材料物理收飩燈題與斛本

材料的熱學(xué)性能

2-1計算室溫(298K)及高溫(I273K)時莫來石瓷的摩爾熱容值，并請和按杜龍-伯蒂規(guī)律

計算的結(jié)果比較。

(1)當(dāng)T=298K,Cp=a+bT+cT2=87.55+14.96*103*298-26.68*\(^/29^2

=87.55+4.46-30.04=61.97*4.18J/moLK

(2)當(dāng)T=1273K,Cp=a+bT+cT2=87.55+14.96*1O-3*1293-26.68*105/12732

=87.55+19.34-1.65=105.24*4.18J/mol.K=438.9J/mol.K

據(jù)杜隆?珀替定律：(3Al2O3.2SiO4)Cp=21*24o94=523.74J/moLK

可見，隨著溫度的升高，金，”趨近按6〃。，吆-人小定律所得的計算值。

2-2康寧1723玻璃(硅酸鋁玻璃)具有下列性能參數(shù):X=0.021J/(cm.s.℃);a=4.6*10^/℃;

0p=7.0Kg/mmJ.E=6700KB/ram\u=0.25.求第一及第一熱沖擊斷裂抵抗因子。

第一沖擊斷裂抵抗因子：R7*9.8*0*0.75=170℃

aE4.6*IO-6*67(X)*9.8*106

第二沖擊斷裂抵抗因子：I\--------=170*0.021=3.57J/(cm.s)

aE

2-6NaCl和KCI具有相同的晶體結(jié)構(gòu)，它們在低溫下的Debye溫度0D分別為310K和23OK,

KC1在5K的定容摩爾熱容為3.8*10-2J/(K.mol),試計算NaCl在5K和KC1在2K的定容摩爾熱

次根據(jù)德拜模型的熱容量里論，當(dāng)溫度很低(TfO)時有G。昆尸Wk(5)3

合。50D

對于KC/有，C；(2K)=1x3.8x10-2=2.43xKF，J?〃明尸?K”

53

對于Na。有,C：；(5K)=^4x3.8xl(r2=i55x10-21?"口/T.K"

310'

2-7證明固體材料的熱膨脹系數(shù)不由于含均勻分散的氣孔而改變。

對于復(fù)合材料有一=由于空氣組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)叱?o,

所以氣孔不影響砥,，也不影響?。

3材料的光學(xué)性能

3-1.一入射光以較小的入射角i和折射角r通過一透明明玻璃板，若玻璃對光的衰減可忽略不

計，試證明明透過后的光強為(1-mK

解：7、=—w=w5+w-史1丫=,”其折射光又從玻璃與空氣的另一界面射入空

sinrw舊+U

氣則上

1-m二=(1-/n)2

3-2光通過一塊厚度為1mm的透明AI2O3板后強度減少了15%,試計算其吸取和散射系數(shù)的

總和O

解：/=/e-(a+"K_L="(?+$)*.?.0.85=6_<。+小?！??.a+s=-i0]n0.85=1.625o〃T

I

3-3有一材料的吸取系數(shù)a=0.32cm-l,透明光強分別為入射的10%,20%,50%及80%時，材

料的厚度各為多少？

-InO.Irc

/(心3..."=—-QXV=in—/.X.=---------=1.2cm,

解:/。/。0.32

X2=靛=5.03。％看=需=217。4=揩=0.697?！?/p>

3-4一玻璃對水銀燈藍(lán)、綠譜線九二4358A和5461A的折射率分別為1.6525和1.6245,用此數(shù)

據(jù)定出柯西Cauchy近似經(jīng)驗公式，=A+搭的常數(shù)A和B,然后計算對鈉黃線X=5893A的

折射率n及色散率dn/d入值,

R

1.6525=A+—^(A〈J

解：“B435+.JA=157541.4643x10"

n=A+2=589對〃=1.5754+=1.6176

^1.6245=A+-^-8=1.4643x10”58932

54612

色散率:d%=(BA-2),==-1.431xIO'5

3-7.一光纖的芯子折射率2=1.62,包層折射率由=1.52,試計算光發(fā)生全反射的臨界角Gc.

解：

8,=sinsin1.218=69.8,

4材料的電導(dǎo)性能

4-1實驗測出離子型電導(dǎo)體的電導(dǎo)率與溫度的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)學(xué)回歸分析得出關(guān)系式為：

Igb=4+B—

T

(1)試求在測量溫度范圍內(nèi)的電導(dǎo)活化能表達(dá)式。

(2)若給定T1=5OOK,01=109(Q.cm)-,T2=1000K,o2=106(C.C7〃『計算電導(dǎo)活化

能的值。

u+ft/7:，

解：(1)cr=l()'Inb=04+3//)lnl()cr=e(^?^)mio=

=A\e(-w,kT>W=-lnlO.BZ式中k=0.84*用

(2)IglO^9=A+B/500IglO-6=A+B/1000B=-3000

W=-ln10.(-3)*0.86*i產(chǎn)500=5.94*1戶500=0.594h

4?3本征半導(dǎo)體中，從價帶激發(fā)至導(dǎo)帶的電子和價帶產(chǎn)生的空穴參與電導(dǎo)。激發(fā)的電子數(shù)nW

近似表達(dá)為：Nexp(-紇J2ZT)式中N為狀態(tài)密度，k為波爾茲曼常數(shù)，T為絕對溫度。

試歸I答以下問題：

(1)?N=1023cm-3.k=8.6,,*10-5eV.K-'M,Si(Eg=l.leV),TiO2(Eg=3.0eV)在室溫(20℃)

和500C時所激發(fā)的電子數(shù)(cm")各是多少：

(2)半導(dǎo)體的電導(dǎo)率。(Q/.cn」)可表達(dá)為cr=〃e〃式中n為載流子濃度(cm3),e

為載流子電荷(電荷L6*1O/9C),以為遷移率(cm2VL當(dāng)電子(e)和空穴(h)同時為

載流子時，<7="必(+〃盧〃〃假定Si的遷移率ue=1450(cnr.V'l.s_1),uh=500(cm2.v4.s"),

且不隨溫度變化。求Si在室溫(20C)和500C時的電導(dǎo)率

解：(1)Si20℃H=IO23exp(-1.1/(2*8.6*IO-5*298)=1O'*e2,J,3=3.32*10!3cm3

500℃w=l()23exp(-l.l/(2*8.6*10-5*773)=1023*e-8=2.55*1010cm3

23-53

TiO220℃z?=10cxp(-3.0/(2*8.6*10*298)=1.4*10'cm

235：，

500℃w=IOexp(-3.0/(2*8.6*10-*773)=1.6*10"cm

,3

(2)20℃a=neejue+nheph=3.32*10*l.6*1071450+500)

=1.03*102(Gtcm")

19191

500℃er=neejue+nheph=2.55*10*1.6*10(1450+500)=7956(Q-'.cm)

4-6一塊n型硅材料，摻有施主濃度1.5x10、/c〃孔在室溫(T=300K)時本征載流濃度

zz,=1.3xlO'2/c7n\圣職曾翌|梆悔繆塔次子濃度和少數(shù)載流子濃度。

解:?一為〈小小.,"0=互=]]3x]()9/加3(少子)。

N。

4-10300K時，楮的本征電阻率為47Q.cm,如電子空求本征錯的載流子濃度分別為

3900O??/v.s和1900。//vs求本征鑄的我流子濃度

解：弓二—二%虱"“+〃/,)

Pi

?>>=______!______=_______________!______________=97QxIO13/rm3

…'gq(〃“+〃p)47x1.6x1O-19x(3900+1900)'

4-11本征硅在室溫時電子和空穴遷移分別為1350。〃2八」和500。//V.S,當(dāng)摻入百萬分之

一的As后，設(shè)雜質(zhì)所有電離，試計算其電導(dǎo)率.比本征硅的電導(dǎo)率增大了多少倍？

解：300K時Si的4=1.3x1(y°/cm3

6=+〃/,)=1.3x1(y°x1.6x10-19x(1350+500)=3.85xIO-6Q-1-cm-x

又,本征Si的密度M=5x1()22/所3,則％=5x]016/加3

6,=5x1016x1.6x10-19x1350=10.8Q-1-an-':.^-=\0.8/3.85x106=2.8x106

5

5材料的磁學(xué)性能5?6自發(fā)磁化的物理本質(zhì)是什么?材料具有鐵磁性的充要條件是什么？

答：鐵磁體自發(fā)磁化的本質(zhì)是電子間的靜電互換互相作用

材料具有鐵磁性的充要條件為：（口必要條件:材料原子中具有未充滿的電子殼層，即原子磁

矩（2）充足條件:互換積分A>0

5-7超互換作用有哪些類型？為什么A-B型的作用最強？

答：具有三種超互換類型:A-A,B-B和A-B由于金屬分布在A位和B位，且A位和B位上

的離子磁矩取向是反平行排列的?超互換作用的強弱取決于兩個重要的因素：1）兩離子之

間的距離以及金屬離子之間通過氧離子所組成的鍵角力i2）金屬離子3d電子數(shù)目及軌道

組態(tài).A-B型力產(chǎn)125°9';62=150°34'A-A型力3=79°38'B-B型小產(chǎn)90°;中5=125°2'

由于弧越大，超互換作用就越強，所以A-B型的互換作用最強.

5-8論述各類磁性x-T的互相關(guān)系

5-14.比較靜態(tài)磁化與動態(tài)磁化的特點

材料受磁場作用磁滯回歸線包圍面積磁損耗

靜態(tài)磁化靜態(tài)磁場大靜態(tài)磁滯損耗

動態(tài)磁化動態(tài)磁場小磁滯損耗，渦流損耗，剩余損耗

6-1金紅石（TiCh）的介電常數(shù)是100,求氣孔率為10%的一塊金紅石陶瓷介質(zhì)的介電常數(shù)。

解:￡,“=100,xm=0.9;￡氣=g=1,

￡

Xmm+乙心d0.9x100x(—H------)+0.1x1

yd=0.:——------------3300=85.92

0.9(-+—)+0.1

33〃3300

6-2一塊lcm*4cm*0.5cm的陶瓷介質(zhì)，其電容為2.44uF,損耗因子ig6為0.02。求:

相對介電常數(shù)：損耗因素。

解:⑴相對電容忍小詈=就磊黑嗎=339

2.4x*O.5xl(r\o.02=6.。3八十

(2)損耗因子￡”=UtanS

1x4x10

6-3鎂橄欖石（Mg2SiOQ瓷的組成為45%SiO2,5%AbO3和50%MgO,在1400C燒成并急冷（保存

玻璃相），陶瓷的7:5.4。由于MgzSiCh的介電常數(shù)是6.2,估算玻璃的介電常數(shù)7。（設(shè)玻

璃體積濃度為Mg?SiO4的1/2）

21

In￡,=X)InJ+x2InIn5.4=—In6.2+-In8?=￡?=4.096?4.1

6-4假如A原子的原子半徑為B的兩倍，那么在其它條件都是相同的情況下，原子A的電子

極化率大約是B的多少倍？

解:；電子極化率4=4%RocR\RA=2H8=&A=8%,B

6-5為什么碳化硅的電容光煥發(fā)率與其折射率的平方M相等

解：麥克斯韋電磁場腌折射率〃=￡.?.〃=歷

v

N卬

由于SiC屬于非鐵磁性物質(zhì)，//=1/.n=4s,n2=￡

題庫一、填空題14、杜隆一伯替定律的內(nèi)容是：恒壓下元素的原子熱容為25J/Kmol。

15、在垂直入射的情況下，光在界面.上的反射的多少取決于兩種介質(zhì)的相對折射率o

18、導(dǎo)電材料中我流子是金之、電子和空位。

19、金屬材料電導(dǎo)的載流子是自由電子,而無機非金屬材料電導(dǎo)的載流子可以是曳生、電子

空穴,或離子、離子空位。20、晶體的離子電導(dǎo)可以分為離子固有電導(dǎo)/或本征電導(dǎo)和＞

質(zhì)電導(dǎo)兩大類。21、電子電導(dǎo)的特性是具有霍爾效應(yīng)效應(yīng),離子電導(dǎo)的特性是具有電解

效應(yīng)。22、晶體中熱阻的重要來源是一聲子間碰撞引起的散射.

23.在半導(dǎo)體材料中，載流子散射重要有兩方面的因素：電離雜質(zhì)散射和晶格振動散射。

27、本征半導(dǎo)體硅的禁帶寬度是L14cV,它能吸取的輻射的最大波長為1087.6nm。（普朗

克恒量h=6.63xl0-34J-s,leV=1.6xlO',9J）23＞超導(dǎo)體的兩個基本特性是完全導(dǎo)電性利

完全抗磁性。24、介質(zhì)的極化有兩種基本形式：松弛極化和位移式極化o

25、BaTiO3電介質(zhì)在居里點以下存在電子位移極化、離子位移極化、離子松弛極化和自發(fā)極

也四種極化機制.17、熱擊穿的本質(zhì)是介質(zhì)在電場中極化，介質(zhì)損耗發(fā)熱，當(dāng)熱量在材料

內(nèi)積累，材料溫度升高，當(dāng)出現(xiàn)永久性損壞。26、電介質(zhì)的擊穿形式有電擊穿,熱擊穿

和化學(xué)擊穿三種形式。29、對介質(zhì)損耗的重要影響因素是頻率和溫度。

29、物質(zhì)的磁性是由的運動產(chǎn)生的.3（）、材料磁性的本源是材料內(nèi)部電子的」^和

自旋運動o31、材料的抗磁性來源于電子循就運動時受外加磁場作用所產(chǎn)生的抗磁矩。

二、選擇題

10.下列極化形式中不消耗能量的是（B）.

（A）.轉(zhuǎn)向極化（B].電子位移式極化（C）漓子松弛極化（D）.電子松弛極化

12、下列敘述對的的是（A）

（A）一條形磁介質(zhì)在外磁場中被磁化,該介質(zhì)一定為順磁質(zhì)；

（B）一條形磁介質(zhì)在外磁場中被磁化,該介質(zhì)一定為抗磁質(zhì)；

（C）一條形磁介質(zhì)在外磁場中被磁化,該介質(zhì)一定為鐵磁質(zhì)；

（D）順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)在外磁場中都會被磁化。

13、一種磁介質(zhì)的磁化率K=-9.8X1°，則它是（B）

（A）鐵磁質(zhì)；（B）抗磁質(zhì)；（C）順磁質(zhì)；（D）無法判斷，若要判斷，還須此外條件。

三、名詞解釋

7、壓電性——某些晶體材料按所施加的機械應(yīng)力成比例池產(chǎn)生電荷的能力。

8、電解效應(yīng)——離子的遷移隨著著一定的質(zhì)量變化，離子在電極附近發(fā)生電子得失，產(chǎn)生新

的物質(zhì)。

9、逆壓電效應(yīng)——某些晶體在一定方向的電場作用下，則會產(chǎn)生外形尺寸的變化，在一定范

圍內(nèi)，其形變與電場強度成正比。

15、電介質(zhì)——在外電1場作用下，能產(chǎn)生極化的物質(zhì)。

16、極化——介質(zhì)在電場作用下產(chǎn)生感應(yīng)電荷的現(xiàn)象。

17、電介質(zhì)極化——在外電場作用下，電介質(zhì)中帶電質(zhì)點的彈性位移引起正負(fù)電荷中心分離

或極性分子按電場方向轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象。

18、電子位移極化（也叫形變極化）一在外電場作用下，原子外圍的電子云相對于原子核發(fā)

生位移形成的極化叫電子位移極化，也叫形變極化。

19、離子位移極化——離子晶體在電場作用下離子間的鉞合被拉長，導(dǎo)致電偶極矩的增長，被

稱為離子位移極化。

20、松弛極化——當(dāng)材料的存在著弱我系電子、離子和偶極于等松弛質(zhì)點時，熱運動使這些

松弛質(zhì)點分布混亂，而電場力圖使這些質(zhì)點按電場規(guī)律分布，最后在一定溫度下，包場的作

用占主導(dǎo)，發(fā)生極化。這種極化具有記錄性質(zhì)，叫作松馳極化。松馳極化是一種不可逆的過

程，多發(fā)生在晶體塊陷處或玻璃體內(nèi)。

21、電介質(zhì)的擊穿——電介質(zhì)只能在一定的電場強度以丹保持絕緣的特性。當(dāng)電場強度超過

某一臨界值時,電介質(zhì)變成了導(dǎo)體,這種現(xiàn)象稱為電1介質(zhì)的擊穿.相應(yīng)的臨界電,場強度稱為

介電強度或擊穿電場強度。

22、偶極子（電偶極子）一正負(fù)電荷的平均中心不相重合的帶電系統(tǒng)

23、介質(zhì)損耗——將電介質(zhì)在電場作用下，單位時間消耗的電能叫介質(zhì)損耗。

24、順磁體——原子內(nèi)部存在永久磁矩，無外磁場，材料無規(guī)則的熱運動使得材料沒有磁性.當(dāng)外

磁場作用，每個原子的磁矩比較規(guī)則取向，物質(zhì)顯示弱磁場。

25、鐵磁體——重要特點:在較弱的磁場內(nèi)，鐵磁體也可以莪得強的磁化強度，并且在外磁場移去,

材料保存強的磁性.因素:強的內(nèi)部互換作用，材料內(nèi)部有強的內(nèi)部互換場，原子的磁

矩平行取向,在物質(zhì)內(nèi)部形成磁疇

27、鐵電體——可以自己極化的非線性介電材料，其電滯回路和鐵磁體的磁滯回路形狀相近

似。

30、霍爾效應(yīng)——沿試樣x軸方向通入電流I（電流密度JX）,Z軸方向加一磁場HZ,那么在

y軸方向上將產(chǎn)生一也場Ey。

31、固體電解質(zhì)——固體電解質(zhì)是具有離子導(dǎo)電性的固態(tài)物質(zhì)。這些物質(zhì)或因其晶體山的點

缺陷或因其特殊結(jié)構(gòu)而為離子提供快速遷移的通道,在某些溫度下具有高的電導(dǎo)率（1?IO。西

門子/厘米），故又稱為快離子導(dǎo)體。

四、簡答題

14、根據(jù)抗熱沖擊斷裂因子對熱穩(wěn)定性的影響，分析提高抗熱沖擊斷裂性能的措施。（10分）

答：提高抗熱沖擊斷裂性能的措施：（1）、提高材料強度5減小彈性模量E,使G/E提高……

提高材料的柔韌性，能吸取較多的彈性應(yīng)變能而不致開裂，提高了熱穩(wěn)定性。（2）、提高材

料的熱導(dǎo)率Q（3）、減小材料的熱膨脹系數(shù)a;（4）、減小材料的表面熱傳遞系數(shù)h：（5）、

減小產(chǎn)品的有效厚度。

17、提高無機材料透光性的措施有哪些？

答：⑴提高原料的純度⑵添加外加劑:一方面這些質(zhì)點將減少材料的透光率，但由于添加這

些外加劑將可以減少材料的氣孔，從而提高材料的透光率（3）工藝措施:采用熱壓法比普通

燒結(jié)法更容易排除氣孔，即減少氣孔，將晶粒定向排列將可以提高材料的透光率

22、何謂雙堿效應(yīng)？以K?O,口2。氧化物為例解釋產(chǎn)生這種現(xiàn)象的因素。

答：雙堿效應(yīng)是指當(dāng)玻璃中堿金屬離子總濃度較大時（占玻瑞組成2530%）,堿金屬離子

總濃度相同的情況下，含兩種堿金屬離子比含一種堿金屬離子的被璃電導(dǎo)率要小。當(dāng)兩種堿

金屬濃度比例適當(dāng)時，電（導(dǎo)率可以降到很低。

這種現(xiàn)象的解釋如下：K2O,U2O氧化物中，K*和Li'占據(jù)的空間與其半徑有關(guān)，由于（n?

＞垢+）,在外電場作用下，一價金屬離子移動時，Li+離子留下的空位比K+留下的空位小，這

樣K+只能通過自身的空位。Li?進(jìn)入體積大的K-空位中，產(chǎn)生應(yīng)力，不穩(wěn)定，因而也是進(jìn)入