2025年1月黑龍江省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào).2.本試卷共6頁，分為兩部分，第一部分選擇題24小題（共72分）；第二考部分非選擇題6小題（共28分）.滿分100分.考試時(shí)間60分鐘.3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙?試卷上答題無效.4.第一部分必須用2B鉛筆填涂，第二部分必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整?筆跡清楚.5.考試結(jié)束后，考生將試卷和答題卡按要求放在桌面上，待監(jiān)考員收回.第一部分（選擇題共72分）一?選擇題：本題共24小題，每小題3分，共72分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，則（）A. B. C. D.2.在復(fù)數(shù)集中，為虛數(shù)單位，則（）A. B.0 C.2 D.33.如圖所示，在中，（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)，則（）A.1 B. C. D.5.已知，則（）A. B. C. D.6.已知某醫(yī)院一天參加體檢的100人中，老年人有40人，中年人有60人，采用分層隨機(jī)抽樣的方法，要從這100人中抽出一個(gè)容量為10的樣本，如果在各層中按比例分配樣本，則老年人被抽到的人數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.17.已知，則（）A. B. C. D.8.已知向量，向量，則（）A.20 B.17 C.8 D.09.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“一枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率是（）A.0 B. C. D.110.如圖所示，在長(zhǎng)方體的所有棱中，與平面垂直的棱有（）條.A1 B.2 C.3 D.411.已知角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，則是第（）象限角A.一 B.二 C.三 D.四12.已知，則“”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件13.（）A.4 B.3 C.1 D.014.王老師對(duì)本班50名學(xué)生報(bào)名參與課外興趣小組（每位學(xué)生限報(bào)一個(gè)項(xiàng)目）的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班報(bào)名參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)是（）組別數(shù)學(xué)小組寫作小組體育小組音樂小組科技小組頻率0.20.10.30.10.3A.11人 B.10人 C.9人 D.5人15.祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)期的偉大科學(xué)家，在數(shù)學(xué)上做出了突出的貢獻(xiàn)，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，于5世紀(jì)末提出了“祖暅原理”，即“冪勢(shì)既同，則積不容異”.利用祖暅原理可以獲得球的體積公式為.已知一個(gè)球的半徑，則該球的體積為（）A.2 B.4 C. D.16.已知命題：命題.則（）A.命題是真命題，命題是真命題B.命題假命題，命題是假命題C.命題是真命題，命題是假命題D.命嶡是假命題，命題是真命題17.如圖所示，該圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A. B.C. D.18.已知，，則（）A.0 B. C.1 D.19.已知向量，則向量的模（長(zhǎng)度）為（）A. B.0 C. D.120.如果直線與平面沒有公共點(diǎn)，那么直線與平面的位置關(guān)系是（）A.平行 B.垂直 C.相交 D.直線在平面內(nèi)21.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）A. B.C. D.22.若，則（）A B.C. D.23.如圖所示，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A B.和 C. D.24.某大型超市為了滿足顧客對(duì)商品的購物需求，對(duì)超市的商品種類做了一定的調(diào)整，結(jié)果調(diào)整初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速，隨著時(shí)間的推移，增長(zhǎng)速度越來越慢，如果建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該超市調(diào)整后利潤(rùn)y與售出商品的數(shù)量x的關(guān)系，則可選用（）A.一次函數(shù) B.二次函數(shù)C.指數(shù)型函數(shù) D.對(duì)數(shù)型函數(shù)第二部分（非選擇題共28分）二?填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分.25.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為__________.26.集合，若，則的取值可能__________.（寫出一個(gè)滿足題意的答案即可）27.已知，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為__________.28.三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，其長(zhǎng)分別為，則這個(gè)三棱錐的體積是__________.三?解答題：本題共2小題，每小題8分，共16分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.29.黑龍江省某中學(xué)為了掌握該校學(xué)生對(duì)2025年“亞冬會(huì)”的了解程度，現(xiàn)從該校高一年級(jí)學(xué)生中采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取30人，參加學(xué)校組織的“亞冬會(huì)”知識(shí)競(jìng)賽.（1）高一年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)?nèi)藬?shù)591132通過以上數(shù)據(jù)，試估計(jì)高一年級(jí)參加知識(shí)競(jìng)賽的30名學(xué)生的平均成績(jī)；（2）在上述成績(jī)樣本中，從知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)位于的學(xué)生中不放回地隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人成組均在之間的概率.30.已知函數(shù).（1）求函數(shù)最小值：（2）求使成立的的取值集合.

2025年1月黑龍江省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào).2.本試卷共6頁，分為兩部分，第一部分選擇題24小題（共72分）；第二考部分非選擇題6小題（共28分）.滿分100分.考試時(shí)間60分鐘.3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙?試卷上答題無效.4.第一部分必須用2B鉛筆填涂，第二部分必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整?筆跡清楚.5.考試結(jié)束后，考生將試卷和答題卡按要求放在桌面上，待監(jiān)考員收回.第一部分（選擇題共72分）一?選擇題：本題共24小題，每小題3分，共72分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】A【12題答案】【答案】B【13題答案】【答案】C【14題答案】【答案】B【15題答案】【答案】D【16題答案】【答案】C【17題答案】【答案】A【18題答案】【答案】B【19題答案】【答案】D【20題答案】【答案】A【21題答案】【答案】C【22題答案】【答案】D【23題答案】【答案】B【24題答案】【答案】D第二部分（非選擇題共28分）二?填空題：本題共4小題，每