...wd......wd......wd...例1、體積是20厘米3，質(zhì)量是178克的銅，它的密度是多少千克/米3假設(shè)去掉一半，剩下一半銅的密度多大解：銅的密度是因?yàn)槊芏仁俏镔|(zhì)的特性，去掉一半的銅，密度值不變。所以密度仍為。答：略例2、一個(gè)瓶子裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量是1千克，這個(gè)瓶子最多能裝下多少酒精〔千克/米3〕分析與解：題中隱含的條件是，瓶的容積一定，則水的體積和酒精的體積相等。分步解法如下：解法一：可采用比例法求解：解法二：答：略例3、甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為3∶1，它們的密度之比為1∶3，則甲、乙兩物體的體積之比為多少解：答：略例4、體積是30厘米3的鐵球，質(zhì)量是79克，這個(gè)鐵球是空心的還是實(shí)心的，如果是空心的，空心局部的體積多大分析：判斷這個(gè)球是空心的還是實(shí)心的，可以從密度、質(zhì)量或體積三個(gè)方面去考慮。解法一：密度比照法。根據(jù)密度公式求出此球的密度，再跟鐵的密度相比照。鐵球是空心的解法二：質(zhì)量比照法。假設(shè)這個(gè)鐵球是實(shí)心的，利用密度公式求出實(shí)心鐵球的質(zhì)量，再跟這個(gè)球的實(shí)際質(zhì)量相比照。 237克>79克鐵球是空心的解法三：體積比照法。根據(jù)題目給出的鐵球的質(zhì)量，利用密度公式計(jì)算出實(shí)心鐵球應(yīng)具有的體積，再跟實(shí)際鐵球的體積相比照?！噼F球是空心的空心局部體積：答：這個(gè)球是空心的?？招木植康捏w積是20厘米3。例5、一個(gè)空瓶質(zhì)量是200克，裝滿水稱，瓶和水的總質(zhì)量是700克。將瓶里的水倒出，先在空瓶?jī)?nèi)裝入一些金屬的顆粒，稱出瓶和金屬的總質(zhì)量是為878克，然后將瓶?jī)?nèi)裝滿水，稱出瓶水和金屬?？傎|(zhì)量是1318克。求瓶?jī)?nèi)金屬的密度多大分析：此題可運(yùn)用分析法從所求量入手，逐步推導(dǎo)，運(yùn)用密度公式，直至推到條件滿足求解為止。設(shè)：瓶的質(zhì)量為，裝滿水時(shí)水的質(zhì)量為，水的體積，水和瓶總質(zhì)量+。金屬粒的質(zhì)量為。裝入金屬粒且裝入金屬粒后，再裝滿水時(shí)水的質(zhì)量，對(duì)應(yīng)的體積為。－則為金屬粒占有的體積。解：利用分步求解：878克－200克=678克700克－200克=500克瓶的容積與裝滿水時(shí)水的體積相等，即。1318克－878克=440克瓶?jī)?nèi)裝金屬粒后所剩余的空間440厘米3550厘米3－440厘米3=60厘米3答：這種金屬的密度為或11.3×103千克/米3。例6、一個(gè)小瓶裝滿水，總質(zhì)量為88克，假設(shè)在瓶中先裝10克砂粒，再裝滿水，總質(zhì)量為94克，求砂粒的密度。解：∵領(lǐng)先裝砂粒時(shí)，再裝滿水總質(zhì)量為94克，領(lǐng)先裝滿水是88克，說(shuō)明由于裝砂粒，溢出水的質(zhì)量為：=88克+10克－94克=4克∴砂粒的體積即為溢出水的體積∴∴砂粒的密度為：答：略例7、一根鋼絲繩最多只能吊起質(zhì)量為2×103千克的物體，用它能否吊起0.3米3的鐵塊〔千克/米3〕解：∴鋼絲繩不能吊起這個(gè)鐵塊。例8、一只玻璃瓶的質(zhì)量是100克，裝滿水時(shí)總質(zhì)量為600克，裝滿另一種液體時(shí)，總質(zhì)量為500克，這種液體的密度是多大解：設(shè)瓶子的容積為V0∴答：〔略〕例9、體積是30厘米3的銅球的質(zhì)量是89克，將它的中空局部注滿某種液體后，球的總質(zhì)量是361克，求注入的液體的密度多大解：答：〔略〕例10、有一空瓶，裝滿水的質(zhì)量是32克，裝滿酒精時(shí)質(zhì)量是28克，求這只瓶的質(zhì)量和容積各是多少〔千克/米3〕解法同例10。答案：例11、某工廠生產(chǎn)的酒精要求含水量不超過(guò)10%，采用抽測(cè)密度的方法檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，則密度應(yīng)在多少千克/米3至多少千克/米3范圍內(nèi)才為合格產(chǎn)品。解：純酒精的密度是0.8×103千克/米3或0.8克/厘米3。根據(jù)混合物的體積得：答：抽測(cè)的密度應(yīng)在0.8×103千克/米3至0.816×103千克/米3范圍內(nèi)才為合格產(chǎn)品。例12、有一件用銅、金兩種金屬做成的工藝品，質(zhì)量是20千克，體積是1.8分米3，求這件工藝品中含金、銅各多少千克〔，〕解：合金的質(zhì)量合金的體積根據(jù)可得，代入數(shù)據(jù)可得方程組：解方程組，可得答：略例13、一空心鋁球質(zhì)量為27克，在其中空局部注滿酒精后總質(zhì)量為43克，問(wèn)此鋁球的體積多大〔〕解：答：此鋁球的體積為30厘米3。例14、甲、乙兩物體質(zhì)量相等，甲物體積為V0，乙物體的體積V乙=5V甲，甲物密度是乙物密度的4倍，假設(shè)兩物中只有一個(gè)空心的，則哪一個(gè)為空心且空心局部的體積為多少例15、一只空瓶質(zhì)量50g，裝滿水后總質(zhì)量是1.3kg，裝滿某種液體后總質(zhì)量1.05kg，求這種液體的密度。解：m水=m水瓶-m瓶=1300g-50g=1250g，m液=m液瓶-m瓶=1050g-50g=1000g。這種液體的密度是0.8g/cm3例16、體育用鉛球?qū)嶋H上是銅和鐵的混合物。一個(gè)質(zhì)量是8kg的鉛球，體積是0.84dm3，求這個(gè)鉛球內(nèi)鉛的含量是多少〔ρ鐵=7.9×103kg/m3，ρ鉛=11.3×103kg/m3〕。答：鉛的含量是4.53kg．例17、測(cè)得體育課上使用的鉛球質(zhì)量為4千克，體積約為0.57分米3，判斷此球是用純鉛制成嗎〔鉛的密度為11.3×103千克/米3〕答：鉛球不是用純鉛制的。例18、有一捆橫截面積是2.5毫米2的銅絲，質(zhì)量為89千克，不用尺子量，計(jì)算出這捆銅絲的長(zhǎng)度。答：這捆銅絲的長(zhǎng)度是4000米。例19、一個(gè)瓶子能盛1千克的水，用這個(gè)瓶子能盛多少千克的食用油〔ρ食用油=0.9×103千克/米解法一：先求瓶子的容積由ρ=m/v得V=m/ρ再求此瓶能盛食用油的最大質(zhì)量由ρ=m/v得m=ρv所以m食用油=ρ食用油×V食用油=0.9×103千克/米3×10-3米3=0.9千克答：這個(gè)瓶子能盛0.9千克的食用油。解法二：因?yàn)橛玫氖峭粋€(gè)瓶子，說(shuō)明水和食用油的最大體積相等。即v食用油=v水例20、某搪瓷盆的質(zhì)量是0.6千克，搪瓷和鐵的總體積是120厘米3，求此盆鐵和搪瓷的質(zhì)量、體積各是多少〔P搪瓷=2.4×103千克/米3，P鐵=7.8×103千克/米3〕【解答】根據(jù)題意m搪瓷+m鐵=m盆(1)V搪瓷+V鐵=V盆(2)根據(jù)密度公式ρ=m/v，把(1)式變開(kāi)整理，得ρ搪瓷v搪瓷+ρ鐵v鐵=m盆(3)將(2)(3)兩式聯(lián)立并代入數(shù)值解得：V搪瓷=62.2厘米V鐵=57.8厘米m搪瓷=149克m鐵=451克例21、一輛汽車最大載重量是30噸，容積是40米3?，F(xiàn)要運(yùn)輸鋼材和木材兩種材料。鋼材密度是7.9×103千克/米3，木材密度是0.5×103千克/米3。問(wèn)這兩種材料假設(shè)何搭配才能使這輛車廂得到充分利用【分析】汽車運(yùn)輸鋼材和木材假設(shè)不進(jìn)展適當(dāng)搭配，分別拉運(yùn)的話，則拉鋼材時(shí)肖充分利用車廂的容積，而拉木材時(shí)又不能充分利用汽車的最大載重量。要使車廂得到充分利用，應(yīng)該既到達(dá)汽車的最大運(yùn)載量，又使車廂的空間不浪費(fèi)，即車上的兩種材料的質(zhì)量之和為30噸，兩種材料的體積之和為40米3。【解答】V木+V鋼=V①ρ木V木+ρ鋼V鋼=m車載②將①代入②并化簡(jiǎn)得：木材體積V木=V-V鋼=40米3-1.4米3=38.6米3答：略例22、某船在靜水中航速為36千米／小時(shí)，船在河中逆流而上，經(jīng)過(guò)一座橋時(shí)，船上的一只木箱不慎被碰落水中，經(jīng)過(guò)兩分鐘，船上的人才發(fā)現(xiàn)，立即調(diào)轉(zhuǎn)船頭追趕，在距橋600米處追上木箱，則水的流速是多少米／秒【解法一】以地面為參照物。解:設(shè)船速為V船，水的流速為V水，船逆流而上的時(shí)間t1=2分=120秒。船調(diào)轉(zhuǎn)船頭順流而下的時(shí)間為t2。船逆流而上對(duì)地的速度為V逆=V船-V水，順流而下對(duì)地的速度為V順=V船＋V水。木箱順?biāo)碌乃俣扰c水速一樣，根據(jù)路程的等量關(guān)系：船順流而下的路程減去船逆流而上的路程，即為木箱在這段時(shí)間通過(guò)的路程。即：〔V船＋V水〕t2-〔V船-V水〕t1=V水〔t1＋t2〕化簡(jiǎn)后得到V船t2＝V船t1∴t2=t1=120秒∵V水〔t1+t2〕=600米∴V水=2.5米／秒【解法二】以河水為參照物，河水靜止，木箱落入水中保持靜止?fàn)顟B(tài)。船逆流和順流時(shí)相對(duì)于河水的速度都為V船，因此，船追趕木箱的時(shí)間和自木箱落水到覺(jué)察的時(shí)間相等，即等于2分鐘=120秒，木箱落入水中漂流時(shí)間為120秒+120秒=240秒，漂流距離為600米。故木箱漂流速度即水的流速。

例23、小明的家與學(xué)校之間有一座山，每天上學(xué)的過(guò)程中，有五分之二的路程是上坡路，其余是下坡路。小明從家到學(xué)校要走36分鐘，如果小明上坡行走速度不變，下坡行走速度也不變，而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二。那么小明放學(xué)回家要走多長(zhǎng)時(shí)間【解法一】設(shè)小明家與學(xué)校之間路程為s，下坡行走速度為v，則上坡速度為。依據(jù)題意有聯(lián)立①②式，將t上=36分鐘代入解得t放=39分鐘【解法二】采用特殊值法。設(shè)從家到坡頂?shù)穆烦虨?，從坡頂?shù)綄W(xué)校的路程為3，設(shè)上坡的速度為2，下坡的速度為3，則：將t上=36分鐘代入上式得t放=39分鐘例25、〔玉林市中考題〕近年來(lái)，玉林市區(qū)與周邊城鎮(zhèn)的道路相繼改建成一、二級(jí)公路，大大地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)開(kāi)展，給人們出行帶來(lái)了方便，遺憾的是在某些岔路口，人車相撞的交通事故有所增加，有人猜想事故的出現(xiàn)與行人橫過(guò)公路時(shí)的錯(cuò)誤判斷有關(guān).圖測(cè)3-12〔1〕如圖測(cè)3-12所示，某同學(xué)準(zhǔn)備橫過(guò)公路時(shí)，正好有一輛汽車從距岔路口100m處以72km/h的速度駛過(guò)來(lái)，如果公路寬12m，問(wèn)該同學(xué)以1.2m／s的正常步行速度能否在汽車到達(dá)岔路口前完全通過(guò)公路〔2〕為了減少在岔路口發(fā)生人車相撞事故，請(qǐng)你分別向交警部門〔或公路建設(shè)部門〕、汽車司機(jī)和過(guò)路的行人，各提一項(xiàng)合理的建議.解：〔1〕乙車=72km/h＝20m／s汽車到達(dá)岔路口的時(shí)間t===5s人完全通過(guò)岔路口的時(shí)間t′===10s因t′＞t人以正常步行不能在汽車到達(dá)岔路口時(shí)完全通過(guò)〔2〕在岔路口橫穿馬路不能搶時(shí)間；汽車在交岔路口應(yīng)限速行駛；設(shè)置人行車行指示燈等例26、相等還是不相等汽艇在平靜的水面上行駛.汽艇的速度如果不變，假設(shè)從東岸出發(fā)，駛到西岸再回到東岸，往返所用的時(shí)間相等嗎很顯然，當(dāng)然相等.如果汽艇在河里行駛，從上游駛到下游，從下游駛回原地，所用的時(shí)間一樣嗎你也能立即答復(fù)，不等，順流而下用的時(shí)間少，逆流而上用的時(shí)間長(zhǎng).那么，如果汽艇在水庫(kù)里往返行駛一次，在河里往返行駛一次，兩次行駛的速度一樣，駛過(guò)的距離也相等，兩次所用時(shí)間一樣嗎這就要認(rèn)真地思考一下了.一位同學(xué)想想說(shuō)：“一樣.在河里行駛順?biāo)湍嫠脮r(shí)間雖不同，但是一慢一快相互抵消，就等于在水庫(kù)中往返一樣距離所用的時(shí)間.〞你同意他的分析嗎答：不同意，靜水中，往返時(shí)間t=，流水中，順?biāo)畷r(shí)間t1=，逆水