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平面匯交力系的平衡主講：史筱紅12平面匯交力系合成與平衡的幾何法平面匯交力系合成與平衡的解析法目錄平面匯交力系合成與平衡的幾何法Part-01一、平面匯交力系合成與平衡的幾何法（一）平面匯交力系合成的幾何法

平面匯交力系可以簡化為一合力，其合力的大小與方向等于各分力的矢量和，合力的作用線通過匯交點(diǎn)。aF1F2F3F4(c)FR2aF1F2FR1F4FRF3(d)FRF2(b)F1(a)F1F2FR一、平面匯交力系合成與平衡的幾何法（二）平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力等于零。aF1F2F3F4(a)aF1F2FR1F3FR2F4FR(b)F3F4aF1F2FR2(c)FRF5FR1平面匯交力系平衡的幾何條件是：該力系的力多邊形自行封閉。平面匯交力系合成與平衡的解析法Part-02二、平面匯交力系合成與平衡的解析法FxaabFx=Fcosa(a)FxaabFx=-Fcosa(b)

力在直角坐標(biāo)軸上的投影1合力投影定理：合力在某一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和，即2二、平面匯交力系合成與平衡的解析法

平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力等于零。

平面匯交力系的平衡方程：

平面匯交力系的平衡方程3二、平面匯交力系合成與平衡的解析法例題：桿件AC和桿件BC不計(jì)自重，在C處鉸接，F(xiàn)=20kN，求各桿件所受的力。解：(1)選取研究對(duì)象。

選取整體為研究對(duì)象，桿AC,BC都是二力桿，假設(shè)受拉力。(2)畫受力圖。先畫主動(dòng)力，再畫約束力。受力圖如圖所示。(3)列平衡方程。為避免聯(lián)立求解，選取坐標(biāo)軸如下所示，列出平衡方程：

(4)求解方程。

約束力均為正值，表明力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相同。小結(jié)1234平面匯交力系可以簡化為一合力。平面匯交力系平衡的幾何條件是:該力系的力多邊形自行封閉。平面匯交力系的平衡方程

平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力等于零。思考1用解析法求平面匯交力系的合力時(shí)，若取不同的直角坐標(biāo)軸，

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