題型12數(shù)量級(jí)計(jì)算和估算問(wèn)題選擇題每小題3分。1.(2023浙江模擬)固態(tài)硬盤(pán)相對(duì)于傳統(tǒng)機(jī)械硬盤(pán),具有快速存儲(chǔ)的能力,而且更加輕便。固態(tài)硬盤(pán)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)是往每個(gè)存儲(chǔ)單元里面裝電子,當(dāng)捕獲8個(gè)電子后,就相當(dāng)于存了一個(gè)字節(jié)的數(shù)據(jù)。已知電子質(zhì)量me=0.51MeVc2,在物理存儲(chǔ)中1TB=109kB,1kB=1000字節(jié),試估算1TBA.10-15kg B.10-18kgC.10-21kg D.10-24kg2.(2024浙江溫州期中)雀尾螳螂蝦的“鐵拳”在出擊瞬間,可以以超過(guò)80km/h的速度揮出,出拳沖擊力可高達(dá)600N(可認(rèn)為“鐵拳”受到大小為600N的力),而整個(gè)出拳過(guò)程可以在3ms內(nèi)完成。若“鐵拳”揮出過(guò)程中,不考慮其他力的作用,則下列估算正確的是()A.“鐵拳”所受合力的沖量約為1800N·sB.“鐵拳”的動(dòng)量增大了約1.8kg·m/sC.“鐵拳”的質(zhì)量約為10gD.“鐵拳”的加速度約為70m/s23.(2024浙江臺(tái)州期末)閃電的可見(jiàn)部分之前有一個(gè)不可見(jiàn)階段,在該階段,由于雷雨云和地面間強(qiáng)大的電場(chǎng),云底首先出現(xiàn)大氣被強(qiáng)烈電離形成的一段暗淡的氣柱,這種氣柱逐級(jí)從云底向下延伸到地面,稱梯級(jí)先導(dǎo)。梯級(jí)先導(dǎo)長(zhǎng)約50m、直徑約6m、電流約100A,可視為電子柱,它以平均約1.5×105m/s的速度一級(jí)一級(jí)地伸向地面,一旦接近地面,柱內(nèi)的電子迅速地傾瀉到地面,在傾瀉期間,運(yùn)動(dòng)電子與柱內(nèi)空氣的碰撞導(dǎo)致明亮的閃光。一般情況下雷雨云距離地面1000m左右。用高速攝像機(jī)研究發(fā)現(xiàn)梯級(jí)先導(dǎo)電流主要集中在直徑為幾厘米的核心通道內(nèi)流動(dòng)。已知若電荷均勻分布在一條長(zhǎng)直線上,與長(zhǎng)直線距離為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式為E=2kλr(λ為單位長(zhǎng)度上的電荷量,k=9×109N·m2/C2,e=1.6×10-19C)。不考慮電荷運(yùn)動(dòng)引起的其他效應(yīng),下列估算正確的是(A.梯級(jí)先導(dǎo)到達(dá)地面的時(shí)間約為7×10-6sB.電子柱內(nèi)的平均電子數(shù)密度約為1×1012個(gè)/m3C.核心通道每米長(zhǎng)度上的電荷量約為6×10-6CD.電子柱邊緣處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小約為4×106N/C4.(2024浙江舟山月考)2024年1月11日13時(shí)30分,我國(guó)在山東海陽(yáng)附近海域使用引力一號(hào)遙一商業(yè)運(yùn)載火箭,成功將搭載的“三峽遙感一號(hào)”等3顆衛(wèi)星發(fā)射升空,衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。“三峽遙感一號(hào)”衛(wèi)星是三峽遙感系列衛(wèi)星的首發(fā)試驗(yàn)星,為新型氣象觀測(cè)小衛(wèi)星,計(jì)劃運(yùn)行在距地面500km的軌道上。已知地球半徑R=6.4×106m,g取10m/s2,估算該衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約為()A.93min B.3hC.4h D.6h5.若某音樂(lè)噴泉噴口直徑為2cm,其豎直噴射最大高度約為80m,如果不計(jì)空氣阻力,試估算該噴口工作時(shí)在空中的水量相當(dāng)于多少瓶500mL的礦泉水()A.50 B.100C.200 D.3006.(2024浙江四校階段練習(xí))已知銅的密度約為8.9g/cm3,摩爾質(zhì)量為64g/mol。設(shè)銅導(dǎo)體導(dǎo)電時(shí),每個(gè)銅原子貢獻(xiàn)1個(gè)自由電子。已知電子電荷量為1.602×10-19C,阿伏加德羅常數(shù)為6.02×1023mol-1。在一根截面半徑為1mm的銅導(dǎo)線中通過(guò)4.5A的電流時(shí),電子平均定向漂移速度大小約為()A.0.01mm/s B.0.1mm/sC.1mm/s D.1cm/s7.(多選)(2024浙江臺(tái)州月考)兩個(gè)氘核聚變成氦核的同時(shí)釋放一個(gè)粒子X(jué),反應(yīng)方程為

12H+12H

23He+X,已知氘核質(zhì)量為2.0136u,氦核質(zhì)量為3.0150u,X質(zhì)量為1.0087u,1u相當(dāng)于931.5MeV的能量,阿伏加德羅常數(shù)NA取6.0×1023molA.X為中子B.通過(guò)增強(qiáng)磁場(chǎng)可以發(fā)生上述的聚變反應(yīng)C.平均每個(gè)核子能夠釋放約0.815MeV能量D.1kg氘核發(fā)生核反應(yīng)能夠釋放約9.78×1026MeV能量8.(2024浙江Z20聯(lián)盟階段練習(xí))某研究性學(xué)習(xí)小組欲評(píng)估某次漏油事件的影響,小組同學(xué)將原油樣品配成體積濃度為0.02%的酒精溶液,用注射器抽取1mL上述溶液,緩慢滴入燒杯中,共有50滴,把1滴該溶液滴入盛水的淺盤(pán)里,待水面穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺盤(pán)上,在玻璃板上描出油膜的輪廓,隨后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上,其形狀如下圖所示。坐標(biāo)紙上每個(gè)正方形格子邊長(zhǎng)為10mm,已知一桶原油體積約為160L,共泄漏原油約410萬(wàn)桶。假設(shè)流入海洋的原油都充分?jǐn)U展,請(qǐng)根據(jù)他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估算,這些泄漏的原油將會(huì)覆蓋的海洋面積約為()A.1×1013m2 B.2×1015m2C.1×1017m2 D.2×1017m29.(2023浙江溫州二模)如圖所示,一均勻透明體上部分為半球、下部分為圓柱,半球的半徑和圓柱上表面的半徑均為R,圓柱高度為5R,在圓柱體的底部中心O點(diǎn)放一點(diǎn)光源,半球上發(fā)光部分的表面積S=0.8πR2(已知球冠表面積的計(jì)算公式為S=2πrh,r為球的半徑,h為球冠的頂端到球冠底面圓心的高度),不計(jì)光的二次反射,該透明物質(zhì)對(duì)光的折射率為()A.1.33 B.1.41C.1.67 D.2.0010.(多選)質(zhì)子與中子都是由三個(gè)夸克組成,其中質(zhì)子由兩個(gè)上夸克和一個(gè)下夸克組成,中子由兩個(gè)下夸克和一個(gè)上夸克組成,形成過(guò)程均可類比核聚變。β衰變時(shí),核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子,質(zhì)子質(zhì)量約為1.6726×10-27kg,中子質(zhì)量約為1.6749×10-27kg,電子質(zhì)量約為9.1096×10-31kg,真空中光速c=3×108m/s。下列說(shuō)法正確的是()A.中子轉(zhuǎn)化的核反應(yīng)式為

01nH+B.弱相互作用是引起β衰變的原因C.上、下夸克的質(zhì)量差為2.3×10-30kgD.一次β衰變釋放出的能量為1.3×10-14J11.“飛流直下三千尺,疑是銀河落九天。”是李白對(duì)廬山瀑布的浪漫主義描寫(xiě)。設(shè)瀑布的水流量約為10m3/s,水位落差均為150m。若利用瀑布水位落差發(fā)電,發(fā)電效率為70%,則發(fā)電功率大致為()A.109W B.107WC.105W D.103W

參考答案題型12數(shù)量級(jí)計(jì)算和估算問(wèn)題1.B【解析】電子質(zhì)量為me=0.51×106×1.6×10-19(3×108)2kg=9.0×10-31kg,1TB固態(tài)硬盤(pán)存滿數(shù)據(jù)后變重了m=8×109×103×me=8×109×103×9.2.B【解析】“鐵拳”在揮出過(guò)程中所受合力的沖量I=FΔt=1.8N·s,A錯(cuò)誤;由動(dòng)量定理得,揮出過(guò)程中“鐵拳”的動(dòng)量增加量Δp=I=1.8kg·m/s,B正確;“鐵拳”的質(zhì)量約為m=ΔpΔv=1.8803.6kg=81g,C錯(cuò)誤;“鐵拳”的加速度約為a=3.D【解析】梯級(jí)先導(dǎo)到達(dá)地面的時(shí)間約為t=xv=10001.5×105s≈7×10-3s,故A錯(cuò)誤;取時(shí)間Δt通過(guò)某橫截面積的電荷量為Q=IΔt=vΔt·πD24ne,解得n=4IπD2ev≈1.5×1014個(gè)/m3,故B錯(cuò)誤;取時(shí)間Δt通過(guò)某橫截面積的電荷量為Q=IΔt=ρvΔt,解得ρ=Iv≈6.7×10-4C,故C錯(cuò)誤;根據(jù)E=2kλr4.A【解析】地球表面附近物體的重力等于地球的萬(wàn)有引力,有Gm地mR2=mg,設(shè)該衛(wèi)星的質(zhì)量為m',周期為T(mén),由地球的萬(wàn)有引力提供向心力,有Gm地m'(R+?)2=m'4π2T2(R+h),聯(lián)立解得,該衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約為T(mén)=2π(R+?)3Gm5.C【解析】設(shè)噴口水的初速度為v0,水做豎直上拋運(yùn)動(dòng),由速度位移關(guān)系公式有-v02=2gh,其中h=80m,g=-10m/s2,解得v0=40m/s,由速度時(shí)間公式有-v0=gt1,解得t1=4s,在空中的水應(yīng)是上升到最高點(diǎn)又從最高點(diǎn)下落到噴口,則水在空中的時(shí)間為t=2t1=8s,在空中水的體積V=πd22v0t≈0.1m3=105mL,可得n=105500瓶6.B【解析】設(shè)銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率為v,導(dǎo)線中自由電子從一端定向移動(dòng)到另一端所用時(shí)間為t,則導(dǎo)線長(zhǎng)度為l=vt,導(dǎo)線橫截面積為S=πr2,體積為V=Sl=πr2vt,質(zhì)量為m=ρV=ρπr2vt,每個(gè)銅原子貢獻(xiàn)1個(gè)自由電子,故這段導(dǎo)線中自由電子的數(shù)目為n=mNAM=ρπr2vtNAM,則總電荷量q=ne=ρπr2vteNAM,由I=qt=ρπr2veNAM解得v=IMρπr2eNA,由題意知M=64g/mol,I=4.5A,NA=6.02×10237.AC【解析】由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒,可知X為中子,A正確;聚變反應(yīng)需要足夠高的溫度,B錯(cuò)誤;該核反應(yīng)的質(zhì)量虧損為Δm=(2×2.0136-1.0087-3.0150)u=0.0035u,則核反應(yīng)釋放的核能為ΔE=0.0035×931.5MeV≈3.26MeV,平均每個(gè)核子釋放的能量為E=ΔE4=3.264MeV=0.815MeV,C正確;1kg氘核中含有氘核的對(duì)數(shù)n=12·mMNA=12×10.002×6.0×1023=1.5×1026,釋放的能量為E'=n·ΔE=8.B【解析】把油膜看為單分子油層,油膜輪廓的格數(shù)約為118格,把1滴該溶液滴入盛水的淺盤(pán)里,則有V1=S1d,設(shè)泄漏的原油將會(huì)覆蓋的海洋面積為S2,則有V2=S2d,解得S2=V2V1·S1=160×410×1041×10-3×0.02%50×118×10×10-3×10×109.B【解析】根據(jù)題意可知,半球上發(fā)光部分的表面積S=0.8πR2=2πRh,解得h=0.4R,則半球上距球冠頂端豎直距離為0.4R的位置為發(fā)生全反射的臨界位置。根據(jù)勾股定理可知,任一發(fā)生全反射的點(diǎn)距離光源l=R2-(R-0.4R)2+(5R+R-0.4R)2=42R,設(shè)臨界角為C,根據(jù)余弦定理可知cos10.AB【解析】β衰變時(shí),核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子,根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知,A正確;弱相互作用是引起原子核β衰變的原因,即引起中子—質(zhì)子轉(zhuǎn)變的原因,B正確;由題中“形成過(guò)程均可類比核聚變”可知,不能簡(jiǎn)單地用