實驗題：本大題共2小題，共15分。11.用鐵架臺、待測彈簧若干、已知質量的鉤碼、毫米刻度尺等器材，探究彈簧彈力大小與彈簧長度L之間的關系。（1）圖甲中將某彈簧豎直懸掛讀出其長度為7.00cm，則該彈簧的原長__________7.00cm（填“大于”、“小于”或“等于”）。（2）在彈簧下端依次掛上不同個數的鉤碼，讀出對應刻度尺的示數，更換彈簧重復實驗。（3）以鉤碼重力為縱軸，彈簧長度為橫軸，描點作圖，得到F-L圖像如圖乙所示，由圖可知彈簧a的勁度系數__________彈簧b的勁度系數（填“大于”、“小于”或“等于”）。（4）實驗中發(fā)現，圖像b出現了彎曲，出現這種現象的原因是__________?！敬鸢浮浚?）小于（3）大于（4）拉力過大，超過了彈簧彈性限度【解析】由于彈簧豎直懸掛時，彈簧自身重力的影響，使得所測彈簧的長度大于彈簧的原長，即該彈簧的原長小于7.00cm。根據胡克定律可得圖線的斜率為勁度系數，所以彈簧a的勁度系數大于彈簧b的勁度系數。隨著拉力增大，彈簧超出了彈性限度，導致圖線彎曲。12.某同學設計了如圖甲所示的實驗裝置來探究小車加速度與合外力之間的關系，已知小車質量為M，沙和沙桶總質量為m，實驗操作步驟如下：①按如圖所示安裝實驗器材，平衡阻力；②讓小車靠近打點計時器，啟動電源，釋放小車，穩(wěn)定時讀出彈簧測力計的示數F；③改變沙桶質量，換用新紙帶，重復實驗；④計算出不同紙帶對應的加速度值；⑤作出a-F圖像。（1）關于該實驗下列說法正確的是（）A.安裝器材時調整滑輪高度，使木板上方繩子與木板平行B.取下紙帶，沙桶，墊高木板，輕推小車，當小車勻速運動時，說明已平衡阻力C.該實驗不需要滿足D.改變沙桶質量，重復實驗時需要重新平衡摩擦力（2）其中某一次實驗打出紙帶的一部分如圖乙所示，已知打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，紙帶上標出的每兩個相鄰計數點之間還有四個點未畫出，打出第5點時小車的速度大小為v5=__________m/s，充分利用所給數據，可求出小車的加速度大小為a=__________m/s2（計算結果均保留3位有效數字）。（3）有兩組同學在數據處理時分別得到了如圖丙所示的兩條直線，經分析發(fā)現是兩組同學在平衡阻力時有差異，一組同學忘記平衡阻力，另一組同學平衡阻力時木板右端墊得太高，由圖可知圖線__________是忘記平衡阻力情況下得到的（填“①”或“②”）；通過仔細分析數據和圖像，還可由圖求得小車總質量為__________kg以及小車和木板之間的動摩擦因數（假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）為__________（取g=10m/s2）?！敬鸢浮浚?）AC（2）1.012.00（3）②0.50.2【解析】【小問1解析】A．安裝器材時調整滑輪高度，使木板上方繩子與木板平行，故A正確；B．平衡阻力時小車應連接紙帶，取下沙桶，墊高木板，輕推小車，當小車勻速運動時，說明已平衡阻力，故B錯誤；C．由于實驗中已經有彈簧測力計，可以獲得繩中拉力大小，所以不需要滿足，故C正確；D．改變沙桶質量，重復實驗時不需要重新平衡摩擦力，故D錯誤。故選AC【小問2解析】由于紙帶上標出的每兩個相鄰計數點之間還有四個點未畫出，所以相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1s，所以小車運動的加速度大小為【小問3解析】若忘記平衡摩擦力，即當力較小時，小車沒有加速度，由圖可知，圖線②是忘記平衡阻力情況下得到的；對圖線②，根據牛頓第二定律可得所以結合圖像可得所以，四、計算題：本大題共3小題，共45分。13.從光滑斜面某一位置每隔0.1s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾個小球后，某時刻拍下斜面上滾動的小球的照片，如圖所示，現測得xAB=15cm，xCD=25cm，求：（1）小球的加速度大小；（2）拍攝時C球的速度大小vC；（3）拍攝后2s內A球的位移大?。ㄇ蛉蕴幵谛泵嫔希?。【答案】（1）5m/s2（2）2.25m/s（3）12.5m【解析】【小問1解析】根據勻變速直線運動規(guī)律可得解得【小問2解析】勻變速直線運動規(guī)律可得對BD段分析有解得【小問3解析】根據勻變速直線運動規(guī)律可得勻變速直線運動規(guī)律解得14.如圖所示，水平地面上的兩物塊A和B（均可視為質點）通過一勁度系數為5N/cm的輕質彈簧連接，A套在豎直光滑桿上，已知A的質量為2kg，B的質量為，開始兩者間距4cm，彈簧原長6cm，現對A施加一沿桿向上的外力，使A緩慢沿桿向上移動，當彈簧長度變?yōu)閮晌飰K開始距離的2倍時，物塊B恰好滑動，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（取g=10m/s2），求：（1）開始靜止時B受到的摩擦力大小；（2）B與地面之間的動摩擦因數及B剛要滑動時，A受到的沿桿向上的外力的大小?！敬鸢浮浚?）10N（2），25N【解析】【小問1解析】開始彈簧處于壓縮狀態(tài)，由胡克定律可得對B受力分析，由平衡條件有解得【小問2解析】由題可知，當滑塊B即將滑動時，彈簧形變量2cm，此時由胡克定律可得由幾何關系有對B受力分析，如圖由平衡條件有解得對A受力分析，如圖由平衡條件得解得15.如圖所示，一平臺右側水平面上有一傾角為α=37°，斜面DC為長L1=4m的固定斜面，斜面上放置一長度為L2=1.5m，質量M=4kg、厚度不計的木板，木板上端恰好位于斜面頂點D且開始鎖定，現一質量為m=1kg、可視為質點的物塊從平臺邊緣以v0=2.4m/s的速度水平飛出，恰好從斜面頂端沿斜面飛上木板，物塊飛上木板瞬間解除鎖定，已知物塊和木板之間、木板和斜面之間的動摩擦因數分別為μ1=0.8、μ2=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力，求：（1）A、D兩點的豎直高度差；（2）木板下端滑到C點之前物塊在木板上滑過的距離；（3）從物塊飛上木板到木板下端滑到斜面底端C的時間。【答案】（1）0.162m（2）1.5m（3）1.4s【解析】【小問1解析】物塊從A到D做平拋運動，則有，解得【小問2解析】物塊剛滑到木板上瞬間對m受力分析有對M受力分析設經過時間t共速，則有對m由運動學公式有對M由運動學公式有其中解得【小問3解析】假設共速后保持相對靜止，則對整體受力分析有對m受力分析有解得故假設成立。由幾何關系可得二者共速后，木板下端滑到C點的木板位移由運動學公式有，解得故有湖北省恩施州高中教育聯盟2024年秋季學期高一年級期末考試一、單選題：本大題共7小題，共28分。1.在國慶閱兵儀式上，飛機梯隊以整齊的隊形飛過天安門上空。以下說法正確的是（）A.研究飛機在地圖上的位置，可將飛機梯隊視為質點B.研究飛機機翼的振動情況，可將飛機視為質點C.研究某架飛機在空中的旋轉動作，可將飛機視為質點D.研究飛機梯隊中各飛機之間的距離，可將飛機梯隊視為質點【答案】A【解析】A．當研究飛機梯隊在地圖上的位置時，飛機梯隊的大小和形狀對所研究的問題影響極小，可以忽略，可將其視為質點，故A正確；BC．研究飛機機翼的振動情況和飛機的旋轉動作時，飛機的形狀和結構不能忽略，不能視為質點，故BC錯誤；D．研究飛機梯隊中各飛機之間的距離時，飛機梯隊的大小和形狀不能忽略，不能視為質點，故D錯誤。故選A。2.某同學在玩遙控賽車，遙控賽車在平直跑道上由靜止開始做勻加速直線運動，遙控賽車在2s后速度增加到8m/s。下列關于遙控賽車加速過程的說法正確的是（）A.加速度大小為4m/s2，方向與速度方向相反B.隨著賽車速度的增大，加速度也會增大C.若賽車質量為1kg，則加速階段賽車所受合力大小為4ND.若加速過程中賽車受到的阻力為2N，則賽車受到的牽引力大小為6N【答案】C【解析】AB．根據題意，遙控賽車做勻加速直線運動，則加速度方向與速度方向相同，且加速度保持不變，其大小為故AB錯誤；C．根據牛頓第二定律故C正確；D．根據牛頓第二定律可得由于質量未知，無法確定牽引力大小，故D錯誤。故選C。3.航母阻攔索可將艦載機高速攔停，是艦載機名副其實的“生命線”。若我國一架殲-15艦載機在靜止的遼寧號上著陸，在阻攔索的作用下做勻減速直線運動，速度從v減為0所用的時間為t，則該艦載機與阻攔索作用過程中速度從v減為0.5v通過的距離為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根據題意，速度從v減為0總位移為從v減速到0可以反過來看成加速，從v減速到0.5v可看成后一半時間，初速度為0的勻變速直線運動連續(xù)相等時間位移比為1:3，故所求位移為故選C。4.在一場籃球比賽中，球員將籃球豎直向上拋出，籃球的初速度v0=8m/s，重力加速度g=10m/s2。不計空氣阻力，籃球可視為質點。下列說法正確的是（）A.籃球回到拋出點的時間為0.8sB.籃球能上升的最大高度是3mC.籃球拋出1.2s后的速度大小為4m/s，方向豎直向上D.若籃球是從離地1.8m高的位置拋出，則籃球從拋出到落地用時為1.8s【答案】D【解析】A．籃球回到拋出點的時間為故A錯誤；B．籃球能上升的最大高度為故B錯誤；C．籃球拋出1.2s后的速度大小為即速度大小為4m/s，方向豎直向下，故C錯誤；D．根據位移時間關系可得代入數據解得故D正確。故選D。5.如圖所示，教室燈管用兩輕繩靜止懸掛于天花板，方向水平，兩根輕繩與燈管在同一豎直平面上，繩子與燈管夾角如圖所示，已知燈管重力為mg。下列說法正確的是（）A.兩繩對燈管的拉力是一對平衡力B.兩繩對燈管拉力的合力大小等于mg，方向豎直向上C.B繩的拉力大小為D.A繩的拉力大小為【答案】B【解析】A．兩繩子上的力不是一對平衡力，故A錯誤；B．燈管受3力平衡，兩繩子拉力的合力與重力等大反向，故B正確；CD．對燈管受力分析，水平方向有豎直方向有解得，故CD錯誤。故選B。6.轟炸機是軍用飛機之一，在某次演習中，轟炸機沿水平方向投出了一枚炸彈，初速度大小為v0，炸彈正好垂直擊中山坡上目標，山坡的傾角為θ=37°，如圖所示，不計空氣阻力，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列說法正確的是（）A.炸彈剛落到山坡時的速度大小是B.炸彈從水平投出到落到斜坡上，所用的時間是C.炸彈從投出到落到斜坡上的位移為D.炸彈從水平投出到落在斜坡上位移偏轉角為速度偏轉角的一半【答案】C【解析】A．當炸彈垂直擊中山坡上的目標時有所以即故A錯誤；B．由于解得故B錯誤；C．根據平拋運動的規(guī)律有解得，則位移大小為故C正確；D．位移偏角的正切值為速度偏轉角的正切值為所以位移偏轉角與速度偏角不是2倍關系，故D錯誤。7.一質量為m的物塊放在傾斜固定的木板上，木板的傾角為，動摩擦因數為。若是用大小為，方向沿木板向上的外力拉物塊，物塊剛好沿木板向下勻速運動。若是用大小為，方向沿木板向上的外力拉物塊，物塊剛好沿木板向上勻速運動，重力加速度為g。則下列說法錯誤的是（）A.B.C.若是不給物塊施加外力，物塊加速度大小為D.若給物塊施加水平恒力，使得物塊沿木板做勻速運動，則這個力大小一定為【答案】D【解析】AB．對物塊受力分析可得，解得，故AB正確，不符合題意；C．不加外力時，由牛頓第二定律有解得故C正確，不符合題意；D．若物塊沿木板向下勻速運動，則有解得若物塊沿木板向上勻速，則有解得故D錯誤，符合題意。故選D。二、多選題：本大題共3小題，共12分。8.近日小明同學家裝修，為生活方便家中安裝了一部家用電梯，在學習了超失重相關知識后，小明決定利用智能手機中的加速度傳感器對電梯的性能進行測試，如圖所示是其在某次上升過程中將手機握在手中測試得到的a-t圖像，取豎直向上為正方向。則下列說法正確的是（）A.t1時刻手機運動到最高點B.t1~t2時間內手機處于超重狀態(tài)C.手機可能離開過手掌D.手機在t1~t3時間內，受到的手的作用力先減小再增大【答案】BC【解析】A．由圖知t1時刻加速度向上最大，下一時刻繼續(xù)向上加速，故A錯誤；B．t1~t2時間內加速度方向向上，手機處于超重狀態(tài)，故B正確；C．t3之后一段時間內手機處于完全失重，則手機只受重力，手機可能離開手掌，故C正確；D．t1~t3時間內，加速度先向上減小，根據牛頓第二定律可得則手機受到手的作用力減小，后加速度向下增大，根據牛頓第二定律可得則手對手機作用力仍然減小，故D錯誤。故選BC。9.在環(huán)城線同一直線車道上，兩轎車A和B同向同速勻速行駛，A車在后B車在前，經過某位置時，B車突然發(fā)現前方出現安全事故而剎車，為避免相撞A車經過2s后也開始剎車，已知兩車開始相距5m，以B車剛開始剎車時為計時起點，兩車的速度隨時間的變化如圖所示。則下列說法正確的是（）A.剎車時A車加速度是B車的2倍B.A車在4s時撞上B車C.兩車不會相撞且行駛過程中的最小距離為1mD.冬季冰雪路面，兩車減速的加速度均減半，在其他條件不變的情況下，A車一定會撞上B車【答案】AC【解析】A．由圖可知所以故A正確；BC．由圖可知，4s時AB共速，共速時兩車的速度大小為6m/s，兩車的位移差為所以兩車間最小距離為故B錯誤，C正確；D．冬季冰雪路面，兩車減速的加速度均減半，則共速時有解得，則由此可知，A車不會撞上B車，故D錯誤。故選AC。10.甲乙兩人架著簡易漁船在一條寬為120m、水流速度為、河岸平直的河中捕魚，某時刻乙在河正中央的Q點，甲在河岸邊的P點，現乙的漁船在Q點出現故障無法移動，面臨危險，甲觀察到乙的異常后，決定從P點出發(fā)沿直線PQ去營救（不考慮甲船在Q處的停留時間）并將人安全送到對岸，現已知甲船在靜水中的行駛速度為，河水流速處處相等且平行于河岸，P、Q兩點沿河岸方向的間距為80m。下列說法正確的是（）A.要將乙安全送到對岸甲行駛的最短路程為175mB.甲至少需要15s才能將人安全送到對岸C.甲將乙以最短路程送到對岸后可原路返回D.若甲船在靜水中的行駛速度可調，要使甲沿直線運動到乙，其在靜水中的速度至少為【答案】AD【解析】A．從P到Q直線距離最短為由于甲船在靜水中的行駛速度小于水流速度，所以從Q到對岸不能垂直過河，此時合速度只能與船速垂直，按如圖所示方式過河由幾何關系有解得故最短路程故A正確；B．若甲船船頭一直垂直岸行駛，則到達對岸時間由于從P到Q船垂直岸的速度小于船在靜水中的行駛速度，故船在河中行駛時間將大于15s，故B錯誤；C．由于船速小于水速，船不可能原路返回，故C錯誤；D．若甲船在靜水中的行駛速度可調，要使甲沿直線運動到乙，可知與實際速度垂直時，最小，有解得故D正確。故選AD。三、實驗題：本大題共2小題，共15分。11.用鐵架臺、待測彈簧若干、已知質量的鉤碼、毫米刻度尺等器材，探究彈簧彈力大小與彈簧長度L之間的關系。（1）圖甲中將某彈簧豎直懸掛讀出其長度為7.00cm，則該彈簧的原長__________7.00cm（填“大于”、“小于”或“等于”）。（2）在彈簧下端依次掛上不同個數的鉤碼，讀出對應刻度尺的示數，更換彈簧重復實驗。（3）以鉤碼重力為縱軸，彈簧長度為橫軸，描點作圖，得到F-L圖像如圖乙所示，由圖可知彈簧a的勁度系數__________彈簧b的勁度系數（填“大于”、“小于”或“等于”）。（4）實驗中發(fā)現，圖像b出現了彎曲，出現這種現象的原因是__________。【答案】（1）小于（3）大于（4）拉力過大，超過了彈簧彈性限度【解析】由于彈簧豎直懸掛時，彈簧自身重力的影響，使得所測彈簧的長度大于彈簧的原長，即該彈簧的原長小于7.00cm。根據胡克定律可得圖線的斜率為勁度系數，所以彈簧a的勁度系數大于彈簧b的勁度系數。隨著拉力增大，彈簧超出了彈性限度，導致圖線彎曲。12.某同學設計了如圖甲所示的實驗裝置來探究小車加速度與合外力之間的關系，已知小車質量為M，沙和沙桶總質量為m，實驗操作步驟如下：①按如圖所示安裝實驗器材，平衡阻力；②讓小車靠近打點計時器，啟動電源，釋放小車，穩(wěn)定時讀出彈簧測力計的示數F；③改變沙桶質量，換用新紙帶，重復實驗；④計算出不同紙帶對應的加速度值；⑤作出a-F圖像。（1）關于該實驗下列說法正確的是（）A.安裝器材時調整滑輪高度，使木板上方繩子與木板平行B.取下紙帶，沙桶，墊高木板，輕推小車，當小車勻速運動時，說明已平衡阻力C.該實驗不需要滿足D.改變沙桶質量，重復實驗時需要重新平衡摩擦力（2）其中某一次實驗打出紙帶的一部分如圖乙所示，已知打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，紙帶上標出的每兩個相鄰計數點之間還有四個點未畫出，打出第5點時小車的速度大小為v5=__________m/s，充分利用所給數據，可求出小車的加速度大小為a=__________m/s2（計算結果均保留3位有效數字）。（3）有兩組同學在數據處理時分別得到了如圖丙所示的兩條直線，經分析發(fā)現是兩組同學在平衡阻力時有差異，一組同學忘記平衡阻力，另一組同學平衡阻力時木板右端墊得太高，由圖可知圖線__________是忘記平衡阻力情況下得到的（填“①”或“②”）；通過仔細分析數據和圖像，還可由圖求得小車總質量為__________kg以及小車和木板之間的動摩擦因數（假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）為__________（取g=10m/s2）。【答案】（1）AC（2）1.012.00（3）②0.50.2【解析】【小問1解析】A．安裝器材時調整滑輪高度，使木板上方繩子與木板平行，故A正確；B．平衡阻力時小車應連接紙帶，取下沙桶，墊高木板，輕推小車，當小車勻速運動時，說明已平衡阻力，故B錯誤；C．由于實驗中已經有彈簧測力計，可以獲得繩中拉力大小，所以不需要滿足，故C正確；D．改變沙桶質量，重復實驗時不需要重新平衡摩擦力，故D錯誤。故選AC【小問2解析】由于紙帶上標出的每兩個相鄰計數點之間還有四個點未畫出，所以相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1s，所以小車運動的加速度大小為【小問3解析】若忘記平衡摩擦力，即當力較小時，小車沒有加速度，由圖可知，圖線②是忘記平衡阻力情況下得到的；對圖線②，根據牛頓第二定