PAGE8-用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題（一）B基礎(chǔ)訓(xùn)練1.用30N的水平外力F拉一個(gè)靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為20kg的物體,力F作用3s后撤去,則第5s末物體的速度和加速度分別是(C)A.4.5m/s,1.5m/s2 B.7.5m/s,1.5mC.4.5m/s,0 D.7.5m/s,0解析:有力F作用時(shí),物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=Fm=1.5m/s24.5m/s,而加速度為0。選項(xiàng)C正確。2.如圖所示,在一輛小車的上表面有質(zhì)量分別為m1,m2(m1>m2)的兩個(gè)物體,隨車一起勻速運(yùn)動(dòng),兩物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等。假設(shè)車突然停止,如不考慮其他阻力,設(shè)車足夠長(zhǎng),則兩個(gè)物體(B)A.肯定相碰 B.肯定不相碰C.不肯定相碰 D.條件不足,無(wú)法推斷解析:由μmg=ma和x=v0無(wú)關(guān)。3.冰壺競(jìng)賽中,運(yùn)動(dòng)員將一個(gè)冰壺以肯定初速度推出后將運(yùn)動(dòng)一段距離停下來(lái)。換一個(gè)材料相同,質(zhì)量更大的冰壺,假如以相同的初速度推出后,冰壺運(yùn)動(dòng)的距離將(A)A.不變 B.變小C.變大 D.無(wú)法推斷解析:冰壺在冰面上在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng),依據(jù)牛頓其次定律有:Ff=ma,加速度a=μg,即相同材料的冰壺質(zhì)量不同在冰面上勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等,據(jù)位移公式x=v04.用相同材料做成的A,B兩木塊的質(zhì)量之比為3∶2,初速度之比為2∶3,它們?cè)谕淮植谒矫嫔贤瑫r(shí)起先沿直線滑行,直至停止,則它們(C)A.滑行中的加速度之比為2∶3B.滑行的時(shí)間之比為1∶1C.滑行的距離之比為4∶9D.滑行的距離之比為3∶2解析:依據(jù)牛頓其次定律得,木塊滑行的加速度a=μmgm=μg,因?yàn)閮赡緣K的材料相同,則滑行的加速度大小相等,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。依據(jù)速度時(shí)間公式得,t=v0a,因?yàn)槌跛俣戎葹?∶3,則滑行的時(shí)間之比為2∶3,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;滑行的距離x=v025.如圖所示,公交車做勻速直線運(yùn)動(dòng),供應(yīng)應(yīng)乘客抓握的吊環(huán)可簡(jiǎn)化成一個(gè)小球用輕繩掛在車廂頂部。某時(shí)刻之后突然發(fā)覺(jué)輕繩與豎直方向成一角度α,吊環(huán)與車廂保持相對(duì)靜止,如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(B)A.公交車速度的方向水平向右B.公交車加速度的大小是gtanαC.公交車加速度的大小是gsinαD.公交車可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)解析:以吊環(huán)為探討對(duì)象受力如圖所示,依據(jù)牛頓其次定律,有mgtanα=ma,解得a=gtanα,方向水平向右,而速度可能向右,也可能向左,所以公交車可能向右勻加速運(yùn)動(dòng),也可能向左勻減速運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)B正確,A,C,D錯(cuò)誤。6.隨著居民生活水平的提高,家庭轎車越來(lái)越多,行車平安就更加顯得重要,在行車過(guò)程中規(guī)定必需要運(yùn)用平安帶。假設(shè)某次急剎車時(shí)的速度為30m/s,從踩下剎車到平安停止歷時(shí)6s,若乘員的質(zhì)量為75kg,此時(shí)平安帶對(duì)乘員的作用力最接近(B)A.200N B.400N C.600N D.800N解析:設(shè)轎車勻減速的加速度大小為a,則a=v0t=5m/s7.(2024·浙江4月學(xué)考)小明以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小皮球,最終在拋出點(diǎn)接住。假設(shè)小皮球在空氣中所受阻力大小為重力的0.1倍。求小皮球:(1)上升的最大高度;(2)上升和下降的時(shí)間。解析:(1)在上升過(guò)程中mg+Ff=ma1a1=11m/s2上升的高度h=v022(2)上升的時(shí)間t1=v0a1在下降過(guò)程中mg-Ff=ma2,得a2=9m/s2h=12a2t2=101133答案:(1)5011m(2)1011s8.一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止起先沿直線運(yùn)動(dòng),4s內(nèi)通過(guò)8m的距離,此后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),汽車又運(yùn)動(dòng)了2s停止,已知汽車的質(zhì)量m=2×103(1)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)汽車的速度大小;(2)汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的阻力大小;(3)汽車牽引力的大小。解析:(1)汽車起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)由x=12a1t12得a1=2xt12=2關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度v1=a1t1=1×4m/s=4m/s。(2)汽車減速過(guò)程中的加速度a2=0-v1t2=0-由牛頓其次定律得:-Ff=ma2代入數(shù)據(jù)解得Ff=4×103N。(3)汽車加速過(guò)程中,由牛頓其次定律得F-Ff=ma1F=Ff+ma1=(4×103+2×103×1)N=6×103N。答案:(1)4m/s(2)4×103N(3)6×103N9.11月9日是全國(guó)消防日,它的由來(lái)是與火警電話號(hào)碼“119”分不開的。某社區(qū)為加強(qiáng)居民的平安防火意識(shí),于11月9日組織了一次消防演習(xí)。其中有個(gè)項(xiàng)目“模擬營(yíng)救被困人員”,某消防員作為傷員在被救樓層等待營(yíng)救,一名選手在消防隊(duì)員的指導(dǎo)下,背起傷員沿平安繩由靜止起先往地面滑行,經(jīng)過(guò)3s時(shí)間平安落地。為了獲得演習(xí)中的一些數(shù)據(jù),以提高訓(xùn)練質(zhì)量,探討人員測(cè)出了下滑過(guò)程中平安繩受到的拉力與傷員和選手總重力的比值隨時(shí)間改變的狀況如圖所示,g=10m/s2(1)傷員與選手下滑的最大速度;(2)傷員被救樓層距離地面的高度。解析:(1)0～1s勻加速下降,產(chǎn)生的加速度為a1=mg-F1m1s末的速度為v=a1t1=6×1m/s=6m/s。(2)0～1s下降的高度為h1=12a1t11～2s內(nèi)勻速下降,下降的高度為h2=vt2=6×1m=6m2～3s內(nèi)勻減速下降a3=mg-F3m下降高度為h3=vt3+12a3t3所以傷員被救樓層距離地面高度為h=h1+h2+h3=(3+6+4)m=13m。答案:(1)6m/s(2)13m實(shí)力提升10.(2024·浙江11月學(xué)考)如圖所示為某一嬉戲的局部簡(jiǎn)化示意圖。D為彈射裝置,AB是長(zhǎng)為21m的水平軌道,傾斜直軌道BC固定在豎直放置的半徑為R=10m的圓形支架上,B為圓形的最低點(diǎn),軌道AB與BC平滑連接,且在同一豎直平面內(nèi)。某次嬉戲中,無(wú)動(dòng)力小車在彈射裝置D的作用下,以v0=10m/s的速度滑上軌道AB,并恰好能沖到軌道BC的最高點(diǎn)。已知小車在軌道AB上受到的摩擦力為其重力的0.2倍,軌道BC光滑,則小車從A到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是(A)A.5s B.4.8s C.4.4s D.3s解析:小車從A到B加速度為a1=0.2mgm=2m/s2,LAB=v0t1-12a3s,t1=7s(舍去),設(shè)軌道BC的傾角為θ,從B到C運(yùn)動(dòng)時(shí),LBC=2Rsinθ,加速度為a2=gsinθ,所以LBC=12a2t2211.如圖所示,一新居要蓋屋頂,從側(cè)面看房寬L為定值。設(shè)雨水沿屋頂下滑時(shí),可視為沿光滑斜面下滑,為使落在屋頂?shù)挠晁芤宰疃虝r(shí)間淌離屋頂,則屋脊到屋檐的高度h應(yīng)為(A)A.L2 B.2C.32解析:設(shè)屋頂?shù)膬A角為θ,由牛頓其次定律得雨水淌離屋頂?shù)募铀俣葹閍=gsinθ,則雨水淌離屋頂所需的時(shí)間為t=2sa=2·L2cosθgsinθ12.馬路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持肯定的平安距離,當(dāng)前車突然停止時(shí),后車司機(jī)可以實(shí)行剎車措施,使汽車在平安距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相碰。通常狀況下,人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s,當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時(shí),平安距離為120m。設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的25,若要求平安距離仍為120m解析:設(shè)路面干燥時(shí),汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ0,剎車時(shí)汽車的加速度大小為a0,平安距離為s,反應(yīng)時(shí)間為t0,由牛頓其次定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μ0mg=ma0,s=v0t0+v022設(shè)在雨天行駛時(shí),汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,依題意有μ=25μ0設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為a,平安行駛的最大速度為v,由牛頓其次定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μmg=ma,s=vt0+v2聯(lián)立各式并代入題給數(shù)據(jù)得v=20m/s(或72km/h)。答案:20m/s(或72km/h)13.(2024·浙江4月學(xué)考)可愛(ài)的企鵝寵愛(ài)在冰面上玩嬉戲。如圖所示,有一企鵝在傾角為37°的傾斜冰面上,先以加速度a=0.5m/s2從冰面底部由靜止起先沿直線向上“奔跑”,t=8s時(shí),突然臥倒以肚皮貼著冰面對(duì)前滑行,最終退滑到動(dòng)身點(diǎn),完成一次嬉戲(企鵝在滑動(dòng)過(guò)程中姿態(tài)保持不變)。若企鵝肚皮與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)企鵝向上“奔跑”的位移大小;(2)企鵝在冰面滑動(dòng)的加速度大小;(3)企鵝退滑到動(dòng)身點(diǎn)時(shí)的速度大小。(計(jì)算結(jié)果可用根式表示)解析:(1)“奔跑”過(guò)程x=12at2x=16m。(2)上滑過(guò)程a1=gsinθ+μgcosθ=8m/s2,下滑過(guò)程a2=gsinθ-μgcosθ=4m/s2。(3)上滑位移x1=(at)2退滑到動(dòng)身點(diǎn)的速度v2=2a2(x+x1),v=2m/s。答案:(1)16m(2)上滑時(shí)8m/s2下滑時(shí)4m/s2(3)23414.在寒冷的冬天,路面很簡(jiǎn)單結(jié)冰,在冰雪路面上汽車肯定要低速行駛。在冰雪覆蓋的路面上,車輛遇緊急狀況剎車時(shí),車輪會(huì)抱死而“打滑”。如圖所示,假設(shè)某汽車以10m/s的速度行駛至一個(gè)斜坡的頂端A時(shí),突然發(fā)覺(jué)坡底前方有一位行人正以2m/s的速度做同向勻速運(yùn)動(dòng),司機(jī)馬上剎車,但因冰雪路面太滑,汽車仍沿斜坡滑行。已知斜坡的高AB=3m,長(zhǎng)AC=5m,司機(jī)剎車時(shí)行人距坡底C點(diǎn)的距離CE=6m,從廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車輪胎與冰雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0.5。(g取10m/s2)(1)求汽車沿斜坡滑下的加速度大小;(2)試分析此種狀況下,行人是否有危急。解析:(1)汽車在斜坡上行駛時(shí),設(shè)斜坡與路面的夾角為θ,由牛頓其次定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma1由幾何關(guān)系得sinθ=35,cosθ=聯(lián)立以上各式解得汽車在斜坡上滑下時(shí)的加速度為a1=2m/s2。(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得vC2-vA2=解得汽車到達(dá)坡底C時(shí)的速度為vC=120m/s經(jīng)驗(yàn)時(shí)間為t1=vC-汽車在水平路面運(yùn)動(dòng)階段,由μmg=ma2,得汽車的加速度大小為a2=μg=5m/s2當(dāng)汽車的速度減至v=v人=2m/s時(shí)發(fā)生的位移為x1=vC2經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間t2=vC-人發(fā)生的位移為x2=v人(t1+t2)=4.6m因x1-x2=7m>6m,故行人有危急。答案:(1)2m/s2(2)見(jiàn)解析15.游樂(lè)場(chǎng)的“飛舟沖浪”項(xiàng)目深受大家寵愛(ài),如圖所示。已知該項(xiàng)目的傾斜滑道的總高度H=6m,傾角θ=37°,傾斜滑道與水平滑道間平滑連接(即游客通過(guò)此處時(shí)速度大小不變),假設(shè)滑道內(nèi)有水時(shí)人與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.15,無(wú)水時(shí)人與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)(1)游客從有水的傾斜滑道下滑的加速度大小;(2)假如游客甲從有水的滑道頂端由靜止起先下滑,則他能夠在水平滑道內(nèi)滑行的距離;(3)乙從無(wú)水的滑道頂端下滑,為使自己能和甲滑行的一樣遠(yuǎn),乙需在滑道頂端獲得一個(gè)沿滑道向下多大的初速度?解析:(1)游客從有水的傾斜滑道下滑的過(guò)程中有mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1,得a1=4.8m/s2。(2)游客甲從有水的傾斜滑道下滑到末端的速度滿意v12=2a1游客甲在有水的水平滑道內(nèi)滑行的過(guò)程中有μ1mg=ma2,得a2=1.5m/s2,則他能夠在水平滑道內(nèi)滑行的距離x=v1綜合得x=32m。(3)游客乙從無(wú)水的傾斜滑道頂端下滑的過(guò)程中有Mgsinθ-μ2Mgcosθ=Ma3,v22=v02+游客乙在無(wú)水的水平滑道內(nèi)滑行的過(guò)程中有μ2Mg=Ma4,v22=2a綜合得v0=210答案:(1)4.8m/s2(2)32m(3)21016.質(zhì)量為30kg的小孩坐在質(zhì)量為10kg的雪橇上,雪橇靜止在地面上,離雪橇前端x=7m處有一個(gè)傾角為θ=37°的斜坡。有一同伴在雪橇的后方施加F=200N的斜向下推力,推力F與水平方向的夾角也為θ=37°,推力作用4s后撤去。已知雪橇與地面、雪橇與斜坡之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ都是0.25。將小孩和雪橇都看成質(zhì)點(diǎn),若雪橇能沖上斜坡,不考慮從地面到斜坡的速度損失,已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)撤去推力時(shí),雪橇的速度多大;(2)雪橇能否沖上斜坡?假如能,懇求出雪橇沿斜坡上升的最大距離;假如不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。解析:(1)依據(jù)牛頓其次定律得Fcos37°-μ(mg+Fs