第2課時(shí)空間圖形公理4及等角定理1/28

2/281．公理4平行于同一條直線兩條直線

．2．定理空間中，假如兩個(gè)角兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角

．3．空間四邊形四個(gè)頂點(diǎn)

四邊形叫做空間四邊形．平行相等或互補(bǔ)不在同一平面內(nèi)[關(guān)鍵必知]3/284．集合中元素性質(zhì)集合中元素含有確定性、互異性和無序性．銳角(或直角)直角4/281．公理4及等角定理作用是什么？提醒：公理4又叫平行線傳遞性．作用主要是證實(shí)兩條直線平行．等角定理主要作用是證實(shí)空間兩個(gè)角相等．2．兩條相互垂直直線一定相交嗎？提醒：不一定．只要兩直線所成角是90°，這兩直線就垂直，所以，兩直線也可能異面．[問題思索]5/286/28

7/28

8/28空間中證實(shí)兩直線平行方法：①借助平面幾何知識(shí)，如三角形中位線性質(zhì)、平行四邊形性質(zhì)，成百分比線段平行．②利用公理4，即證實(shí)兩條直線都與第三條直線平行．9/2810/2811/2812/2813/281．證實(shí)兩角相等方法①等角定理；②三角形全等；③三角形相同．2．利用等角定理證實(shí)兩角相等，關(guān)鍵是證實(shí)角兩邊分別平行，另外要注意角方向性．14/2815/2816/2817/28在空間中有三條線段AB、BC和CD，且∠ABC＝∠BCD，那么直線AB與CD位置關(guān)系是(

)A．AB∥CDB．AB與CD是異面直線C．AB與CD相交D．AB∥CD或AB與CD異面或AB與CD相交

[錯(cuò)解]如圖，∠ABC＝∠BCD，∴AB∥CD.故選A.[錯(cuò)因]錯(cuò)解原因在于，認(rèn)為線段AB，BC，CD在同一個(gè)平面內(nèi)．18/2819/2820/28解析：①錯(cuò)，能夠異面．②正確，公理4.③錯(cuò)誤，和另一條能夠異面．④正確，由平行直線傳遞性可知．1．以下結(jié)論正確是()①在空間中，若兩條直線不相交，則它們一定平行；②平行于同一條直線兩條直線平行；③一條直線和兩條平行直線一條相交，那么它也和另一條相交；④空間四條直線a，b，c，d，假如a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c.A．①②③B．②C．③④D．②③21/28解析：①項(xiàng)正確；②項(xiàng)不正確，有可能相交也有可能異面；③項(xiàng)不正確．可能平行，可能相交也可能異面．2．已知直線a，b，c，以下三個(gè)命題：①若a∥b，a⊥c，則b⊥c；②若a∥b，a和c相交，則b和c也相交；③若a⊥b，a⊥c，則b∥c.其中，正確命題個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．322/283．一條直線與兩條平行線中一條成為異面直線，則它與另一條()A．相交B．異面C．相交或異面D．平行解析：如圖所表示長方體ABCD－A1B1C1D1中，直線AA1與直線B1C1是異面直線，與B1C1平行直線有A1D1，AD，