財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念第二章第二章財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念資金的時(shí)間價(jià)值投資的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬2009年8月制作2幾個(gè)問題如果你想出售你的房產(chǎn)，是否希望得到可能的最高價(jià)格？希望當(dāng)天拿到款項(xiàng)還是一年以后？如果你是房子的買主，是否希望支付盡可能低的價(jià)格？你是否希望房子增值？愿意承擔(dān)貶值的風(fēng)險(xiǎn)嗎？2009年8月制作3思考：曼哈頓島的價(jià)值美國曼哈頓島是世界地產(chǎn)業(yè)的黃金地段，包括華爾街、聯(lián)合國總部。1624年，PeterMinuit花了US＄24從印地安人手中購得曼哈頓。你認(rèn)為這宗交易是否相當(dāng)便宜？2009年8月制作4曼哈頓島的價(jià)值解答到2003年底，復(fù)利期數(shù)達(dá)379年。若年復(fù)利率為8%，到2003年底，這US＄24的價(jià)值變?yōu)椋耗悴灰欢ㄕJ(rèn)為便宜吧！2009年8月制作5一、資金的時(shí)間價(jià)值（一）資金時(shí)間價(jià)值的含義（二）資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2009年8月制作6（一）資金時(shí)間價(jià)值的含義資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的價(jià)值增值。通常情況下，資金時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。

2009年8月制作7存款貸款儲(chǔ)戶銀行企業(yè)存款利息貸款利息

貨幣的時(shí)間價(jià)值是在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的。2009年8月制作8（二）資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利復(fù)利復(fù)利終值復(fù)利現(xiàn)值年金普通年金（終值、現(xiàn)值）即付年金（終值、現(xiàn)值）遞延年金（現(xiàn)值）永續(xù)年金（現(xiàn)值）2009年8月制作9貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念現(xiàn)值(P)：又稱為本金，是指一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值。終值(F)：又稱為本利和，是指一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)在或即將發(fā)生的現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來某一時(shí)刻的價(jià)值。利率(i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)所采用的利息率或復(fù)利率。期數(shù)(n)：是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)。復(fù)利：復(fù)利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計(jì)利息。即“利滾利”。

2009年8月制作10

現(xiàn)值

終值0

1

2

n計(jì)息期數(shù)(n)利率或折現(xiàn)率(i)貨幣的時(shí)間價(jià)值通常按復(fù)利計(jì)算??！2009年8月制作11計(jì)息依據(jù)：本金單利終值F＝P×（1＋i×n）1、單利單利現(xiàn)值P＝F/（1＋i×n）單利未考慮各期利息在周轉(zhuǎn)中的時(shí)間價(jià)值因素，不便于不同決策方案之間的比較。2009年8月制作12一張帶息期票的面額為1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），計(jì)算本利和利息＝1200×4%×60／360＝8（元）本利和＝1200＋8＝1208（元）解析：在計(jì)算利息時(shí)，除非特別指明，給出的利率是指年利率。對于不足1年的利息，以1年等于360天來折算2009年8月制作13

2、復(fù)利不僅本金計(jì)算利息，而且利息也要計(jì)算利息，即利滾利計(jì)息依據(jù)：本金與利息2009年8月制作14（1）復(fù)利終值

今天的100元，5年后是多少？0125F=?10%100······2009年8月制作151年后F1 =P(1+i) =$100(1.10) =$110.00。2年后F2 =$100(1.10)2 =$121.00。2009年8月制作165年后F5 =P(1+i)5 =$100(1.10)5 =$161.05所以，2009年8月制作17復(fù)利終值：復(fù)利終值系數(shù)：2009年8月制作18例5：銀行存款年利率為3%,利息按復(fù)利計(jì)算，如果希望10年后能從銀行取出30萬元購買房產(chǎn)，則現(xiàn)在一次性應(yīng)存入多少？答案：30＝PV×PV＝30÷PV＝30×＝30×0.7441＝22.323（萬元）2009年8月制作19（2）復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算P=F×（1＋i）－n復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：(P/F,i,n)=（1＋i）－n2009年8月制作205年后的100元，今天值多少錢？10%1000125P=?······2009年8月制作21

P=100×（1＋10％）－5P=100×P/F（10％，5）=100×0.621=62.1（元）2009年8月制作22假設(shè)某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率10%，期限為5年，則5年后的應(yīng)償還的本利和是多少？2009年8月制作23公司已探明一個(gè)有工業(yè)價(jià)值的油田，目前立即開發(fā)可獲利100億元，若5年后開發(fā)，預(yù)期可獲利156億元。假設(shè)該公司平均年獲利率為10%。問何時(shí)開發(fā)最有利？2009年8月制作24現(xiàn)值比較:5年后獲利的現(xiàn)值＝156×0.621=96.88億終值比較:目前投資的終值＝100×1.6105=161.05億2009年8月制作25小知識復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值是逆運(yùn)算，復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。(F/P,i,n)×(P/F,i,n)=12009年8月制作26思考復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與n、i的關(guān)系復(fù)利終值系數(shù)與n、i的關(guān)系2009年8月制作27思考如何計(jì)算系列收付款項(xiàng)的終值？如何計(jì)算系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值？2009年8月制作28

3、年金連續(xù)期限內(nèi)發(fā)生的一系列等額收付款項(xiàng)年金的類別年金類別永續(xù)年金（Perpetuity）遞延年金（DelayedAnnuity）普通年金（OrdinaryAnnuity）即付年金（Annuitydue）2009年8月制作29（1）普通年金（后付年金）發(fā)生在每期期末的系列等額收付款項(xiàng)2009年8月制作30①普通年金終值100100100012510%

34100100110121

133146FA＝610

普通年金終值圖示2009年8月制作31012n-2n-1nAAAAAA(1+i)n-1A(1+i)1A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2普通年金終值公式的推導(dǎo)：2009年8月制作32FA=A+A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n-1（上式）（1+i）FA=A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n（下式）（下式）-（上式）iFA=A（1+i）n–A也可直接用等比數(shù)列公式：S=a1*(1-qn)/(1-q)2009年8月制作33

普通年金終值公式：

2009年8月制作34例題H先生在30年前就有存硬幣的嗜好，30年來，硬幣裝滿了5個(gè)布袋，共計(jì)15000元，平均每年儲(chǔ)存價(jià)值500元。如果他每年年末都將硬幣存入銀行，存款的年利率為5%，那么30年后他的存款帳戶將有多少錢？這與他放入布袋相比，將多得多少錢？2009年8月制作35例題解答30年后的終值FVA=500×FVIFA(5%，30)=500×66.4388=33219.42利息=33219.42－15000=18219.422009年8月制作36每年年末存入銀行10000元，12％的復(fù)利計(jì)息。問8年后可取出多少錢？2009年8月制作37解：FA＝10000×F/A（12％，8）＝10000×12.3＝123000元見書P33例2-52009年8月制作38②年償債基金利用普通年金終值的公式，得：年償債基金（A）=FA÷F/A(i,n)償債基金系數(shù)=1÷F/A(i,n)2009年8月制作39

某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期本利和為1000萬元。銀行年復(fù)利率為10％，則為償還這筆債務(wù)應(yīng)建立的年償債基金為多少？2009年8月制作40解：年償債基金（A）=FA÷F/A(i,n)=1000÷F/A(10％,4)=1000÷4.641=215(萬元)見書P34例2-62009年8月制作41③普通年金現(xiàn)值每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和你能推導(dǎo)它的公式嗎？2009年8月制作42公式推導(dǎo)：

PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+······+A(1+i)-n利用求和公式S=a1(1-qn)/(1-q)，可推導(dǎo)出相應(yīng)的公式0123n-2n-1nAAAAAA2009年8月制作43

普通年金現(xiàn)值公式：2009年8月制作44企業(yè)發(fā)行5年期長期債券，每張面值1000元，票面利率7％，每年支付利息，到期歸還面值。設(shè)i＝10％，計(jì)算每張債券的價(jià)值2009年8月制作45解：每張債券價(jià)值=1000×7％×3.791＋1000×0.621=886.37（元）見書P35例2-72009年8月制作46④年回收額利用普通年金現(xiàn)值的公式，得：年回收額（A）=PA÷P/A(i,n)投資回收系數(shù)=1÷P/A(i,n)2009年8月制作47假設(shè)借款2000萬元，投資于壽命為10年的項(xiàng)目，在要求報(bào)酬率為10%的情況下，每年至少收回多少現(xiàn)金才有利？2009年8月制作48解：年回收額（A）=2000×1/6.1446=2000×0.1627=325.4（萬元）見書P35例2-82009年8月制作49假設(shè)你按揭貸款400,000元購買一套房子，貸款期限20年，每月償還一次。如果貸款的年利率為6%，要求計(jì)算每月貸款償還額和貸款有效利率。2009年8月制作50解：貸款的月利率r=6%/12=0.5%;n=240;上述貸款的名義利率為6%，則年有效利率為：2009年8月制作51（2）預(yù)付年金發(fā)生在每期期初的系列等額收付款項(xiàng)2009年8月制作52普通年金和預(yù)付年金的現(xiàn)金流比較普通年金AAA0123i%A（1＋i）-1A（1＋i）-10123i%A（1＋i）-1預(yù)付年金PF2009年8月制作53①預(yù)付年金終值一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。2009年8月制作54即付年金終值0123n-2n-1nAAAAAA普通年金終值0123n-2n-1nAAAAAA預(yù)付年金終值好比將普通年金所有的現(xiàn)金流向左平移了一個(gè)時(shí)期，因此，所有現(xiàn)金流的終值要多乘一個(gè)（1+i）2009年8月制作55即付年金終值0123n-2n-1nAAAAAA普通年金終值0123n-2n-1nn+1AAAAAAAn期預(yù)付年金終值和n+1期普通年金終值的計(jì)息期數(shù)相同，但是收付款項(xiàng)的期數(shù)不同，多了一期不用計(jì)息的款項(xiàng)，因此，將n+1期普通年金終值系數(shù)減去不用計(jì)息的款項(xiàng)A。2009年8月制作56每年年初存入銀行10000元，存款利率10%，問10年后到期時(shí)可取出多少錢？2009年8月制作57解：2009年8月制作58假設(shè)某公司每年初存入銀行1000元，年利率10%，則10年后的本利和是多少？見書P37例2-92009年8月制作59一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和②預(yù)付年金現(xiàn)值2009年8月制作600123n-2n-1nAAAAAA0123n-2n-1nAAAAAA預(yù)付年金現(xiàn)值好比將普通年金所有的現(xiàn)金流向左平移了一個(gè)時(shí)期，因此，所有現(xiàn)金流的現(xiàn)值要少折現(xiàn)一個(gè)期間，即普通年金現(xiàn)值多乘一個(gè)（1+i）預(yù)付年金現(xiàn)值2009年8月制作610123n-2n-1nAAAAAA0123n-2n-1AAAAAn期預(yù)付年金現(xiàn)值和n-1期普通年金現(xiàn)值的貼現(xiàn)期數(shù)相同，但收付款項(xiàng)的期數(shù)不同，多了一期不用貼現(xiàn)的款項(xiàng)，因此n-1期普通年金的現(xiàn)值加這一期不用貼現(xiàn)A。預(yù)付年金現(xiàn)值2009年8月制作62某人分期付款購買住房，每年年初支付6000元，還款期20年。假設(shè)銀行借款利率為5％，如果該房款現(xiàn)在一次性支付，則需支付的款項(xiàng)是多少？2009年8月制作63解：需支付的款項(xiàng)P＝6000×（1＋5％）×[P/A(5％,20)]＝6000×1.05×12.462＝78510.6元2009年8月制作64某企業(yè)需要一臺設(shè)備，直接購買，價(jià)格為1100萬元。采取向租賃公司租入，每年年初支付租金250萬元。假若i＝10％，n＝5，應(yīng)如何決策？2009年8月制作65租金現(xiàn)值＝250×（1＋10％）×3.791＝1042.525萬元租金現(xiàn)值小于目前購買的價(jià)格，應(yīng)采取租賃方式。見書P38例2-102009年8月制作66（3）遞延年金第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后的系列等額款項(xiàng)遞延年金支付形式中，一般用m表示遞延期數(shù)，n表示連續(xù)支付的期數(shù)2009年8月制作67①遞延年金終值如何計(jì)算遞延年金終值？見書P39圖2-72009年8月制作68②遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算思路如下：例：某企業(yè)向銀行貸款，貸款年利率為5%，銀行規(guī)定前2年不用還本付息，但從第3年開始至第6年結(jié)束，每年末需償還本息100萬，則該款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少？2009年8月制作6901100235%456100100100思路一普通年金現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值2009年8月制作70解：遞延年金現(xiàn)值=100×[P/A(5％,4)]×[P/F(5％,2)]=100×3.546×0.907=321.622009年8月制作7101234561005%10010010010010001235%456100100減：思路二P1P22009年8月制作72遞延年金現(xiàn)值=100×[P/A(5％,6)－P/A(5％,2)]=100×[5.076-1.869]=320.72009年8月制作73思考遞延年金現(xiàn)值還有其他計(jì)算方法嗎？思路3：先求出遞延年金的終值，再將其折算為現(xiàn)值。2009年8月制作74某企業(yè)發(fā)行長期債券，合同規(guī)定該債券從第4年起每年年末還本付息，每張債券還本付息金額為100元，8年后到期。若i＝10％，要求計(jì)算每張債券的價(jià)值？2009年8月制作75每張債券的價(jià)值：方法一：=100×3.791×0.751=284.7元方法二：=100（5.335-2.487）=284.8元2009年8月制作76遞延年金現(xiàn)值公式總結(jié)：PA＝A×（P/A,i,n)(P/F,i,m)PA＝A×[（P/A,i,m＋n)-(P/A,i,m)]PA＝A×（F/A,i,n)(P/F,i,m＋n)見書P40例2-112009年8月制作77（4）永續(xù)年金無限期等額收付的系列等額款項(xiàng)重點(diǎn)是計(jì)算其現(xiàn)值現(xiàn)值公式：PA=A/i你會(huì)推導(dǎo)嗎？推導(dǎo)過程見P40例：P40例2-122009年8月制作78例題某家庭準(zhǔn)備每年存些錢以備10年后孩子念大學(xué)用。若該家庭從現(xiàn)在開始在10年內(nèi)每年年末存入銀行相同的金額，以保證從第11年末開始，連續(xù)4年每年年末孩子取出25000元，正好取完。若銀行年復(fù)利利率為3%，則該夫婦每年應(yīng)存入銀行多少錢？2009年8月制作79解答在第10年末，該家庭10年間每年存款的終值之和=4年間每年取款的現(xiàn)值A(chǔ)×FVIFA3%,10=25000×PVIFA3%,4A=25000×3.7171/11.4639=8106.112009年8月制作80貼現(xiàn)率的推算（1）計(jì)算P/A的值，設(shè)P/A=a；（2）查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表；（3）如沒有，就找與a最接近的兩個(gè)左右臨界系數(shù)值，再用內(nèi)插法；計(jì)算公式：見書P41例2-132009年8月制作812009年8月制作822009年8月制作83例題某人準(zhǔn)備一次性支付50000元錢去購買養(yǎng)老金保險(xiǎn)。15年后他退休，就可以在每年年末穩(wěn)定地獲得10000元養(yǎng)老金。若退休后，他連續(xù)領(lǐng)了15年養(yǎng)老金，則該項(xiàng)保險(xiǎn)的年收益率為多少？2009年8月制作84例題解答在第15年末，他支付款項(xiàng)的終值=15年養(yǎng)老金的現(xiàn)值50000×FVIFr,15=10000×PVIFAr,15設(shè)Y=10000×PVIFAr,15－50000×FVIFr,15

用逐次測試法確定貼現(xiàn)率（收益率）（1）第1次測試，r=5%，Y=－149.83＜0，（2）第2次測試，r=4%,Y=21136.7＞0，r太?。?）第3次測試，r=4.8%,Y=4198.35取（1）、（3）計(jì)算結(jié)果，采用線性內(nèi)插法，r=4.99%2009年8月制作85三、利率換算當(dāng)利息需要在一年內(nèi)復(fù)利計(jì)息多次時(shí)候，給出的年利率（通常稱之為名義年利率）就要換算成以一年為復(fù)利計(jì)息期的年利率（通常稱之為實(shí)際年利率）來計(jì)算。設(shè)名義年利率i，每年按M次計(jì)息，計(jì)算復(fù)利的實(shí)際年利率r。則有：如果一項(xiàng)投資歷經(jīng)n年，則其終值的計(jì)算公式：2009年8月制作86不同復(fù)利次數(shù)的有效利率頻率m名義利率有效利率按年計(jì)算按半年計(jì)算按季計(jì)算按月計(jì)算按周計(jì)算按日計(jì)算連續(xù)計(jì)算1241252365∞6%3%1.5%0.5%0.115%0.016%06%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18%2009年8月制作87例：投資本金1000元，投資期是5年，年利率為4%，按每季度復(fù)利計(jì)息，該投資的終值是多少？方法1：實(shí)際年利率

終值方法2：見書P42例2-15，2-16，2-172009年8月制作88第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益89一、風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（一）風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)是指一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。風(fēng)險(xiǎn)既可以是收益，也可以是損失！數(shù)學(xué)表達(dá)：風(fēng)險(xiǎn)是某種事件（不利或有利）發(fā)生的概率及其后果的函數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)=f（事件發(fā)生的概率，事件發(fā)生的后果）2009年8月制作90風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，具有客觀性。投資決策時(shí)，是否去冒險(xiǎn)以及冒多大的險(xiǎn)，是可以選擇（主觀）。風(fēng)險(xiǎn)與不確定性：風(fēng)險(xiǎn)是可測定概率的不確定性。2009年8月制作91從個(gè)別投資主體的角度看，風(fēng)險(xiǎn)可分為市場風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）和公司特有風(fēng)險(xiǎn)

（非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）兩類。從公司本身來看，風(fēng)險(xiǎn)分為經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)兩類。財(cái)務(wù)結(jié)果的波動(dòng)性，波動(dòng)性越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之越小。2009年8月制作92（二）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)收益、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬：投資者由于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資，而獲得的超過貨幣時(shí)間價(jià)值的額外收益，就稱之為投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的表示方式：風(fēng)險(xiǎn)收益額，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲取的超過貨幣時(shí)間價(jià)值的那部分額外收益；2009年8月制作93（二）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)收益率，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲取的超過貨幣時(shí)間價(jià)值率的那部分額外收益率，即風(fēng)險(xiǎn)收益率與原投資額的比率。不考慮通貨膨脹因素：企業(yè)的投資收益（K）=貨幣時(shí)間價(jià)值（Rf）+投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（RR）2009年8月制作94必要收益率投資者投資要求的最低收益率必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)實(shí)際收益率在特定時(shí)期實(shí)際獲得的收益率，它是已經(jīng)發(fā)生的，不可能通過這一次決策所能改變的收益率。預(yù)期收益率投資者在下一個(gè)時(shí)期能夠獲得的收益預(yù)期。在一個(gè)完善的市場中二者相等。二者的之間差異越大，風(fēng)險(xiǎn)就越大，反之亦然。2009年8月制作95風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)量（一）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量×風(fēng)險(xiǎn)單價(jià)（二）風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量（即衡量波動(dòng)性的指標(biāo)）1、變化系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)離差率）平均值（期望值）——標(biāo)準(zhǔn)差——變化系數(shù)變化系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之越小。2、貝他（β）系數(shù)β越大，（市場）風(fēng)險(xiǎn)越大；反之越小。3、杠桿系數(shù)（籌資杠桿系數(shù)、經(jīng)營杠桿系數(shù)、總杠桿系數(shù)）2009年8月制作96二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益（一）概率分布隨機(jī)事件——某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，或可能出現(xiàn)這種結(jié)果，也可能出現(xiàn)另一種結(jié)果。概率——指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性或出現(xiàn)某種結(jié)果的可能性概率的特點(diǎn)：（1）0≤Pi≤1（2）2009年8月制作97第一節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量的離散型分布：2009年8月制作98第一節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)（三）離散程度2．標(biāo)準(zhǔn)離差1．方差2009年8月制作99第一節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)3．標(biāo)準(zhǔn)離差率（標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、變化系數(shù)）若有兩個(gè)項(xiàng)目，其：

＝12％＝0.058

＝9％＝0.049

2009年8月制作100第一節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)

利用上例的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算項(xiàng)目C和項(xiàng)目D的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：應(yīng)選擇項(xiàng)目C有利。決策標(biāo)準(zhǔn)：2009年8月制作101四、

對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度

要求：低風(fēng)險(xiǎn)，高收益，實(shí)際做不到。判斷題：根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)與收益均衡的原理，某人冒了高風(fēng)險(xiǎn)，必然取得高收益。（）2009年8月制作102一、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬項(xiàng)目投資者籌資者低風(fēng)險(xiǎn)、高收益高風(fēng)險(xiǎn)、低收益低風(fēng)險(xiǎn)、低收益高風(fēng)險(xiǎn)、高收益√××√√√√√2009年8月制作103二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益（1）概率概率分布越集中，風(fēng)險(xiǎn)越??；概率分布越分散，風(fēng)險(xiǎn)越大。（2）期望值期望值（E）是指隨機(jī)變量以其相應(yīng)概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值。計(jì)算公式如下：

又稱期望收益率、期望報(bào)酬率。期望值表示投資結(jié)果的集中趨勢，即最可能出現(xiàn)的結(jié)果。期望值越大，表明該項(xiàng)目可創(chuàng)造的收益越高。2009年8月制作104平方差即方差（σ2）和標(biāo)準(zhǔn)差（σ）都是反映不同風(fēng)險(xiǎn)條件下的隨機(jī)變量和期望值之間離散程度的指標(biāo)。平方差和標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大。實(shí)務(wù)中，常常以標(biāo)準(zhǔn)差從絕對量的角度來衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小。平方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式如下：（3）平方差與標(biāo)準(zhǔn)差2009年8月制作105（4）標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)差只能從絕對量的角度衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，但不能用于比較不同方案的風(fēng)險(xiǎn)程度，在這種情況下，可以通過標(biāo)準(zhǔn)離差率進(jìn)行衡量。標(biāo)準(zhǔn)離差率（V）是指標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比率。計(jì)算公式如下：該指標(biāo)反映投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的相對大??；可用該指標(biāo)對期望收益率不同的投資項(xiàng)目進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)比較；V越大，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度越大。2009年8月制作1062、風(fēng)險(xiǎn)衡量的計(jì)算步驟(1)根據(jù)給出的隨機(jī)變量和相應(yīng)的概率計(jì)算期望(2)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差(3)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率(不同方案比較時(shí))107例概率分布期望收益率E（R）標(biāo)準(zhǔn)差方差二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益2009年8月制作1083、投資者預(yù)期收益的確定通過上述分析，可以得出以下結(jié)論：

預(yù)期利潤率=無風(fēng)險(xiǎn)利潤率+風(fēng)險(xiǎn)增加率風(fēng)險(xiǎn)增加率=風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)離差率它取決于投資者的主觀要求！109三、風(fēng)險(xiǎn)收益計(jì)算投資者冒險(xiǎn)進(jìn)行投資，其目的就是為了獲取超過貨幣時(shí)間價(jià)值以外的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（風(fēng)險(xiǎn)收益），可用風(fēng)險(xiǎn)收益額和風(fēng)險(xiǎn)收益率表示.表示風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的風(fēng)險(xiǎn)收益率應(yīng)與反映風(fēng)險(xiǎn)程度的投資收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率V呈正比例關(guān)系。如何把V轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)收益率？借助一個(gè)參數(shù)——風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)b，就可以將投資收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率轉(zhuǎn)換成風(fēng)險(xiǎn)收益率。0VKRR=b·VRF2009年8月制作110風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)b：指該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)收益率占該項(xiàng)投資標(biāo)準(zhǔn)離差率的比率。確定單項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)，可以采取以下四種方法：根據(jù)對相關(guān)投資項(xiàng)目的總投資收益率、無風(fēng)險(xiǎn)收益率、標(biāo)準(zhǔn)離差率等歷史資料計(jì)算確定。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸推斷。由企業(yè)主管投資的人員會(huì)同有關(guān)專家定性評議而獲得。由專業(yè)咨詢公司按不同行業(yè)定期發(fā)布，供投資者參考使用。（一）風(fēng)險(xiǎn)收益率2009年8月制作111（二）風(fēng)險(xiǎn)收益額C：投資額舉例：教材P50例2-19；2-202009年8月制作112盈利狀況概率（Pi）良30%一般50％差20％利潤率（Ki）A方案乘積（KiPi）B方案乘積（KiPi）25％7.5%27％8.1%10％5%12％6%－5％-1%－8％-1.6%2009年8月制作113收益期望值（1）標(biāo)準(zhǔn)差（2）

δA＝0.105；δB＝0.1253標(biāo)準(zhǔn)離差率（3＝2/1）QA＝0.913；QB=1.0024風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（4＝3×風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)（假設(shè)為8％）PA＝7.31%；PB=8.02%投資報(bào)酬率（5＝4＋無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（假設(shè)為6％）KA＝13.31%；KB=14.02%2009年8月制作114四、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益

將一筆錢同時(shí)投資到不同的項(xiàng)目上，就形成投資組合。俗稱“將雞蛋放在不同的籃子里”。（一）投資組合的期望收益率各種投資項(xiàng)目在整個(gè)投資總額中所占的比重若企業(yè)將X1比例的資金投資項(xiàng)目1，X2比例的資金投資于項(xiàng)目2，則總投資的期望收益率為：（教材P50例2-21）2009年8月制作115（二）兩項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)（1）投資組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量指標(biāo)投資組合風(fēng)險(xiǎn)用平方差即方差來衡量，它是各種資產(chǎn)方差的加權(quán)平均數(shù)，再加上各種資產(chǎn)之間協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)的倍數(shù)。2009年8月制作116

即一個(gè)投資在某種情況下收益高，而另一個(gè)卻差，反過來也一樣。這樣兩種投資的混合才可能會(huì)減少風(fēng)險(xiǎn)，使這種投資組合的標(biāo)準(zhǔn)離差比其中任何一個(gè)投資的標(biāo)準(zhǔn)離差都要小。由概率統(tǒng)計(jì)知識可知，兩個(gè)投資項(xiàng)目組合的標(biāo)準(zhǔn)差公式為：式中：δ1----項(xiàng)目1的標(biāo)準(zhǔn)離差；δ2----項(xiàng)目2的標(biāo)準(zhǔn)離差；δ12----協(xié)方差。（二）兩項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)2009年8月制作117

協(xié)方差是用來描述投資項(xiàng)目1與投資項(xiàng)目2之間的相互關(guān)聯(lián)程度的。若協(xié)方差為零，兩者不相關(guān)；若協(xié)方差大于零，兩者正相關(guān)；若協(xié)方差小于零，兩者負(fù)相關(guān)。

可用以下公式計(jì)算：

協(xié)方差2009年8月制作118協(xié)方差

協(xié)方差給出的是兩個(gè)變量相對運(yùn)動(dòng)的絕對值，有時(shí)，投資者更需要了解這種相對運(yùn)動(dòng)的相對值，這個(gè)相對值，就是相關(guān)系數(shù)ρ：協(xié)方差另一個(gè)計(jì)算公式：2009年8月制作119計(jì)算資產(chǎn)S與U之間的協(xié)方差PiRsRs-E(Rs)RuRu-E(Ru)Pi[Rs-E(Rs)][Ru-E(Ru)]0.20.250.0750.05-0.075-0.00110.30.200.0250.10-0.025-0.00020.30.15-0.0250.150.025-0.00020.20.10-0.0750.200.075-0.0011σSU=-0.00262009年8月制作120

相關(guān)系數(shù)永遠(yuǎn)滿足－1≤ρ≤1的條件。如果=1，說明投資項(xiàng)目1和投資項(xiàng)目2是完全正相關(guān)的，即當(dāng)投資項(xiàng)目1收益增長的時(shí)候，投資項(xiàng)目2以同樣的比例增長；如果=－1，說明投資項(xiàng)目1和投資項(xiàng)目2是完全負(fù)相關(guān)的，即當(dāng)投資項(xiàng)目1收益增長的時(shí)候，投資項(xiàng)目2以同樣的比例減少；如果=0，表示投資項(xiàng)目1和投資項(xiàng)目2之間沒有關(guān)系。2009年8月制作121兩項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的總風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目組合的標(biāo)準(zhǔn)離差公式為：因?yàn)椋?，則：當(dāng)為1，-1和0時(shí)，上式可以得到簡化。舉例：教材P54例2-23。2009年8月制作122五、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與β系數(shù)1、單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)是指可以反映單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與市場上全部資產(chǎn)的平均收益率之間變動(dòng)關(guān)系的一個(gè)量化指標(biāo)。βj某證券風(fēng)險(xiǎn)與市場風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系該證券收益率與市場收益率的關(guān)系βj＝1σj＝σmRj＝Rmβj＞1σj＞σmRj＞Rmβj＜1σj＜σmRj＜Rm2009年8月制作1232、投資組合的β系數(shù)投資組合的β系數(shù)是所有單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重。式中：βp——投資組合的β系數(shù)；Xi——第i種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重；βi——第i種資產(chǎn)的β系數(shù)。教材P60例2-282009年8月制作124CAPM的假設(shè)條件:⒈在市場中存在許多投資者；⒉所有投資者的投資決策都只針對一個(gè)確定的周期，即所有投資者計(jì)劃只在一個(gè)周期內(nèi)持有資產(chǎn)；⒊投資者的投資決策是基于預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)，投資者的決策標(biāo)準(zhǔn)是使其預(yù)期效用最大化；⒋所有的投資者都以相同的觀點(diǎn)和分析方法來對待各種投資工具，他們對所交易的金融工具未來的收益現(xiàn)金流的概率分布、預(yù)期值、方差等都有相同的估計(jì)；沒有環(huán)境摩擦、處于完全競爭的均衡市場2009年8月制作125⒌投資者的所有資產(chǎn)都是可分的；⒍投資者只能交易公開交易的金融工具（如股票、債券等），而不把人力資本（教育和培訓(xùn)）、政府籌資等投資項(xiàng)目考慮在內(nèi)。但在交易過程中，投資者可以無限制的賣空；⒎投資者能以固定的無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行無限制的借貸；⒏無個(gè)人所得稅和交易成本；⒐所有的投資者都是理性的，并且都能獲得完整的市場信息，市場環(huán)境中不存在摩擦；CAPM的假設(shè)條件:2009年8月制作126（二）資本資產(chǎn)定價(jià)模型表達(dá)式Ki——第i種資產(chǎn)或第i種投資組合的必要收益率；Rf——無風(fēng)險(xiǎn)收益率（一般根據(jù)政府發(fā)行的短期債券的收益率確定）；βi——第i種資產(chǎn)或第i種投資組合的β系數(shù)；——市場組合的平均收益率。例：P59例2-25。2009年8月制作127市場收益率股票收益率概率股票的期望收益率15%20%50%2