第1頁（共1頁）2025年陜西省咸陽市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．（3分）9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣92．（3分）2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．?dāng)?shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×1053．（3分）如圖，AB∥CD，若∠1＝65°，AC＝AD，則∠2的大小為（）A．115° B．120° C．125° D．130°4．（3分）計(jì)算：（﹣2x2y）3＝（）A．﹣8x6y3 B．8x6y3 C．﹣6x6y3 D．6x5y35．（3分）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是中線，AD＝4，S△ABC＝12，則BE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．66．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象向右平移3個(gè)單位長度，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝﹣2x﹣6 D．y＝﹣2x+67．（3分）數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們要測一個(gè)如圖所示的殘缺圓形工件的半徑，小明的解決方案是：在工件圓弧上任取兩點(diǎn)A，B，連接AB，作AB的垂直平分線CD交AB于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)C，測出AB＝40cm，CD＝10cm，則該圓形工件的半徑為（）A．50cm B．40cm C．25cm D．20cm8．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2+（2a﹣3）x+a﹣1（x是自變量）的圖象只經(jīng)過第一、二、四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．1≤a＜98 B．0＜a＜32 C．0＜a＜二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（3分）不等式x+5＞3的解集為．10．（3分）如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為140°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．11．（3分）如圖，已知C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段CA′．若AB＝8，則A′B的長為．12．（3分）反比例函數(shù)y=4x的圖象上有P（t，y1），Q（t+4，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)﹣3＜t＜0時(shí)，y1y13．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝2AD＝6，∠B＝60°，AC平分∠BAD，E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作MN⊥AB交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，則MN的長為．三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計(jì)算：(?3)15．（5分）化簡：（2x+3）2﹣（x+1）（4x﹣1）．16．（5分）解方程：x?117．（5分）如圖，已知∠AOB，點(diǎn)M在邊OB上．請用尺規(guī)作圖法在邊OA上求作一點(diǎn)P，使∠OPM＝90°（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（5分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE＝DA，AF⊥DE于F，求證：AF＝CD．19．（5分）“二十四節(jié)氣”是中華農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，在國際氣象界被譽(yù)為“中國的第五大發(fā)明”．語文課上舉行“抽卡片、說節(jié)氣”活動，王老師準(zhǔn)備了一個(gè)不透明的盒子，里面裝有4張卡片，卡片上分別印有“立春”“立夏”“立秋”“立冬”四個(gè)節(jié)氣的圖案，這些卡片除圖案不同外，其余均相同．小亮從盒子中隨機(jī)抽取1張卡片，小麗從剩余的3張卡片中隨機(jī)抽取1張，兩人分別講述自己所抽取卡片上節(jié)氣的由來與習(xí)俗．（1）小亮抽取的卡片是“立冬”的概率是；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩人講述的節(jié)氣恰好是“立春”和“立冬”的概率．20．（5分）近年來，農(nóng)村電商為扶貧插上了“互聯(lián)網(wǎng)+”的翅膀，讓農(nóng)產(chǎn)品通過互聯(lián)網(wǎng)走出山村，走進(jìn)千家萬戶．在豐收的季節(jié)，某電商團(tuán)隊(duì)用20000元從農(nóng)戶處收購大米、小米共4500kg，通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行銷售，其中大米收購價(jià)為每千克4元，小米收購價(jià)為每千克5元，求這次收購了多少千克小米．21．（6分）一工廠甲車間需加工一批零件，如圖是甲車間加工這批零件的個(gè)數(shù)y與加工的時(shí)間t的函數(shù)圖象．已知甲車間在加工零件過程中的工作效率不變．（1）求y與t之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若甲車間加工這批零件的時(shí)間為7h，求甲車間加工的這批零件有多少個(gè)．22．（7分）某中學(xué)在“世界讀書日”知識競賽活動中，七年級800名學(xué)生全部參賽，從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競賽成績按以下五組進(jìn)行整理（每名學(xué)生的得分為x）：A.50≤x＜60；B.60≤x＜70；C.70≤x＜80；D.80≤x＜90；E.90≤x≤100．并繪制了七年級競賽成績頻數(shù)分布直方圖，如圖．已知C組的全部數(shù)據(jù)為：71，72，70，75，74，78，76，77，76，77，79．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）n＝，抽取的n名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是；（2）C組學(xué)生競賽成績的平均分是；（3）學(xué)校將對80分以上（含80分）的學(xué)生授予“讀書新星”稱號，請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息估計(jì)該校七年級被授予“讀書新星”稱號的學(xué)生人數(shù)．23．（7分）在一次課外實(shí)踐活動中，九年級數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備測量校園外一棟建筑物的高度，同學(xué)們設(shè)計(jì)了兩個(gè)測量方案，如下：課題測量建筑物AB的高度測量工具測角儀、皮尺及兩根1.5m的標(biāo)桿測量小組第一小組第二小組測量方案示意圖說明點(diǎn)C，E，B在同一直線上，CD，EF為標(biāo)桿CD為建筑物AB旁邊的小樓測量數(shù)據(jù)從點(diǎn)D處測得A點(diǎn)的仰角為35°，從點(diǎn)F處測得A點(diǎn)的仰角為45°，CE＝6m．從點(diǎn)D處測得A點(diǎn)的仰角為35℃D＝8.5m．（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)請你判斷，第小組無法測量出建筑物AB的高度；（2）請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，依據(jù)正確的測量方案求出建筑物AB的高度．（結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）24．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接CO并延長，交⊙O于點(diǎn)G，連接GD．（1）求證：GD∥AB；（2）若⊙O的半徑為5，CD＝8，求CF的長．25．（8分）西安市白鹿原影視城旁的將軍嶺隧道連接了美麗的藍(lán)田縣城和“溫泉之鄉(xiāng)”湯峪，其外形頂部可近似地看成是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，隧道的最高點(diǎn)C（拋物線的頂點(diǎn)）離地面OB的距離為7m，OA＝4m，OD＝3m，隧道左右兩側(cè)底部水平距離OB為7m，EB⊥OB．（1）求點(diǎn)E距地面OB的高度；（2）在拋物線型隧道內(nèi)上方需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過6m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？（結(jié)果保留根號）26．（10分）問題提出（1）如圖①，在△ABC中，BC＝10，△ABC的面積為25．在△ABC內(nèi)作一個(gè)正方形EFQR，使正方形一邊QR落在邊BC上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)F，E分別落在邊AB，AC上，該正方形的面積大小為．問題解決（2）某市進(jìn)行綠化改造，美化生態(tài)環(huán)境．如圖②，現(xiàn)有一塊四邊形的空地ABCD計(jì)劃改造成公園，經(jīng)測量，AB＝500m，BC＝1000m，CD＝680m，且∠B＝∠C＝60°．按設(shè)計(jì)要求，要在四邊形公園ABCD內(nèi)建造一個(gè)矩形活動場所PQMN，頂點(diǎn)M，N均在邊BC上，頂點(diǎn)P，Q分別在邊AB，CD上．為了滿足居民需求，計(jì)劃在矩形活動場所PQMN中種植草坪，在公園內(nèi)其他區(qū)域種植花卉．已知花卉每平方米200元，草坪每平方米80元，則綠化改造所需費(fèi)用至少為多少元？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：3

2025年陜西省咸陽市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案ABAABDCA一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．（3分）9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9【答案】A【解答】解：∵32＝9，∴實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是3．故選：A．2．（3分）2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．?dāng)?shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×105【答案】B【解答】解：384000＝3.84×105．故選：B．3．（3分）如圖，AB∥CD，若∠1＝65°，AC＝AD，則∠2的大小為（）A．115° B．120° C．125° D．130°【答案】A【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠1＝65°，∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC＝65°，∵∠2+∠ADC＝180°，∴∠2＝180°﹣∠ADC＝180°﹣65°＝115°，故選：A．4．（3分）計(jì)算：（﹣2x2y）3＝（）A．﹣8x6y3 B．8x6y3 C．﹣6x6y3 D．6x5y3【答案】A【解答】解：（﹣2x2y）3＝﹣8x6y3．故選：A．5．（3分）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是中線，AD＝4，S△ABC＝12，則BE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】B【解答】解：根據(jù)S△ABC＝12可知：S△ABC=1∴BC＝6，根據(jù)AE是中線可知：BE=1故選：B．6．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象向右平移3個(gè)單位長度，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝﹣2x﹣6 D．y＝﹣2x+6【答案】D【解答】解：由題知，將正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象向右平移3個(gè)單位長度，所得一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣2（x﹣3）＝﹣2x+6．故選：D．7．（3分）數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們要測一個(gè)如圖所示的殘缺圓形工件的半徑，小明的解決方案是：在工件圓弧上任取兩點(diǎn)A，B，連接AB，作AB的垂直平分線CD交AB于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)C，測出AB＝40cm，CD＝10cm，則該圓形工件的半徑為（）A．50cm B．40cm C．25cm D．20cm【答案】C【解答】解：∵CD是線段AB的垂直平分線，∴直線CD經(jīng)過圓心，設(shè)圓心為O，連接OB．Rt△OBD中，BD=1根據(jù)勾股定理得：（OB﹣10）2+202＝OB2，解得：OB＝25；故圓形工件的半徑為25cm，故選：C．8．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2+（2a﹣3）x+a﹣1（x是自變量）的圖象只經(jīng)過第一、二、四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．1≤a＜98 B．0＜a＜32 C．0＜a＜【答案】A【解答】解：∵圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴?b∴a＜3∴a﹣1≥0，Δ＝（2a﹣3）2﹣4a（a﹣1）＞0，解得1≤a＜9∴a的取值范圍為1≤a＜9故選：A．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（3分）不等式x+5＞3的解集為x＞﹣2．【答案】x＞﹣2．【解答】解：由題意得，x+5﹣5＞3﹣5，故x＞﹣2．故答案為：x＞﹣2．10．（3分）如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為140°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為9．【答案】9．【解答】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140°，∴這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是180°﹣140°＝40°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷40°＝9．故答案為：9．11．（3分）如圖，已知C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段CA′．若AB＝8，則A′B的長為43【答案】43【解答】解：連接A'A，如圖所示：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB＝8，∴AC＝BC=12由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AC＝A'C＝4，∠ACA'＝60°，∴△A'AC是等邊三角形，∴∠AA'C＝∠ACA'＝60°，A'A＝AC＝4，∴A'C＝BC＝4，∴∠B＝∠CA'B，∵∠ACA'是△A'BC的外角，∴∠ACA'＝∠B+∠CA'B＝2∠CA'B，∴60°＝2∠CA'B，∴∠CA'B＝30°，∴∠AA'B＝∠AA'C+∠CA'B＝60°+30°＝90°，∴△A'AB是直角三角形，在Rt△A'AB中，由勾股定理得：A'B=A故答案為：4312．（3分）反比例函數(shù)y=4x的圖象上有P（t，y1），Q（t+4，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)﹣3＜t＜0時(shí)，y1＜y【答案】＜．【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)可知函數(shù)圖象位于一、三象限，且在每個(gè)象限中，y都是隨著x的增大而減小，由條件可知點(diǎn)P第三象限，Q在第一象限，∴y1＜0，y2＞0，∴y1＜y2．故答案為：＜．13．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝2AD＝6，∠B＝60°，AC平分∠BAD，E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作MN⊥AB交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，則MN的長為532【答案】53【解答】解：∵AD∥BC，∠B＝60°，∴∠BAD＝120°，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠CAD＝60°，∴△BAC是等邊三角形，∴AB＝AC＝BC＝6，作AF⊥BC于點(diǎn)F，則CF=BF=12BC=3，∠CAF∵AB＝2AD＝6，∴AD＝3＝CF，∵AD∥FC，∴四邊形AFCD是平行四邊形，∴四邊形AFCD是矩形，∴AF∥CD，∴AECE∵E是AC的中點(diǎn)，∴GENE∴GE＝EN，∵∠MAE＝60°，MN⊥AB，∴∠MEA＝30°，∴AM=12AE=∵∠MAG＝30°，∴MG=3∴GE=EN=3∴MN=MG+GE+EN=3故答案為：53三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計(jì)算：(?3)【答案】5?3【解答】解：原式=9+2?3故答案為：5?315．（5分）化簡：（2x+3）2﹣（x+1）（4x﹣1）．【答案】9x+10．【解答】解：原式＝4x2+12x+9﹣（4x2+4x﹣x﹣1）＝4x2+12x+9﹣4x2﹣4x+x+1＝9x+10．16．（5分）解方程：x?1【答案】x＝1．【解答】解：方程左右兩邊同時(shí)乘以（x+3）（x﹣3），得，（x﹣1）（x﹣3）＝（x+3）（x﹣3）+2（x+3），解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的解，故方程的解為x＝1．17．（5分）如圖，已知∠AOB，點(diǎn)M在邊OB上．請用尺規(guī)作圖法在邊OA上求作一點(diǎn)P，使∠OPM＝90°（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見解析．【解答】解：如圖，過點(diǎn)M作OA的垂線，垂足為點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．18．（5分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE＝DA，AF⊥DE于F，求證：AF＝CD．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】證明：∵AF⊥DE，∴∠AFD＝90°，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠ADF＝∠DEC，在△ADF和△DEC中，∠ADF=∠DEC∠AFD=∠DCE∴△ADF≌△DEC（AAS），∴AF＝CD．19．（5分）“二十四節(jié)氣”是中華農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，在國際氣象界被譽(yù)為“中國的第五大發(fā)明”．語文課上舉行“抽卡片、說節(jié)氣”活動，王老師準(zhǔn)備了一個(gè)不透明的盒子，里面裝有4張卡片，卡片上分別印有“立春”“立夏”“立秋”“立冬”四個(gè)節(jié)氣的圖案，這些卡片除圖案不同外，其余均相同．小亮從盒子中隨機(jī)抽取1張卡片，小麗從剩余的3張卡片中隨機(jī)抽取1張，兩人分別講述自己所抽取卡片上節(jié)氣的由來與習(xí)俗．（1）小亮抽取的卡片是“立冬”的概率是14（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩人講述的節(jié)氣恰好是“立春”和“立冬”的概率．【答案】（1）14（2）16【解答】解：（1）由題意得，小亮抽取的卡片是“立冬”的概率是14故答案為：14（2）將“立春”“立夏”“立秋”“立冬”4張卡片分別記為A，B，C，D，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩人講述的節(jié)氣恰好是“立春”和“立冬”的結(jié)果有：AD，DA，共2種，∴兩人講述的節(jié)氣恰好是“立春”和“立冬”的概率為21220．（5分）近年來，農(nóng)村電商為扶貧插上了“互聯(lián)網(wǎng)+”的翅膀，讓農(nóng)產(chǎn)品通過互聯(lián)網(wǎng)走出山村，走進(jìn)千家萬戶．在豐收的季節(jié)，某電商團(tuán)隊(duì)用20000元從農(nóng)戶處收購大米、小米共4500kg，通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行銷售，其中大米收購價(jià)為每千克4元，小米收購價(jià)為每千克5元，求這次收購了多少千克小米．【答案】這次收購了2000千克小米．【解答】解：設(shè)這次收購了xkg小米，∴5x+4×（4500﹣x）＝20000，∴x＝2000，答：這次收購了2000千克小米．21．（6分）一工廠甲車間需加工一批零件，如圖是甲車間加工這批零件的個(gè)數(shù)y與加工的時(shí)間t的函數(shù)圖象．已知甲車間在加工零件過程中的工作效率不變．（1）求y與t之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若甲車間加工這批零件的時(shí)間為7h，求甲車間加工的這批零件有多少個(gè)．【答案】（1）y==40t(0≤t＜3)（2）240．【解答】解：（1）由題意可得：y與t是一次函數(shù)，當(dāng)0≤t＜3時(shí)，設(shè)y＝kt（k≠0），把點(diǎn)（3，120）代入y＝kt（k≠0），解得：k＝40，則y＝40t，當(dāng)t＜3≤4，y＝120，當(dāng)4＜t≤7時(shí)，設(shè)y＝40t+b，由題意可得：y＝40t+b，∴b＝﹣40，則y＝40t﹣40，綜上y=（2）當(dāng)t＝7時(shí)，則y＝40×7﹣40＝240（個(gè)），若甲車間加工這批零件的時(shí)間為7h，求甲車間加工的這批零件有240個(gè)．22．（7分）某中學(xué)在“世界讀書日”知識競賽活動中，七年級800名學(xué)生全部參賽，從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競賽成績按以下五組進(jìn)行整理（每名學(xué)生的得分為x）：A.50≤x＜60；B.60≤x＜70；C.70≤x＜80；D.80≤x＜90；E.90≤x≤100．并繪制了七年級競賽成績頻數(shù)分布直方圖，如圖．已知C組的全部數(shù)據(jù)為：71，72，70，75，74，78，76，77，76，77，79．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）n＝50，抽取的n名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是77.5；（2）C組學(xué)生競賽成績的平均分是75；（3）學(xué)校將對80分以上（含80分）的學(xué)生授予“讀書新星”稱號，請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息估計(jì)該校七年級被授予“讀書新星”稱號的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）50；77.5；（2）75；（3）368人．【解答】解：（1）n＝6+10+11+15+8＝50，將50名同學(xué)的成績按從低到排列，則第25位，第26位的成績的平均即為中位數(shù)．則中位數(shù)為：77+782故答案為：50，77.5；（2）C組學(xué)生競賽成績的平均分是：71+72+70+75+74+78+76+77+76+77+7911故答案為：75；（3）800×15+8答：該校七年級被授予“讀書新星”稱號的學(xué)生人數(shù)為368人．23．（7分）在一次課外實(shí)踐活動中，九年級數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備測量校園外一棟建筑物的高度，同學(xué)們設(shè)計(jì)了兩個(gè)測量方案，如下：課題測量建筑物AB的高度測量工具測角儀、皮尺及兩根1.5m的標(biāo)桿測量小組第一小組第二小組測量方案示意圖說明點(diǎn)C，E，B在同一直線上，CD，EF為標(biāo)桿CD為建筑物AB旁邊的小樓測量數(shù)據(jù)從點(diǎn)D處測得A點(diǎn)的仰角為35°，從點(diǎn)F處測得A點(diǎn)的仰角為45°，CE＝6m．從點(diǎn)D處測得A點(diǎn)的仰角為35℃D＝8.5m．（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)請你判斷，第二小組無法測量出建筑物AB的高度；（2）請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，依據(jù)正確的測量方案求出建筑物AB的高度．（結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）【答案】（1）二；（2）建筑物AB的高度為15.5m．【解答】解：（1）∵第二組沒有測量BC的長度，∴第二組無法測量出建筑物的高度，故答案為：二；（2）根據(jù)第一組的測量數(shù)據(jù)，如圖，延長DF交AB于點(diǎn)G，由題意可得：BG＝CD＝1.5m，DF＝CE＝6m，DG⊥AB，∵∠AFG＝45°，∴Rt△AFG是等腰直角三角形，∴AG＝FG，設(shè)AG＝FG＝xm，則DG＝DF+FG＝（6+x）m，在Rt△ADG中，tan∠ADG=AG即x6+x∴x=6tan35°經(jīng)檢驗(yàn)，x=6tan35°則x≈6×0.70∴AB＝AG+BG＝14+1.5≈15.5（m）．24．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接CO并延長，交⊙O于點(diǎn)G，連接GD．（1）求證：GD∥AB；（2）若⊙O的半徑為5，CD＝8，求CF的長．【答案】（1）見解析；（2）CF=20【解答】（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠D＝90°，即CD⊥GD，∵CD⊥AB，∴GD∥AB；（2）解：∵CF是⊙O的切線，∴∠OCF＝90°，∵AB是⊙O的直徑，∴CG＝10，∵∠D＝90°，CD＝8，∴GD=C∵GD∥AB，∴∠COF＝∠DGC，∵∠OCF＝∠D＝90°，∴△COF∽△DGC，∴CFCD=OC解得CF=2025．（8分）西安市白鹿原影視城旁的將軍嶺隧道連接了美麗的藍(lán)田縣城和“溫泉之鄉(xiāng)”湯峪，其外形頂部可近似地看成是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，隧道的最高點(diǎn)C（拋物線的頂點(diǎn)）離地面OB的距離為7m，OA＝4m，OD＝3m，隧道左右兩側(cè)底部水平距離OB為7m，EB⊥OB．（1）求點(diǎn)E距地面OB的高度；（2）在拋物線型隧道內(nèi)上方需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過6m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？（結(jié)果保留根號）【答案】（1）點(diǎn)E距地面OB的高度為53（2）兩排燈的水平距離最小是23【解答】解：（1）根據(jù)題意得：A（0，4），頂點(diǎn)C（3，7），設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣3）2+7，把B（0，4）代入得4＝a（0﹣3）2+7，解得a=?1∴該拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=?1令x＝7，y=?1∴點(diǎn)E距地面OB的高度為53（2）∵燈離地面