北票市2024-2025學年第一學期期末質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試卷（試卷滿分120分，答題時間120分鐘）注意事項：1.答題前，考生須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在本試題卷規(guī)定位置填寫自己的姓名、準考證號；2.考生須在答題卡上作答，不能在本試題卷上作答，答在本試題卷上無效；3.考試結束，將答題卡交回，進行統(tǒng)一評卷；一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.02.下列是正方體的四種平面展開圖，其中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下面的三個數(shù)據(jù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（）A.1，2，3 B.1，， C.2，3，4 D.4.如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（）A.50° B.65° C.75° D.80°5.下列運算正確的是（）A B. C. D.6.如圖，這是平面鏡成像的示意圖，若以蠟燭的底部和平面鏡中像的底部連線為軸，平面鏡所在點的豎線為軸（鏡面厚度忽略不計）建立平面直角坐標系，某時刻火焰頂部的坐標是，則此時對應的虛像的坐標是（）A. B. C. D.7.如圖，，與交于點O，添加下列條件后依然不能判定的是（）A. B. C. D.8.已知一次函數(shù)，則該函數(shù)的圖像大致是（）A. B. C. D.9.如圖①，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，然后把剩下部分沿圖中實線剪開后排成如圖②所示的長方形，通過計算圖①、圖②中陰影部分的面積，可以得到的代數(shù)恒等式為（）A. B.C. D.10.如圖，在等腰直角中，為斜邊上的高，以D為端點任作兩條互相垂直的射線與兩腰交于．連接與相交于點G，則與的關系為（）A B. C. D.不能確定二、填空題（每小題3分，共15分）11.把多項式分解因式的結果是________．12.二次根式有意義，則的取值范圍是____．13.若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．14.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；②作直線MN交AB于點D，連接CD，若CD＝AC，∠B＝25，則∠ACB的度數(shù)為_____．15.如圖，，，，，垂足分別為，，，，則___．三、解答題（共8小題，共75分）16.（1）計算：；（2）解方程組：17.先化簡，再求值：，請在的范圍內(nèi)選擇一個合適的整數(shù)代入求值．18.如圖，在中，是的平分線，求的長．19.如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別是（1）將向上平移4個單位長度得到，請畫出；（2）請畫出與關于軸對稱的；（3）請寫出的坐標．20.將和如圖放置．已知，，，求證：．21.列二元一次方程組解應用題：隨著“互聯(lián)網(wǎng)”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價），小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：里程數(shù)（公里）時間（分鐘）車費（元）小明8812小剛101216（1）求出x，y的值；（2）周末小華去圖書館進行閱讀也采用該打車方式，打車行駛了12公里，用時16分鐘，那么小華的打車總費用為多少？22.定義：我們把一次函數(shù)與正比例函數(shù)交點稱為一次函數(shù)的“不動點”．例如求的“不動點”；聯(lián)立方程，解得，則的“不動點”為．（1）由定義可知，一次函數(shù)的“不動點”為．（2）若一次函數(shù)“不動點”為，求m、n的值．（3）若直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，且直線上沒有“不動點”，若P點為x軸上一個動點，使得，求滿足條件的P點坐標．23.【概念建構】在中，，，直線經(jīng)過點A，于點D，于點E．如圖1，當直線在外部時，稱和是的“雙外弦三角形”，如圖2，當直線在內(nèi)部時，稱和是的“雙內(nèi)弦三角形”．依據(jù)“兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等”的基本事實，我們得到“雙外弦三角形”和“雙內(nèi)弦三角形”都是全等三角形，即．（1）【概念應用】①如圖3，在中，，于點M，，E是邊上點，，，連接，，若，，求的長．小亮同學在閱讀與理解【概念建構】的基礎上，作于點N，構造出如圖4所示的“雙內(nèi)弦三角形”，并應用“雙內(nèi)弦三角形”是全等三角形的結論求出了．請你依照小亮的解題思路，寫出解答過程．②請你應用“雙內(nèi)弦三角形”和“雙外弦三角形”都是全等三角形的結論或