【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（蘇州專用）黃金卷01（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：130分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)（

）表示的數(shù)是2的相反數(shù)．A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)2．下面4個(gè)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．2021年2月19日9：00時(shí)，我國首枚火星探測器“天問一號(hào)”距離地球2.05億千米，其中2.05億千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．米 B．米 C．米 D．米4．若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．2﹣x＞2﹣y B．x﹣3＞y﹣3 C．x+3＞y+2 D．＞5．直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．學(xué)校準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一款女生校服，對(duì)全校女生喜歡的顏色進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如下表所示：學(xué)校決定采用紅色，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．如圖、兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)為整點(diǎn)，圖中陰影部分（不含邊界）所含的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)，動(dòng)直線經(jīng)過點(diǎn)，，，垂足分別為，，則的最大值為（

）A．8 B． C． D．9二、填空題（本大題共8題，每題3分，共24分.）9．計(jì)算∶．10．若當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是6，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為．11．如圖，某幅畫的總面積為，該幅畫平鋪在地面上被墨汁污染了一部分，向畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子（假設(shè)骰子落在畫內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)骰子落在畫內(nèi)被污染部分上的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.6附近，由此可估計(jì)畫上被污染部分的面積約為．12．如圖，一塊三角形透明膠片剛好在量角器上的位置，點(diǎn)、的讀數(shù)分別是、，則．13．函數(shù)與的圖象如圖所示，則的值為．14．北京冬奧會(huì)開幕式的巨型雪花狀主火炬塔的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了環(huán)保低碳理念．如圖所示，它的主體形狀呈正六邊形．若點(diǎn)A，F(xiàn)，B，D，C，E是正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，則tan∠ABE＝．15．如圖所示為函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是．16．如圖，已知中，，，，點(diǎn)?分別在線段?上，將沿直線折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在線段上，當(dāng)為直角三角形時(shí)，線段的長為．三、解答題（本大題共11題，第17-18每題5分，第19-21每題6分，第22-24每題8分，第25-27題10分，共82分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．（5分）（1）把下列各有理數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的括號(hào)內(nèi)．?1，，?|?3|，0，，2，?0.3，1.7，?（?1）．整數(shù)：{_________________________…}非負(fù)整數(shù)：{_________________________…}正數(shù)：{_________________________…}（2）畫一條數(shù)軸，將（1）中的整數(shù)在數(shù)軸上表示出來．18．（5分）解方程（組）：(1)(2)19．（6分）先化簡，再求值：，其中．20．（6分）已知四邊形是的角平分線，交射線于E，線段的延長線上取一點(diǎn)F使，直線交于點(diǎn)G．

(1)補(bǔ)全圖形；(2)猜想的形狀，并證明你的猜想；(3)求與的數(shù)量關(guān)系．21．（6分）一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外均相同的小球，小明每次從袋子中摸出一個(gè)球，記錄下顏色，然后放回，重復(fù)這樣的試驗(yàn)1000次，記錄結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)2003004005006007008001000摸到紅球次數(shù)151221289358429497571702摸到紅球頻率0.750.740.720.720.720.71(1)表格中__________，__________．（精確到0.01）(2)估計(jì)從袋子中摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約為__________；（精確到0.1）(3)如果袋子中有28個(gè)紅球，4個(gè)白球，若干黃球，估計(jì)袋子中黃球的個(gè)數(shù)和摸到黃球的概率？22．（8分）某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)約是．23．（8分）如圖是投影儀安裝截面圖，投影儀A發(fā)出的光線夾角∠BAC＝30°，投影屏幕高BC＝m．固定投影儀的吊臂AD＝0.5m，且AD⊥DE，ADEF，∠ACB＝45°，求(1)AC的長（結(jié)果保留根號(hào)）；(2)屏幕下邊沿C離教室頂部的距離CE．（結(jié)果精確到0.1m）（選用數(shù)據(jù)≈1.4，≈1.7）24．（8分）如圖，在中，．點(diǎn)是線段邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不含、兩端點(diǎn)），連結(jié),作，交線段于點(diǎn)．（1）求證：∽；（2）設(shè),,請(qǐng)寫與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的最小值．（3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中，能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出的長；若不能，請(qǐng)說明理由．25．（10分）如圖，已知是直徑，且．，是上的點(diǎn)，，交于點(diǎn)，連結(jié)，．(1)求的度數(shù)．(2)求出的長度．(3)求出圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．26．（10分）半馬，即半程馬拉松，又稱二分之一馬拉松，目前國際上從眾增長最快的賽跑項(xiàng)目，路程長度大約是21公里．如圖為某次半馬的路線，公里，E，E為折返點(diǎn)，拐彎路段EF的長度忽略不計(jì)，公里，為半圓路段，O為圓心，半徑為1公里．根據(jù)選手報(bào)名人數(shù)和賽道寬度等情況，為保證賽道暢通和補(bǔ)給有序，組委會(huì)決定采取分區(qū)檢錄、分槍起跑、同地出發(fā)的發(fā)令方式，具體發(fā)令時(shí)間如下：◆第一槍發(fā)令時(shí)間，A區(qū)選手出發(fā)；◆第二槍發(fā)令時(shí)間，B區(qū)選手出發(fā)；◆第三槍發(fā)令時(shí)間，C區(qū)選手出發(fā)．若甲為B區(qū)選手，平均配速為5分鐘/公里：乙為A區(qū)選手，平均配速為分鐘/公里．（平均配速是指每公里所需要的時(shí)間）(1)在整個(gè)賽程中，甲、乙共有________次相遇，并求甲、乙在距離起點(diǎn)多少公里處相遇；(2)此次比賽，冠軍用時(shí)1小時(shí)3分鐘．已知丙為C區(qū)選手，甲出發(fā)17分鐘時(shí)，甲、乙、丙三人所在的位置分別為S，R，T，當(dāng)S，R，T三點(diǎn)中，有