關(guān)于相對(duì)論力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)第1頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日1、物理量按空間變換性質(zhì)分類

一個(gè)表達(dá)物理規(guī)律的方程，當(dāng)坐標(biāo)系經(jīng)過變換而方程的形式不變時(shí)，稱這方程對(duì)于這個(gè)變換為協(xié)變的。狹義相對(duì)論要求所有表達(dá)物理規(guī)律的方程對(duì)Lorentz變換是協(xié)變的，或稱之具有Lorentz協(xié)變性。

a)標(biāo)量

f’=f

b)矢量第2頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日c)二階張量

2、閔可夫斯基空間物理量的變換關(guān)系第3頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日a)四維標(biāo)量

在四維空間中如果一個(gè)物理量只需一個(gè)數(shù)表示，而在坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)數(shù)值不變，則稱此物理量為四維標(biāo)量，如間隔

b)四維矢量第4頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日四維矢量算符四維張量3、質(zhì)點(diǎn)力學(xué)a）四維速度

第5頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在∑系內(nèi)運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻的速度為，此后dt時(shí)間內(nèi)位移為，隨質(zhì)點(diǎn)一起運(yùn)動(dòng)的∑’系觀察到這段時(shí)間為，而在時(shí)間內(nèi)位移為，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)相對(duì)于∑’系靜止，由于故是標(biāo)量，又因?yàn)槭枪逃袝r(shí)，不隨慣性系的變換而改變，即于是，定義四維速度為：第6頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日空間分量為時(shí)間分量為可見將四維速度寫成如下形式第7頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日b)四維動(dòng)量

引入四維標(biāo)量mo，可定義四維動(dòng)量為c)四維力（閔可夫斯基力）d)質(zhì)能方程第8頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日4、電動(dòng)力學(xué)達(dá)朗伯算符（洛侖茲標(biāo)量算符）四維電流密度矢量c)四維勢(shì)矢量

第9頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日e)電磁場(chǎng)張量

第10頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日用四維勢(shì)Aμ來表示的各分量，得到第11頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日當(dāng)Aμ構(gòu)成四維矢量時(shí)都構(gòu)成四維張量，因此反對(duì)稱的四維二階張量第12頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日f)Maxwell’sequations的協(xié)變形式第13頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日g)電磁場(chǎng)的變換關(guān)系式第14頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日

第15頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日由此矩陣形式，即可求出電場(chǎng)和磁場(chǎng)各分量的變換關(guān)系式：

或第16頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日4、平面電磁波的變換性質(zhì)

a)四維波矢量b)多普勒效應(yīng)和光行差公式第17頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日代入到中去，即由得到第18頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日由此可看出：這是相對(duì)論中的多普勒效應(yīng)。還可得到：第19頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日這就是相對(duì)論中的光行差公式。

第20頁，共22頁，星期日，2025年，2月5日ClassisOver!Thankyou!Bo