疫情阻我腳步，科技助我成長

——從《勾股定理專題復習》一課談線上心得體會

圖們市石幌第一中學劉婷婷

不知不覺網課生活也已經過了一月有余，從剛開始的盲從跟風,

到后來的不斷去研究各種直播軟件，再到現(xiàn)在找到適合自己的教學形

式并能熟練的應用，這其中的苦與樂也只有認真研究并能參與到網課

教學中來的老師們才能深有體會。真可謂是“疫情阻我腳步，科技助

我成長二

一、問題提出

我校處于城鄉(xiāng)結合部，由于地方經濟的困擾，生源逐年減少，招

生人數(shù)持續(xù)下降，初中三個年級，每個年級只有一個班而每班最多不

超過15人，我所教的班級就只有9人，在這9人中有兩位是農村戶

口，其他雖是城鎮(zhèn)戶口，但父母都沒有固定工作，多數(shù)家長選擇外出

打工，使得這些孩子都成為了留守兒童。9人里有5位父母離異，有

個別學生自暴自棄，老師多次做工作，有所好轉，但效果不佳。因此

這些學生的家境并不富裕，對于上網課，每個孩子能保證只有一部手

機可以使用，個別家里有電腦，可以輔助學習。

因為家庭情況特殊所以學生的學習習慣并不好，基礎較差，分析

問題的能力較弱，學困生占多數(shù)，課堂上如何更好關注學困生，讓中

等生再提高是我要解決的問題。但隨著疫情的嚴重，網課繼續(xù)延長,

多數(shù)學生失去了對網課的新鮮感，只有老師講，學生有簡單的互動,

已經吸引不了學生太長的注意力了，并且也發(fā)現(xiàn)學生的作業(yè)一半接近

滿分，面上感覺學生掌握的很好，但實際上他們都是抄答案得到的,

發(fā)現(xiàn)這一問題時我就在反思，能不能有一種辦法讓線上教學也跟在班

級一樣，教師和同學可以相互交流互動，而不是教師單獨的講。

二、問題的解決

因此我開始嘗試不同軟件和小程序來授課，因為授課方式總變,

學生的學習興致又起來了，用完后讓學生談談體會，經過一起研究后,

結合學生的見意，采用希沃白板與QQ電話同時授課，能達到師生與

生生之間的互動，希沃白板的回放功能讓學生隨時復習觀看。這里面

還有個要求，就是教師要用電腦上希沃白板，手機或平板上用QQ電

話，要是教師用電腦同時上兩個，課中經嘗會閃退，學生端可以同時

上兩個，有個別同學同時上兩個程序有雜音，就選擇希沃白板進行互

動。

最初用平板與學生用QQ視頻相連，想隨時能看到學生的學

習情況，但因為視頻效果不是很好，而且卡得很，經過與學生討論最后

用QQ語音，學生可以同時上兩個軟件，而且不卡，效果也很好，有種

當面教學的感覺。

手機上與學生用QQ語音相連

學生板書后用QQ語

音進行點評

三、《勾股定理專題復習》案例呈現(xiàn)

（一）教材的地位與作用

勾股定理在日常生活中有著非常重要而廣泛的應用，它是整個初

中數(shù)學的一個重點。本節(jié)課是在人教版八年級上冊第十七章《勾股定

理》新授課全部結束的基礎上設計的一節(jié)專題課。從《新課標》上的

要求到教材內容的設置，起點都比較低，一方面表現(xiàn)在知識點少，即

僅有勾股定理及其逆定理兩個知識點；另一方面能力要求單一，即運

用勾股定理解決簡單的實際問題。因此為了提高學生的發(fā)現(xiàn)問題、分

析問題、提出問題、解決問題的能力，根據學生的實際情況，利用教

材資源和學生的智慧設計本節(jié)課的內容。在本節(jié)課中，通過豐富的題

目，使學生更深刻地體會勾股定理在解題中的應用。為后面的學習打

下良好的基礎。

（二）網課設計思路

網課講究的是精簡，所以在課件設計上我采用直入主題，沒有任

何修飾；在教學設計過程中要注重知識之間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)數(shù)學思

想。在題型的選擇上，根據本班學生的特點進行設計，不是太難，重

在解題思路，因此根據學生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題，進行歸類，從分類

討論、方程思想、折疊問題三個方面進一步研究勾股定理；在課堂教

學過程中，要充分體現(xiàn)以“學生為本”，讓學生多互動，強化學生對

知識點應用，以及聯(lián)想以前所學的內容，將知識串聯(lián)起來。

（三）教學目標

1.知識與技能：能進一步運用勾股定理的數(shù)學模型解決實際問題。

2.過程與方法：通過對數(shù)學問題的分析與解決培養(yǎng)學生探究問題

的能力，提高用數(shù)學的意識。

3.情感與態(tài)度：體驗數(shù)學思想在生活中的應用。

（四）教學過程

專題一分類思想

規(guī)律：

1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時，應分類

討論。

2.當已知條件中沒有給出圖形時，應認真讀句畫圖，避免遺漏另

一種情況。

典型例題

1.已知：直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=o

2.三角形ABC中，AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC。

設計意圖：題型很典型，1題主要是借助本題一方面是復習本章

知識的內容，另一方面從直角三角形聯(lián)想到等腰三角形，注重知識之

間的聯(lián)想，強化學生知識的應用；2題是強調在沒有給出圖形的題時，

要考慮全面，是不是還有其它情況。

.H中國聯(lián)通4G09：05?54%?3,

<勾股定理專項復習—?

?珥好

_________________________________________________消息學生（1G）

1.已知：直角三角形f為三邊長分別是

貝?經或7____?！?/p>

2.三角形ABC中，AE5=10,AC=17,BCL3

邊上的高線AD=8,另<BCO

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現(xiàn)場教學的效果。

專題二方程思想

規(guī)律：

直角三角形中，當無法已知兩邊求第三邊時，應采用間接求法:

靈活地尋找題中的等量關系，利用勾股定理列方程。

典型例題

3.小東拿著一根長竹竿進一個寬為3米的城門，他先橫拿著進不

去，又豎起來拿，結果竹竿比城門高1米，當他把竹竿斜著時，兩端

剛好頂著城門的對角，問竹竿長多少？

4.在一棵樹的10m高處D有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走

到離樹20m的池塘A,另一只猴子爬到樹頂C后直接躍向池塘的A

處，如果兩只猴子所經過距離相等，試問這棵樹有多高？

設計意圖：請求知識的串聯(lián)，由竹竿題聯(lián)想到書上的蘆葦題，注

重新知與舊知的聯(lián)系，學會用已學知識解決新的問題。

3.小東拿著一根長竹竿進一個寬為3米的城門，他先橫拿

著進不去，乂朕起來拿，結果竹竿比城門高1米，當他把

竹竿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，間竹竿長多少？

解：設竹竿長為x米，由題意得

AB=x米AC=3米，BC=(x-1)米卅________B

SRt：ABC中,AB2-BC2=AC2，即/

—X/

222

X-(x-I)=3/(X-1)

解得X=5/

答：竹竿長為5米。J3c

A

＜勾股定理專項復習

?組蟬

學生（16）

■石覘一中劉婷婷V0

4.在一棵樹的10m高處D有兩只提子，其中一只推子爬下樹走到□

禹樹20m的池塘A,另一只掘子爬到樹頂C后直接躍向池塘的A

處，如果兩只猴子所經過距離相等，試問這棵樹有多高？o石收一中張春光V0

*林帥V0

O

。七覘一卬十周賓?0

公石戰(zhàn)一中王瑩?0

鹵石戰(zhàn)一中高亞文V0

釣石戰(zhàn)一中聶哲?0

＜石岷一中李鳳娟￥0

?直播中32:05a

圖片說明：上一個圖片是電腦上的希沃白板授課截圖，下圖為手機上截圖板演

活動簡介,引導學生畫關鍵詞，幫助學生分析問題、提出問題、解決

問題。學生先分析，老師再總結，多次強化，加深學生的記憶，并對

學困生寫出的過程給予肯定，鼓勵他們認真學習的態(tài)度。

專題三折疊

規(guī)律：

折疊和軸對稱密不可分，利用折疊前后圖形全等，找到對應邊、對應

角相等便可順利解決折疊問題。

典型例題

5.如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cmo現(xiàn)將

直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求

CD的長。

6.三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13,BC=10,將AB向AC方向對

折，再將CD折疊到CA邊上，折痕CE,求三角形ACE的面積。

設計意圖：讓學生掌握此種折疊問題的方法，題型設計上從易到難。

＜勾股定理專項豆習

?■,一塊直角三角形的紙片，兩直角邊消息

AC=6cm,BC=8cmo現(xiàn)將直角邊AC沿直線八。折?,

蟆舞漫夏09:14

使它落在斜邊AB上，且與AE重合,長。

解；設這株樹為＜y由題意

A

解：：□ABCJBJS角三角形.AC-6cm.BC-

搜羯漫夏09:15

..AB=v^AC*BC?n?A=IO:m

VOAED是0ACD牖折市成，6：lHB7

.,?AE工AC*6cm

SB09:29

iftDE-CD?xcm.zAED?9(T

長是10嗎

.?.Bn-AB-AE-10-6-4cm

SRtOBDE中，BD:?DE：+BE：,卻

5sH湮夏09:32

(M-xr-4*X-

M；設cd長為x,由翅直得

?Wh-3

故CD的長為3cm

o點擊輸入提問

活動簡介：|當學生不知道從哪入手時，先看學生是怎么想的，哪個地

方出現(xiàn)了問題，可以讓其他同學也來說說想法，然后給予必要的引導,

再讓學生再去分析,從而解決問題，再由學生說出全過程，多次強化。

總結

讓學生談談本節(jié)課都學到了什么，引導學生聯(lián)想，這些題都合以前做

過的哪些題相似，盡量學會知一會十的目的。

（五）作業(yè)布置

起初我留作業(yè)的方式有微信圖片，或者直接留書上的，更多的時

候我都會用到人人通空間上的智能檢測，尤其是講解知識點后都會對

應一個知識點的作業(yè)，檢驗學生學習情況，以及在每周末時會根據針

對學生所學過的知識點制定一個測試，考察學生以前學習知識的遺忘

程度，能及時做到查漏補缺。

通過微信群或QQ群布置作業(yè)

<?>

隨時了解學生寫成作業(yè)情況并督促

油EC)+曲骸檢測

持批陽（4）柿發(fā)布（O）全部（20）

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次根式鰻習

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17.2勾股定理的逆定理

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知識點分析??IAA平均傅”*

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［敬孚］17.2勾股定理的逆定理應用

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隨時監(jiān)測學生的學情以及知識點的掌握情況

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批改后的分數(shù)發(fā)到家長群于業(yè)否98

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里，讓家長了解學生的真實向女角，齒

張微

情況鼻欣師

楊en+N

71%I"?7:02C3，ll*Q，?70%KJI7:03

十業(yè)奇貽嶼<與欣帥媽媽???

《J%劉電你好我是馬欣帥媽媽,這么晚

打擾您了,我想同同您這段時間您

講的睡都跟數(shù)學書上一樣嗎？我想

讓他總答數(shù)字做35.可是他總是說

不會沒聽懂.我知ifi我東馬欣帥根

本不認H聽課，劉老師我想麻煩您

像我東馬欣帥這樣怎么樣我們旅長

怎么樣能陽助他呢！我這個當媽姆

J5的鋪與不了他，劉老師您能用我

想想辦法嗎？四次看您發(fā)的作業(yè)分

數(shù)我也是特別糾結,不知道怎么辦

才好

我很開心你能主動問我Mk

馬欣帥就髭玩心太重，所以就離或

家長身費心

他現(xiàn)在也有個辦法，只要你幗有住

他都是暗答和不答?昆

他學習

還是學習宓度有何儂,東區(qū)第曲愣

Mk在人人遇上有個學習的地方.講的

都是書上的內容"

:、收到.老師！明天找時間我找他談讓他跟著學.再把書上的岫做做,■卜

就能跟上，就怕他沒長性，學一陣.

一下

幢不*T一二」

⑨@?⑨?@

<300<]O□

關心孩子的家長就會主動與老師聯(lián)系

(DJX。。77%Q->5:53

切中敝孚（12）

運H今天敵學作業(yè)完皿忸；兄

今天眈上7點半.我友柳頻會議蛤

孚生講作業(yè)Mfl,希50#長監(jiān)制字生

學習

但好源爾力口入

敷孚作業(yè)訓N

VITX公「?市泄內3老師E

??

但后來發(fā)現(xiàn)學生的抄作業(yè)的現(xiàn)象，為了解決這一問題，我增加了

一個作業(yè)環(huán)節(jié)，就是找一道你不是太會的，看完答案后又會的題講出

來，錄下來，保證每天都講一道題，剛開始有學生不拍，后來把學生

講題視頻發(fā)家長群里后，有的家長沒看到自己的孩子視頻，就會督促

孩子上交，這樣能解決很多問題，一方面就算家長離得遠也可以輔助

教師督促學生學習；另一方面，因為每個人講的題都不一樣，將大家

講的題再發(fā)到群里，形成小微課，供大家一起學習，就算有一樣的,

可能還有不同解法。

100%="4▼00

＜石一中1.1次長舒(20)＜石一中1.1家長群(20)

于業(yè)奇第一問講的很好.謫家長對這次作業(yè)屋類比之前老舊敕出咫影■:

督促杷第二向也完成

性院.自學鼻彤的性質，陶昱融的*