1．1.2弧度制

第1章三角函數(shù)1/32學(xué)習(xí)導(dǎo)航

第1章三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解弧度制意義(難點(diǎn))．2．了解弧度與角度換算．(重點(diǎn))3．掌握弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式．(難點(diǎn))學(xué)法指導(dǎo)1.經(jīng)過類比長(zhǎng)度、重量不一樣度量制，體會(huì)一個(gè)量能夠用不一樣單位制來度量，從而引出弧度制．2．搞清1弧度角含義是了解弧度制，并能進(jìn)行弧度與角度換算關(guān)鍵．3．引入弧度制后，應(yīng)與角度制進(jìn)行對(duì)比，明確角度制和弧度制下弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式聯(lián)絡(luò)與區(qū)分.2/32半徑1

rad3/32正負(fù)02ππ360°180°4/325/3236°6/322．1920°轉(zhuǎn)化為弧度數(shù)為________．3．一鐘表分針長(zhǎng)為5cm，經(jīng)過40分鐘后，分針外端點(diǎn)轉(zhuǎn)過弧長(zhǎng)是________cm.7/324．已知圓內(nèi)1rad圓心角所正確弦長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓心角所正確弧長(zhǎng)為________．8/32角度與弧度互化9/3210/3211/3212/32終邊相同角和區(qū)間角弧度制表示13/3214/3215/322．用弧度表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊重合于x軸非負(fù)半軸，終邊落在如圖所表示陰影部分內(nèi)角集合(不包含邊界)．(1)

(2)16/3217/3218/32弧長(zhǎng)與扇形面積公式應(yīng)用已知一扇形圓心角是α，半徑是r.(1)若α＝60°，r＝10cm，求扇形弧所在弓形面積；(2)若扇形周長(zhǎng)是一定值c(c>0)，則當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形面積最大？(鏈接教材P9例3)19/3220/3221/32方法歸納分析題目所給相關(guān)信息，以扇形相關(guān)知識(shí)為載體，選擇函數(shù)為模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題．利用二次函數(shù)求最值，可更加快地處理問題．22/323．(1)在半徑為12cm圓上，有一條弧長(zhǎng)是18cm，求該弧所正確圓心角弧度數(shù)和該扇形面積；(2)已知扇形OAB面積為1cm2，它周長(zhǎng)是4cm，求該扇形OAB圓心角AOB弧度數(shù)．23/3224/32規(guī)范解答扇形周長(zhǎng)與面積綜合題(本題滿分14分)(1)已知扇形周長(zhǎng)為10cm，面積為4cm2，求扇形圓心角弧度數(shù)．(2)已知一扇形周長(zhǎng)為40cm，當(dāng)它半徑和圓心角各取什么值時(shí)，才能使扇形面積最大？最大面積是多少？25/