2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)在疾病救治技術(shù)研究中的試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，以下哪個(gè)是單側(cè)檢驗(yàn)？A.左尾檢驗(yàn)B.右尾檢驗(yàn)C.雙尾檢驗(yàn)D.上述都是2.在樣本量相同的情況下，以下哪個(gè)檢驗(yàn)方法對(duì)總體分布的假設(shè)要求更寬松？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.χ2檢驗(yàn)3.在進(jìn)行χ2檢驗(yàn)時(shí)，如果期望頻數(shù)小于5，應(yīng)該采取以下哪種方法？A.直接計(jì)算χ2值B.使用連續(xù)性校正C.改用Fisher精確檢驗(yàn)D.上述都是4.以下哪個(gè)是正態(tài)分布的參數(shù)？A.均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.均值和標(biāo)準(zhǔn)差D.以上都是5.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，以下哪個(gè)假設(shè)是必須滿足的？A.樣本獨(dú)立B.樣本正態(tài)分布C.總體方差相等D.上述都是6.在進(jìn)行方差分析（ANOVA）時(shí)，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)組間差異？A.F統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.Z統(tǒng)計(jì)量7.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，如果總體方差未知，應(yīng)該使用以下哪種t檢驗(yàn)？A.單樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.匯總樣本t檢驗(yàn)D.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)8.以下哪個(gè)是置信區(qū)間的定義？A.樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差值B.樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的比值C.樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的概率區(qū)間D.以上都不是9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，以下哪個(gè)是功效（Power）的定義？A.拒絕虛無(wú)假設(shè)的概率B.接受虛無(wú)假設(shè)的概率C.統(tǒng)計(jì)量落入拒絕域的概率D.統(tǒng)計(jì)量落入接受域的概率10.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，如果總體方差未知，應(yīng)該使用以下哪種t分布？A.t分布B.F分布C.χ2分布D.Z分布二、填空題1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，我們通常將統(tǒng)計(jì)推斷的結(jié)論分為兩類：______和______。2.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，我們通常需要滿足兩個(gè)假設(shè)：______和______。3.在進(jìn)行χ2檢驗(yàn)時(shí)，我們通常需要計(jì)算______和______兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量。4.置信區(qū)間是一個(gè)概率區(qū)間，它包含了總體參數(shù)的______。5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，功效是指______。6.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，如果總體方差未知，我們應(yīng)該使用______分布。7.在進(jìn)行方差分析時(shí)，我們通常使用______統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)組間差異。8.在進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)時(shí)，如果總體方差未知，我們應(yīng)該使用______t分布。9.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，樣本量越大，t分布越接近______分布。10.在進(jìn)行χ2檢驗(yàn)時(shí)，如果期望頻數(shù)小于5，我們應(yīng)該使用______檢驗(yàn)方法。三、計(jì)算題1.從某地區(qū)隨機(jī)抽取100名成年男性，測(cè)量其身高（單位：cm），得到樣本均值μ=170，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=5。假設(shè)該地區(qū)成年男性身高的總體服從正態(tài)分布，問(wèn)：該地區(qū)成年男性身高的總體均值是否顯著高于160cm？（使用α=0.05）2.某醫(yī)院研究人員想要比較兩種治療方案對(duì)治愈某種疾病的效果。他們隨機(jī)抽取30名患者，將他們分為兩組，每組15人。一組接受治療方案A，另一組接受治療方案B。治療結(jié)束后，記錄兩組患者的治愈率。治療方案A組的治愈率為80%，治療方案B組的治愈率為60%。問(wèn)：兩種治療方案對(duì)治愈該疾病的效果是否有顯著差異？（使用α=0.05）3.某醫(yī)院研究人員想要比較兩種藥物對(duì)降低血壓的效果。他們隨機(jī)抽取20名高血壓患者，將他們分為兩組，每組10人。一組服用藥物A，另一組服用藥物B。治療一段時(shí)間后，記錄兩組患者的血壓值。藥物A組的平均血壓為130/80mmHg，藥物B組的平均血壓為120/70mmHg。問(wèn)：兩種藥物對(duì)降低血壓的效果是否有顯著差異？（使用α=0.05）4.某醫(yī)院研究人員想要比較兩種抗生素對(duì)治療某種細(xì)菌感染的效果。他們隨機(jī)抽取30名患者，將他們分為三組，每組10人。第一組接受抗生素A治療，第二組接受抗生素B治療，第三組作為對(duì)照組。治療結(jié)束后，記錄三組患者的治愈率?？股谹組的治愈率為70%，抗生素B組的治愈率為60%，對(duì)照組的治愈率為40%。問(wèn)：三種治療方案對(duì)治療該細(xì)菌感染的效果是否有顯著差異？（使用α=0.05）5.某醫(yī)院研究人員想要比較兩種化療方案對(duì)癌癥患者的治療效果。他們隨機(jī)抽取40名癌癥患者，將他們分為兩組，每組20人。一組接受方案A治療，另一組接受方案B治療。治療結(jié)束后，記錄兩組患者的生存率。方案A組的生存率為60%，方案B組的生存率為40%。問(wèn)：兩種化療方案對(duì)癌癥患者的治療效果是否有顯著差異？（使用α=0.05）四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋什么是置信區(qū)間，并說(shuō)明如何計(jì)算單正態(tài)總體均值的置信區(qū)間。3.描述方差分析（ANOVA）的基本原理及其應(yīng)用場(chǎng)景。五、論述題1.論述在疾病救治技術(shù)研究中，如何應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。2.結(jié)合實(shí)際案例，說(shuō)明在統(tǒng)計(jì)學(xué)分析中如何處理小樣本數(shù)據(jù)。六、應(yīng)用題1.某醫(yī)院研究人員調(diào)查了100名高血壓患者，測(cè)量了他們的血壓值。其中，男性患者60人，女性患者40人。樣本均值為135/85mmHg，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為20/10mmHg。假設(shè)血壓值服從正態(tài)分布，問(wèn)：該醫(yī)院高血壓患者的平均血壓是否顯著高于130/80mmHg？（使用α=0.05）2.某醫(yī)院研究人員對(duì)比了兩種抗生素對(duì)治療肺炎的效果。他們隨機(jī)抽取30名肺炎患者，分為兩組，每組15人。一組接受抗生素A治療，另一組接受抗生素B治療。治療結(jié)束后，記錄兩組患者的治愈率?？股谹組的治愈率為80%，抗生素B組的治愈率為60%。假設(shè)治愈率服從二項(xiàng)分布，問(wèn)：兩種抗生素對(duì)治療肺炎的效果是否有顯著差異？（使用α=0.05）3.某醫(yī)院研究人員想要比較三種不同劑量藥物對(duì)降低血糖的效果。他們隨機(jī)抽取20名糖尿病患者，將他們分為三組，每組6人。第一組接受低劑量藥物A治療，第二組接受中劑量藥物B治療，第三組接受高劑量藥物C治療。治療一段時(shí)間后，記錄三組患者的血糖值。低劑量藥物A組的平均血糖為7.5mmol/L，中劑量藥物B組的平均血糖為6.8mmol/L，高劑量藥物C組的平均血糖為6.2mmol/L。問(wèn)：三種不同劑量藥物對(duì)降低血糖的效果是否有顯著差異？（使用α=0.05）本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)指的是只關(guān)注一個(gè)方向上的差異，如只關(guān)注均值是否高于某個(gè)值或者低于某個(gè)值。2.B解析：t檢驗(yàn)對(duì)總體分布的假設(shè)要求相對(duì)寬松，因?yàn)樗m用于小樣本數(shù)據(jù)，且對(duì)總體分布的形狀要求不高。3.C解析：當(dāng)期望頻數(shù)小于5時(shí)，直接計(jì)算χ2值可能會(huì)導(dǎo)致偏差，使用連續(xù)性校正可以減少這種偏差。4.C解析：正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即均值和標(biāo)準(zhǔn)差。5.D解析：在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，需要滿足樣本獨(dú)立、樣本正態(tài)分布以及總體方差相等的假設(shè)。6.A解析：方差分析（ANOVA）中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)組間差異。7.B解析：當(dāng)總體方差未知時(shí)，應(yīng)該使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。8.C解析：置信區(qū)間是一個(gè)概率區(qū)間，它包含了總體參數(shù)的概率范圍。9.A解析：功效是指拒絕虛無(wú)假設(shè)的概率。10.A解析：當(dāng)總體方差未知時(shí)，應(yīng)該使用t分布。二、填空題1.拒絕域、接受域解析：假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論分為拒絕虛無(wú)假設(shè)和接受虛無(wú)假設(shè)兩種情況。2.樣本獨(dú)立、樣本正態(tài)分布解析：t檢驗(yàn)的基本假設(shè)包括樣本獨(dú)立和樣本正態(tài)分布。3.χ2值、自由度解析：χ2檢驗(yàn)中，計(jì)算χ2值和自由度是必要的步驟。4.概率解析：置信區(qū)間是一個(gè)概率區(qū)間，表示總體參數(shù)落在該區(qū)間內(nèi)的概率。5.拒絕虛無(wú)假設(shè)的概率解析：功效是指拒絕虛無(wú)假設(shè)的概率。6.t分布解析：當(dāng)總體方差未知時(shí)，應(yīng)該使用t分布。7.F統(tǒng)計(jì)量解析：方差分析中，使用F統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)組間差異。8.t分布解析：當(dāng)總體方差未知時(shí)，應(yīng)該使用t分布。9.正態(tài)分布解析：隨著樣本量的增加，t分布趨近于正態(tài)分布。10.Fisher精確檢驗(yàn)解析：當(dāng)期望頻數(shù)小于5時(shí)，應(yīng)該使用Fisher精確檢驗(yàn)。三、計(jì)算題1.解析：使用單樣本t檢驗(yàn)，計(jì)算t值和p值，比較p值與α值，判斷是否拒絕虛無(wú)假設(shè)。2.解析：使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，計(jì)算t值和p值，比較p值與α值，判斷是否拒絕虛無(wú)假設(shè)。3.解析：使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，計(jì)算t值和p值，比較p值與α值，判斷是否拒絕虛無(wú)假設(shè)。4.解析：使用方差分析（ANOVA），計(jì)算F值和p值，比較p值與α值，判斷是否拒絕虛無(wú)假設(shè)。5.解析：使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，計(jì)算t值和p值，比較p值與α值，判斷是否拒絕虛無(wú)假設(shè)。四、簡(jiǎn)答題1.解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)方法、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量、確定臨界值、比較統(tǒng)計(jì)量和臨界值、得出結(jié)論。2.解析：置信區(qū)間是通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量（如均值、比例等）和標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)算得到的，表示總體參數(shù)的可能范圍。3.解析：在疾病救治技術(shù)研究中，假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間可以用于比較不同治療方法的效果、評(píng)估治療效果的顯著性、估計(jì)治療效果的可靠性等。五、論述題1.解析：在疾病救治技術(shù)研究中，假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間可以用于比較不同治療方法的效果，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析得出結(jié)論，為臨床決策提供依據(jù)。2.解