課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)（五十五）

A組全考點(diǎn)鞏固練

1.BC解析：A中各點(diǎn)都在一條直線(xiàn)上，所以這兩個(gè)變量之間是函數(shù)關(guān)系，不

是相關(guān)關(guān)系；B,C所示的散點(diǎn)圖中，樣本點(diǎn)成帶狀分布，這兩組變量具有線(xiàn)性

相關(guān)關(guān)系；D所示的散點(diǎn)圖中，樣本點(diǎn)成團(tuán)狀分別，不是帶狀分布，所以這兩個(gè)

變量不具線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.綜上，具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的是B和C.

2.B解析：樣本中心點(diǎn)坐標(biāo)為（26,19）,代入經(jīng)臉回歸方程得8=12.5.所以夕=

0.25x4-12.5,將x=32代入,求解得到對(duì)應(yīng)的預(yù)估值為20.5,因而其殘差為21.25

-20.5=0.75.故選B.

3.C解析：由線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)門(mén)=0.7859>0知x與｝，正相關(guān)；

由線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r2=-0.9568<0知”，v負(fù)相關(guān).

又I川<|卷|,所以變量〃與丫的線(xiàn)性相關(guān)性比x與），的線(xiàn)性相關(guān)性強(qiáng).

4.A解析：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算?=黑若答萼=弓$4.762,且3.841V

4.762V5.024,所以有95%的把握認(rèn)為“小白鼠有無(wú)褸感染與是否注射疫苗有

關(guān)”.

5.C解析：令Zi=log2y=i—1,Nz=dx+d,

x=7(l+24-3+44-5+6)=3.5,2=；(0+1+2+3+4+5)=2.5,

66

70—6X3,5X2.5

所以〃1,

91-6X3.52

21：—6亍2

a=z-b,x=2.5—1X3.5=-1,

所以夕=1一1,即夕=2"|,所以當(dāng)x=7時(shí)，y=27',=64.

6.B解析：設(shè)男、女學(xué)生的人數(shù)分別為50〃z,50m,建立2X2列聯(lián)表如下:

喜歡課程不喜歡課程合計(jì)

男生30m20m50in

女生20m30m5()〃？

合計(jì)50m50m100小

100mx(30mx30m-20mx20m)2

由表中的數(shù)據(jù),￡==4/27,

50ntx50ntx50ntx50m

由題意可得,4m>10.828,解得〃?>2.707,

又〃?￡N*,所以〃7=3,N=300.故選B.

7.3解析：對(duì)于①，根據(jù)獨(dú)立性原理知，分類(lèi)變量A與8的隨機(jī)變量?越大，

說(shuō)明“A與5有關(guān)系”的可信度越大，所以①正確；

對(duì)于②，根據(jù)線(xiàn)性回歸模型和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)知，以模型)，=cc"去擬合一組數(shù)

據(jù)時(shí)，為了求出經(jīng)驗(yàn)回歸方程，設(shè)z=ln.y,將其變換后得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程z=0.3x

+4,則c,火的值分別是o4和0.3,所以②正確；

對(duì)于③，利用殘差分析模型擬合效果時(shí)，在殘差圖中，度差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的

寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高，所以③正確；

對(duì)于④，若變量工和y滿(mǎn)足關(guān)系)，=一().5+1,且變量y與z正相關(guān)，則工與z

是負(fù)相關(guān)，所以④錯(cuò)誤.

綜上，正確命題的序號(hào)是①②③，共3個(gè).

8.①解析：因?yàn)楫a(chǎn)3918>3.841,

所以對(duì)于①，在犯錯(cuò)誤的枕率不超過(guò)5%的前提下認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感

冒的作用”，故①正確；

對(duì)于②，若某人未使用該血清，不能說(shuō)“他在一年中有95%的可能性得感冒”，

故②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，這種血清有95%的可能性預(yù)防感冒，不是有效率為95%,故③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，有95%的把握認(rèn)為這種血清能起到預(yù)防感冒的作用，故④錯(cuò)誤.

9.解：(1)由列聯(lián)表可得，y=70-40=30,2=500-70=430,所以1=430—270

=160.

(2)零假設(shè)為Ho：該地區(qū)的中學(xué)生是否喜歡踢足球與性別無(wú)關(guān).由列聯(lián)表中的數(shù)

500x(40x270-160X30)2

據(jù)可得，/=-9.9668>6.635=.r.oi

70X430X200X300o

根據(jù)小概率值a=0.()l的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷Ho不成立，即認(rèn)為該地區(qū)的中

學(xué)生是否喜歡踢足球與性別有關(guān)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.01.

10.解：(1)由圖表可知，編號(hào)1的標(biāo)準(zhǔn)體重為165—105=60:

編號(hào)2的標(biāo)準(zhǔn)體重為171—105=66;

編號(hào)3的標(biāo)準(zhǔn)體重為160-105=55;

編號(hào)4的標(biāo)準(zhǔn)體重為173-105=68;

編號(hào)5的標(biāo)準(zhǔn)體重為178—105=73;

編號(hào)6的標(biāo)準(zhǔn)體重為167-105=62.

故編號(hào)3,4兩人體重超標(biāo)，故從6人中任取兩人有髭=15種取法，恰有一人體

重超標(biāo)共有6禺=8種情況，

(2)元=2X(165+171+160+173+178+167)=169,

6

7=7X(60+63+624-704-71+58)=64,

6

因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)回歸直線(xiàn)必過(guò)樣本中心(169,64),所以64=0.65X169+6,解得6=一

45.85,

則？=0.65工一45.85.

殘差分析：

63=62-0.65X160+45.85=3.85:

e4=70-0.65X173+45.85=3.4：

65=71-0.65X178+45.85=1.15;

e6=58-0.65X1674-45.85=-4.7.

故3號(hào)、6號(hào)需要重新采集數(shù)據(jù).

B組新高考培優(yōu)練

11.A解析：6/=40~19=21,〃=50—38=12,所以。一6=9.故選A.

12.C解析：元=騾=23,9=鬻=162,所以162=4X23+。，解得6=70.

所以經(jīng)驗(yàn)回舊方程為夕=4.丫+70,當(dāng)x=25.5時(shí)，y=172.故選C.

13.D解析：由表中的數(shù)據(jù)可得，物理類(lèi)中選擇地理的比例為含=5=親歷

史類(lèi)中選擇地理的比例為史=2=".因?yàn)槭罚级?，所以物理?lèi)的學(xué)生中選擇地理的

8016484848

比例比歷史類(lèi)的學(xué)生中選擇地理的比例低，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.

物理類(lèi)中選擇生物的比例為竺=丑=空，歷史類(lèi)中選擇生物的比例為史=2_=K.

1202448801648

因?yàn)轶茫炯t，所以腸理類(lèi)的學(xué)生中選擇生物的比例比歷史類(lèi)的學(xué)生中選擇生物的

4848

比例高，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.

由表中的數(shù)據(jù)可知，物理類(lèi)中選生物和不選生物的人數(shù)分別是65,55,合計(jì)120

人，

歷史類(lèi)中選生物和不選生物的人數(shù)分別是35,45,合計(jì)80人，200人中選生物

?

和不選生物的人數(shù)均是100,故￡=(a+b+c+d)(ad-bc)2_200x(65x45-35X55)2?

(Q+b)(a+c)(b+d)(c+d)100x100x120x80

因?yàn)?.083V2.706,故沒(méi)有90%以上的把握認(rèn)為選擇生物與選考類(lèi)別有關(guān)，故選

項(xiàng)C錯(cuò)誤.

因?yàn)?.083V3.841,故沒(méi)有95%以上的把握認(rèn)為選擇生物與選考類(lèi)別有關(guān)，故選

項(xiàng)D正確.故選D.

14.0.025解析：2X2列聯(lián)表如下:

通過(guò)未通過(guò)合計(jì)

集中培訓(xùn)451055

分散培訓(xùn)302050

合計(jì)7530105

所以7_1O5X(45X2O-3OX1O

卜75x30x50x55--6.109>5.024,

所以認(rèn)為“能否一次考試通過(guò)與是否集中培訓(xùn)有關(guān)”犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025.

15.9690解析：tz=y-50t=9630-50X6.8=9290,所以經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=

9290+50Vx,

當(dāng)x=64時(shí)，月產(chǎn)利泗y的預(yù)報(bào)值夕=9290+50X8=9690(千元).

16.解：(1)設(shè)月銷(xiāo)售量y的預(yù)測(cè)值為％由已知可得元=，X(9+9.5+10+10.5+

11)=10,y=-X(15+14+12+10+9)=12,