【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（每題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.）1．在下列4個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．??2 B．(?2)2 C．2．下列汽車標志中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的有（

）個

A．2 B．3 C．4 D．53．在函數(shù)y=2?xx中，自變量x的取值范圍是（A．x＞2 B．x≤2且x≠0 C．x＜2 D．x＞2且x≠04．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上,若∠ACD=25°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．25° B．50° C．130° D．155°5．不透明的袋子中裝有兩個顏色分別為紅、藍的小球，除顏色外兩個小球無其他差別.從中隨機摸出一個小球，記錄其顏色，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其顏色，那么兩次都摸到藍色小球的概率是（

）A．14 B．13 C．126．一個直角三角形的兩直角邊長分別為，其面積為4，則與之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）A．B． C． D．7．不等式x+2<12x?1≥?6A． B．C． D．8．若正多邊形的內(nèi)角和是540°，則該正多邊形的一個外角是（）A．60° B．72° C．90° D．108°9．拋物線y=2（x﹣2）2+5向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，此時拋物線的對稱軸是（）A．x=2 B．x=﹣1 C．x=5 D．x=010．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，以A為圓心，2為半徑作⊙A．若動點E在⊙A上，動點P在BC上，則PE+PD的最小值是（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題：（每小題3分，共15分.）11．保鮮室的溫度零上3°C記作+3°C，冷藏室的溫度零下7°C，記作．13．在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=160°，則∠D的度數(shù)是．14．七巧板是一種拼圖玩具，體現(xiàn)了我國古代勞動人民的智慧．如圖，若七巧板中標有3的平行四邊形的面積S3=2，則圖中標有5的正方形的面積S515．如圖，在菱形ABCD中，點E為AD邊上一點，連接BE，將線段EB繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到EF，EF交CD于點H，連接BF，交CD于點G，已知∠A=120°，AB=3，AE=1，則FGBG=三、解答題：（本大題共8個小題，共75分.）16．（1）計算：?4?（2）化簡x217．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90(1)用尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線交AC于點D（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，DE⊥AB于E，若AC=8，BC=6，求DE的長度．18．某校為滿足學(xué)生課外活動的需求，準備開設(shè)五類運動項目，分別為A：籃球，B：足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳繩．為了解學(xué)生的報名情況，現(xiàn)隨機抽取八年級部分學(xué)生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上圖文信息回答下列問題：(1)請求出項目C的人數(shù)并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)在此扇形統(tǒng)計圖中，項目D所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為____________；(3)若該校共有1500名學(xué)生，請你估計全校報籃球的學(xué)生人數(shù)．19．為保護環(huán)境，我縣公交公司計劃購買甲型和乙型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買甲型公交車1輛，乙型公交車3輛，共需380萬元；若購買甲型公交車2輛，乙型公交車2輛，共需360萬元．(1)求購買甲型和乙型公交車每輛各需多少萬元？(2)預(yù)計在某線路上甲型和乙型公交車每輛年均載客量分別為50萬人次和60萬人次，若該公司購買甲型和乙型公交車的總費用不超過880萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于520萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？(3)在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？20．如圖，四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC=CD，CE⊥BD于點E，連結(jié)(1)求證：BC平分∠ABE；(2)若CH⊥AB于點H，求證：AH=DE．21．如圖，菱形ABCD中，AC與BD交于點O，DE∥AC,DE=1(1)求證：四邊形OCED是矩形；(2)連接AE，交OD于點F，連接CF，若CF=CE=1，求AC長．22．問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，王老師給同學(xué)們每人發(fā)了一張矩形紙片探究折疊的性質(zhì)在矩形ABCD的CD邊上取一點E，將△BCE沿BE翻折，使點C恰好落在AD邊上點F處．實踐探究：（1）如圖1，若∠CBE=15°，則ABBC（2）如圖2，當CE=4，AF?FD=12時，求ABBC問題解決：（3）如圖3，延長EF，與∠ABF的角平分線交于點M，BM交AD于點N，當NF=AN+FD時，求ABBC23．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+4與x軸交于點A(?4，0)，與y軸交于點C，拋物線y=?x2+bx+c經(jīng)過A，C(1)求k的值及拋物線的解析式．(2)如圖①，若點D為直線AC上方拋物線上一動點，當∠ACD=2∠BAC時，求D點的坐標；(3)如圖②，若F是線段OA的上一個