2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初三數(shù)學(xué)試卷注意：解答有詳細(xì)過程，表達(dá)規(guī)范。一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）1．已知，則銳角A的度數(shù)是（）A．B． C． D．2．在⊙O中，圓心到弦AB的距離為1，若⊙O的半徑為2，則弦AB的長為（）A．EQ\r(,3) B．2EQ\r(,3) C．EQ\r(,5) D．2EQ\r(,5) 3．⊙O的半徑為R=4，圓心到點A的距離為d，且R、d分別是方程x2－6x＋8＝0的兩根，則點A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點A在⊙O內(nèi)部B．點A在⊙O上C．點A在⊙O外部D．點A不在⊙O上4．若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，且a1＜a2，則b1與b2的大小關(guān)系是（）A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不確定5．正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則tan的值是（）Ａ．EQ\F(EQ\R(,5),5) Ｂ．EQ\F(2EQ\R(,5),5)Ｃ．EQ\F(1,2)Ｄ．26．若弧長為6π的弧所對的圓心角為，則該弧所在的圓的半徑為()A．6 B．6 C．12 D．187．如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于點D、E，AD=1，BD=2，那么，△與△面積的比為（）A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶98．以直角坐標(biāo)系的原點O為圓心，以1為半徑作圓。若點P是該圓上第一象限內(nèi)的一點，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點P的坐標(biāo)為 （）A．(cosα,1)B．(1,sinα)C．(cosα,sinα)D．(sinα,cosα)二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）9．已知：，則的值是_________；10．在△ABC中，若|sinA－|+(1－tanB)2=0，則∠C的度數(shù)是；11．將拋物線向右平移2個單位后，所得拋物線的頂點坐標(biāo)是_________；12．如圖，水平放置的圓柱形油桶的截面半徑是，油面高為，截面上有油的弓形（陰影部分）的面積為．三、解答題（共13小題，共72分）13．（本小題滿分5分）計算：.14．（本小題滿分5分）如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且，，，求AB的長．15．（本小題滿分5分）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，F(xiàn)是DC的中點，BF的延長線交射線AD于點G,，BG交AC于點E．求證：EQ\F(GF,GB)=EQ\F(FE,BE)．16．（本小題滿分5分）ABCABCD，求的長．17．（本小題滿分5分） 已知二次函數(shù)y=ax2＋bx－3的圖象經(jīng)過點A（2，－3），B（－1，0）．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，應(yīng)把圖象沿y軸向上平移 多少個單位？18．（本小題滿分5分）已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表：…………

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時，有最小值，最小值是多少？（3）若≥2，且，兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大?。?9.（本題滿分5分）如圖，反比例函數(shù)的圖象過矩形OABC的頂點B，OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA：OC=2：1．（1）設(shè)矩形OABC的對角線交于點E，求出E點的坐標(biāo)；（2）若直線平分矩形OABC面積，求的值．20．（本小題滿分5分）在數(shù)學(xué)活動課上，九年級（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設(shè)計的方案及測量數(shù)據(jù)如下：（1）在大樹前的平地上選擇一點，測得由點A看樹頂端的仰角為35°；（2）在點和大樹之間選擇一點（、、在同一直線上），測得由點看大樹頂端的仰角為45°；（3）量出、兩點間的距離為．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度.（精確到1.0米，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70）21．（本小題滿分5分）如圖所示，MN表示某引水工程的一段設(shè)計路線,從M到N的走向為南偏東,在M的南偏東方向上有一點A，以A為圓心、500米為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，在MN上另一點B，測得BA的方向為南偏東．已知MB=400米，通過計算回答，如果不改變方向，輸水路線是否會穿過居民區(qū)？22.（本小題滿分5分）已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．（1）求線段OA2的長；（2）若再以O(shè)A2為邊逆時針作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，┉，△OAnBn，（如圖），求△OAnBn，的周長．23．（本小題滿分7分）某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為且過頂點C（0，5）（長度單位：m）（1）直接寫出c的值；（2）現(xiàn)因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5m的地毯，地毯的價格為20元/,求購買地毯需多少元？（3）在拱橋加固維修時，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側(cè)上），并鋪設(shè)斜面EG.已知矩形EFGH的周長為27.5m，求斜面EG的坡度．24．（本小題滿分7分）如圖，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，動點M、N分別從D、B同時出發(fā)，以1個單位/秒的速度運動，點M沿DA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動。過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連結(jié)MP。已知動點M、N運動了秒．⑴請直接寫出PN的長；（用含的代數(shù)式表示）⑵若0秒≤≤1秒，試求△MPA的面積S與時間秒的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)圖象，求S的最大值；DMABDMABCNP值；若不能，試說明理由．25．（本小題滿分8分）如圖，已知拋物線C1與坐標(biāo)軸的交點依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。（1）求拋物線C1關(guān)于原點對稱的拋物線C2的解析式；（2）設(shè)拋物線C1的頂點為M，拋物線C2與x軸分別交于C、D兩點（點C在點D的左側(cè)），頂點為N，四邊形MDNA的面積為S。若點A、點D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動；與此同時，點M、點N同時以每秒2個單位的速度沿豎直方向分別向下、向上運動，直到點A與點D重合為止。求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）當(dāng)t為何值時，四邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值；（4）在運動過程中，四邊形MDNA能否形成矩形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．EE87654321－1－2－3－4－5－6－7－812345－1－2－4－3ABMNCD2010—2011學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初三數(shù)學(xué)參考答案審核人：陳亮校對人：張浩一、選擇題1~8：CBADDDDC二、填空題9、4/310、75o11、（2,3）12、（2/3π+/4）R2三、解答題13、14、115、略16、∴（元）．答：購買地毯需要900元(3)可設(shè)G的坐標(biāo)為,其中，則．由已知得：，即，解得：（不合題意，舍去）．把代入．∴點G的坐標(biāo)是（5，3.75）．∴．在Rt△EFG中，，24、解：⑴；⑵延長NP交AD于點Q，則PQ⊥AD，則，依題意，可得：yyxx123412O∵0≤≤1.5即函數(shù)圖象在對稱軸的左側(cè)，函數(shù)值S隨著的增大而增大?！喈?dāng)時，S有最大值，S最大值＝。⑶△MPA能成為等腰三角形，共有三種情況，以下分類說明：①若