條件異方差模型組員：張弢鄭愛琳自回歸條件異方差(AutoregressiveConditionalHeteroscedasticityModel，ARCH)模型是特別用來建立條件方差模型并對其進(jìn)行預(yù)測的。

ARCH模型是1982年由恩格爾(Engle,R.)提出，并由博勒斯萊文(Bollerslev,T.,1986)發(fā)展成為GARCH(GeneralizedARCH)——廣義自回歸條件異方差。這些模型被廣泛的應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的各個領(lǐng)域。尤其在金融時間序列分析中。按照通常的想法，自相關(guān)的問題是時間序列數(shù)據(jù)所特有，而異方差性是橫截面數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。但在時間序列數(shù)據(jù)中，會不會出現(xiàn)異方差呢？會是怎樣出現(xiàn)的？

恩格爾和克拉格（Kraft,D.,1983）在分析宏觀數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)這樣一些現(xiàn)象：時間序列模型中的擾動方差穩(wěn)定性比通常假設(shè)的要差。恩格爾的結(jié)論說明在分析通貨膨脹模型時，大的及小的預(yù)測誤差會大量出現(xiàn)，表明存在一種異方差，其中預(yù)測誤差的方差取決于后續(xù)擾動項(xiàng)的大小。

從事于股票價格、通貨膨脹率、外匯匯率等金融時間序列預(yù)測的研究工作者，曾發(fā)現(xiàn)他們對這些變量的預(yù)測能力隨時期的不同而有相當(dāng)大的變化。預(yù)測的誤差在某一時期里相對地小，而在某一時期里則相對地大，然后，在另一時期又是較小的。這種變異很可能由于金融市場的波動性易受謠言、政局變動、政府貨幣與財政政策變化等等的影響。從而說明預(yù)測誤差的方差中有某種相關(guān)性。為了刻畫這種相關(guān)性，恩格爾提出自回歸條件異方差（ARCH）模型。ARCH的主要思想是時刻

t的ut的方差（=

t2

）依賴于時刻(t

1)的殘差平方的大小，即依賴于

ut2-1

。自ARCH模型始創(chuàng)以來，經(jīng)歷了兩次突破。一次是廣義ARCH（GeneralizedARCH），也即GARCH模型的提出。從此以后，幾乎所有的ARCH模型新成果都是在GARCH模型基礎(chǔ)上得到的。第二次則是長記憶在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的研究取得突破，與ARCH模型相結(jié)合所產(chǎn)生的一系列長記憶ARCH的研究從1996年至今方興未艾。波動率的特征

模型的結(jié)構(gòu)建模ARCH模型GARCH模型GARCH-M模型IGARCH模型EGARCH模型TGARCH模型CHARMA模型RCA模型SV模型LMSV模型其他方法GARCH模型的峰度波動率的特征波動率：標(biāo)的資產(chǎn)收益率的條件標(biāo)準(zhǔn)差。波動率的特征

模型的結(jié)構(gòu)模型的結(jié)構(gòu)模型的結(jié)構(gòu)建模建模建模ARCH模型ARCH模型ARCH模型ARCH模型ARCH模型ARCH模型ARCH模型GARCH模型

GARCH模型GARCH模型GARCH模型的優(yōu)點(diǎn)：波動率集聚現(xiàn)象尾部比正太分布厚尾給出了一個簡單的參數(shù)函數(shù)來描述波動率的演變GARCH模型的弱點(diǎn)：對于正的和負(fù)的“擾動”有相同的反應(yīng)。尾部太薄，即使新息是服從學(xué)生-t分布的GARCH模型，也不足以描述實(shí)際高頻數(shù)據(jù)的尾部GARCH模型GARCH模型IGARCH模型

IGARCH模型IGARCH模型GARCH－Ｍ模型EGARCH模型EGARCH模型EGARCH模型EGARCH模型

TGARCH模型CHARMA模型CHARMA模型CHARMA模型

RCA模型SV模型SV模型LMSV模型利用分?jǐn)?shù)差分法，進(jìn)一步推廣了SV模型，允許波動率有長記憶性。雖然資產(chǎn)收益率序列本身沒有序列相關(guān)性，但收益率的絕對值或平方序列的自相關(guān)函數(shù)常常衰減很慢。LMSV模型其他方法——高頻數(shù)據(jù)的應(yīng)用其他方法GARCH模型的峰度GARCH模型的峰度9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。3月-253月-25Tuesday,March25,202510、人的志向通常和他們的能力成正比例。17:05:0217:05:0217:053/25/20255:05:02PM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。3月-2517:05:0217:05Mar-2525-Mar-2512、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。17:05:0217:05:0217:05Tuesday,March25,202513、志不立，天下無可成之事。3月-253月-2517:05:0217:05:02March25,202514、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。25三月20255:05:02下午17:05:023月-2515、會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。三月255:05下午3月-2517:05March25,202516、如果一個人不知道他要駛向哪頭，那么任何風(fēng)都不是順風(fēng)。202