2010—2011學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）2010年11月一、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案代號(hào)填在本大題后的表格內(nèi)。）1.已知，，則A. B. C. D.2.設(shè)集合，，那么下列結(jié)論正確的是A.∩ B. C.∪ D.3.已知集合，，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，不能看作從M到P的映射的是A. B.C. D.≠4.設(shè)集合，滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是≠A. B. C. D.5.如果命題“或”與命題“非”都是真命題，那么A.命題一定是真命題 B.命題不一定是假命題C.命題與命題的真假相同 D.命題不一定是真命題6.給出命題：“已知、、、是實(shí)數(shù)，若≠且≠，則≠”，對(duì)原命題，逆命題，否命題，逆否命題而言，其中的真命題有A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.4個(gè)7.是成立的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.函數(shù)的定義域是A.[-1，2] B.[-1，0)∪(0，2]C.[-1，0) D.(0，2]9.A.1 B.-1 C.2 D.-10.函數(shù)的值域是A. B.∪C. D.11.電訊資費(fèi)調(diào)整后，市話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：若通話時(shí)間不超過3分鐘，收費(fèi)0.2元，超過3分鐘以后，每增加1分鐘增加收費(fèi)0.1元，不足1分鐘按1分鐘計(jì)費(fèi)，則通話收費(fèi)S（元）與通話時(shí)間的函數(shù)圖像是12.函數(shù)，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，則等于A.7 B.13 C.-3 D.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，滿分20分）13.已知集合，，則∩。14.函數(shù)的值域是。15.若關(guān)于的表達(dá)式對(duì)于任意的實(shí)數(shù)均有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。16.設(shè)，則。三、解答題（本大題6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17.（10分）已知全集，，。求：（1）∩ （2）（[∪M）∩（[∪N）18.（12分）（1）解不等式。 （2）解關(guān)于的不等式。（廉中，一中做第（2）題，其他學(xué)校做第（1）題）19.（12分）已知函數(shù)是上的增函數(shù)，、，對(duì)命題“若，則。 （1）寫出其逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論； （2）寫出其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論。20.（12分）已知（，為常數(shù)，且≠0），滿足，方程有唯一解，求出函數(shù)的解析式及的值。21.（12分）設(shè)函數(shù)， （1）若這兩個(gè)函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值。 （2）在（1）的條件下，討論此時(shí)函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。22.（12分）已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且滿足。 （1）求的值。 （2）如果，求的取值范圍。（命題人：許永龍）

2010—2011學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D C B A A B C D C B C二、 填空題（每小題5分，共20分）13．，14．15．16．。三、解答題（滿分70分）17．（10分）解：（1）…………….2分………….4分………….5分（2）由，得………….7分………….9分………….10分18．（12分）（1）解法1，原不等式等價(jià)于不等式組………….3分由（1）得，解得………….6分由（2）得，解得………….9分原不等式的解集為………….12分解法2，原不等式可化為不等式組①或②………….3分由①得，解得；………….6分由②得，解得………….9分原不等式的解集為………….12分（2）解：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式可化為………….3分（2）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；………….4分（3）當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，………….6分①當(dāng)時(shí)，，解集為，………….8分②當(dāng)時(shí)，，即。………….10分綜上所述當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為。………….12分19．（12分）（1）逆命題是：若，則，它是真命題，….2分可用反證法證明：假設(shè)，則，，是上的增函數(shù)，與條件矛盾，逆命題為真。………….6分（2）逆否命題是：若，則。此命題為真命題?！?8分下面證明原命題為真：①若，則，，由在上遞增，②若，則由函數(shù)的定義知因此綜上所述，若，則………….12分20．（12分）解：，，即①………….3分又有唯一解，即有唯一解，而由方程有唯一解可得，且，即②………….6分聯(lián)立①②，解得，………….9分故。………….12分21.（12分）解：（1）由題意，得，由，得………….3分（2），設(shè)任意、且，則當(dāng)時(shí)，又，………….7分當(dāng)時(shí)，，………….10分故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。………….12分22．（