消元——解二元一次方程組加減消元法一、單選題1．用加減法解方程組中，消用________法，消用________法（

）A．加，加 B．加，減 C．減，加 D．成，減2．在解二元一次方程組時，若①②可直接消去未知數(shù)，則和滿足下列條件是（

）A． B． C． D．3．若一個關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則這個二元一次方程可能是（

）A． B． C． D．4．利用加減法解方程組時，利用消去y，則a，b的值可能分別是（）A．2，3 B．2，5 C．，3 D．，5．已知關(guān)于，的方程是二元一次方程，則、的值為（）A．， B．， C．， D．，6．關(guān)于x，y的二元一次方程，當(dāng)a取一個確定的值時就得到一個方程，所有這些方程有一個公共解，則這個公共解是（

）A． B． C． D．7．已知，是關(guān)于x，y的二元一次方程的解，則k，b的值是（

）A．， B．， C．， D．，8．解方程組：①②③④比較適宜的方法是（

）A．①②用代入法，③④用加減法 B．①③用代入法，②④用加減法C．②③用代入法，①④用加減法 D．①④用代入法，②③用加減法9．對于二元一次方程組我們把x，y的系數(shù)和方程右邊的常數(shù)分離出來組成一個矩陣：用加減消元法解二元一次方程組的過程，就是對方程組中各方程中未知數(shù)的系數(shù)進行變換的過程．如解二元一次方程組時，我們用加減消元法消去x，得到的矩陣為（）A． B． C． D．10．已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（

）A． B． C．2 D．411．對、定義一種新運算，規(guī)定：（其中、均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算．例如：，若，，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（

）（1），；（2）若，，則；（3）若，則、有且僅有3組整數(shù)解；（4）若對任意有理數(shù)、都成立，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（

）A．要消去x，可以將B．要消去y，可以將C．要消去x，可以將D．要消去y，可以將二、填空題13．已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的值為______．14．二元一次方程組的解是_________.15．已知和是二元一次方程的兩個解，則__．16．關(guān)于x、y的二元一次方程組，小華用加減消元法消去未知數(shù)x，按照他的思路，用得到的方程是______．17．以方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系中的位置是第________象限．18．設(shè)x，y都是有理數(shù)，且滿足方程，那么的值是______．19．若，是關(guān)于，的方程的一組解，且，則的值為______.20．若是方程組的解，則的值是_________．三、解答題21．解方程組：(1)(2)(3)(4)22．已知，當(dāng)時，；當(dāng)時，．(1)求k、b的值；(2)求當(dāng)x為何值時，？23．如果某個二元一次方程組的解中兩個未知數(shù)的值是互為相反數(shù)，我們稱這個方程組為“關(guān)聯(lián)方程組”．(1)判斷方程組是不是“關(guān)聯(lián)方程組”，并說明理由；(2)如果關(guān)于x，y的方程組是“關(guān)聯(lián)方程組”，求a的值．24．請閱讀下列材料：我們規(guī)定一種運算：，例如：．按照這種運算的規(guī)定，請解答下列問題：(1)計算的結(jié)果；(2)若，求x和y的值．25．（1）若方程與方程的解相同，求m的值．（2）在（1）的條件下，求關(guān)于x、y的方程組的解．（3）善于研究的小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)，無論m取何值，（2）中方程組的解x與y之間都滿足一個關(guān)系式是______．參考答案：1．C解：用加減法解方程組中，消x用減法，消y用加法，故C正確．故選：C．2．C解：①②得，∵①②可直接消去未知數(shù)，∴，故選：C．3．D解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，∴②變形為③，①﹣③得．故選：D．4．A解：利用加減法解方程組時，利用消去y，得：，則a、b的值可能是，，故選：A．5．A解：關(guān)于，的方程是二元一次方程，，解得：．故選：A．6．A解：方程整理為，即．根據(jù)題意，即可得，用加減消元法解得．故選：A．7．C解：∵，是關(guān)于x，y的二元一次方程的解，∴，解得，故選C．8．D解：①中的第一個方程為，顯然可用代入法；②中的的系數(shù)互為相反數(shù)，顯然用加減法；③中的第二個方程可以乘以2得，即可用加減法進行消元；④中的第一個方程可以轉(zhuǎn)化為，即可用代入法進行消元．①④用代入法，②③用加減法選第二個答案．故答案選．9．D解：解二元一次方程組時，我們用加減消元法，得到，則得到矩陣為，故選：D．10．C解：是二元一次方程組的解，，解得：，，的算術(shù)平方根為2，故選：C．11．B解：∵，，∴，解得，故（1）正確；∵，∴，∵，∴，故（2）正確；∵，∴，當(dāng)時，則不成立，∴，∴，∵m、n都是整數(shù)，∴或或，∴或或0或或或，∴滿足題意的m、n的值可以為，，，，，，故（3）錯誤；∵，∴，∴，∴，∵對任意有理數(shù)、都成立，∴，故（4）錯誤；故選B．12．C解：利用加減消元法解方程組，要消元x，則或；要消去y，則，故選：C．13．解：，①②得：，，①②得：，，原方程組的解為：．關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，，．故答案為：．14．解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程組的解為：．故答案為：．15．解：∵和是二元一次方程的兩個解，∴，，得，解得：，把代入①，得，解得：，∴，故答案為：．16．解：解二元一次方程組時，用得到的方程是：，故答案為：．17．四解：，解得，∴點坐標為，在第四象限，故答案為：四．18．18解：變形為即則有由得，將代入，得，解得，將代入，得，解得則．故答案為：18．19．解：∵，是關(guān)于，的方程的一組解，∴又，聯(lián)立方程組得：，故答案為：．20．解：∵是方程組的解，∴把代入方程組，可得：，解得：，∴．故答案為：21．(1)(2)(3)(4)（1）解：得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程組的解為；（2）解：整理得，得，，解得，把代入①得，，解得，∴方程組的解為．（3）解：由①②得：解得：把代入①中得：解得：∴原方程組的解為（4）解：由①+②得：解得：把代入①得：解得：∴原方程組的解為22．(1)k的值為，b的值為(2)（1）解：依題意得，得，解得，把代入②得，解得，∴k的值為，b的值為；（2）解：由（1）得，當(dāng)時，則，解得．23．(1)方程組是“關(guān)聯(lián)方程組”，理由見解析(2)（1）解：方程組是“關(guān)聯(lián)方程組”，理由如下：，①②得：，方程組是“關(guān)聯(lián)方程組”；（2），①②得：．又關(guān)于，的方程組是“關(guān)聯(lián)方程組”，，解得：，的值為．24．