第頁(yè)第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2.2有理數(shù)的除法【教學(xué)目標(biāo)】1.能按照有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算順序正確熟練地進(jìn)行運(yùn)算.2.能運(yùn)用有理數(shù)加減乘除運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.3.會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行比較復(fù)雜的有理數(shù)加減乘除法計(jì)算.4.經(jīng)歷觀察、比較、計(jì)算、概括、交流等過(guò)程,提高學(xué)生的運(yùn)算能力,培養(yǎng)數(shù)感.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算.難點(diǎn):按照有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確而合理地進(jìn)行計(jì)算,并能利用混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入:同學(xué)們,我們?cè)谇皫坠?jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法,并且已經(jīng)學(xué)習(xí)了加減混合運(yùn)算、乘除混合運(yùn)算,你知道這兩種混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎?【學(xué)生回答】我們今天要學(xué)習(xí)的是有理數(shù)的加減乘除四則混合運(yùn)算,根據(jù)在小學(xué)時(shí)我們學(xué)習(xí)過(guò)的非負(fù)數(shù)的四則混合運(yùn)算順序,你能說(shuō)一說(shuō)有理數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎?【師】實(shí)際上,這個(gè)順序在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用.二、探究歸納探究點(diǎn)1:有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算問(wèn)題1:小學(xué)的四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的?先乘除,后加減,同級(jí)運(yùn)算從左至右,有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi),再算括號(hào)外.括號(hào)計(jì)算順序:先小括號(hào),再中括號(hào),最后大括號(hào).問(wèn)題2:我們目前都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算?加法、減法、乘法、除法.師生活動(dòng):先由學(xué)生嘗試說(shuō)明,再由教師補(bǔ)充、歸納,最后得出:一個(gè)運(yùn)算式中,含有有理數(shù)的加、減、乘、除等多種運(yùn)算,則其稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.問(wèn)題3:下列式子含有哪幾種運(yùn)算?先算什么,后算什么?3+50÷2×(-15師生活動(dòng):先由學(xué)生敘述,教師幫助完善.【歸納總結(jié)】有理數(shù)混合運(yùn)算的順序:先算乘除,再算加減,同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算,如有括號(hào),先算括號(hào)內(nèi)的.應(yīng)用:【典例評(píng)析】例1:教材P46【例7】(補(bǔ)充(3)[1124-(38+16-3教師引導(dǎo)學(xué)生分析:本例3個(gè)小題都是有理數(shù)加減乘除法混合運(yùn)算.1.第(1)(2)小題沒(méi)有要先運(yùn)算的括號(hào),則運(yùn)算應(yīng)該是:先乘除、后加減.2.第(3)小題有小括號(hào)、中括號(hào),則應(yīng)先小括號(hào)、后中括號(hào).在同一個(gè)括號(hào)內(nèi),應(yīng)先乘除、后加減.3.能利用加法與乘法運(yùn)算律的,應(yīng)利用運(yùn)算律.師生活動(dòng):先由學(xué)生獨(dú)立思考,再由學(xué)生口述解題過(guò)程,教師先板書(shū)示范第(1)小題,然后學(xué)生口述,教師板書(shū)共同完成第(2)(3)小題.在這個(gè)過(guò)程中教師注意聯(lián)系講解法則的運(yùn)用,追問(wèn)每一步的依據(jù)是什么.【針對(duì)性訓(xùn)練】1.教材P47練習(xí)T22.下面兩題的計(jì)算過(guò)程是否正確?若不正確,錯(cuò)誤出現(xiàn)在哪一步?解:(1)16÷(13-=16÷13-1=16×3-1=12-=16(2)-3÷6×(-16=-3÷(-1)=3.探究點(diǎn)2:有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用【典例評(píng)析】例2:某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬(wàn)元,4~6月平均每月盈利32萬(wàn)元,7~10月平均每月盈利21.7萬(wàn)元,11~12月平均每月虧損2.3萬(wàn)元.這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何?【思路點(diǎn)撥】師:有的月份虧損,有的月份盈利,我們?nèi)绾伪硎?生:用正數(shù)表示盈利,用負(fù)數(shù)表示虧損師:求全年的盈虧情況,就應(yīng)該把12個(gè)月的全加起來(lái),那有沒(méi)有簡(jiǎn)單的方法呢?生:【自主解答】解:記盈利額為正數(shù),虧損額為負(fù)數(shù),公司去年全年盈虧額為:(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2=-4.5+96+86.8-4.6=173.7.答:這個(gè)公司去年全年盈利173.7萬(wàn)元.【教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用有理數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用】新知應(yīng)用(1)計(jì)算器是一種方便實(shí)用的計(jì)算工具,用計(jì)算器進(jìn)行比較復(fù)雜的計(jì)算比筆算要快捷得多.(2)提倡在明確算理的情況下,恰當(dāng)?shù)厥褂糜?jì)算器進(jìn)行一些比較復(fù)雜的有理數(shù)加減乘除法的混合運(yùn)算.【針對(duì)訓(xùn)練】用兩種方法計(jì)算(筆算與計(jì)算器)教材P47練習(xí)T3(1)(2)比較上面兩種計(jì)算方法,你有什么體會(huì)?三、檢測(cè)反饋1.(1)18-6÷(-2)×-1(2)11+(-22)-3×(-11).(3)(-0.1)÷12×(-100)(4)215×13-122.中國(guó)民航規(guī)定:乘坐飛機(jī)經(jīng)濟(jì)艙的旅客,一人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李,超過(guò)部分每千克按飛機(jī)票的1.5%購(gòu)買(mǎi)行李票.一位乘坐經(jīng)濟(jì)艙的旅客付了120元的行李票,他所乘航班的機(jī)票為800元,這個(gè)旅客攜帶了