有關(guān)聽(tīng)課的心得體會(huì)有關(guān)聽(tīng)課的心得體會(huì)1作為一名工作十余年的教師，我卻不太會(huì)聽(tīng)課和評(píng)課。經(jīng)過(guò)參加《怎樣聽(tīng)課和評(píng)課》的學(xué)習(xí)活動(dòng)，收獲頗豐。在此談一下自我的心得體會(huì)。聽(tīng)評(píng)課的目的能夠概括為兩種：一是為了觀摩學(xué)習(xí)，二是為了商榷指導(dǎo)。后者經(jīng)過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，指出不足，總結(jié)推廣經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)典型，示范帶動(dòng)，共同提高，其實(shí)質(zhì)都是為了學(xué)習(xí)。聽(tīng)課應(yīng)售摩學(xué)習(xí)，棄其糟粕，汲取精華的活動(dòng)。每位教師都有自我的長(zhǎng)處，也有自我的不足，每堂課都有他的成功之處和不足，我們聽(tīng)課的目的就是要多發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)處，加以總結(jié)提煉構(gòu)成自我的風(fēng)格，或提高自我的課堂教學(xué)技巧，或推廣交流，促進(jìn)專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。一、關(guān)于聽(tīng)課：在聽(tīng)課中，應(yīng)能做到翔實(shí)記錄，進(jìn)取推敲。聽(tīng)課者要綜合運(yùn)用自我的感官，努力做到“眼到”“耳到”“手到”和“心到”，認(rèn)真做好聽(tīng)課記錄。必須要聽(tīng)看結(jié)合，詳細(xì)記錄。聽(tīng)課記錄是重要的教學(xué)資源，是評(píng)課的依據(jù)。根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)理論，教學(xué)是涉及教師與學(xué)生雙邊的活動(dòng)過(guò)程。所以，聽(tīng)課時(shí)不僅僅要關(guān)注教師教的活動(dòng)，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)的情景?？唇陶邔?duì)教材的鉆研，重點(diǎn)的處理，難點(diǎn)的突破，教法學(xué)法的設(shè)計(jì)，教學(xué)基本功的展示。看學(xué)生的學(xué)，要看學(xué)生的課堂表現(xiàn)，看學(xué)生參與的情緒，學(xué)習(xí)的習(xí)慣。由于教學(xué)是一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，其本質(zhì)是學(xué)而不是教，并且教師教學(xué)活動(dòng)是圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)展開(kāi)的，所以在關(guān)注教與學(xué)雙邊活動(dòng)時(shí)，更要關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)。教師聽(tīng)完課后應(yīng)進(jìn)行反復(fù)的琢磨。在分析總結(jié)時(shí)要注意比較、研究，取長(zhǎng)補(bǔ)短，準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)各種教學(xué)方法的長(zhǎng)處和短處，并結(jié)合自我教學(xué)實(shí)際，吸收他人有益經(jīng)驗(yàn)，改善自我的教學(xué)。二、關(guān)于評(píng)課：（一）以正確的理念為指導(dǎo)1、評(píng)課的目的在于“增值”。評(píng)課的主要目的不是水平甄別，而是促進(jìn)教師改善教學(xué)實(shí)踐，促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展。2、評(píng)課的標(biāo)準(zhǔn)趨向“多元”。俗話說(shuō)，教學(xué)有法，但教無(wú)定法。評(píng)課的角度能夠使多種多樣的。如，葉瀾教授在針對(duì)“什么樣的課才是一堂好課”中提到五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，一、有意義的課；二、有效率的課；三、有生成性的課；四、常態(tài)下的課；五、有待完善的課。做到以教促學(xué)，以學(xué)論教。把普適性的理論至于具體背景中。3、評(píng)課的作用重在“診斷”。注意突出重點(diǎn)，充分挖掘亮點(diǎn)，避免吹毛求疵，力求深入淺出。4、評(píng)課的方式強(qiáng)調(diào)“對(duì)話”。評(píng)課的過(guò)程應(yīng)是一種溝通，交流對(duì)話的過(guò)程。5、評(píng)課的成效需要行為跟進(jìn)。（二）明確新課程對(duì)評(píng)課的要求1、評(píng)課要“以學(xué)生的發(fā)展為本”。評(píng)課要從學(xué)生全面發(fā)展的需要出發(fā)，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和情感體驗(yàn)，注重教學(xué)過(guò)程中學(xué)生主體地位的體現(xiàn)和主體作用發(fā)揮，強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生人格和個(gè)性，鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)、探究與質(zhì)疑，以利培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐本事。2、評(píng)課要從有利于對(duì)教學(xué)的診斷和正確的導(dǎo)向出發(fā)。正確評(píng)價(jià)一堂課，既要著眼于課堂教學(xué)的全過(guò)程，又不能面面俱到，要突出對(duì)體現(xiàn)素質(zhì)教育課堂教學(xué)不可缺少的基本要素的考查，以便于在評(píng)價(jià)中進(jìn)行有針對(duì)性的診斷，確保正確的導(dǎo)向。3、評(píng)課要堅(jiān)持評(píng)教與評(píng)學(xué)相結(jié)合，把評(píng)課的重點(diǎn)放在“評(píng)學(xué)”上頭。4、評(píng)課要提倡創(chuàng)新，培育個(gè)性。5、評(píng)課要從實(shí)際出發(fā)?！敖虒W(xué)要回歸生活”。評(píng)價(jià)一堂課要堅(jiān)持一分為二的觀點(diǎn)，既要肯定成績(jī)，也要指出缺點(diǎn)；要實(shí)事求是，以理服人，不要以勢(shì)壓人；要允許有不一樣意見(jiàn)，尤其是在教學(xué)方法上要提倡百花齊放。教學(xué)工作中的聽(tīng)課與評(píng)課，強(qiáng)調(diào)相互學(xué)習(xí)、借鑒提高。作為新時(shí)代的合格教師，既要做好執(zhí)教者，也要扮演好聽(tīng)評(píng)課的主角。要不斷提高自身素養(yǎng)，從實(shí)際出發(fā)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的理論知識(shí)，更新課堂教學(xué)觀的同時(shí)，也要更新課堂教學(xué)評(píng)價(jià)觀。不斷加強(qiáng)業(yè)務(wù)理論學(xué)習(xí)，構(gòu)成自我的理念，然后經(jīng)過(guò)不斷實(shí)踐，以檢驗(yàn)、提高自我的理論水平，以先進(jìn)的觀念和過(guò)硬的理論、實(shí)踐本事來(lái)實(shí)踐、帶動(dòng)教育教學(xué)。有關(guān)聽(tīng)課的心得體會(huì)2今天我校舉行了英語(yǔ)優(yōu)質(zhì)課評(píng)選活動(dòng)使我感受頗深。本次講課5位執(zhí)教教師注意創(chuàng)設(shè)寬松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，以英語(yǔ)歌曲、歌謠、TPR活動(dòng)或日常生活對(duì)話引入新課，運(yùn)用“任務(wù)型”教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中玩，在玩中學(xué)。教師和學(xué)生親切交流，多媒體課件直觀、實(shí)用性強(qiáng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，水到渠成。雖然各個(gè)老師的水平不一，風(fēng)格各異，但每一節(jié)課都有很多值得我學(xué)習(xí)借鑒的東西。下面談一談感受：一、教師良好的語(yǔ)音、語(yǔ)調(diào)讓我感受最深的要數(shù)各位教師教學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用。教師語(yǔ)言對(duì)于一堂課來(lái)說(shuō)無(wú)異于生命的源泉，口語(yǔ)教學(xué)是大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)的一個(gè)重要方面。英語(yǔ)教師最基本的要求就是語(yǔ)音語(yǔ)調(diào)要準(zhǔn)確，并且優(yōu)美、自然，課堂用語(yǔ)要既簡(jiǎn)練、準(zhǔn)確又易懂，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)很好的英語(yǔ)學(xué)習(xí)氛圍。這次展示課上我們看到教師們語(yǔ)言能力優(yōu)異，發(fā)音準(zhǔn)確，在潛移默化中給學(xué)生良好的示范。在學(xué)習(xí)課文過(guò)程中，把所學(xué)課文自編成chant，chant編的非常好，押韻，教師自己打著節(jié)奏，及鞏固了知識(shí)，又活躍了氣氛。教師教態(tài)大方、自然，讓人羨慕。二、教學(xué)設(shè)計(jì)靈活、新穎，別具一格本次每個(gè)人都能從一個(gè)主題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，以活動(dòng)為載體，在活動(dòng)中將學(xué)習(xí)內(nèi)容分解成一個(gè)個(gè)具體的小任務(wù)，在完成任務(wù)的過(guò)程中，學(xué)習(xí)英語(yǔ)并學(xué)會(huì)用英語(yǔ)，許多老師的教學(xué)思路設(shè)計(jì)的都很好。首先，上課前就讓孩子們做熱身活動(dòng)活躍課堂氣氛，然后從單詞的講解，到聽(tīng)力練習(xí)，再到對(duì)話討論，最后拓展，一環(huán)扣一環(huán)可以說(shuō)銜接得非常自然，孩子們都能很好的理解和跟進(jìn)，思維沒(méi)有斷點(diǎn)。孩子們很自然地完成了接觸、理解、使用等一系列過(guò)程。老師們通過(guò)各種操練給了孩子們很大的空間，緊緊抓住大學(xué)生活潑好動(dòng)、思維活躍的特點(diǎn)，注重學(xué)生聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)能力的發(fā)展，使得學(xué)生在課堂中成為主角，而教師也不是單純的旁觀者，既是傾聽(tīng)者更是出色的指揮者，整個(gè)課堂中師生關(guān)系融洽有序。其中第一個(gè)老師的課堂設(shè)計(jì)給我的'印象特別深刻，讓我耳目一新。利用課件制作的“拍手游戲”、“自編chant”等創(chuàng)設(shè)情景，采用聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)、做、玩、演等多種手段或形式，使學(xué)生準(zhǔn)確地理解和掌握語(yǔ)言。她的課堂流程動(dòng)靜結(jié)合，張弛有度。教師引導(dǎo)得法，在學(xué)生進(jìn)行各項(xiàng)活動(dòng)之前教師都先做個(gè)示范，學(xué)生雖然不一定聽(tīng)懂老師的指令，但就因?yàn)橛兴氖痉侗硌?，所以，學(xué)生總能很快領(lǐng)會(huì)老師的意圖，積極地開(kāi)始課堂活動(dòng)，體現(xiàn)了教學(xué)的有效性。三、科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)此次優(yōu)質(zhì)課評(píng)選，多數(shù)上課老師課堂評(píng)價(jià)的活動(dòng)設(shè)計(jì)與本堂課的中心話題相結(jié)合，能做到個(gè)人評(píng)價(jià)與集體評(píng)價(jià)相結(jié)合，多角度，準(zhǔn)確地給予評(píng)價(jià)，獎(jiǎng)品形象、生動(dòng)、有趣、直觀、充滿色彩，充滿人性化;在英語(yǔ)課堂上能緊緊揪住大學(xué)生的心，吸引學(xué)生全身心地投入到各個(gè)英語(yǔ)教學(xué)活動(dòng)中，達(dá)到以評(píng)激趣的效果。四、課件制作精美、實(shí)用此次活動(dòng)，所有老師都運(yùn)用了多媒體這一現(xiàn)代化的教學(xué)工具，以鮮艷的色彩、活動(dòng)的圖像和有聲的對(duì)話，給人一種賞心悅目的感覺(jué)，創(chuàng)造了一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。本次講課教師的課件設(shè)計(jì)的都很精美、實(shí)用。教師利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，很好的操練了這些重難點(diǎn)。如利用課件設(shè)計(jì)的猜單詞、自編的chant等。這次聽(tīng)課，讓我開(kāi)闊了眼界，明白了努力方向。同時(shí)，在看別人上課的過(guò)程中，也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。有些問(wèn)題也同樣存在于我的課堂上，但以前沒(méi)意識(shí)到。通過(guò)學(xué)習(xí)，我可以更加理性地反思自己的課堂教學(xué)，從而在今后的教學(xué)中避免出現(xiàn)類(lèi)似的問(wèn)題，努力讓自己的課堂做到更好。有關(guān)聽(tīng)課的心得體會(huì)3最近，我有幸參加了在舉行的課堂觀摩課活動(dòng)，這次活動(dòng)的主題是聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，他們的課堂教學(xué)風(fēng)格各有千秋，都浸潤(rùn)著濃濃的求知精神和探索理念，真實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)、生活化的數(shù)學(xué)課堂都是各位執(zhí)教教師智慧火花的精彩呈現(xiàn)。使我受益匪淺，感受頗多。一、關(guān)注問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)上課的教師都能根據(jù)大學(xué)生的特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充滿趣味的學(xué)習(xí)情景，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。限度地利用大學(xué)生好奇、好動(dòng)、好問(wèn)等心理特點(diǎn)，并緊密結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)使學(xué)生感到真實(shí)、新奇、趣味的學(xué)習(xí)情境，激起學(xué)生心理上的疑問(wèn)。二、課堂教學(xué)體現(xiàn)數(shù)學(xué)味道這次的課堂體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)有的味道，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透…….每節(jié)課都力求體現(xiàn)自主的核心理念，并且教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上也獨(dú)具匠心。三、注重學(xué)生的自主體驗(yàn)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：教師要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。教師在教學(xué)過(guò)程中成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的幫忙者、合作者、引導(dǎo)者。這幾節(jié)課，做的都異常號(hào)，每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師只作恰如其分的點(diǎn)撥，創(chuàng)設(shè)了自由、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。教師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正交給學(xué)生，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自主運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探究平行四邊形面積的求法。教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)取思考，大膽嘗試，在主動(dòng)探索中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)本事，掌握學(xué)習(xí)的方法，獲取成功并體驗(yàn)成功的喜悅。四、對(duì)自主教學(xué)有了更深的理解。就像專(zhuān)家們?cè)谥v座中說(shuō)的那樣，要讓學(xué)生自主首先教師要設(shè)計(jì)好學(xué)習(xí)的問(wèn)題，然后是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的思考。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)分為三個(gè)層次，分別是行動(dòng)上的參與，思想上的參與和情感上的參與。我們?cè)谙蚯楦械膮⑴c上努力這次外出學(xué)習(xí)收獲頗豐，在以后的工作中，我要把學(xué)習(xí)所得的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)消化吸收，轉(zhuǎn)化為自我的東西，并在今后的教學(xué)實(shí)踐中融化為自我的特色成分，不斷提升自我。有關(guān)聽(tīng)課的心得體會(huì)4聽(tīng)了幾位老師的課，讓我有了學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，受益匪淺，感觸很深。我覺(jué)得兩位老師在課堂教學(xué)中都有這么幾個(gè)亮點(diǎn)：一、注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法教學(xué)應(yīng)該是源于教材但又要高于教材，特別在當(dāng)今社會(huì)顯得更重要，教材只不過(guò)是一個(gè)范文或者例子，老師在教學(xué)時(shí)要把學(xué)習(xí)方法教給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并且達(dá)到終身學(xué)習(xí)；教師在教學(xué)中就要有意識(shí)地讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)知識(shí)的竅門(mén)。幾位老師都能注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，劉玲玲老師主要是教給學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來(lái)理解句子的方法，讓學(xué)生通過(guò)讀句子找出關(guān)鍵詞，由理解關(guān)鍵詞的含義進(jìn)而來(lái)理解整個(gè)句子的意思，幾位老師都能讓學(xué)生抓重點(diǎn)句來(lái)理解課文，通過(guò)反復(fù)讀，邊讀邊做批注的方法來(lái)學(xué)習(xí)課文。二、讓學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，解決問(wèn)題?！百|(zhì)疑問(wèn)難”是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中不可缺少的一環(huán)，學(xué)生有疑問(wèn)，才有思考，兩位老師都能讓學(xué)生通過(guò)讀句子提出有價(jià)值的問(wèn)題，進(jìn)行思考，進(jìn)而解決提出的問(wèn)題。三、尊重學(xué)生的體驗(yàn)《語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“閱讀是學(xué)生的個(gè)性化行為，不應(yīng)以教師的分析來(lái)代替學(xué)生的閱讀實(shí)踐。”“要珍惜學(xué)生獨(dú)特的感受、體驗(yàn)和理解”“對(duì)學(xué)生獨(dú)特的感受和體驗(yàn)應(yīng)加以鼓勵(lì)”。這種新理念，已成為閱讀教學(xué)改革的重要話題，為越來(lái)越多的教師所認(rèn)可。兩位老師在這兩節(jié)課中也能注重學(xué)生的閱讀體驗(yàn)，給學(xué)生充足的時(shí)間閱讀、思考、體會(huì)，創(chuàng)設(shè)寬松和諧的氛圍讓學(xué)生交流各自的體驗(yàn)，來(lái)領(lǐng)悟文章的內(nèi)容與中心思想。當(dāng)然，幾位老師還有一些地方做得不到位的，就像現(xiàn)在指導(dǎo)學(xué)生朗讀等方面還有待大家共同討論，研究，因?yàn)檫@也是我自己做不好，也不知該如何去做好的問(wèn)題，請(qǐng)多多指導(dǎo)。步入教師崗位的時(shí)間已年多，在過(guò)去的工作中，通過(guò)培訓(xùn)和教學(xué)獲得了一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于要成為一位成熟的教師來(lái)說(shuō)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。眾所周知，學(xué)習(xí)才能獲得更多的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；而一種快速的獲得教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的方法就是聽(tīng)課。每個(gè)學(xué)期學(xué)校都要展開(kāi)聽(tīng)課活動(dòng)，在這近半個(gè)學(xué)期的聽(tīng)課學(xué)習(xí)中，我受益匪淺，以下就是我對(duì)這次聽(tīng)課活動(dòng)后總結(jié)的一點(diǎn)心得體會(huì)：首先，必須要有對(duì)教材的充分理解，理解教材，把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)才能更好地把教學(xué)任務(wù)解決好，教材的理解是對(duì)教學(xué)做充分的準(zhǔn)備，教師只有知道上什么，怎么上，什么是重點(diǎn)、難點(diǎn)才能上好課。要作好足夠的課前準(zhǔn)備。課前準(zhǔn)備包括備課、備學(xué)生、備教材。作好充分、足夠的準(zhǔn)備教師才能在課堂上游刃有余，揮灑自如。處理、把握教材的方法十分獨(dú)到。三位教師對(duì)教材的處理和把握有其獨(dú)到之處，如李勇師在處理課文時(shí)分別采用了“說(shuō)”、“采訪”、“畫(huà)”“游戲”的方法引導(dǎo)學(xué)生理解。最精彩的是學(xué)生把自制的禮物獻(xiàn)給自己的老師，表達(dá)了學(xué)生對(duì)老師的愛(ài)。一句教育名言說(shuō)得好：“什么是教育，那就是學(xué)生把在學(xué)校所學(xué)的東西都忘記以后剩下的東西?！蔽蚁耄覀兠恳晃唤處熢谏贤暌惶谜n后，該問(wèn)問(wèn)自己：當(dāng)學(xué)生把這堂課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)忘記以后，還剩下些什么？十年，幾十年以后，當(dāng)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)全忘掉以后，我們給他們留下些什么？我們的教育，能否給孩子們留下正確的思維方式，留下解決問(wèn)題的能力，留下他們真正需要的種種？其次，必須要改變舊的教學(xué)模式，音樂(lè)課不同于其他科目，更需要學(xué)生與教師的自主互動(dòng)，使課堂活躍起來(lái)?？偟脕?lái)說(shuō)，通過(guò)聽(tīng)課豐富了我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)方法，給我的教學(xué)工作帶來(lái)很大的幫助；聽(tīng)課是教師的必修課，以人為鏡，才能夠體察自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)；通過(guò)聽(tīng)課學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處，通過(guò)聽(tīng)課，反思自己，才能不斷進(jìn)步，這也是教師成長(zhǎng)的一條捷徑。今后我將通過(guò)這條捷徑獲得更多的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，來(lái)幫助我更好地完成教學(xué)工作。有關(guān)聽(tīng)課的心得體會(huì)5今天是考試后的第一天，我參加了一次校訊通眾享教育的數(shù)學(xué)公開(kāi)課，這是四升五的—次數(shù)學(xué)試聽(tīng)課。郭老師，站在講臺(tái)上陽(yáng)光帥氣！他的課像他的人一樣出色而富有魅力！他對(duì)我們說(shuō)：“小朋友，剛剛考試完，讓我們好好放松，一起玩吧！玩什么呢，我們就來(lái)玩數(shù)學(xué)！首先請(qǐng)問(wèn)，誰(shuí)會(huì)乘法分配律？”我連忙舉手回答了用字母表示：“a×b+a×c=a×(b+c)?！薄昂茫敲次页鲆坏李}：9999×2222＋3333×3334我們拿了題就做，結(jié)果四位數(shù)乘法根本沒(méi)學(xué)過(guò)，我們用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便吧，又找不到共同的乘數(shù)。1分鐘過(guò)后，大家沒(méi)算出來(lái)！于是，郭老師給我們講了“觀察法”：“9999可以分解成3333×3，然后運(yùn)用乘法交換律，讓2222×3，所以這道題可以這樣解：＝（3333×3）×2222＋3333×3334＝3333×（3×2222）＋3333×3334＝3333×（6666＋3334）＝3333×10000＝33330000這讓我想到大數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候，老師給幾個(gè)上課說(shuō)話的同學(xué)出的一題是1＋2＋3＋4＋……＋97＋98＋99＋100，這個(gè)故事說(shuō)其他同學(xué)都去直接相加法，而高斯卻不動(dòng)筆，一直觀察思考，觀察思考，而用了1＋99＝100，2＋98＝100，最后算出5050的結(jié)果郭老師又給我們出了一道題：“那大家算算333……3（共20xx個(gè)3）×333……3（共20xx個(gè)3）等于多少？”我們同學(xué)拿了題做，大家沒(méi)算出來(lái)！郭老師又給我們講了“退回去，找規(guī)律”法3×3＝933×33＝1089333×333＝110889推出333……3（共20xx個(gè)）×333……3（共20xx個(gè)）＝111……1（共20xx個(gè)）0888……8（共20xx個(gè)）9這種方法真得很實(shí)用，特別是很多數(shù)字運(yùn)算時(shí)郭老師又說(shuō)：“大家都知道，四邊形具有不穩(wěn)定性。把一個(gè)長(zhǎng)方形變成平行四邊形，它的周長(zhǎng)不變，那它的面積是變小了，變大了，還是不變？”同學(xué)們七嘴八舌的議論，有的說(shuō)變大，有的說(shuō)變小，還有的說(shuō)不變。郭老師給我們講了“極端化法”：“可以把它一直拉長(zhǎng)，最后把這個(gè)平行四邊形拉到一條線段上，它的面積肯定變小了！”郭老師還給我們講了許多數(shù)學(xué)趣題，我們?cè)铰?tīng)越有趣，越有趣我們就越喜歡數(shù)學(xué)！試聽(tīng)課講完了，我們念念不舍地回