試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2022年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若的倒數(shù)為2，則（

）A． B．2 C． D．－22．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．“神舟”五號(hào)飛船總重7790000克，7790000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．體育課上測量立定跳遠(yuǎn)，其中一組六個(gè)人的成績（單位：米）分別是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）A．2.1，0.6 B．1.6，1.2 C．1.8，1.2 D．1.7，1.26．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“誠”字一面的相對面上的字是A．守 B．信 C．友 D．善7．將一副三角板按照如圖方式擺放，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)6米的位置上，則球拍擊球的高度h為（

）A． B．1 C． D．二、填空題9．若最簡二次根式與的被開方數(shù)相同，則a值為．10．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，它關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則此反比例函數(shù)的解析式為11．關(guān)于的分式方程無解，則的值為．12．如圖，一個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形區(qū)域甲、乙，其中甲區(qū)域的扇形圓心角為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，記為一次有效轉(zhuǎn)動(dòng)，若指針指在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到完成一次有效轉(zhuǎn)動(dòng)為止，樂樂完成一次有效轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向扇形乙的概率為．13．如圖，C、D是半圓O上兩點(diǎn)，AB是直徑，若AD＝CD＝2，CB＝4，則半圓的半徑為．14．已知矩形的周長為，，，則關(guān)于的函數(shù)解析式是．15．定義：把二次函數(shù)與（a≠0，m、n是常數(shù)）稱作互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．如果二次函數(shù)與（b、c是常數(shù)）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．16．如圖，已知直線，直線和點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．三、解答題17．（1）計(jì)算：．（2）化簡：．18．（1）解不等式組（2）分解因式：19．計(jì)算（1）（2）20．在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為．(1)用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；(2)在（1）的條件下，求點(diǎn)M落在第四象限的概率．21．一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地．A，B兩地間的路程是多少千米？（1）根據(jù)題意，小軍、小芳兩位同學(xué)分別列出的方程如下：小軍：；小芳：根據(jù)小軍、小芳兩位同學(xué)所列的方程，請完成下面的問題：小軍：x表示的意義是，此方程所依據(jù)的相等關(guān)系是．小芳：y表示的意義是，此方程所依據(jù)的相等關(guān)系是．（2）請你從小軍、小芳兩位同學(xué)的解答思路中，選擇你喜歡的一種思路“求A，B兩地間的路程是多少千米”，并寫出完整的解答過程．22．如圖所示，中，，于點(diǎn)E，于點(diǎn)D，交于F．(1)若，求的度數(shù)；(2)若點(diǎn)F是的中點(diǎn)，求證：．23．尺規(guī)作圖：如圖，在矩形中，M是邊的中點(diǎn)，連接，在上求作一點(diǎn)P，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）24．為了解本校八年級(jí)學(xué)生的暑期課外閱讀情況，某數(shù)學(xué)興趣小組抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．(1)下面的抽取方法中，應(yīng)該選擇（

）A．從八年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班的50名學(xué)生

B．從八年級(jí)女生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生C．從八年級(jí)所有學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生(2)對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：暑期課外閱讀情況統(tǒng)計(jì)表閱讀數(shù)量（本）人數(shù)0512523本及以上5合計(jì)50

統(tǒng)計(jì)表中的__________，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若八年級(jí)共有800名學(xué)生，估計(jì)八年級(jí)學(xué)生暑期課外閱讀數(shù)量達(dá)到2本及以上的學(xué)生人數(shù)；(4)根據(jù)上述調(diào)查情況，寫一條你的看法．25．已知是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是外一點(diǎn)，是的切線，為切點(diǎn)，連接，．

(1)如圖①，若與相切，為切點(diǎn)，，求的大??；(2)如圖②，若與相交于點(diǎn)，恰有，且，，求的長．26．如圖，是等腰直角三角形，，D是的中點(diǎn)，連接，E是上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，并將繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交于F．

(1)如圖1，若，垂足為G，①求的值；②連接，求的度數(shù)；(2)如圖2，連接，若，求證：F是的中點(diǎn)．27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（4，0）、C（0，3），點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，AM⊥BC于點(diǎn)M交y軸于點(diǎn)N，滿足4CN＝5ON．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）連接AC，點(diǎn)D在線段BC上方的拋物線上，連接DC、DB，若△BCD和△ABC面積滿足S△BCD＝S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，E為OB中點(diǎn)，設(shè)F為線段BC上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接EF．一動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)，沿線段EF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿著線段FC以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到C后停止．若點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少，請直接寫出最少時(shí)間和此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．答案第=page66頁，共=sectionpages77頁答案第=page55頁，共=sectionpages66頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678答案ADCCDBCC1．A【分析】結(jié)合倒數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：是2的倒數(shù)故答案是：A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握該定義．倒數(shù)的定義：若兩數(shù)的乘積是1，則稱兩數(shù)互為倒數(shù)．2．D【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法，熟知同底數(shù)冪的除法及合并同類項(xiàng)的法則是解答此題的關(guān)鍵．【詳解】解：A．，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，該選項(xiàng)正確；故選：D．3．C【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，進(jìn)行判斷即可．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A、該選項(xiàng)是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、該選項(xiàng)是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；C、該選項(xiàng)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；D、該選項(xiàng)既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，常見的中心對稱圖形有平行四邊形、圓形、正方形、長方形等等．常見的軸對稱圖形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．4．C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：7790000=7.79×106，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】將數(shù)據(jù)重新排序，根據(jù)中位數(shù)和極差定義解答即可．【詳解】解：排序后為：1.0、1.3、1.6、1.8、2.0、2.2∴中位數(shù)為1.7由題意可知，極差為2.2?1.0=1.2米．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和極差的定義，一組數(shù)據(jù)中居中的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫極差．6．B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“誠”與“信”是相對面，“友”與“實(shí)”是相對面，“守”與“善”是相對面.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體表面展開圖的特點(diǎn).7．C【分析】本題考查了本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵，根據(jù)三角板的性質(zhì)得出，，再利用外角的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可知：，，，故選：C．8．C【詳解】試題解析：如圖，∵BC⊥AD，DE⊥AD，∴BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∵∴h=故選C．9．【分析】本題考查二次根式，解一元二次方程，根據(jù)題意列一元二次方程，求出根后，判斷被開方數(shù)是否大于0，即可得出答案．【詳解】解：∵與的被開方數(shù)相同，∴，即：，解得：或，時(shí)，，符合題意，而時(shí)，，故不合題意，舍去，故a值為．故答案為：．10．【分析】本題主要考查了求反比例函數(shù)關(guān)系式，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的特征，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，先求出點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，再將坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式求出a，然后將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入關(guān)系式求出答案．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．∵點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，∴，解得，∴點(diǎn)．將點(diǎn)代入反比例函數(shù)關(guān)系式，得，解得，∴反比例函數(shù)解析式為．故答案為：．11．【分析】本題考查了分式方程的解，解題的關(guān)鍵是明確分式方程什么條件下無解．根據(jù)解分式方程的方法和關(guān)于的分式方程無解來求解．【詳解】解：，方程兩邊同乘以得移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得．關(guān)于的分式方程無解，，解得，，解得．故答案為：．12．【分析】本題考查了用概率公式求概率，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．先求出乙所占的圓心角為，再利用概率公式直接求解即可．【詳解】解：乙所占的圓心角為，∴樂樂完成一次有效轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向扇形乙的概率為，故答案為：．13．【分析】延長AD、BC交于點(diǎn)E，連接BD、AC，證明△ABD≌△EBD，進(jìn)而求出AE=4，設(shè)圓的直徑為2r，在Rt△AEC和Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得出建立方程求出半徑即可．【詳解】解：如下圖所示，延長AD、BC交于點(diǎn)E，連接BD、AC，∵AD=CD，∴∠ABD=∠CBD，∵AB為直徑，∴∠ADB=∠ACB=90°，在△ABD和△EBD中：，∴△ABD≌△EBD(ASA)，∴AB=BE，DE=AD=2，設(shè)圓的直徑AB=BE=2r，則EC=EB-BC=2r-4，在Rt△AEC中，，在Rt△ABC中，，∴，解得：(負(fù)值舍去)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，三角形全等的性質(zhì)和判定，勾股定理等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，本題的關(guān)鍵是延長AD、BC交于點(diǎn)E，再根據(jù)勾股定理建立方程求解．14．【分析】根據(jù)矩形的周長公式可得，進(jìn)一步變形并根據(jù)與的意義確定的取值范圍即可．【詳解】解：∵矩形的周長為，，，∴，∴，又∵，，∴，∴，∴關(guān)于的函數(shù)解析式是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，矩形的性質(zhì)，一元一次不等式組的應(yīng)用．熟練掌握矩形的周長公式是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)題意，把所給的兩個(gè)二次函數(shù)轉(zhuǎn)化成旋轉(zhuǎn)函數(shù)即可．【詳解】∴∴解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生對二次函數(shù)解析式的變形能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意去變換形式，細(xì)心謹(jǐn)慎．16．【分析】根據(jù)題意求出P1,P5,P9…的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解．【詳解】∵，在直線上∴（1,1）；∵過點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)，在直線上∴（-2,1）同理求出P3（-2，-2），P4（4，-2），P5（4，4），P6（-8，4），P7（-8，-8），P8（16，-8），P9（16，16）…可得P4n+1(22n,22n)(n≥1，n為整數(shù))令4n+1=2021解得n=505∴P2021(,)∴的橫坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，找到坐標(biāo)規(guī)律進(jìn)行求解．17．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義、根式的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．（2）通過通分、約分，即可求解．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、分式的加減，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）原不等式組解集是（2）【分析】（1）分別解出各不等式，再求出公共解集即可；（2）先進(jìn)行分組，然后分別提公因式，再找出兩組中公因式提出，然后利用公式法分解即可．【詳解】解：（1）解不等式①，得：，解不等式②，得：，原不等式組解集是；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法及公式法分解因式以及解一元一次不等式組，掌握因式分解方法以及解一元一次不等式組的解法步驟是正確解答的前提．19．(1)；(2)【分析】(1)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，同底數(shù)的除法計(jì)算后，再合并同類項(xiàng)即可；(1)利用完全平方公式和平方差公式運(yùn)算后，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】(1)；(2)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．20．(1)、、、、、、、、共9種；(2)．【分析】利用列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，再求出點(diǎn)M落在第四象限的可能的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：列表如下：0120共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果：、、、、、、、、．（2）解：滿足點(diǎn)落在第四象限的結(jié)果有4種，∴點(diǎn)M落在第四象限的概率．【點(diǎn)睛】此題考查了用列表或畫樹狀圖的方法求隨機(jī)事件的概率，熟練掌握列表法或畫樹狀圖的方法是解答此題的關(guān)鍵．21．（1）客車從A地到B地行駛的時(shí)間為x小時(shí)；客車從A地到B地行駛的路程等于卡車從A地到B地行駛的路程；A，B兩地間的路程為y千米；客車和卡車兩車從A地到B地的行駛時(shí)間之差為1小時(shí)；（2）答案不唯一，具體見解析．【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)方程所表示的等量關(guān)系進(jìn)行分析即可；（2）選擇一種思路，設(shè)出未知數(shù)，寫出方程并求解即可．【詳解】答：（1）客車從A地到B地行駛的時(shí)間為x小時(shí)；客車從A地到B地行駛的路程等于卡車從A地到B地行駛的路程；A，B兩地間的路程為y千米；客車和卡車兩車從A地到B地的行駛時(shí)間之差為1小時(shí)．（2）①若選擇小軍的思路：解：設(shè)客車從A地到B地行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意列方程，得：，解得：，（千米）答：A，B兩地間的路程為420千米．②若選擇小芳的思路：解：設(shè)A，B兩地間的路程為y千米，根據(jù)題意列方程，得：，解得：。答：A，B兩地間的路程為420千米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)見解析【分析】（1）求得的度數(shù)后利用四邊形的內(nèi)角和定理求得結(jié)論即可；（2）連接，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得到，，又易證，即得出．【詳解】（1）∵，∴．∵，∴，∴．∵，∴，∴；（2）如圖，連接，∵，且點(diǎn)F是的中點(diǎn)，∴，，∴．∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形的內(nèi)角和、三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，合理轉(zhuǎn)化角與角之間的關(guān)系．23．見詳解【分析】本題主要考查了作垂線，相似三角形的判定．矩形的性質(zhì)．由點(diǎn)P在上，，即得出，即過點(diǎn)D作的垂線即可；【詳解】解：如圖，點(diǎn)P即為所求．∵四邊形是矩形，∴，∴，過點(diǎn)D作的垂線，∴，∴，，∴，∴．24．(1)C(2)15；見解析(3)320人(4)答案不唯一，見解析【分析】（1）根據(jù)所抽取的樣本必須具有廣泛性和代表性，即可解答；（2）用樣本容量減去總計(jì)量為0本，1本以及3本及以上的人數(shù)可得a的值，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用800乘以樣本中暑期課外閱讀數(shù)量達(dá)到2本及以上所占百分比即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)提出建議即可．【詳解】（1）為了解本校八年級(jí)學(xué)生的暑期課外閱讀情況，應(yīng)該選擇從八年級(jí)所有學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，這樣抽取的樣本具有廣泛性和代表性，故選：C；（2）；故答案為：15；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）（人）答：八年級(jí)學(xué)生暑期課外閱讀數(shù)量達(dá)到2本及以上的學(xué)生約為320人．（4）本次調(diào)查大部分同學(xué)一周暑期課外閱讀數(shù)量達(dá)不到3本，建議同學(xué)們多閱讀，培養(yǎng)熱愛讀書的良好習(xí)慣（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，頻數(shù)分布表以及條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．25．(1)(2)2【分析】（1）連接，求得，再求得，即可解答；（2）作于點(diǎn)H，連接，由垂徑定理得到，再證明四邊形為矩形，求出的長，得到的長，即可解答．【詳解】（1）解：如圖，連接，

是的切線，為切點(diǎn)，，與相切，為切點(diǎn)，，，，，；（2）解：如圖，作于點(diǎn)H，連接，

是的切線，為切點(diǎn)，，，，，四邊形為矩形，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，綜合應(yīng)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．26．(1)①2；②(2)見解析【分析】（1）①通過三角形內(nèi)角和定理證明，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和中點(diǎn)的定義得出，即可求解；②過點(diǎn)B作，交延長線于點(diǎn)M，通過證明，利用全等三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)正切值進(jìn)行證明即可；（2）假設(shè)，由已知，只要證明，假設(shè)即可成立，利用三角形的內(nèi)角和定理及等邊對等角進(jìn)行證明即可．【詳解】（1）①∵，，∴，∴，∴，∵是等腰直角三角形，D是的中點(diǎn)，∴，∴；②過點(diǎn)B作，交延長線于點(diǎn)M，

∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴，假