高等數(shù)學(xué)下冊(cè)（第2版）課件：多元函數(shù)微分法習(xí)題課_第1頁
高等數(shù)學(xué)下冊(cè)（第2版）課件：多元函數(shù)微分法習(xí)題課_第2頁
高等數(shù)學(xué)下冊(cè)（第2版）課件：多元函數(shù)微分法習(xí)題課_第3頁
高等數(shù)學(xué)下冊(cè)（第2版）課件：多元函數(shù)微分法習(xí)題課_第4頁
高等數(shù)學(xué)下冊(cè)（第2版）課件：多元函數(shù)微分法習(xí)題課_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

習(xí)題課一、基本概念

二、多元函數(shù)微分法三、多元函數(shù)微分法的應(yīng)用多元函數(shù)微分法

一、基本概念1.多元函數(shù)的定義、極限、連續(xù)

定義域及對(duì)應(yīng)規(guī)律

判斷極限不存在及求極限的方法2.多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分、偏導(dǎo)連續(xù)

函數(shù)的連續(xù)性及其性質(zhì)

偏導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)仍然是一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題

全微分的概念是最難理解的，但計(jì)算并不困難

函數(shù)可微

混合偏導(dǎo)數(shù)相等一階偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)

極限存在函數(shù)可微偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)函數(shù)連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)存在3.幾個(gè)基本概念的關(guān)系

例1.已知求出的表達(dá)式.解：且

二、多元函數(shù)微分法1.正確使用求導(dǎo)法則，“分段用乘,分叉用加,單路全導(dǎo),叉路偏導(dǎo)”正確使用求導(dǎo)符號(hào)2.偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算中的三個(gè)原則：（1）對(duì)某變量求偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，除了該變量以外的其他變量均看作常數(shù)，而對(duì)該變量求導(dǎo)（3）如果函數(shù)表達(dá)式中有復(fù)合成份（特別是抽象復(fù)合）對(duì)自變量求導(dǎo)數(shù)，則首先對(duì)中間變量求導(dǎo)數(shù)，再乘以中間變量（2）偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算中仍然是關(guān)注函數(shù)的最后一道運(yùn)算

例2.設(shè)有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且求解:

例3設(shè)函數(shù)f二階連續(xù)可微,求下列函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)

解答提示:

三、多元函數(shù)微分法的應(yīng)用極值與最值應(yīng)用題

極值的必要條件與充分條件

求條件極值的方法(消元法,拉格朗日乘數(shù)法)

求解最值問題

例4.求旋轉(zhuǎn)拋物面與平面之間的最短距離.解：設(shè)為拋物面上任一點(diǎn)，則P

的距離為問題歸結(jié)為約束條件:目標(biāo)函數(shù):作拉氏函數(shù)到平面

令解此方程組得唯一駐點(diǎn)由實(shí)際意義最小值存在,故

例6.在過(1,1,1)點(diǎn)的所有平面中，標(biāo)面圍成的四面體體積最小的平面方程.則四面體體積求與三坐解：設(shè)平面方程為，其中x,y,z滿足

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論