3.4.1相似三角形的判定（2）第3章圖形的相似湘教版數(shù)學九年級上冊【公開課精品課件】授課教師：********班級：********時間：********引導(dǎo)學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容：?相似圖形、相似多邊形和相似三角形的概念。?相似多邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定定理和性質(zhì)。?運用相似三角形的知識解決問題的方法和步驟。?強調(diào)在學習圖形的相似時需要注意的問題，如準確理解相似圖形的本質(zhì)特征，在判定三角形相似時要注意條件的對應(yīng)性，在應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)時要明確相似比與各線段比、面積比的關(guān)系等。?（六）布置作業(yè)（5分鐘）?基礎(chǔ)作業(yè)：?教材課后練習題，包括判斷相似圖形、計算相似多邊形的邊長和角度、判定三角形相似、應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)計算等。?已知兩個相似三角形的相似比為?2:5，其中一個三角形的周長為?16cm，求另一個三角形的周長。?拓展作業(yè)：?如圖，在?△ABC中，?AB=AC，?D是?BC上一點，?∠BDE=∠C，求證：?△ABD～△DCE。?在同一時刻，身高?1.6m的小強的影長是?1.2m，旗桿的影長是?15m，求旗桿的高度。?五、教學反思?在本節(jié)課教學中，通過豐富的生活實例引入，學生對相似圖形概念理解較好。在探究相似三角形判定定理和性質(zhì)時，學生積極參與，但部分學生在判定定理證明及復(fù)雜圖形中應(yīng)用知識存在困難。后續(xù)應(yīng)加強對證明思路的講解，增加復(fù)雜圖形的練習，提升學生分析和解決問題的能力。?5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學習目錄1復(fù)習引入2新知講解3典例講解如果一個三角形兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么它們的第三個角相等嗎？歸納相似三角形的判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似.任意畫△ABC和△A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′.（1）∠C=∠C′嗎？（2）分別度量這兩個三角形的邊長，它們是否對應(yīng)成比例？（3）把你的結(jié)果與同學交流，你們的結(jié)論相同嗎？由此你有什么發(fā)現(xiàn)？[猜想]有兩個角分別相等的兩個三角形相似。如圖，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′.證明：在△A′B′C′的邊A′B′上截取點D，使A′D=AB.過點D作DE//B′C′，交A′C′于點E.在△A′DE與△ABC中，∵∠A=∠A′，A′D=AB，∴∠A′DE=∠B′=∠B.∴△A′DE≌△A′B′C′.又DE//B′C′，∴△A′DE∽△A′B′C′.∴△ABC∽△A′B′C′.例3如圖，在△ABC中，∠C=90°。從點D分別作邊AB，BC的垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)，DF與AB交于點H。求證：△DEH∽△BCA。證明：∵∠C=90°，DF⊥BC∴DF//AC，∴∠BHF=∠A，∴∠DHE=∠A，又因為∠DEH=90°=∠C，∴△DEH∽△BCA。（兩角分別相等的兩個三角形相似）例4如圖，在Rt△ABC與Rt△DEF中，∠C=90°，∠F=90°。若∠A=∠D，AB=5，BC=4，DE=3，求EF的長。證明：∵∠C=90°，∠F=90°，∠A=∠D，∴△ABC∽△DEF?！嘤諥B=5，BC=4，DE=3，∴EF=2.41、如圖，點E為□ABCD的邊BC延長線上一點，連接AE，交CD于點F.請指出圖中有幾對相似三角形，并說明理由.2、如圖，AB?BD，ED?BD，點C是線段BD的中點，且ACCE.已知ED=1，BD=4，求AB的長.解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，△ABC∽△CD，∴△ADF∽△ECF，△ECF∽△EBA，∴△ADF∽△EBA，即圖中共有4對相似三角形．AB=4．1.如圖，在△ABC中，點D在AB上(不與點A，B重合)，連接CD．只需添加一個條件即可證明△ACD與△ABC相似，這個條件可以是_________________________(寫出一個即可).∠ACD＝∠B(答案不唯一)返回【點撥】添加的條件為∠ACD＝∠B.理由如下：∵∠ACD＝∠B，∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC.2.[2023·東營]如圖，△ABC為等邊三角形，點D，E分別在邊BC，AB上，∠ADE＝60°，若BD＝4DC，DE＝2.4，則AD的長為(

)A．1.8B．2.4C．3D．3.2返回【答案】C3.[2022·揚州]如圖，在△ABC中，AB＜AC，將△ABC以點A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點D在BC邊上，DE交AC于點F.下列結(jié)論：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD．其中所有正確結(jié)論的序號是(

)A．①②B．②③

C．①③D．①②③返回D4.[2024·濟南高新區(qū)期末]如圖所示，將矩形ABCD分別沿直線BE，EF，F(xiàn)G翻折，翻折后點A，點D，點C都落在點H上，若AB