第25頁（共25頁）第三章A卷一．選擇題（共5小題）1．下面物體中，（）是圓柱。A． B． C．2．一根圓柱形木料截成3段小圓柱后，表面積增加了312cm2，這根木料的橫截面面積是（）cm2。A．52 B．78 C．104 D．1563．等底等高的圓柱和圓錐的體積之和是36立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。A．9 B．18 C．244．一個圓柱和與它等底等高的圓錐的體積相等，圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（）A．36厘米 B．12厘米 C．4厘米 D．6厘米5．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，那么圓柱的體積和削去部分的體積比是（）A．2：3 B．1：3 C．2：1 D．3：2二．填空題（共5小題）6．如圖，把一個圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，這個長方體的長是12.56厘米，表面積比原來增加40平方厘米，原來圓柱體的體積是立方厘米。（π取3.14）7．一個圓錐的體積是47.1dm3，高是5dm，底面積是dm2。8．把一個棱長為6分米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是立方分米。9．將等底等高的一個圓柱和一個圓錐放入一個裝有水的長方體容器中（完全浸沒），水面上升了8厘米，若長方體容器的底面積是40平方厘米，則圓柱的體積是立方厘米。10．蘭蘭用一張邊長是15.7厘米的正方形彩紙，卷成一個最大的圓柱，做成了一個簡易望遠鏡。它的高是厘米，底面半徑是厘米。三．判斷題（共5小題）11．一個圓錐的高縮小到原來的12底面半徑擴大到原來的2倍，體積不變．12．圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高縮小到原來的13，它的體積不變。13．不能滾動。（判斷對錯）14．一個圓柱體和一個長方體的底面周長相等，高也相等，它們的體積也一定相等．（判斷對錯）15．圓錐的體積等于圓柱體積的13．四．計算題（共2小題）16．求如圖三角形繞軸AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積。17．把一張鐵皮按如圖所示展開，正好能制成一只鐵皮汽油桶，求所制鐵皮汽油桶的容積．五．操作題（共1小題）18．在如圖方格紙上畫出這個圓柱的側(cè)面展開圖。每個方格邊長是1厘米。六．應用題（共5小題）19．用一張長方形鐵皮（如圖）裁剪出底面和側(cè)面，做一個容積最大的圓柱形無蓋水桶。（1）請你在下圖中畫出水桶的底面和側(cè)面展開圖。（2）這個水桶的底面直徑是分米，高是分米。（3）這個水桶的表面積是多少平方分米？（無蓋）20．把一個底面半徑是1厘米，高是6厘米的圓柱形鋼材，熔鑄成一個圓錐，這個圓錐的底面積是12平方厘米，它的高是多少厘米？21．一個圓柱形容器的底面半徑是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深為15厘米，將一個底面積為78.5平方厘米的圓錐體鐵塊浸沒在容器中，水面上升了0.5厘米，這個圓錐體的高是多少厘米？22．每年的4月22日是世界地球日，旨在提高民眾對現(xiàn)有環(huán)境問題的關注，并動員民眾參與到環(huán)保運動中，通過綠色低碳生活，改善地球的整體環(huán)境．前進路小學舉行“愛護地球，從我做起”的活動，每個班級制作了一個底面半徑為50厘米，高1米的圓柱形環(huán)保箱用來收集廢紙．（1）在環(huán)保箱的側(cè)面貼上環(huán)保標語，需要貼的面積有多大？（2）這個環(huán)保箱的體積有多大？23．工地上有一個圓錐形沙堆，沙堆的底面周長是18.84米，高30分米。把它鋪在一條長31.4米，寬9米的公路上可以鋪多厚？

第三章A卷參考答案與試題解析題號12345答案ABACD一．選擇題（共5小題）1．下面物體中，（）是圓柱。A． B． C．【考點】圓柱的特征．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)圓柱的特征：圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面；由此即可解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圓柱的特征可知：上面物體中，是圓柱。故選：A。【點評】考查了圓柱的特征。2．一根圓柱形木料截成3段小圓柱后，表面積增加了312cm2，這根木料的橫截面面積是（）cm2。A．52 B．78 C．104 D．156【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】B【分析】根據(jù)題意可知，圓柱形木料截成3段小圓柱后，表面積增加了312cm2，增加了4個橫截面的面積，用增加的面積÷4，即可求出橫截面的面積，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?12÷4＝78（cm2）答：這根木料的橫截面面積是78cm2。故選：B?！军c評】本題考查了圓柱的表面積，解決本題的關鍵是將圓柱形木料截成3段，增加了4個橫截面面積。3．等底等高的圓柱和圓錐的體積之和是36立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。A．9 B．18 C．24【考點】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【答案】A【分析】根據(jù)圓柱的體積V＝sh，圓錐的體積V=13sh可知，當圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，可以把圓錐的體積看作1份，則圓柱的體積是3份，一共是（1+3）份；用等底等高的圓柱和圓錐的體積之和除以總份數(shù)，求出【解答】解：36÷（3+1）＝36÷4＝9（立方厘米）答：圓錐的體積是9立方厘米。故選：A?！军c評】抓住等底等高的圓柱和圓錐的體積關系，即可解決此類問題。4．一個圓柱和與它等底等高的圓錐的體積相等，圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（）A．36厘米 B．12厘米 C．4厘米 D．6厘米【考點】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】C【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝sh，圓錐的體積公式V=13sh，當圓柱和圓錐的體積、底面積分別相等時，圓柱的高是圓錐的高的【解答】解：12×13答：圓柱的高是4厘米．故選：C．【點評】此題主要考查了利用圓柱與圓錐的體積公式，推導出在體積、底面積分別相等時，圓柱的高與圓錐的高的關系．5．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，那么圓柱的體積和削去部分的體積比是（）A．2：3 B．1：3 C．2：1 D．3：2【考點】圓錐的體積；比的意義．【專題】比和比例；立體圖形的認識與計算．【答案】D【分析】把一個圓柱削成最大的圓錐，則圓錐與原來圓柱是等底等高的，則圓錐的體積是圓柱的體積的13，把圓柱的體積看作單位“1”，由此即可得出削去部分的體積是圓柱體積的1-【解答】解：圓柱體積：削去部分體積＝1：（1-13）＝1：23=故選：D?！军c評】解答此題的主要依據(jù)是：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的13二．填空題（共5小題）6．如圖，把一個圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，這個長方體的長是12.56厘米，表面積比原來增加40平方厘米，原來圓柱體的體積是251.2立方厘米。（π取3.14）【考點】圓柱的體積．【專題】應用題；應用意識．【答案】251.2立方厘米。【分析】將一個圓柱切開后拼成一個近似長方體，高不變，體積不變，長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，據(jù)此用12.56×2求出圓柱的底面周長，再根據(jù)圓的周長公式可知：r＝C÷π÷2，據(jù)此求出圓柱的底面半徑；拼成的長方體表面積比圓柱多了長方體的左右兩個面，這兩個長方形的面的長和圓柱的高相等，寬等于圓柱的底面半徑，已知表面積增加40平方厘米，先用40÷2求出一個面的面積，再除以半徑，即可求出高，最后根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可求出圓柱的體積。【解答】解：12.56×2＝25.12（厘米）25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）40÷2＝20（平方厘米）20÷4＝5（厘米）12.56×4×5＝50.24×5＝251.2（立方厘米）答：原來圓柱體的體積是251.2立方厘米。故答案為：251.2立方厘米。【點評】本題考查的是圓柱體積計算公式推導過程的運用。7．一個圓錐的體積是47.1dm3，高是5dm，底面積是28.26dm2。【考點】圓錐的體積．【專題】計算題；幾何直觀．【答案】28.26?！痉治觥恳罁?jù)圓錐的體積＝底面積×高÷3，得出底面積＝3×圓錐的體積÷高，代入數(shù)據(jù)計算即可。【解答】解：3×47.1÷5＝141.3÷5＝28.26（dm2）答：底面積是28.26dm2。故答案為：28.26?！军c評】本題考查的是圓錐的體積公式的應用。8．把一個棱長為6分米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是56.52立方分米?！究键c】圓錐的體積．【專題】常規(guī)題型；能力層次．【答案】56.52?！痉治觥窟@個圓錐的底面直徑是6分米，高是6分米，再根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高÷3，解答即可?！窘獯稹拷猓?÷2＝3（分米）3.14×3×3×6÷3＝56.52（立方分米）答：這個圓錐的體積是56.52立方分米。故答案為：56.52。【點評】熟練掌握圓錐的體積公式，是解答此題的關鍵。9．將等底等高的一個圓柱和一個圓錐放入一個裝有水的長方體容器中（完全浸沒），水面上升了8厘米，若長方體容器的底面積是40平方厘米，則圓柱的體積是240立方厘米。【考點】圓錐的體積；圓柱的體積．【專題】應用意識．【答案】240?！痉治觥克嫔仙捏w積就是圓柱和圓錐的體積和，長方體容器的底面積×水面上升的高度＝圓柱和圓錐的體積和。因為圓柱體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，若將圓錐體積看成1份，則圓柱的體積是3份，用圓柱和圓錐的體積和除以（1+3）份，則可算出圓錐體積，再乘3，即可算出圓柱的體積?！窘獯稹拷猓?0×8＝320（立方厘米）320÷（1+3）＝320÷4＝80（立方厘米）80×3＝240（立方厘米）答：圓柱的體積是240立方厘米。故答案為：240?！军c評】此題考查圓柱、圓錐的體積計算及等底等高的圓柱和圓錐體積之間的數(shù)量關系。10．蘭蘭用一張邊長是15.7厘米的正方形彩紙，卷成一個最大的圓柱，做成了一個簡易望遠鏡。它的高是15.7厘米，底面半徑是2.5厘米?！究键c】圓柱的展開圖．【專題】幾何直觀．【答案】15.7，2.5?！痉治觥堪岩粡堖呴L是15.7厘米的正方形鐵皮，卷成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面周長和高都是15.7厘米，再根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，即可求出這個圓柱的底面半徑?！窘獯稹拷猓簣A柱的高是15.7厘米，底面半徑：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）答：它的高是15.7厘米，底面半徑是2.5厘米。故答案為：15.7，2.5?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征，以及圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。三．判斷題（共5小題）11．一個圓錐的高縮小到原來的12底面半徑擴大到原來的2倍，體積不變．×【考點】圓錐的體積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】圓錐的體積=13πr2h，設原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為【解答】解：設原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，原來圓錐的體積是：13×π×22×=13π×4×=83變化后的圓錐的體積是：13π×42×1=13π×16×=163163π÷83π所以底面半徑擴大2倍，高縮小到原來的12倍，它的體積擴大2故答案為：×．【點評】此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用．12．圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高縮小到原來的13，它的體積不變?！痢究键c】圓柱的體積．【專題】立體圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】×【分析】根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高計算解答?！窘獯稹拷猓?3×3×13=3故答案為：×。【點評】本題考查了圓柱體積公式的應用。13．不能滾動?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】圓柱的特征．【專題】立體圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】×【分析】圓柱體，圓錐體和球體都可以滾動，據(jù)此解答即可。【解答】解：可以滾動，放倒后即可滾動，所以本題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了基本的立體圖形，屬于基礎題，注意掌握各種和立體圖形的概念及形狀特點。14．一個圓柱體和一個長方體的底面周長相等，高也相等，它們的體積也一定相等．×（判斷對錯）【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；長方體和正方體的體積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為長方體和圓柱體的體積公式都是v＝sh，假設長方體的底面是正方形，因此假設高為h，周長為C，正方形的邊長為a，圓的半徑為r，分別代入體積公式求出長方體和圓柱體的體積進行比較即可．【解答】解：假設高為h，周長為C，正方形的邊長為a，圓的半徑為r，則正方形周長可表示為C＝4a，圓的周長表示為C＝2πr，已知長方體和圓柱體的底面周長相等，因此4a＝2πr；則長方體的底面積是：2πr4×2πr4=圓柱體的底面積是：π（2πr÷2π）2＝πr2長方體的底面積與圓柱體的底面積的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=因為它們的高相等，所以長方體的體積是圓柱體體積的π所以圓柱體的體積大于長方體的體積．故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的體積公式，關鍵是明確：周長一定時，圓的面積比長方形的面積大．15．圓錐的體積等于圓柱體積的13．×【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】×【分析】因為圓柱和圓錐底和高的乘積相等，圓錐的體積才是圓柱體積的13【解答】解：圓柱和圓錐底和高的乘積相等，圓錐的體積才是圓柱體積的13故答案為：×．【點評】此題是考查圓柱、圓錐的關系，要注意圓柱和圓錐底和高的乘積相等的條件下才有3倍或13四．計算題（共2小題）16．求如圖三角形繞軸AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積。【考點】圓錐的體積．【專題】幾何直觀．【答案】50.24立方厘米。【分析】根據(jù)圖可知：繞軸AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是一個圓錐體，圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，進而根據(jù)：圓錐的體積=13πr2【解答】解：13×3.14×42＝3.14×16＝50.24（立方厘米）答：圍成的幾何體的體積是50.24立方厘米。【點評】靈活掌握圓錐的體積計算公式，是解答此題的關鍵。17．把一張鐵皮按如圖所示展開，正好能制成一只鐵皮汽油桶，求所制鐵皮汽油桶的容積．【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圖意可知，這個長方形的寬這個圓柱形油桶的高，也是這兩個圓的直徑和，也就是4個半徑，由此即可求出半徑的長度，再利用圓柱的容積＝πr2h，計算出答案．【解答】解：3.14×（8÷4）2×8＝12.56×8＝100.48（立方分米）100.48立方分米＝100.48升答：所制鐵皮汽油桶的容積是100.48升．【點評】解答本道題的關鍵是利用圓柱的側(cè)面展開圖的特點得出圓柱的底面半徑與圓柱的高，據(jù)此解決問題．五．操作題（共1小題）18．在如圖方格紙上畫出這個圓柱的側(cè)面展開圖。每個方格邊長是1厘米?！究键c】圓柱的展開圖．【專題】幾何直觀．【答案】【分析】圓柱的側(cè)面是一個長方形，長為圓柱的底面周長，寬為圓柱的高，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?.14×2＝6.28（厘米）【點評】本題考查圓柱側(cè)面積的認識。六．應用題（共5小題）19．用一張長方形鐵皮（如圖）裁剪出底面和側(cè)面，做一個容積最大的圓柱形無蓋水桶。（1）請你在下圖中畫出水桶的底面和側(cè)面展開圖。（2）這個水桶的底面直徑是2分米，高是2分米。（3）這個水桶的表面積是多少平方分米？（無蓋）【考點】圓柱的側(cè)面積和表面積．【專題】應用意識．【答案】（1）（2）2；2；（3）15.7平方分米。【分析】（1）要做一個容積最大的圓柱形無蓋水桶，這個圓柱的底面直徑和高都應等于長方形鐵皮的寬，即都是2分米。據(jù)此先以2分米為直徑（即1分米為半徑）畫出水桶的底面。圓的周長＝πd，則這個圓柱的底面周長＝3.14×2＝6.28（分米），而8.28﹣2＝6.28（分米），說明剩下的小長方形鐵皮正好是圓柱的側(cè)面展開圖。據(jù)此解答。（2）由（1）的分析可知：這個水桶的底面直徑和高都是2分米。（3）這個水桶的表面積＝側(cè)面積+底面積＝Ch+πr2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可解答。【解答】解：（1）作圖如下：（2）這個水桶的底面直徑是2分米，高是2分米。（3）8.28﹣2＝6.28（分米）6.28×2+3.14×（2÷2）2＝12.56+3.14×12＝12.56+3.14×1＝12.56+3.14＝15.7（平方分米）答：這個水桶的表面積是15.7平方分米。故答案為：2，2。【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱展開圖的特征及應用，圓柱的表面積公式及應用。20．把一個底面半徑是1厘米，高是6厘米的圓柱形鋼材，熔鑄成一個圓錐，這個圓錐的底面積是12平方厘米，它的高是多少厘米？【考點】圓錐的體積；圓柱的體積．【專題】應用題；幾何直觀．【答案】4.71厘米。【分析】把圓柱形鋼材熔鑄成一個圓錐，體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等，根據(jù)公式：圓柱的體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)計算，求出圓柱的體積，即圓錐的體積，再根據(jù)公式：圓錐的高＝體積÷1【解答】解：3.14×12×6＝3.14×6＝18.84（立方厘米）18.84÷1＝18.84×3÷12＝4.71（厘米）答：它的高是4.71厘米。【點評】本題考查的是圓錐和圓柱的體積公式的應用。21．一個圓柱形容器的底面半徑是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深為15厘米，將一個底面積為78.5平方厘米的圓錐體鐵塊浸沒在容器中，水面上升了0.5厘米，這個圓錐體的高是多少厘米？【考點】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】6．【分析】圓錐體鐵塊浸沒在容器中，則圓錐的體積即上升的水的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，求出上升水的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式：V=13Sh，變式求高：h＝3V÷【解答】解：上升的水的體積為：3.14×10×10×0.5＝31.4×10×0.5＝314×0.5＝157（cm3）圓柱體的高為：157×3÷78.5＝471÷78.5＝6（cm）答：這個圓錐體的高是6厘米．【點評】本題主要考查了圓柱和圓錐的體積公式，需要學生靈活運用，并能正確鑒別出題目中的有用數(shù)據(jù)及無用數(shù)據(jù)．22．每年的4月22日是世界地球日，旨在提高民眾對現(xiàn)有環(huán)境問題的關注，并動員民眾參與到環(huán)保運動中，通過綠色低碳生活，改善地球的整體環(huán)境．前進路小學舉行“愛護地球，從我做起”的活動，每個班級制作了一個底面半徑為50厘米，高1米的圓柱形環(huán)保箱用來收集廢紙．（1）在環(huán)保箱的側(cè)面貼上環(huán)保標語，需要貼的面積有多大？（2）這個環(huán)保箱的體積有多大？【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）此題就是求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝2πrh，代入數(shù)據(jù)計算即可解答；（2）根據(jù)圓柱的體積＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可解答問題．【解答】解：（1）50厘米＝0.5米3.14×0.5×2×1＝3.14（平方米）答：需要貼3.14平方米．（2）3.14×0.52×1＝3.14×0.25×1＝0.785（立方米）答：這個環(huán)保箱的體積是0.785立方米．【點評】此題主要考查了圓柱的側(cè)面積和體積公式的計算應用，熟記公式即可解答問題．23．工地上有一個圓錐形沙堆，沙堆的底面周長是18.84米，高30分米。把它鋪在一條長31.4米，寬9米的公路上可以鋪多厚？【考點】圓錐的體積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意知沙堆由圓錐體變?yōu)殚L方體，形狀變了但體積沒變，由此可利用它們的體積公式V=13πr2h先求出圓錐形沙堆的體積，再根據(jù)V＝abh可得h＝V÷ab【解答】解：30分米＝3米3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×13÷（31.4＝28.26×1÷282.6＝28.26÷282.6＝0.1（米）答：可以鋪0.1米厚．【點評】此題考查了圓錐體積的求法和長方體底面積的求法，求圓錐體積時不要忘了乘13

考點卡片1．比的意義【知識點歸納】兩個數(shù)相除，也叫兩個數(shù)的比．【命題方向】?？碱}型：例1：男生人數(shù)比女生人數(shù)多14A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人數(shù)比女生人數(shù)多14，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+解：（1+14）：=54：＝5：4；故選：C．點評：解答本題關鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，進而根據(jù)比的意義解答即可．例1：甲數(shù)是乙數(shù)的23，乙數(shù)是丙數(shù)的4A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根據(jù)題干分析可得，設甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷45=154x，由此即可寫出甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：解：設甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷45所以甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：154x＝8：12：15故選：C．點評：此題考查比的意義，關鍵是根據(jù)甲乙丙的關系，分別用含有x的式子表示出這三個數(shù)，再利用比的性質(zhì)化簡比．2．圓柱的特征【知識點歸納】圓柱就是由兩個大小相同的圓和一個側(cè)面組成的．它的底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面．【命題方向】?？碱}型：例1：如圖所示，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是（）分析：對于圓柱、圓錐、球以及由它們組成的幾何體，都可以看做是由一個平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)得到的，而圓柱是由一個長方形繞著一條邊旋轉(zhuǎn)得到的，得出結論．解：因為圓柱從正面看到的是一個長方形，所以以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是長方形，故選：C．點評：此題主要考查立體圖形中旋轉(zhuǎn)體，也就是把一個圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)得到的圖形，要掌握基本的圖形特征，才能正確判定．例2：用一張正方形的紙圍成一個圓柱形（接口處忽略不算），這個圓柱的（）相等．A、底面直徑和高B、底面周長和高C、底面積和側(cè)面積分析：把圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高；因為是正方形，各邊長都相等，所以圍成圓柱后底面周長和高相等；由此得出結論．解：正方形圍成圓柱后，圓柱的底面周長和高相等；故選：B．點評：此題應根據(jù)圓柱的特征及圓柱的側(cè)面展開后的圖形進行比較，分析進而得出結論．3．圓柱的展開圖【知識點歸納】圓柱的側(cè)面沿高剪開的展開圖是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高．【命題方向】?？碱}型：例1：將圓柱體的側(cè)面展開，將得不到（）A、長方形B、正方形C、平行四邊形D、梯形分析：根據(jù)對圓柱的認識和圓柱的側(cè)面展開圖及實際操作進行選擇即可．解：圍成圓柱的側(cè)面的是一個圓筒，沿高線剪開，會得到長方形或正方形，沿斜直線剪開會得到平行四邊形．但是無論怎么直線剪開，都不會得到梯形．故選：D．點評：此題考查圓柱的側(cè)面展開圖，要明確：沿高線剪開，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高．例2：一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，這個圓柱的底面半徑和高的比是（）A、1：πB、1：2πC、π：1D、2π：1分析：因為將圓柱沿高展開后得到一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，由此再根據(jù)“一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，”知道圓柱的底面周長與圓柱的高相等；設圓柱的底面半徑為r，根據(jù)圓的周長公式，C＝2πr，表示出圓的底面周長，即圓柱的高，由此即可得出圓柱的底面半徑和高的比．解：設圓柱的底面半徑為r，則圓柱的底面周長是：2πr，即圓柱的高為：2πr，圓柱的底面半徑和高的比是：r：2πr＝1：2π；故選：B．點評：此題主要考查了圓柱與圓柱的側(cè)面展開圖之間的關系，再根據(jù)相應的公式與基本的數(shù)量關系解決問題．4．圓柱的側(cè)面積和表面積【知識點歸納】圓柱的表面積＝側(cè)面積+2個底面積側(cè)面積＝底面周長×高。圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，其長就是圓柱底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，所以圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，圓柱的表面共有一個側(cè)面和上下兩個底面，所以表面積＝側(cè)面積+2個底面積【命題方向】?？碱}型：1.求下面圓柱的側(cè)面積和表面積（單位：cm）分析：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高；表面積＝底面積×2+側(cè)面積；由此代入數(shù)據(jù)即可解答。解：（1）側(cè)面積：3.14×8×10＝3.14×80＝251.2（平方厘米）表面積：3.14×（8÷2）2×2+251.2＝100.48+251.2＝351.68（平方厘米）答：它的側(cè)面積是251.2平方厘米，表面積是351.68平方厘米。（2）側(cè)面積：3.14×3×2×7＝3.14×42＝131.88（平方厘米）表面積：3.14×32×2+131.88＝56.52+131.88＝188.4（平方厘米）答：它的側(cè)面積是131.88平方厘米，表面積是188.4平方厘米。2.求下面各圓柱的側(cè)面積和表面積。（π值取3.14）（1）底面半徑是4分米，高是5分米。（2）底面周長是3.14米，高是2米。分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，圓柱的表面積＝底面積×2+側(cè)面積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。解：（1）3.14×（4×2）×5＝3.14×8×5＝25.12×5＝125.6（平方分米）3.14×42×2+125.6＝50.24×2+125.6＝100.48+125.6＝226.08（平方分米）答：圓柱的側(cè)面積是125.6平方分米；表面積是226.08平方分米。（2）3.14×2＝6.28（平方米）3.14÷3.14÷2＝1÷2＝0.5（米）3.14×0.52×2+6.28＝1.57+6.28＝7.85（平方米）答：圓柱的側(cè)面積是0.5平方米；表面積是7.85平方米。5．長方體和正方體的體積【知識點歸納】長方體體積公式：V＝abh．（a表示底面的長，b表示底面的寬，h表示高）正方體體積公式：V＝a3．（a表示棱長）【命題方向】?？碱}型：例1：一個正方體的棱長擴大3倍，體積擴大（）倍．A、3B、9C、27分析：正方體的體積等于棱長的立方，它的棱長擴大幾倍，則它的體積擴大棱長擴大倍數(shù)的立方倍，據(jù)此規(guī)律可得．解：正方體的棱長擴大3倍，它的體積則擴大33＝27倍．故選：C．點評：此題考查正方體的體積及其棱長變化引起體積的變化．例2：一只長方體的玻璃缸，長8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一塊棱長為4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？分析：根據(jù)題意知用水的體積加鐵塊的體積，再減去玻璃缸的容積，就是溢出水的體積．據(jù)此解答．解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，＝134.4+64﹣192，＝6.4（立方分米），＝6.4（升）．答：向缸里的水溢出6.4升．點評：本題的關鍵是讓學生理解：溢出水的體積＝水的體積+鐵塊的體積﹣玻璃缸的容積，這一數(shù)量關系．6．圓柱的體積【知識點歸納】若一個圓柱底面半徑為r，高為h，則圓柱的體積為V＝πr2h【命題方向】?？碱}型：一個圓柱的側(cè)面積是100m2，底面半徑是4m，這個圓柱的體積是多少立方米？（將圓柱按如圖所示的方式“轉(zhuǎn)化”成一個近似的長方體，長方體前面的面積是圓柱側(cè)面積的一半，寬是圓柱的底面半徑）分析：圓柱的側(cè)面積等于底面周長×高，利用圓的周長公式確定圓柱的底面周長，然后再用圓柱的側(cè)面積除以底面周長即可得到圓柱的高，然后用一個底面積乘高即得圓柱的體積。解：100÷（3.14×4×2）＝（米）3.14×42×＝200（立方米）答：這個圓柱的體積是200立方米。2、計算如圖圓柱的體積。解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（分米）3.14×3×3×8＝3.1