蘇科版（2024）七年級數(shù)學下冊第九章

圖形的變換第1課時旋轉(zhuǎn)的概念9.3旋轉(zhuǎn)目錄學習目標01情景導入02新知探究03課本例題0405課本練習06分層練習0807課本習題課堂小結(jié)1.通過具體實例，認識平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換；2.經(jīng)歷對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察、分析過程，知道旋轉(zhuǎn)保持對應線段、對應角的相等關(guān)系；3.能在方格紙中畫出簡單圖形關(guān)于給定旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后的圖形.學習目標觀察下列動畫，說一說，生活中的這些現(xiàn)象有什么共同特點？扇葉摩天輪蕩秋千情景導入

一般地，在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一定角度得到另一個圖形的平面變換叫作旋轉(zhuǎn)(rotation)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.

“把一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一定角度”意味著圖形上的每一個點同時都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度.概念歸納B’點A’C’BACO如圖，△ABC繞

按

方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，

為旋轉(zhuǎn)中心，

為旋轉(zhuǎn)角，點A的對應點是

，線段

是線段AB的對應線段，AB=

，

是∠ABC的對應角，

=∠ABC.θ∠AOA’A'B'∠A'B'C'點O順時針點OA'B’∠A'B'C'A’嘗試歸納與總結(jié)旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形可以重合，對應線段相等，對應角也相等.由旋轉(zhuǎn)的定義可知：1.圖中，△A'B'C′是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的，說出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，以及旋轉(zhuǎn)前后的對應點、對應線段和對應角.

探究2.如圖，正方形A'B'C'D'是正方形ABCD按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的.寫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，以及圖中相等的線段與相等的角.

DCB(B')AD'C'A'解：圖中的B點是旋轉(zhuǎn)中心，∠A'BC是其中的一個旋轉(zhuǎn)角.

圖中，哪些三角形可以由△ABC旋轉(zhuǎn)得到？旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角分別是什么？寫出旋轉(zhuǎn)前后的對應點、對應線段和對應角.DEFG①以A為旋轉(zhuǎn)中心：②以C為旋轉(zhuǎn)中心：③以AB中點為旋轉(zhuǎn)中心：討論利用網(wǎng)格分別確定三角形頂點旋轉(zhuǎn)后的對應點.例1

如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，畫出△AED繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.例題講解例題講解例1

如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，畫出△AED繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.F解：如圖，點D繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到點B.點E繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到點F.連接AF，F(xiàn)B，△AFB即為所求.如圖，畫出△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.探究與思考A'(B')C'如圖，畫出△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.探究與思考A'(B')C'解：如圖，△A'B'C'即為所求.變式.在方格紙中畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A'B'C'.B'A'C'解：如圖，△A'B'C'即為所求.課堂練習

課堂練習

1.下列現(xiàn)象：①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④鐘擺的運動；⑤蕩秋千運動.其中屬于旋轉(zhuǎn)的有(

)BA.2個

B.3個

C.4個

D.5個分層練習

BA.

B.

C.

D.

O

（第3題）

（第4題）

（第5題）

解：如圖.（答案不唯一）

B

綜合應用題

解：是.如圖所示.

創(chuàng)新拓展題

1、什么叫作旋轉(zhuǎn)？2、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形有什么特征？一般地，在平面內(nèi)，把一個圖形繞一