學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3.1隨機(jī)現(xiàn)象及其概率3.1.1隨機(jī)現(xiàn)象案例探究在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到一些無(wú)法事先預(yù)測(cè)結(jié)果的事件：（1）拋擲一枚硬幣，它將正面朝上還是反面朝上?(2）明天早上到校的時(shí)間是幾點(diǎn)？(3)購(gòu)買本期福利彩票是否能夠中獎(jiǎng)？分析：(1）拋擲一枚硬幣可能正面朝上，也可能反面朝上。（2）明天早上到校的時(shí)間無(wú)法確定。(3）購(gòu)買本期福利彩票可能中獎(jiǎng)也可能不中獎(jiǎng)。像上面這些事情的結(jié)果是不確定的，是無(wú)法預(yù)知的，像這樣的現(xiàn)象我們稱之為隨機(jī)現(xiàn)象.自學(xué)導(dǎo)引1．在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結(jié)果，這種現(xiàn)象就是確定性現(xiàn)象。2．在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結(jié)果，這種現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。3．對(duì)于某個(gè)現(xiàn)象,如果能讓其條件實(shí)現(xiàn)一次，就是進(jìn)行了一次試驗(yàn)。而試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果,都是一個(gè)事件。4．在一定條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件叫必然事件.5．在一定條件下，肯定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件.6．在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件.疑難剖析【例1】指出下列事件是必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件?（1）如果a，b都是實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a；(2）從分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號(hào)簽;（3）沒有水分，種子發(fā)芽；（4）某電話總機(jī)在60秒內(nèi)接到至少15次呼叫;(5）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的溫度達(dá)到50℃時(shí)沸騰；（6）同性電荷,相互排斥；(7）某體操運(yùn)動(dòng)員將在某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上獲得全能冠軍;（8）同時(shí)擲兩枚骰子,點(diǎn)數(shù)之和為13。思路分析：本題主要考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，這三種事件的判斷標(biāo)準(zhǔn)是，事件發(fā)生還是不發(fā)生在做實(shí)驗(yàn)前能否確定.解:(1)(6)是必然事件,(2）(4）（7）是隨機(jī)事件，（3）（5）(8）是不可能事件.思維啟示：準(zhǔn)確掌握必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的概念是解決該類問題的關(guān)鍵.【例2】從100個(gè)同類產(chǎn)品中（其中有2個(gè)次品）任取3個(gè)。（1）三個(gè)正品；（2)兩個(gè)正品,一個(gè)次品；(3）一個(gè)正品，兩個(gè)次品；（4）三個(gè)次品；（5）至少一個(gè)次品；(6）至少一個(gè)正品。以上六種事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件?解:（6）至少一個(gè)正品，是必然事件；（4）三個(gè)次品，是不可能事件；（1）（2）（3）（5）是隨機(jī)事件?！纠?】給出下列四個(gè)命題，其中正確命題個(gè)數(shù)是（）①=-1是不可能事件②y=f（x）是奇函數(shù)，則f(0)=0是隨機(jī)事件③若loga（x-1）>0,則x〉2是必然事件④函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)是增函數(shù)是必然事件.A．1B．2C．3D．4思路分析：本題綜合考查數(shù)學(xué)有關(guān)知識(shí)及三個(gè)事件的概念。解析：對(duì)于①，∵≥0,而-1<0，∴=-1是不可能事件.∴①正確;對(duì)于②，∵y=f（x)是奇函數(shù)，只有當(dāng)x=0有意義時(shí)才有f(0)=0.∴②正確；對(duì)于③，∵loga(x—1)〉0，即loga（x-1)〉loga1。當(dāng)a>1時(shí),x-1>1，即x〉2。當(dāng)0〈a<1時(shí)，0<x—1〈1，即1〈x〈2.故loga(x—1)〉0，則x〉2是隨機(jī)事件.∴③不正確；對(duì)于④，∵y=ax，當(dāng)a>1時(shí)，是增函數(shù)。當(dāng)0〈a〈1時(shí)是減函數(shù)?！嗪瘮?shù)y=ax是增函數(shù)是隨機(jī)事件?！啖懿徽_。故應(yīng)選B．答案：B思維啟示：數(shù)學(xué)中的真命題描述的事件是必然事件，假命題描述的事件是不可能事件。拓展遷移【拓展點(diǎn)1】指出下面事件是什么事件？事件“從長(zhǎng)為1、2、3、5、8的木棍中,任取三根構(gòu)成以它們?yōu)檫叺娜切巍?。解析：?gòu)成三角形的條件:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.從1、2、3、5、8中任取三根木棍，其中總有兩根木棍的長(zhǎng)度之和小于或等于第三邊，于是一定構(gòu)不成三角形.故事件“從長(zhǎng)為1、2、3、5、8的木棍中，任取三根得到以它們?yōu)檫叺娜切巍?為不可能事件?！就卣裹c(diǎn)2】請(qǐng)舉出一些必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的例子.