第七章

復(fù)

數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)復(fù)數(shù)的幾何意義，了解復(fù)數(shù)的三角表示，了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示與三角表示之間的關(guān)系.

2.了解復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義.復(fù)數(shù)的三角表示式及復(fù)數(shù)的輻角和輻角的主值1復(fù)數(shù)的三角形式

PART01第一部分新知學(xué)習(xí)

探究

新課導(dǎo)學(xué)復(fù)數(shù)的三角表示式及復(fù)數(shù)的輻角和輻角的主值1

中間用加號(hào)連接

復(fù)數(shù)的三角表示式及復(fù)數(shù)的輻角和輻角的主值1復(fù)數(shù)的輻角

②因?yàn)閺?fù)數(shù)0對(duì)應(yīng)零向量，而零向量的方向是

任意的，所以復(fù)數(shù)0的輻角是任意的一

復(fù)數(shù)的三角形式

輻角

復(fù)數(shù)代數(shù)形式和三角形式的互化2

代數(shù)形式與三角形式的互化——

三角形式下復(fù)數(shù)相等：每一個(gè)不為零的復(fù)數(shù)有唯一的模與輻角的主值，并且由它的輻角的模與主值唯一確定.因此兩個(gè)非零復(fù)數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模與輻角的主值分別相等.角度1

復(fù)數(shù)的代數(shù)形式化為三角形式例1

把下列復(fù)數(shù)的代數(shù)形式化成三角形式.

復(fù)數(shù)的代數(shù)形式轉(zhuǎn)化為三角形式的步驟（1）先求復(fù)數(shù)的模；（2）判斷輻角所在的象限；（3）根據(jù)象限求出輻角；（4）求出復(fù)數(shù)的三角形式.解題技巧角度2

復(fù)數(shù)的三角形式化成代數(shù)形式例2

把下列復(fù)數(shù)的三角形式化成代數(shù)形式.

解題技巧［跟蹤訓(xùn)練1］

（1）下列復(fù)數(shù)中是三角形式的是(

)

B

二

復(fù)數(shù)的三角形式的乘、除法運(yùn)算

積和

商差例3

計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化為代數(shù)形式：

在進(jìn)行復(fù)數(shù)三角形式的乘法、除法運(yùn)算時(shí)，注意先將復(fù)數(shù)化為三角形式，再按法則進(jìn)行運(yùn)算，當(dāng)不要求把計(jì)算結(jié)果化為代數(shù)形式時(shí)，也可以用三角形式表示.解題技巧

B

三

復(fù)數(shù)三角形式乘、除法運(yùn)算的幾何意義

解題技巧

C

PART02第二部分課堂鞏固

自測(cè)

D

C

1.已學(xué)習(xí)：復(fù)數(shù)三角形式、復(fù)數(shù)三角形式乘、除運(yùn)算及其幾何意義.2.須貫通：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式的相互轉(zhuǎn)化；運(yùn)用復(fù)數(shù)乘、除法的幾何意義時(shí)，關(guān)鍵要明確模與輻角的變化，抓住向量與復(fù)數(shù)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.3.應(yīng)注意：（1）復(fù)數(shù)的三角形式的結(jié)構(gòu)特