PAGE1-3.2.1古典概型3.2.2(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(randomnumbers)的產(chǎn)生選題明細(xì)表學(xué)問點(diǎn)、方法題號基本領(lǐng)件和古典概型的推斷1,2,3,4古典概型的概率計(jì)算5,6,7,8,11,12隨機(jī)模擬9,10綜合應(yīng)用13基礎(chǔ)鞏固1.下列試驗(yàn)中,屬于古典概型的是(C)(A)種下一粒種子,視察它是否發(fā)芽(B)從規(guī)格直徑為250mm±0.6mm的一批合格產(chǎn)品中隨意抽一根,測量其直徑d(C)拋擲一枚骰子100次,視察出現(xiàn)1點(diǎn)的次數(shù)(D)某人射擊中靶或不中靶解析:只有C滿意古典概型等可能性與有限性.2.同時(shí)投擲兩顆大小完全相同的骰子,用(x,y)表示結(jié)果,記A為“所得點(diǎn)數(shù)之和小于5”(A)3 (B)4 (C)5 (D)6解析:事務(wù)A包含的基本領(lǐng)件有6個(gè):(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1).故選D.3.4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張,則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的全部基本領(lǐng)件數(shù)為(C)(A)2 (B)3 (C)4 (D)6解析:用列舉法列舉出“數(shù)字之和為奇數(shù)”的可能結(jié)果為(1,2),(1,4),(2,3),(3,4),共4種可能.故選C.4.下列關(guān)于古典概型的說法中正確的是(B)①試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)的基本領(lǐng)件只有有限個(gè);②每個(gè)事務(wù)出現(xiàn)的可能性相等;③每個(gè)基本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等;④基本領(lǐng)件的總數(shù)為n,隨機(jī)事務(wù)A若包含k個(gè)基本領(lǐng)件,則P(A)=kn(A)②④ (B)①③④ (C)①④ (D)③④解析:依據(jù)古典概型的等可能性、有限性與公式進(jìn)行推斷,①③④正確,②不正確.5.設(shè)a是擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù),則方程x2+ax+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根的概率為(A)(A)23 (B)13 (C)1解析:基本領(lǐng)件總數(shù)為6,若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則a2-8>0,滿意上述條件的a為3,4,5,6,P=46=26.在1,3,5,8路公共汽車都要?？康囊粋€(gè)站(假定這個(gè)站只能?？恳惠v公共汽車),有一位乘客等候1路或3路公共汽車,假定當(dāng)時(shí)各路公共汽車首先到站的可能性相等,則首先到站的正好是這位乘客所要乘的公共汽車的概率是.

解析:因?yàn)?種公共汽車首先到站有4個(gè)結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,“首先到站的車正好是所乘車”的結(jié)果有2個(gè),所以P=24=1答案:1實(shí)力提升7.假如3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長,則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù).從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù),則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為(C)(A)310 (B)15 (C)1解析:從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù),有{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5},{2,3,4},{2,3,5},{2,4,5},{3,4,5}共10個(gè)基本領(lǐng)件,其中這3個(gè)數(shù)能構(gòu)成一組勾股數(shù)的只有{3,4,5},所以所求概率為1108.從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè),其個(gè)位數(shù)為0的概率是(D)(A)49 (B)13 (C)2解析:個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù),則個(gè)位數(shù)與十位數(shù)中必有一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù),所以可以分兩類:①當(dāng)個(gè)位為奇數(shù)時(shí),有5×4=20(個(gè)),符合條件的兩位數(shù).②當(dāng)個(gè)位為偶數(shù)時(shí),有5×5=25(個(gè)),符合條件的兩位數(shù).因此共有20+25=45(個(gè))符合條件的兩位數(shù),其中個(gè)位數(shù)為0的兩位數(shù)有5個(gè),所以所求概率為P=545=19.袋子中有四個(gè)小球,分別寫有“幸”“福”“快”“樂”四個(gè)字,有放回地從中任取一個(gè)小球,取到“快”就停止,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)直到其次次停止的概率;先由計(jì)算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),且用1,2,3,4表示取出小球上分別寫有“幸”“?！薄翱臁薄皹贰彼膫€(gè)字,以每兩個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表兩次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):1324123243142432312123133221244213322134據(jù)此估計(jì),直到其次次就停止的概率為.

解析:由隨機(jī)模擬產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)可知,直到其次次停止的有13,43,23,13,13共5個(gè)基本領(lǐng)件,故所求的概率為P=520=1答案:110.拋擲一枚勻稱的正方體骰子兩次,用隨機(jī)模擬方法估計(jì)朝上面的點(diǎn)數(shù)和為7的概率,共進(jìn)行了兩次試驗(yàn),第一次產(chǎn)生了60組隨機(jī)數(shù),其次次產(chǎn)生了200組隨機(jī)數(shù),那么這兩次估計(jì)的結(jié)果相比較,第次精確.

解析:用隨機(jī)模擬方法估計(jì)概率時(shí),產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)越多,估計(jì)的結(jié)果越精確,所以其次次比第一次精確.答案:二11.從三男三女共6名學(xué)生中任選2名(每名同學(xué)被選中的概率均相等),則2名都是女同學(xué)的概率等于.

解析:用A,B,C表示三名男同學(xué),用a,b,c表示三名女同學(xué),則從6名同學(xué)中選出2人的全部選法為AB,AC,Aa,Ab,Ac,BC,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,ab,ac,bc,共15種,2名都是女同學(xué)的選法為ab,ac,bc,共3種,故所求的概率為315=1答案:112.某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參與書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的狀況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)參與書法社團(tuán)未參與書法社團(tuán)參與演講社團(tuán)85未參與演講社團(tuán)230(1)從該班隨機(jī)選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參與上述一個(gè)社團(tuán)的概率;(2)在既參與書法社團(tuán)又參與演講社團(tuán)的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué)A1,A2,A3,A4,A5,3名女同學(xué)B1,B2,B3.現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率.解:(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)可知,既未參與書法社團(tuán)又未參與演講社團(tuán)的有30人,故至少參與上述一個(gè)社團(tuán)的共有45-30=15(人),所以從該班隨機(jī)選1名同學(xué),該同學(xué)至少參與上述一個(gè)社團(tuán)的概率為P=1545=1(2)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人,其一切可能的結(jié)果組成的基本領(lǐng)件有{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},、{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3},{A4,B1},{A4,B2},{A4,B3},{A5,B1},{A5,B2},、{A5,B3},共15個(gè).依據(jù)題意,這些基本領(lǐng)件的出現(xiàn)是等可能的.事務(wù)“A1被選中且B1未被選中”所包含的基本領(lǐng)件有{A1,B2},{A1,B3},共2個(gè).因此A1被選中且B1未被選中的概率為P=215探究創(chuàng)新13.設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會的運(yùn)動員人數(shù)分別為27,9,18.現(xiàn)采納分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會中抽取6名運(yùn)動員組隊(duì)參與競賽.(1)求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會中分別抽取的運(yùn)動員的人數(shù).(2)將抽取的6名運(yùn)動員進(jìn)行編號,編號分別為A1,A2,A3,A4,A5,A6.現(xiàn)從這6名運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2人參與雙打競賽.①用所給編號列出全部可能的結(jié)果;②設(shè)A為事務(wù)“編號為A5和A6的兩名運(yùn)動員中至少有1人被抽到”,求事務(wù)A發(fā)生的概率.解:(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)協(xié)會中抽取的運(yùn)動員人數(shù)分別為3,1,2.(2)①從6名運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2人參與雙打競賽的全部可能結(jié)果為{A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A6},{A2,A3},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A4},{A3,A5},{A3,A6}