專題43正、反比例應(yīng)用題

考點(diǎn)聚焦

重點(diǎn)速記

1、兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比

y

值一定,這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示為:=k(一

x

定)；

2、兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的

乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示為:xy=k(一

定)。

解決正、反比例的實(shí)際問(wèn)題的方法:

1.找出題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量

2.判斷它們是不是成正比例或反比例的關(guān)系,設(shè)未知數(shù)

3.根據(jù)正比例或反比例的意義列出比例

4.最后解比例

5.檢驗(yàn)

6.作答

真題專練

一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

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1．（2分）（2022?平和縣）文具店有兩種圓珠筆，李麗帶的錢剛好可以買單價(jià)2元的5支，

如果她只想買單價(jià)是2.5元的，可以買x支。用比例解是()

A．2:5=2.5:xB．2.5x=2′5C．x=2′5?2.5D．5:2=x:2.5

2．（2分）（2020?鄄城縣）某工廠生產(chǎn)了一批“84”消毒液，準(zhǔn)備裝瓶．所裝的瓶數(shù)與每

瓶的容量如下表，表格中A是()

每瓶容量/mL250500750A

所裝瓶數(shù)/瓶1200600400200

A．1000B．1250C．1500D．1750

3．（2分）（2023?大理州）選一根粗細(xì)均勻的竹竿（長(zhǎng)約1米），在中點(diǎn)的位置打個(gè)小孔

并拴上繩子，然后從中點(diǎn)開始向兩邊依次標(biāo)上刻度，用相同的掛繩和珠子進(jìn)行操作。右邊在

刻度4上掛上3個(gè)珠子，左邊刻度6上應(yīng)掛()個(gè)珠子才能保持平衡。

A．2B．3C．4D．5

4．（2分）（2021?平頂山）在同一時(shí)刻，測(cè)得1米高的竹竿的影長(zhǎng)為80厘米，教學(xué)樓的影

長(zhǎng)為16米。則教學(xué)樓的高度為()米

A．20B．0.2C．12.8D．1280

5．（2分）（2022?新會(huì)區(qū)）下面問(wèn)題中，不能用比例知識(shí)解答的是()

A．小明買4支鋼筆用了18元，小剛想買3支同樣的鋼筆，要用多少錢？

B．一輛汽車8小時(shí)行駛了252千米，照這樣計(jì)算，10小時(shí)行駛多少千米？

C．一項(xiàng)修路工程，A修路隊(duì)獨(dú)做要13天，B修路隊(duì)獨(dú)做要15天，兩隊(duì)合做多少天能完成？

D．一本書，如果每天讀30頁(yè)，12天可以讀完，如果想10天讀完，每天要讀多少頁(yè)？

6．（2分）（2022?滁州）張陽(yáng)和同學(xué)帶著測(cè)量工具準(zhǔn)備測(cè)量一棟大樓的高度。當(dāng)他站在樓

下時(shí)，同學(xué)量得他的影長(zhǎng)為2.4米，同時(shí)量得大樓的影長(zhǎng)為36米。已知張陽(yáng)身高160厘米，

大樓高()米。

A．2.4B．24C．5.4D．54

7.如圖，在一根粗細(xì)均勻的竹竿中點(diǎn)打孔并栓上繩子，然后從中點(diǎn)開始向兩端等距離刻上?刻

度。如果竹竿左、右兩邊栓上A，B兩個(gè)物品。已知B物重150g，要使竹竿平衡，A物重()

第2頁(yè)共17頁(yè)

A．50gB．90gC．250gD．30g

8．（2分）（2023?九龍坡區(qū)）圖是一把彈弓，由手柄和橡皮筋組成。表是橡皮筋的長(zhǎng)度與

用力情況記錄表，根據(jù)表中信息，橡皮筋在不用力時(shí)的長(zhǎng)度（原來(lái)的長(zhǎng)度）是()

用力情況（千克）2468

橡皮筋長(zhǎng)度（厘米）30364248

A．16厘米B．20厘米C．24厘米D．30厘米

9．技術(shù)人員10:00測(cè)得標(biāo)桿高2米、影長(zhǎng)1.2米，此時(shí)建設(shè)工地四臺(tái)塔吊中最高的是()

A．影長(zhǎng)12米B．影長(zhǎng)9.8米C．影長(zhǎng)36米D．影長(zhǎng)6米

10．（2分）（2021?河西區(qū)）4個(gè)玩具汽車換10本小人書。淘氣有14個(gè)玩具汽車，可以換

多少本小人書？下面哪個(gè)選項(xiàng)解答是錯(cuò)誤的()

1014414

A．設(shè)可以換x本小人書。=B．設(shè)可以換x本小人書。=

4x10x

C．14′(10?4)D．10′(14?4)

二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

11．（2分）（2023?平湖市）兩個(gè)相互咬合的齒輪，大齒輪的直徑是20cm，小齒輪的直徑是

5cm。如果大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)了20周，那么小齒輪會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)周。

12．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐小組測(cè)得一座風(fēng)力發(fā)電架在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是72米，同時(shí)同地把一根長(zhǎng)1.2米的

竹竿直立在地上，測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)是0.8米，那么風(fēng)力發(fā)電架的高是米。

13．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐小組測(cè)得一座風(fēng)力發(fā)電架在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是72米，同時(shí)同地把一根長(zhǎng)1.2米的

竹竿直立在地上，測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)是0.8米，那么風(fēng)力發(fā)電架的高是米。

14．如圖，在平衡架的左側(cè)已掛上了5個(gè)相同質(zhì)量的砝碼，在右邊第5格處必須掛個(gè)相

同質(zhì)量的砝碼，才能使平衡架平衡。

15．（2分）（2023?渭濱區(qū)）給一間教室鋪地磚，如采用0.3平方米的地磚，需要400塊；

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如改用0.8平方米的地磚，需要塊。

16．（2分）（2023?洛龍區(qū)）一個(gè)秦代高級(jí)軍吏俑模型的高度與實(shí)際高度的比是1:10，模型

高度是19.6cm，這個(gè)高級(jí)軍吏俑的實(shí)際高度是cm。

17．（2分）（2022?太倉(cāng)市）科技小組制作彈簧測(cè)力計(jì)，彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量存在如下

關(guān)系（在彈簧彈性承受范圍內(nèi)）:

彈簧長(zhǎng)度/cm891011??

物體質(zhì)量/kg0246??

（1）用該彈簧測(cè)力計(jì)稱一個(gè)物體，彈簧長(zhǎng)度是12.5厘米，這個(gè)物體的質(zhì)量是千克。

（2）當(dāng)所稱物體質(zhì)量為n千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是厘米。

18．（2分）（2022?大興區(qū)）彈簧秤可以用來(lái)稱物體的質(zhì)量。懸掛物體的質(zhì)量不同，彈簧伸

長(zhǎng)的長(zhǎng)度也不同。有一個(gè)彈簧秤最多能稱6千克重的物體。先觀察如表，再填空。

懸掛物體的質(zhì)量（千克）123??

彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度（厘米）369??

如果懸掛5千克的物體，那么彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是厘米；如果彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是7.5厘米，

那么懸掛物體的質(zhì)量是千克。

19．（2分）（2022?內(nèi)黃縣）有一批紙裝訂成本，如果每本裝訂36張紙，可以裝訂200本，

如果每本多裝訂4張紙，那么可以裝訂本。

20．（2分）（2021?大足區(qū)）光榮自助勞動(dòng)農(nóng)場(chǎng)將一塊長(zhǎng)方形菜地分割成4個(gè)小長(zhǎng)方形地對(duì)

外出租（如圖），其中小長(zhǎng)方形地A、B、C的面積分別是20m2、12m2、21m2，那么小長(zhǎng)方

形地D的面積是平方米。

三．解答題（共7小題，滿分60分）

21．（6分）（2023?竹溪縣）紙的發(fā)明是對(duì)人類文明的偉大貢獻(xiàn)。造紙的原材料主要是樹皮

等植物的纖維，據(jù)統(tǒng)計(jì)：少浪費(fèi)1500張紙，就可以保留1棵樹；節(jié)約6噸紙，則相當(dāng)于拯救

了120棵樹。學(xué)校打印室新購(gòu)一批白紙，計(jì)劃每天用80張，可以用28天。由于注意了節(jié)約

用紙，實(shí)際每天只用70張，實(shí)際用了多少天？（用比例解答）

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22．（6分）（2023?紅旗區(qū)）今年寒假期間，小紅同學(xué)依舊堅(jiān)持自己的夢(mèng)想——做一名播音

員，所以她一直堅(jiān)持訓(xùn)練說(shuō)話速度。一次訓(xùn)練中她3分鐘說(shuō)了330個(gè)字，照這樣的語(yǔ)速，她

15分鐘能說(shuō)多少個(gè)字？（用比例知識(shí)解答）

一般情況下，廣播電視臺(tái)新聞播音員的語(yǔ)速是每分鐘300個(gè)字左右。

23．（6分）（2023?薌城區(qū)）如圖是同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，測(cè)量小蘭與一棵樹的信息。請(qǐng)選

擇合適的信息并利用比例知識(shí)求出小蘭的實(shí)際身高。

A.小蘭的影長(zhǎng)是2.5米

B.小蘭的體重是48千克

C.樹的影長(zhǎng)是5米

D.樹的高度2.8米

24．（6分）（2023?播州區(qū)）2021年11月7日下午，神舟十三號(hào)航天員進(jìn)行空間站首次出

艙活動(dòng)，由翟志剛、王亞平執(zhí)行艙外任務(wù)，葉光富留守艙內(nèi)配合操作指揮，這是中國(guó)女性航

天員首次進(jìn)行太空漫步。宇航員在艙外執(zhí)行任務(wù)時(shí)，空間站是圍繞地球飛行的，飛行一圈就

可以看到一次日出。本次出艙任務(wù)執(zhí)行時(shí)間持續(xù)了6小時(shí)，在此期間，宇航員從空間站看到

了4次日出。那么，宇航員在太空站一天能看到幾次日出呢？（請(qǐng)用比例知識(shí)解決。)

25．（12分）（2022?嵐皋縣）給一間廠房鋪地轉(zhuǎn)，每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量如表。

每塊地磚的面積/dm230406080

所需地磚的數(shù)量/塊1601208060

第5頁(yè)共17頁(yè)

（1）所需地磚的數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關(guān)系？為什么？

（2）如果使用面積為200dm2的地磚，鋪完這間廠房需要多少塊地磚？

26．（12分）（2022?宜章縣）旗桿有多長(zhǎng)？

（1）操場(chǎng)上，同學(xué)們正在陽(yáng)光下測(cè)量不同長(zhǎng)度的竹竿、木棒、大樹的長(zhǎng)度及它們的影長(zhǎng)，測(cè)

量數(shù)據(jù)如表：

實(shí)際長(zhǎng)度（米)影長(zhǎng)（米)實(shí)際長(zhǎng)度與影長(zhǎng)的比值

大樹61.5

竹竿20.5

木棒1.60.4

比較每次求得的比值，實(shí)際長(zhǎng)度與影長(zhǎng)成哪種比例？你依據(jù)什么做出判斷的？

（2）根據(jù)上面的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果，想一想：如果這時(shí)同學(xué)們測(cè)得學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)是3.2米，

則旗桿的實(shí)際長(zhǎng)度是多少？

27．（12分）（2023?日照）閱讀資料，解決問(wèn)題。

日常生活中，常見(jiàn)一些人用醫(yī)用酒精來(lái)擦洗傷口，以達(dá)到滅菌消毒的目的。你知道嗎？不同

濃度的酒精作用是不同的。

疾病預(yù)防控制中心的專家介紹，95%的酒精用于擦拭紫外線燈。這種酒精在醫(yī)院常用，而在

家庭中則只會(huì)將其用于相機(jī)鏡頭的清潔。25%-50%的酒精可用于物理退熱。高燒患者可用

其擦身，達(dá)到降溫的目的。70%-75%的酒精最適合用于消毒，75%的酒精需求量很大，有

時(shí)需要用其它濃度的酒精按比例進(jìn)行配制。

實(shí)驗(yàn)室用濃度為95%的酒精和50%的酒精，配制濃度為75%的酒精進(jìn)行消毒，五次配制中兩

種酒精的用量統(tǒng)計(jì)如下：

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50%的酒精質(zhì)量（克)40050080010001600

95%的酒精質(zhì)量（克)50062510001250？

（1）觀察表格，配制過(guò)程中，兩種酒精的用量成比例關(guān)系。

（2）想要正好配出75%的酒精，需要1600克50%的酒精搭配95%的酒精多少克？（用比例

解答）

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專題43正、反比例應(yīng)用題

參考答案

一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

1．【分析】根據(jù)題意知道小明帶的錢的總量一定，即總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量成反比例，由此

列出比例解答即可。

【解答】解：2.5x=2′5

x=4，故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是根據(jù)題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個(gè)量的乘積一定則成反

比例，兩個(gè)量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可。

2．【分析】根據(jù)題意，每瓶容量250mL，可以裝1200瓶，可以求出消毒液的總量，總量一

定，每瓶容量與所裝瓶數(shù)是反比例關(guān)系，進(jìn)而完成填表．

【解答】解：設(shè)A的容量是x毫升，則

200x=250′1200

200x=300000

x=1500

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是：總量一定，每瓶容量與所裝瓶數(shù)是反比例關(guān)系．

3．【分析】由圖可知：竹竿正好能保持平衡時(shí)，兩邊砝碼的質(zhì)量與對(duì)應(yīng)刻度的乘積相等，設(shè)

出未知數(shù)，然后列方程解答。

【解答】解：設(shè)左邊刻度6上應(yīng)掛x個(gè)珠子才能保持平衡。

6x=4′3

6x=12

x=2

答：左邊刻度6上應(yīng)掛2個(gè)珠子才能保持平衡。故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】本題是關(guān)于反比例的題目，關(guān)鍵是明確竹竿保持平衡時(shí)，砝碼的質(zhì)量與對(duì)應(yīng)刻度之

間的關(guān)系。

4．【分析】根據(jù)題意可得：竹竿高：教學(xué)樓高=竹竿影長(zhǎng)：教學(xué)樓影長(zhǎng)，據(jù)此列比例解答即

可。

【解答】解：設(shè)教學(xué)樓高度為x米，

1:x=(80?100):16

第8頁(yè)共17頁(yè)

0.8x=16

x=20

答：教學(xué)樓高20米，故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】此題首先判定兩種量的比例關(guān)系，再設(shè)出未知數(shù)，列出比例式進(jìn)行解答即可。

5．【分析】A．根據(jù)題意可知：總價(jià)?數(shù)量=單價(jià)（一定），單價(jià)一定，所以總價(jià)和數(shù)量之

間成正比例關(guān)系，此題可用比例知識(shí)作答；

B．根據(jù)題意可知：路程?時(shí)間=速度（一定），速度一定，所以路程和時(shí)間之間成正比例關(guān)

系，此題可用比例知識(shí)作答；

1

C．根據(jù)題意可知：A修路隊(duì)獨(dú)做要13天，A修路隊(duì)的工作效率是，B修路隊(duì)獨(dú)做要15

13

天，

1

B修路隊(duì)的工作效率是，求兩隊(duì)合做多少天能完成，可根據(jù)工作時(shí)間=工作總量?兩隊(duì)的

15

工作效率之和，代入數(shù)值，直接解答。

D．根據(jù)題意可知：工作效率′工作時(shí)間=工作總量（一定），工作總量一定，所以工作效率

和工作時(shí)間之間成反比例關(guān)系，此題可用比例知識(shí)作答。

【解答】解：A．因?yàn)榭們r(jià)?數(shù)量=單價(jià)（一定），單價(jià)一定，所以總價(jià)和數(shù)量之間成正比例

關(guān)系，此題可用比例知識(shí)作答；

B．因?yàn)槁烦?時(shí)間=速度（一定），速度一定，所以路程和時(shí)間之間成正比例關(guān)系，此題可

用比例知識(shí)作答；

1

C．因?yàn)锳修路隊(duì)獨(dú)做要13天，A修路隊(duì)的工作效率是，B修路隊(duì)獨(dú)做要15天，B修路

13

1

隊(duì)的工作效率是，求兩隊(duì)合做多少天能完成，可根據(jù)工作時(shí)間=工作總量?兩隊(duì)的工作效

15

率之和，代入數(shù)值，直接解答。

D．因?yàn)楣ぷ餍省涔ぷ鲿r(shí)間=工作總量（一定），工作總量一定，所以工作效率和工作時(shí)間

之間成反比例關(guān)系，此題可用比例知識(shí)作答。故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量。

6．【分析】同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比例，由此設(shè)出未知數(shù)，列比例解答即可。

【解答】解：設(shè)大樓高x米，得：

160厘米=1.6米

2.4:1.6=36:x

2.4x=1.6′36

第9頁(yè)共17頁(yè)

2.4x?2.4=57.6?2.4

x=24

答：樓高24米。故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】此題首先判定同一時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成正比例，再設(shè)出未知數(shù)，列出比例式進(jìn)行解

答即可。

7．【分析】如圖，設(shè)A物重xg，根據(jù)A物的質(zhì)量′A物到中點(diǎn)的長(zhǎng)度=B物的質(zhì)量′B物到中

點(diǎn)的長(zhǎng)度，列比例解答。

【解答】解：設(shè)A物重xg。

5x=150′3

5x=450

x=90

答：A物重90克。故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)A物的質(zhì)量′A物到中點(diǎn)的長(zhǎng)度=B物的質(zhì)量′B物到中點(diǎn)的長(zhǎng)

度，列比例解答。

8．【分析】根據(jù)題意可知，在彈性限度內(nèi)（不破壞橡皮筋），橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體

的質(zhì)量成正比，設(shè)這根橡皮筋不用力時(shí)長(zhǎng)度為x厘米，據(jù)此列比例解答。

【解答】解：設(shè)橡皮筋在不用力時(shí)的長(zhǎng)度（原來(lái)的長(zhǎng)度）是x厘米。

(30-x):2=(36-x):4

2′(36-x)=(30-x)′4

????72-2x=120-4x

2x=48

????????x=24

答：橡皮筋在不用力時(shí)的長(zhǎng)度（原來(lái)的長(zhǎng)度）是24厘米。故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正比例的意義及應(yīng)用。

9．【分析】根據(jù)題意知道，物體的長(zhǎng)度和它的影子的長(zhǎng)度的比值一定，即物體的長(zhǎng)度和它的

影子的長(zhǎng)度成正比例，所以影子最長(zhǎng)的就是吊塔最長(zhǎng)的，據(jù)此解答即可。

【解答】解：6<9.8<12<36

答：建設(shè)工地四臺(tái)塔吊中最高的是影長(zhǎng)36米的塔吊。故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，再列式解答。

10．【分析】根據(jù)正比例的意義，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果

第10頁(yè)共17頁(yè)

這兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商)一定，那么這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例。

由題意可知，每個(gè)玩具汽車所兌換的小人書的本數(shù)一定，所以玩具汽車的個(gè)數(shù)和小人書的本

數(shù)成正比例。可以設(shè)可以換x本小人書，據(jù)此列比例解答；或者根據(jù)“歸一”問(wèn)題的解答方

法進(jìn)行解答。

【解答】解：設(shè)可以換x本小人書，

414

=

10x

4x=10′14

10′14

x=

4

x=35

或14′(10?4)

=14′2.5

=35（本)

或10′(14?4)

=10′3.5

=35（本)

答：可以換35本小人書。故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正比例的意義及應(yīng)用，“歸一”問(wèn)題的解答方法及應(yīng)用。

二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

11．【分析】?jī)蓚€(gè)相互咬合的齒輪，則轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)相等，所以轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)和每周齒數(shù)成反比

例。由此列出比例解決問(wèn)題。

【解答】解：小齒輪會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)x周。

3.14′5′x=3.14′20′20

15.7x=1256

15.7x?15.7=1256?15.7

x=80

答：小齒輪會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)80周。故答案為：80。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，列

式解答即可。

第11頁(yè)共17頁(yè)

12．【分析】在同時(shí)同地物體的高度與影長(zhǎng)成正比例，據(jù)此列比例式解答。

【解答】解：設(shè)風(fēng)力發(fā)電架的高是x米。

1.2:0.8=x:72

0.8x=1.2′72

0.8x=86.4

x=108

答：風(fēng)力發(fā)電架的高是108米。故答案為：108。

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確判斷在同時(shí)同地物體的高度與影長(zhǎng)成正比例。

13．【分析】同時(shí)同地物體高度與影長(zhǎng)成正比例關(guān)系，竹竿高度：影長(zhǎng)=風(fēng)力發(fā)電架高度：

影長(zhǎng)，由此即可列比例解答。

【解答】解：設(shè)風(fēng)力發(fā)電架的高是x米。

1.2:0.8=x:72

0.8x=86.4

x=108

答：風(fēng)力發(fā)電架的高是108米。故答案為：108。

【點(diǎn)評(píng)】此題用比例知識(shí)解答，關(guān)鍵要知道同時(shí)同地物體高度與影長(zhǎng)成正比例關(guān)系。

14．【分析】根據(jù)天平平衡的原理，左邊的砝碼質(zhì)量乘格子數(shù)等于右邊砝碼質(zhì)量乘格子數(shù)，

據(jù)此即可解答。

【解答】解：5′4?5

=20?5

=4（個(gè))

答：在右邊第5格處必須掛4個(gè)相同質(zhì)量的砝碼，才能使平衡架平衡。故答案為：4。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵掌握天平平衡的原理。

15．【分析】地板磚的面積是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，教室地面的面積一定，正方形地板磚的面積乘塊

數(shù)就是教室的面積是一定的，所以正方形地板磚的面積和塊數(shù)成反比例；列出等式，即可得

解。

【解答】解：設(shè)需要x塊。

0.3′400=0.8′x

0.8x=120

x=150

第12頁(yè)共17頁(yè)

答：需要150塊。故答案為：150。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查比例在日常生活中的應(yīng)用，要正確判斷哪兩種量成反比例。

16．【分析】設(shè)這個(gè)高級(jí)軍吏俑的實(shí)際高度是xcm。因?yàn)槟Ｐ偷母叨扰c實(shí)際高度的比是1:10，

模型高度是19.6cm，所以列式是19.6:x=1:10，據(jù)此計(jì)算即可解答。

【解答】解：設(shè)這個(gè)高級(jí)軍吏俑的實(shí)際高度是xcm。

19.6:x=1:10

x=19.6′10

x=196

答：這個(gè)高級(jí)軍吏俑的實(shí)際高度是196cm。故答案為：196。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是理解用模型的高度比上實(shí)際高度等于1:10。

17．【分析】物體2千克時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)9-8=1（厘米），物體4千克時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)10-8=2

（厘米）物體6千克時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)11-8=3（厘米），1:2=2:4=3:6，即彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度與物體

質(zhì)量的比值一定。

（1）設(shè)這個(gè)物體的質(zhì)量是x千克，根據(jù)“物重（物體重）：彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度=1:2”即可列比例

解答。

11

（2）設(shè)彈簧伸長(zhǎng)了y厘米，由前面分析可知，y:n=1:2，由上得出y=n，(n+8)厘米就是

22

彈簧的長(zhǎng)度。

【解答】解：（1）設(shè)這個(gè)物體的質(zhì)量是x千克。

1:2=2:4=3:6

(12.5-8):x=1:2

4.5:x=1:2

x=4.5′2

x=9

答：這個(gè)物體質(zhì)量是9千克。

（2）彈簧伸長(zhǎng)了y厘米。

y:n=1:2

2y=n

1

y=n

2

1

(n+8)厘米就是彈簧的長(zhǎng)度。

2

第13頁(yè)共17頁(yè)

11

答：彈簧長(zhǎng)度是(n+8)厘米。故答案為：9，(n+8)。

22

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是找出物重與彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度的關(guān)系，也是本題的難點(diǎn)。

18．【分析】觀察所給出的表知道，物體的重量與彈簧伸出的長(zhǎng)度的比是1:3，由此判斷物體

的重量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比例，設(shè)出未知數(shù)，列出比例解答即可。

【解答】解：（1）設(shè)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是x厘米

5:x=1:3

x=5′3

x=15

（2）設(shè)懸掛的物體重x千克

x:7.5=1:3

3x=7.5′1

x=2.5

答：彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是15厘米；懸掛的物體重2.5千克。故答案為：15，2.5。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)表中給出的物體的重量與彈簧伸出的長(zhǎng)度的比值一定，得出

物體的重量與彈簧伸出的長(zhǎng)度成正比例．

19．【分析】根據(jù)題意知道一批紙的總數(shù)量一定，即每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)的乘積一定，

所以每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例，由此列出比例解答即可。

【解答】解：設(shè)可以裝訂x本。

(36+4)x=200′36

40x=7200

x=180

答：可以裝訂180本。故答案為：180。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個(gè)量的乘積一定則成

反比例，兩個(gè)量的比值一定則成正比例；再列出比例解答。

20．【分析】長(zhǎng)方形B和C是同寬的長(zhǎng)方形，所以面積比就等于長(zhǎng)的比，即B的長(zhǎng)：C的長(zhǎng)=B

的面積：C的面積=12:21，此長(zhǎng)的比也是長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)和D的長(zhǎng)之比，再根據(jù)A的面積即可

求出D的面積。據(jù)此解答。

【解答】解：B和C是同寬的長(zhǎng)方形，所以長(zhǎng)方形B和C的面積比等于長(zhǎng)的比。

即長(zhǎng)方形B的長(zhǎng)：C的長(zhǎng)=長(zhǎng)方形B的面積：C的面積=12cm2:21cm2=12:21=4:7

同理可得長(zhǎng)方形A的面積：D的面積=長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)：D的長(zhǎng)=4:7

第14頁(yè)共17頁(yè)

即20:D的面積=4:7，所以長(zhǎng)方形D的面積=20′7?4=35（平方米）

答：小長(zhǎng)方形地D的面積是35平方米。故答案為：35。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同寬長(zhǎng)方形的面積之比等于長(zhǎng)之比以及比的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)。

三．解答題（共7小題，滿分60分）

21．【分析】由題意可知，這批白紙的張數(shù)一定，則每天用的張數(shù)和用的天數(shù)成反比例，據(jù)

此列比例解答即可。

【解答】解：設(shè)實(shí)際用了x天。

80′28=70x

70x=2240

x=32

答：實(shí)際用了32天。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查用比例解決問(wèn)題，明確每天用的張數(shù)和用的天數(shù)成反比例是解題的關(guān)鍵。

22．【分析】由題意可知：每分鐘說(shuō)的字?jǐn)?shù)一定，則說(shuō)字的總數(shù)量與說(shuō)字的時(shí)間成正比，據(jù)

此即可列比例求解。

【解答】解：她15分鐘能說(shuō)x個(gè)字。

330:3=x:15

3x=330′15

x=1650

答：她15分鐘能說(shuō)1650個(gè)字。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：每分鐘說(shuō)的字?jǐn)?shù)一定，則說(shuō)字的總數(shù)量與說(shuō)字的時(shí)間成正

比。

23．【分析】根據(jù)比例的意義，用小蘭的身高：小蘭的影長(zhǎng)=樹的高度：樹的影長(zhǎng)，即可求

出小蘭的實(shí)際身高，據(jù)此解答即可。

【解答】解：設(shè)小蘭實(shí)際身高有x米。

x:2.5=2.8:5

5x=2.5′2.8

5x=7

x=1.4

答：小蘭的實(shí)際身高是1.4米。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查比例的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，解答即可。

24．【分析】設(shè)宇航員在太空站一天能看到x次日出，根據(jù)出艙任務(wù)持續(xù)執(zhí)行時(shí)間與宇航員

第15頁(yè)共17頁(yè)

從空間站看到日出次數(shù)成正比例，列出比例式，再解答即可。

【解答】解：設(shè)宇航員在太空站一天能看到x次日出。

6:4=24:x

6x=96

x=16

答：宇航員在太空站一天