7.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義1.理解并可以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)或以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量來表示復(fù)數(shù)及它們之間的一一對應(yīng)關(guān)系.2.掌握實(shí)軸、虛軸、模、共軛復(fù)數(shù)等概念.(重點(diǎn))3.掌握用向量的模來表示復(fù)數(shù)的模的方法.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)在19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，德國著名數(shù)學(xué)家高斯在證明代數(shù)基本定理的過程中，首次引入了“復(fù)數(shù)”這一概念。他將復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，從而創(chuàng)立了復(fù)平面。通過將復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或有向線段（向量）聯(lián)系起來，高斯為復(fù)數(shù)奠定了幾何基礎(chǔ)。這種幾何意義從“形”的角度直觀地證明了復(fù)數(shù)的“存在性”，為后續(xù)對復(fù)數(shù)的深入研究提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。導(dǎo)

語目錄1234復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的關(guān)系復(fù)數(shù)與向量的關(guān)系復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)CONTENTS書讀百遍其義自現(xiàn)復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的關(guān)系1有序?qū)崝?shù)對是和坐標(biāo)平面上的點(diǎn)一一對應(yīng)的，復(fù)數(shù)能和坐標(biāo)平面上的點(diǎn)一一對應(yīng)嗎？思考1提示復(fù)數(shù)a+bi(a，b∈R)實(shí)質(zhì)上是實(shí)數(shù)的有序?qū)崝?shù)對(a，b)，復(fù)數(shù)可以和坐標(biāo)平面上的點(diǎn)一一對應(yīng).1.建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做

，y軸叫做

，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示

；除了

外，虛軸上的點(diǎn)都表示

.2.復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)組成的集合是

的，即復(fù)數(shù)z=a+bi

復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a，b)，這是復(fù)數(shù)的一種幾何意義.實(shí)軸虛軸實(shí)數(shù)原點(diǎn)純虛數(shù)一一對應(yīng)知識梳理復(fù)數(shù)與向量的關(guān)系2平面向量可以用有序數(shù)對來表示，借助有序數(shù)對能建立復(fù)數(shù)與平面向量的聯(lián)系嗎？思考2提示在平面直角坐標(biāo)系中，每一個平面向量都可以用一個有序?qū)崝?shù)對來表示，而有序?qū)崝?shù)對與復(fù)數(shù)是一一對應(yīng)的，這樣就可以用平面向量來表示復(fù)數(shù).

知識梳理

同一個知識梳理復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)3

知識梳理

a-bi知識梳理題型一

復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的關(guān)系探究1題型二

復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量的關(guān)系√√

探究2√√題型三

復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)

探究31＋2i或－1－2i

探究√√書讀百遍其義自現(xiàn)4復(fù)數(shù)xy純虛數(shù)一一對應(yīng)一一對應(yīng)相等互為相反數(shù)共軛虛數(shù)a－bi反

思

總