大觀念統(tǒng)領下單元內(nèi)容結構化教學實施路徑數(shù)學知識是有結構的，在小學學習的數(shù)學內(nèi)容并不是一種簡單的堆砌，而是一個具備結構化特征的有機整體。以前，小學數(shù)學知識結構化教學沒有引起大家的重視，大多數(shù)教師采用“一課一備”“一課一教”的組織形式，致使數(shù)學課堂教學囿于概念認知碎片化、限于數(shù)學理解淺表化、耽于教學形式封閉化，造成思維缺乏整體性和關聯(lián)性，使得學生在學習時很難從全局上把控自己的思維方式，導致學習效率和質量不高。2022年版課標指出：課程內(nèi)容的組織“重點是對內(nèi)容進行結構化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑”；在核心素養(yǎng)視域下、在結構化視角下，重視單元整體教學設計，“改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯關系，以及學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關聯(lián)”。當下，小學數(shù)學教材中知識的結構化特點比較明顯，教師需在此基礎上對知識點進行重構，從而更好地適應教學實際。據(jù)此，以下淺談大觀念統(tǒng)領下單元內(nèi)容結構化教學實施策略，探尋單元內(nèi)容結構化教學實施路徑。一、在價值取向上系統(tǒng)理解大觀念統(tǒng)領下結構化教學的價值要義課程內(nèi)容結構化，就是要從關注知識、技能的“點狀”“零散”“表象”轉變?yōu)殛P注“結構”“關聯(lián)”“本質”；從關注知識“傳輸”自覺變革為關注學生對知識、技能的主動學習和思考，關注學生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。1.大觀念統(tǒng)領下的結構化凸顯內(nèi)容之間的關聯(lián)，體現(xiàn)了學習內(nèi)容的整體性和學科本質的一致性。2022年版課標強調(diào)內(nèi)容結構化通過學習主題的重組來實現(xiàn)，數(shù)學學科四個領域從學科本質和學生學習視角出發(fā)對相關內(nèi)容進行主題統(tǒng)整，體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性和學科本質的一致性。從內(nèi)容之間的關聯(lián)中體會其中的大觀念，并在其后的學習中反復運用和強化這些大觀念。數(shù)學學科的大觀念是指具有邏輯關系的數(shù)學知識聯(lián)結而成的數(shù)學結構體系的“內(nèi)核”，是內(nèi)容、過程和價值的融合，是數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學知識之間的橋梁。查爾斯系統(tǒng)提出了21條數(shù)學大觀念，這21條大觀念適用于小學及中學階段。以21條大觀念中“十進位值制計數(shù)法”為例。在教學“小數(shù)的意義”這一內(nèi)容時，現(xiàn)行各版本教材大都在“分數(shù)的認識”學習基礎上安排“小數(shù)的初步認識”，教學過程中教師大多強調(diào)“小數(shù)是十進分數(shù)的另一種表示方法”。但這樣教學使得學生對小數(shù)的認識止步于分數(shù)表達具體量時一種形式上的改寫，不利于對小數(shù)的實際意義特別是與其他數(shù)的意義的聯(lián)系的理解。如何才能讓零散的、碎片化的知識以大觀念為統(tǒng)領納入知識結構中呢？整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)因為計數(shù)單位、十進位值等大觀念而得到貫通。教學中，一方面，利用生活中的量幫助學生理解小數(shù)的實際意義；另一方面，適時放手，讓學生嘗試用自己的方式表征和探究。只有在具有結構化特征的學科內(nèi)容主題中，大觀念才有可能發(fā)揮其核心價值。

2.結構化有助于知識與方法的遷移，內(nèi)容結構化使得零散的內(nèi)容通過大觀念建立關聯(lián)。大觀念可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來，促進知識與方法的遷移，達到內(nèi)容聚焦、整體關聯(lián)。大觀念在學科中處于中心地位，具有廣泛的適用性和解釋力。大觀念視角下的單元內(nèi)容結構化教學以某一主題內(nèi)容為基礎，以大觀念為基點，充分鏈接學生的已有知識、生活經(jīng)驗、能力，充分體現(xiàn)學習內(nèi)容之間的關聯(lián)，發(fā)揮數(shù)學原理、思想和方法的持久價值和遷移價值。其整體關聯(lián)性主要體現(xiàn)在知識內(nèi)容的整體關聯(lián)和學習方式的整體關聯(lián)。只有基于網(wǎng)狀學習資源的學習才是真實的，才能有效促進學生核心素養(yǎng)的提升。例如，在“圓的認識”教學中，圓雖然是小學階段學生認識的第一個曲線圖形，看似和之前學習的長方形、正方形、平行四邊形、梯形等直線圖形不相關，但在認識圖形時存在一定的關聯(lián)，那就是緊緊抓住“圖形的核心要素”來認識圖形，認識圓的關鍵要素在于隱藏在其內(nèi)部的圓心、半徑或直徑。教學時，要把圓中這些隱藏的關鍵要素呼喚出來，使學生能借助已有的認識直線圖形的經(jīng)驗認識圓，感受到抓核心要素是認識圖形的一致方法，找到其中的關聯(lián)。

3.結構化有助于從結構化學習主題中提煉大觀念，促進學習進階，使學生的核心素養(yǎng)逐步形成。大觀念統(tǒng)領下的單元內(nèi)容結構化教學是一種具有創(chuàng)造性的設計，設計過程中把人的發(fā)展作為教學的出發(fā)點和歸宿點。教師將內(nèi)容與大觀念有機融合起來，助力學生成長。教師不僅要站在數(shù)學本質的角度對知識內(nèi)容進行重組再構，而且要注重融入核心素養(yǎng)的各要素，促進學科內(nèi)、學科間知識、能力、素養(yǎng)的融合，打破學科邊界，軟化學科壁壘，凸顯“人—知識—人”的思路。隨著學習進程的遞進，學生學習的內(nèi)容不斷擴展，對大觀念的理解和感悟愈加深入，形成了相應的思想方法和思維方式，從多個角度促進整體素質的提升。二、在目標導向上系統(tǒng)建構大觀念統(tǒng)領下結構化教學的目標體系重視學科結構，要以學科邏輯為主線，構建結構化的目標體系，以幫助學生進行理解性學習，促進學生素養(yǎng)發(fā)展。

一是全面分析，厘清單元內(nèi)容結構。例如，“圓”屬于“圖形的認識與測量”主題。圖形的認識主要是對圖形的抽象，感悟點、線、面、體之間的關系,積累觀察和思考的經(jīng)驗，逐步形成空間觀念，認識圖形的關鍵要素，理解要素與要素之間、要素與圖形之間的關系。圖形特征的認識與圖形的測量密切相關。圖形的測量重點是抓住圖形要素確定圖形的大小，基于度量單位理解圖形的周長、面積等。

二是圖譜梳理單元序列。這里的單元可以是教材中固有的自然單元，也可以是具有內(nèi)在聯(lián)系、反映共同思想、學生有能力進行遷移的邏輯單元。通過對課標、教材的整體分析，同時借鑒21條大觀念及張丹教授團隊的相關研究，明確“圓”這個單元的具體觀念，如下：

觀念1：從現(xiàn)實空間中抽象出平面圖形和立體圖形，認識圖形要素并研究要素與要素之間、要素與圖形之間、圖形與圖形之間的關系。

觀念2：通過尋找周長、面積與要素之間的關系可以得到圖形測量的計算公式；圖形的類比、轉化，提供了運用推理產(chǎn)生新圖形周長、面積計算公式的角度。

觀念3：發(fā)展學生的量感、推理意識和直觀想象。確定了單元大觀念，就為教師提取或整合單元目標打下了基礎。通過對“圓”這個單元進行整體結構化分析，以本單元的大觀念為統(tǒng)領，以2022年版課標中的“內(nèi)容要求”“學業(yè)要求”“學業(yè)質量”為參照，確定了“圓”這個單元的學習目標：1.在觀察、畫圖、測量和實驗等活動中掌握圓的關鍵要素(圓心、直徑、半徑)，知道直徑與半徑之間的關系；知道“圓，一中同長”的含義；會用圓規(guī)畫指定大小的圓；初步認識扇形的關鍵要素，知道同圓里扇形的大小與要素之間的關系；會用圓和扇形的知識解釋生活現(xiàn)象，發(fā)展空間觀念。

2.聯(lián)系學習直邊圖形的經(jīng)驗，通過類比，尋找圓的周長、面積與要素之間的關系，理解和掌握圓的周長與面積計算公式，能應用公式解決相關實際問題，發(fā)展量感和推理意識。

3.進一步積累認識圖形的學習經(jīng)驗，體會等積變形、轉化等數(shù)學思想方法，發(fā)展推理意識和應用意識。

4.閱讀圓周率等數(shù)學文化方面的材料，感受數(shù)學的美，樹立科學、嚴謹?shù)膶W習觀，并能用圓創(chuàng)造美的圖案。三、在路徑指向上系統(tǒng)設計大觀念統(tǒng)領下一體化的單元整體教學2022年版課標指出：“單元整體教學設計要整體分析數(shù)學內(nèi)容本質和學生認知規(guī)律，合理整合教學內(nèi)容，分析主題—單元—課時的數(shù)學知識和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學目標，并落實到教學活動各個環(huán)節(jié)，整體設計，分步實施，促進學生對數(shù)學教學內(nèi)容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)?！睂嵤┱n程結構化要堅持整體策略，從整體上架構知識框架，使所有的知識內(nèi)容按照內(nèi)在邏輯緊密聯(lián)系在一起。要從知識的角度，抓住核心和整體結構，凸顯數(shù)學本質；從思維的角度，引導學生經(jīng)歷抽象、推理、建模、說理的過程，關注數(shù)學思維；教學時要基于關聯(lián)的視角，把整體化、結構化、序列化、網(wǎng)絡化的內(nèi)容清晰、有序地呈現(xiàn)給學生。注重方法貫通，運用系統(tǒng)性思維，設計單元整體教學路徑。

1.體現(xiàn)教學內(nèi)容結構化。教學內(nèi)容要體現(xiàn)整合觀。一是橫向整合，優(yōu)化同一學段的教學內(nèi)容。同一學段的學生認知水平大致相同，教師可提出統(tǒng)一要求，運用統(tǒng)整和貫通的方式打破不同學科之間的壁壘，全面統(tǒng)籌教學內(nèi)容，綜合育人。二是縱向貫通，建構不同學段的教學結構體系。在學生形成概念后，教師引導學生研究組成要素之間的關系，建立相應知識之間的聯(lián)系，形成知識體系。

2.凸顯教學形式結構化。大觀念統(tǒng)領下的單元整體教學活動，即站在學生的立場設計單元整體教學主題引領下的教學活動，應以“教—學—評”一致性為原則，可以將課時主題劃分、關鍵問題提煉、關鍵學習任務設計、持續(xù)性評價設計等方面有機融合。一是“雙線”并進，規(guī)劃主題序列。在單元整體結構分析的基礎上，沿著“單元—課時”的路徑，合理進行課時主題規(guī)劃。課時主題序列的規(guī)劃可以依據(jù)教材單元內(nèi)容，也可以打破教材編排重新設計。課型的安排重在體現(xiàn)不同主題內(nèi)容的地位，使各課時內(nèi)容之間相互關聯(lián)，階梯上升，成為有機整體?？梢砸罁?jù)內(nèi)容或地位、作用分設單元開啟課、核心構造課、種子課、生長遷移課等。由于“圓”這一單元中可挖掘的數(shù)學文化豐富，所以可以沿著內(nèi)容和數(shù)學文化這兩條線進行課時主題序列規(guī)劃，對課時進行重構。具體規(guī)劃如表1所示。二是“四方面”融合，設計學習任務。設計時，基于對單元整體結構的思考，從關鍵問題、任務序列、作業(yè)設計、評價要素這四個方面整體布局、分階段推進。關鍵問題是單元大觀念的具體表現(xiàn)，也是設計單元學習任務的依據(jù)，在關鍵問題的引領下，設計序列化的學習任務，同時設計課前預學單、課中助學單、課后延學單，為學生的任務學習提供工具，設計貫穿始終的評價，為學生的任務學習提供保障。

3.促進學生思維結構化。

結構化思維屬于認知風格中的一種思維形式，相對于非結構思維，它是一種整體性思維形式。教學時，要運用系統(tǒng)性思維，發(fā)展學生的高階思維。高階思維是指發(fā)生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力，它在教學目標分類中表現(xiàn)為分析、綜合、評價與創(chuàng)造。教師要根據(jù)學習需要設計教學實踐框架，形成對學生學習的有效引導，要關注學生的學習思維路徑，關注學生的學習拓展延伸和能力培養(yǎng)，關注學生學習的相關要素，使學生通過學習建立有深度、有廣度、有高度的邏輯架構，并根據(jù)學情，確立邏輯起點，所有的要素要按照一定的邏輯關系組合在一起，相互作用，向共同的目標靠攏，使教學活動達成整體效應，進一步使學生思維從表層走向深入，從零散走向系統(tǒng)。例如，在教學“小數(shù)的意義”時，教師關注學生結構化思維的培養(yǎng)。學生借助熟悉的長度、人民幣、正方形圖等自主創(chuàng)設心目中的一位小數(shù)和兩位小數(shù)，再通過遷移類推探索三位小數(shù)，喚醒經(jīng)驗，使理解看得見；在理解小數(shù)的意義的同時，建構小數(shù)和整數(shù)之間的聯(lián)系；在閱讀數(shù)學文化材料的基礎上，采取多種形式表示對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的理解，關聯(lián)遷移，學會思考。

4.努力實現(xiàn)大觀念的統(tǒng)領性。

大觀念的價值不僅體現(xiàn)在理論層面，更落實在實踐層面。課程設計、教材開發(fā)、教師的教、學生的學乃至教學評價等均離不開大觀念的統(tǒng)領。大觀念是“教—學—評”一體化教學實施的基石，對單元結構化教學實施起著引領作用。反過來，“教—學—評”一體化的單元結構化教學實施又支撐著大觀念的形成與完善。實施過程中，用大觀念統(tǒng)領，以課標為基準，以學科教材為基礎，充分理解單元內(nèi)容的整體結構，厘清大觀念的發(fā)展脈絡，深刻把握其內(nèi)在元素之間的關系。教師還需要結合學生已有的知識、經(jīng)驗分析學情，對處于核心地位的數(shù)學思想和理念，以及需培養(yǎng)的高階思維進行深刻分析和把握，確立相應單元的具體觀念。圍繞單元具體觀念確定相應的單元目標。單元目標的落實則需要具體到確立該單元的關鍵問題并分解出相應的子問題，在關鍵問題及子問題的驅動下確立任務序列，結合作業(yè)設計、評價要素等層層推進，在邏輯上緊密聯(lián)系，構成一個完整的“教—學—評”一體化的單元整體教學設計體系。實施大觀念統(tǒng)領下的單元內(nèi)容結構化教學，充分體現(xiàn)與尊重數(shù)學學科的結構性，解決了小學數(shù)學教學過程中長期存在的單課時備課、依托教材內(nèi)容按部